《简单的排列组合》
温岭市城西小学江文娥
教学内容：二年级上册《简单的排列组合》
教学目标：
1、学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数与组合数。
2、学生经历独立思考、合作发现、交流评价的过程，提高学习能力和交往能力。
3、学生逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重、难点：培养学生的有序思考能力，会区别排列与组合的不同。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们请看屏幕，这是哪里？看看谁来了（课件点击出示喜羊羊，懒羊羊，小灰灰），他们三个要干嘛去？（看乒乓球比赛）
可是慢羊羊村长却拦着他们，为什么呢？（课件出示慢羊羊的话）
请看慢羊羊村长的提示。（出示后再念）
出示：一张门票的价格是用1和2这两个数字摆成的两位数。
师：同学们，请你帮他们想一想，一张门票要几元？
学生上台摆一摆数得到12、21，生：交换位置就会得到不同的两位数。
师：一张门票的价格到底是12元，还是21元呢？
你能不能肯定？（不能）为什么？少了什么？
出示信息：一张门票的价格是这两个数中较大的好一个。
师小结：同学们真聪明，通过你的认真思考，不仅知道了门票的价格，还认识到了交换1和2这两个数字的位置就会摆出不同的两位数。
二、合作探究，建立模型
1、师：在你们的帮助下，他们买到了门票，能进入会场了，他们要坐在哪里呢？出示：懒羊羊和小灰灰
出示信息：我们两个的座位号是用1、2、3中的两个数字摆成的。
2、猜一猜
师：跟买门票相比，这个信息和刚才有什么不同？（多了一个数字）
请同学们想一想、猜一猜，用1、2、3中的两个数字一共可能摆放几个两位数？学生猜测：
3、摆一摆
师：究竟能摆成几个呢？下面我们同桌合作，动手摆一摆！要求：同桌之间先商量一下，有什么好方法能很快摆出所有符合要求的两位数。找到方法后，一个同学负责摆数字卡片，一个同学负责把摆出的两位数记本子中。
师板书：1、2、3
4、汇报
选择学生的作业情况，特别是有漏掉的。
师：我们发现第一个同学答案漏掉了。你能帮他补上吗？生说，师写。
师：同学们，我们看到有的同学摆出了6个数，而有的同学出现了遗漏，只摆出了4个数和，有什么好方法能避免这种遗漏现象的出现呢？
生回答。
师：像这样按照一定的顺序摆出的数就既不会重复也不会遗漏了。
5、师：我们写出了这么多两位数，那懒羊羊和小灰灰的座位号到底是多少呢？出示信息：并且这两个数的十位都是1，座位号是（）和（）
师：懒羊羊和小灰灰高高兴兴地坐到了座位上，喜羊羊也来凑热闹了。
出示喜羊羊，出示信息：我的座位号是这些数里最大的，猜猜是多少？
6、师：懒羊羊、喜羊羊、小灰灰都找以了自己的位置上，比赛开始了，看看谁入场了。（出示：暖羊羊，美羊羊，沸羊羊）
三只小羊一见面就开心地握起手来，他们又要考考大家了。
出示信息：如果我们三个运动员，每两人握一次手，一共握了几次手。
师：请同学们先想一想，猜一猜，它们一共握了几次手？
生猜测
7、师：到底握了几次？有没有办法验证一下？
师：请同学们分组，三人两两握手，边握边数，看看三人一共握了几次手。
学生上台表演。（6次先，3次后）
6次．师：请握6次的学生上来表演一下，其他同学有没有想说的？
生回答（三个人扬，两人握一次，应该是3次）
（和握了一次，如果和再握一次就重复了）
师小结：同学们不仅会观察，更会思考。就像你们说的：你和我握手，我和你握手，没有先后顺序之分，都是咱们两个握手，应该只算一次。
师：其实刚才的握手过程还可以用连线来表示。
师：可以用数字分别表示三只小羊，（激发学生跟着老师说）
8、师：同学们有没有发现一个问题，为什么三个数字可以组成六个不同的两位数，而三只小动物两两握手却只能握三次呢？
生：两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关；两个数字交换位置，就会组成新的两位数，和顺序有关。
三、回归生活，解决问题
1、乒乓球赛
师：运动员运动员们握手后，比赛开始了，考验再一次出现了。
出示信息：三个运动员，每两个打一场综，一共要比几场呢？
2、买拼音本
比赛看完了，喜羊羊忽然想起要帮小灰灰买拼音本，拼音本5角钱一本，猜猜喜羊羊会怎么付钱？
思考：怎样可以做到按顺序将所有的答案表示出来。
四、铺垫延伸，引发思考
这节课你学了什么？
师：今天我们在乒乓球比赛中遇到了“买门票”、“找座位号”“握手”等等的数学问题，生活中也会经常遇到，老师希望你们解决问题时也能像课堂上这样，有序地、全面地思考，做到不重复、不遗漏。
五、板书
简单的排列组合
1、2、3
12 13 1 美
21 23 12、21 13、31
31 32 2 3 沸喜
23、32
确定十位法交换位置法
