振幅调制解调

上边频带信号
ωc-Ωmax
ωc+Ωmax
ω
1 uSSBL ( t ) = kU ΩU c cos(ω c − Ω )t 2 = U cos(ω c − Ω )t
下边频带信号
ωc+Ωmax ω ω
ωc-Ωmax
(2) 相移法
u SSBU ( t ) = U cos ω c t ⋅ cos Ω t − U sin ω c t ⋅ sin Ω t 另外由三角公式：
第4章 振幅调制、解调及混频
4．1概述 调制的原因：
1、通过天线有效的辐射信号； 2、实现多路复用； 振幅调制 解调（检波) 混频（变频） 属于 频谱线性搬移电路
定义： 调制信号：需要传输的信号（原始信号） 信号
正弦波 方波 三角波 锯齿波
语言 图像 uΩ = U Ω cos Ωt 密码
载波信号：（等幅）高频振荡信号
⎛1 ⎞ ⎜ maU c ⎟ 2 m 2 ⎠ = a P (2) 上、下边带的平均功率：P上边 = P下边 = ⎝ c 2 RL 4
(3) 在调制信号一周期内，调幅信号输出的平均总功率 :
1 U c2 (1) RL上消耗的载波功率： Pc = 2 RL
2
PAM = Pc + P上边 + P下边
2 ⎛ ⎞ m a ⎟ = Pc ⎜ 1
uc
相加器
uΩ
乘法器
uAM
uc
可见要完成AM调制，其核心部分是实现调制信号与载波相乘。
6、调制波的功率
设调幅波传输信号至负载电阻RL上，那么调幅波各分量 的功率为：
u AM = U c (1 + m a cos Ω t ) cos ω c t = U c cos ω c t + m a cos Ω t ⋅ U c cos ω c t 1 1 = U c cos ω c t + m aU c cos (ω c + Ω )t + m aU c cos (ω c − Ω )t 2 2
或
B = ( f c + Fmax ) − ( f c − Fmax ) = 2 Fmax
5、AM信号的产生原理框图
由于：u AM = U c (1 + m a cos Ω t ) cos ω c t
= U c cos ω c t + m a cos Ω t ⋅ U c cos ω c t
uΩ
相加器 乘法器
4.2 振幅调制原理及特性
一、振幅调制信号分析 二、双边带信号 三 、单边带信号
5.2.1 标准振幅调制（AM）信号分析
1. AM调幅波的数学表达式 （1） 设：载波信号：uc = U c cos ωc t
uΩ = U Ω cos Ω t 调制信号：
那么调 幅信号（已调波）可表达为：u AM = U m ( t ) cos ω c t 由于调 幅信号的振幅与调制信号成线性关系，即有： U m ( t ) = U c + k a U Ω cos Ω t ，式中 ka 为比例常数
1 = kU Ω U 0 [cos( ω c + Ω ) t + cos( ω c − Ω ) t ] 2 调制信号为限带信号的调制： ⎡ ⎤ uDSB = kUc ⎢∑ U Ωn cos Ω n t ⎥ cosωc t ⎣n ⎦ ⎡ ⎤ 1 = kUc ⎢∑ U Ωn cos(ωc + Ω n )t + ∑ U Ωn cos(ωc − Ω n )t ⎥ 2 n ⎣n ⎦
4.2.2双边带( double sideband DSB)调幅信号 2. 波形与频谱
调制信号
Ω
载波
ωc
下边频 上边频
需要注意的是, 双边带调幅信号 不仅其包络已不再反映调制信号波形 的变化, 而且在调制信号波形过零点 处的高频相位有180°的突变。 (1) DSB信号的包络正比于调制信号 U Ω cos Ω t (2) DSB信号载波的相位反映了调制信号的极性，即在调制信号负半周 时，已调波高频与原载波反相。因此严格地说，DSB信号已非单纯的振 幅调制信号，而是既调幅又调相的信号。 (3) DSB波的频谱成份中抑制了载波分量，全部功率为边带占有，功率利 用率高于AM波。 (4) 占用频带 B = 2 Ω max = 2 Fmax
uc = U c cos(ω c t + ϕ )
已调信号（已调波）：经过调制后的高频信号（射频信号） (1) 调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程。 (2)解调：调制的逆过程，即从已调波中恢复原调制信号的过程。
（3）振幅调制：由调制信号去控制载波振幅，使已调信号的振 幅 随调制信号线性变化。 （4）频率调制：调制信号控制载波频率，使已调波的频率随调制 信号线性变化。 （5）相位调制：调制信号控制载波相位，使已调波的相位随调 制信号线性变化。 （ 6）解调方式： 振幅调制的逆过程 ⎧ 振幅检波 ⎪ 调频的逆过程 ⎨ 鉴频 ⎪ 鉴相 调相的逆过程 ⎩ (7)振幅调制分三种方式： ⎧ 普通调幅 ( AM ) ⎪ ⎨ 抑制载波的双边带调幅 ( DSB ) ⎪ 单过带调制 ( SSB ) ⎩
Umax = Uc (1+ ma )
uΩ = U Ω cos Ω t
uc = U c cos ω c t
Uc
Umin = Uc (1− ma )
波形特点： （1）调幅波的振幅（包络）变化规律 与调制信号波形一致 (2) 调幅度ma反映了调幅的强弱程度， 可以看出： 未调幅 ⎧ m a = 0时 ⎪ 一般m值越大调幅越深： 最大调幅 (百分之百 ) ⎨ m a = 1时 ⎪ m > 1时 过调幅 , 包络失真 , 实际电路中必须避免 ⎩ a
k aU Ω Uc
常用百分比数表示。
若将 f (t) 分解为： f ( t ) =
∞
∑U
n=1
∞
Ωn
cos( Ω n t + ϕ n )
则有 uAM = Uc [ 1 + ∑ mn cos(Ωnt + ϕn ) ]cosωc t
n=1
其中：m n = k a U Ω n
2、调幅信号波形
u AM = U c ( 1 + m a cos Ω t ) cos ω c t U m ( t ) = U c ( 1 + m a cos Ω t )
(4)边带功率，载波功率与平均功率之间的关系：
双边带功率 ma = 载波功率 2
2
ma 单边带功率 = 平均总功率 4 + 2ma 2
2
2
单边带功率 ma = 载波功率 4
ma 2 m 双边带功率 a = 2 2= 2 平均总功率 ma 2 + ma 1+ 2
2
（5）最大瞬时功率为：
Pmax = (1 + M a ) PC
2
由于在普通调幅波信号中，有用信息只携带在边频带 内，而载波本身并不携带信息，但它的功率却占了整个调幅波 功率的绝大部分，因而调幅波的功率浪费大，效率低。但AM 波调制方便，解调方便，便于接收。如当100%调制时 (ma=1) ，双边带功率为载波功率的 1 2 ，只占用了调幅波功率 的1 3 。
事实上，调幅系数只有0.3左右，则边频功率只占总平均 功率的5%左右，而不含信息的载波功率占总平均功率的 95%左右。而选择晶体管却要按 Pmax 进行选择，可见，这种 普通调幅的功率利用率和晶体管的利用率都是极低的。 为了提高功率利用率，可将载波抑制掉，只发送两 个边带的功率，称为双边带调制，用DSB表示；或只发 送一个边带的信号，称为单边带调制，用SSB表示。 DSB和SSB发送方式会使设备复杂化，特别在接受端 需要有一个与发射端载波同步跟踪的信号才能解调。
5.2.3 单边带( single sideband SSB)信号 1. SSB信号的性质 在现代电子通信系统的设计中，为节约频带，提高系统的 功率和带宽效率，常采用单边带（SSB）调制系统 单边带(SSB)信号是由双边带调幅信号中取出其中的任一个 边带部分，即可成为单边带调幅信号。其单频调制时的表示式 为： 1 u DSB ( t ) = kU Ω U c [cos( ω c + Ω ) t + cos( ω c − Ω ) t ]
下边频带信号
ωc+Ωmax ω ω
ωc-Ωmax
特点： 1、包络为一对水平线，但幅度与调制信号成正比； 2、功率利用率高； 3、 BW
= Fmax
2. 单边带调幅信号的实现 有三种基本的电路实现方法：滤波法、相移法和移相滤波法 ： (1) 滤波法 由DSB信号经过边带滤波器滤除了一个边带而形成，如：
2
上边带信号
1 u SSBU ( t ) = kU Ω U c cos( ω c + Ω ) t 2 = U cos( ω c + Ω ) t
限带信号
载波
Ωmax
上边频带信号
ω ωc-Ωmax ωcωc+Ωmax
下边带信号 1 uSSBL ( t ) = kU ΩU c cos(ω c − Ω )t 2 = U cos(ω c − Ω )t
4.2.2双边带( double sideband DSB)调幅信号 １、 数学表达式 在AM调制过程中，如果将载波分量抑制就形成抑制载波 的双边带信号，简称双边带信号，它可以用载波和调制信号 直接相乘得到，即：
u DSB = ku Ω ( t ) ⋅ u c ( t )
调制信号为单一频率信 号： u DSB = kU Ω U c cos Ω t cos ω 0 t
1 uDSB(t ) = kUΩUc [cos(ωc + Ω)t + cos(ωc − Ω)t ] 2
乘法 器
uΩ
uDSB