2019年秋浙教版初中数学七年级下册《因式分解》单元测试(含答案) (180)
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2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)把多项式22481a b −分解因式，其结果正确的是（ ）
A ． (49)(49)a b a b −+
B ．(92)(92)b a b a −+
C ．2(29)a b −
D ．(29)(29)a b a b −+
2．(2分)下列各式中，不能．．
继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x −=−
B ．113(6)22x xy x y −=−
C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+
D ．221644(41)x x −=−
3．(2分)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．x 2＋4y 2
B ．x 2－2y ＋1
C ．－x 2＋4y 2
D ．－x 2－4y 2
4．(2分)c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
5．(2分)如果改动三项式2246a ab b −+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）
A ．可以改动三项中的任意一项
B ．只能改动第一项
C ．只能改动第二项
D ．只能改动第三项
6．(2分)多项式6(2)3(2)x x x −+−的公因式是3(2)x −，则另一个因式是（ ）
A ．2x +
B ．2x −
C ．2x −+
D ．2x −−
7．(2分)下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）
A ．2(3)(3)9a a α−+=−
B ．22410(2)6x x x ++=++
C ．2269(3)x x x −+=−
D ．243(2)(2)3x x x x x −+=−++
8．(2分) 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x −+，则b ，c 的值为（ ）
A ．3b =，1c =−
B ．6b =−，2c =−
C ．6b =−，4c =−
D ．4b =−，6c =−
9．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ）
A ．2244(2)x x x −+=−
B ．22144(12)x x x +−=−
C ．2214(12)x x +=+
D ．222()x xy y x y ++=+
10．(2分)已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c −+−的值是（ ）
A ．小于0
B ． 等于0
C ．大于0
D ．不能确定
11．(2分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A ．ax bx −与by ay −
B ．268xy y +与43y x −−
C ．ab ac −与ab bc −
D ．3()a b y −与2()b a x −
二、填空题
12．(2分)因式分解22369xy x y y −++= .
13．(2分)当12
s t =+时，代数式222s st t −+的值为 ． 14．(2分)已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该
正方形的边长的代数式 ．
15．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立：
(1）)(
222⋅=−+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .
16．(2分)若ax 2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= ．
17．(2分)一个长方形的面积等于(2268a b ab +)cm 2，其中长是(34a b +)cm ，则该长方形的宽是
cm ．
18．(2分)多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是
(只需填写一个).
19．(2分)把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.
三、解答题
20．(7分)代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).
21．(7分) 下面是某同学对多项式22
(42)(46)4x x x x −+−++进行因式分解的过程. 解：设24x x y −=
原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)
=2816y y ++ (第二步)
=2(4)y + (第三步)
=22(44)x x −+ (第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
A ．提取公因式
B ． 平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ． 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x −−++进行因式分解.
22．(7分) 先化简，再求值：22[(37)(5)](424)a a a −−+÷−，其中150a =
23．(7分)解下列方程：
（1）()2
2116x −= （2）390x x −=
24．(7分) 若0=++c b a ，求证：02222=++−ac c b a .
25．(7分)解下列方程：
(1)223x x =；(2)2(1)40x +−=；(3)2690x x −+=；(4)22(2)(21)x x +=+
26．(7分)分解因式：
(1)22515x x y −；(2)2100x −；(3)269x x −+；(4)222a ab b −−−
27．(7分)(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)
(21)−++++；
(2)试求(1)中结果的个位数字.
28．(7分)把下列各式分解因式：
(1)22a b ab −；
(2)23296x y z xyz −； (3)24499
a a −+； (4)2()669x y x y +−−+；
(5）224(2)25()x y x y +−−；
(6)2221xy x y −−+ .
29．(7分)如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r ，直跑道的长为 l ，用关干r ，l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4r a =m ，30l π=m 时操场的面积. (结果保留π)
30．(7分)已知 n 为正整数，试判断233n n +−能否被24 整除．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分 一、选择题
1．D
2．B
3．C
4．D
5．A
6．B
7．C
8．D
9．A
10．A
11．C
二、填空题
12．2(3)y x y −
13．4
1 14．3x+y
15．(1)12−+x y ；(2)n a a ++21 16．16,-4,9
17．2ab
18．答案不唯一.6x ，6x −，29x −等
19．多项式， 整式，乘积
三、解答题
20．如4a ，4a −，4116
a ，2a − 21．(1)C (2)不彻底，4(2)x − (3)4(1)x −
22．21a −，2425
−
23．（1）1253,22
x x ==− ，（2）1230,3,3x x x ===− 24．证略． 25． (1)10x =，232
x =；(2)11x =，23x =−；(3)123x x ==；(4)11x =−，21x =
26．(1)5(3)xy y x −；（2）(10)(10)x x +−；(3)2(3)x −；(4)2()a b −+
27．(1)6421−；(2)5
28．(1)()ab a b −；(2)23(32)xy xyz −； (3)22(3)3a −；(4)2(3)x y +−；(5)3(3)(7)x y x y −−−；(6)(1)(1)x y x y +−−+ 29．22(2)r rl r r l ππ+=+，4000πm 2
30． 能被 24 整。
