高中物理-8电磁学 7复合场 1基础题 (金华常青藤家教题库)
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复合场基础题
1．如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电子（不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将（）
A．沿直线飞越此区域
B．电子将向上偏转
C．电子将向下偏转
D．电子将向纸外偏转
2．如图所示，空间存在着匀强电场E和匀强磁场B组成的复合场．有一个质量为m、电量为+q的带电小球，以一定的初速度v0水平向右运动，则带电小球在复合场中可能沿直线运动的是（）
3．质量为m的带负电荷的小球，固定在长为L的轻质绝缘细杆的一端，细
杆的另一端O为转轴，整个装置放在正效的匀强电磁场中，如图所示，当细
杆自然下垂，小球平衡静止于O点时，细杆的张力为(3/2)mg，若小球以
在竖直平面作匀速圆周运动，小球通过最低点C的瞬时，细杆对
球的拉力也是(3/2)mg，则球转到最高点D时[ ]
A．杆受到的压力为(1/2)mg
B．杆受到的压力为mg
C．杆受到的压力为(3/2)mg
D．杆受到的压力为2mg
4．（18分）如图，带电量为+q、质量为m的粒子（不计重力）由静止开始经A、B间电场加速后，沿中心线匀速射入带电金属板C、D间，后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒，已知C、D间电压为U0，板间距离为d，C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B0、B．
（1）（6分）求粒子在C、D间穿过时的速度v0；
（2）（6分）求A、B间的加速电压U；
（3）（6分）粒子与绝缘筒壁碰撞，速率、电荷量都不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次（不含从M孔出来的一次）后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B （用
三角函数表示）．
5．（18分）
如图15所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN 极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场。
现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出。
求：
（1）离子从小孔A射出时速度v0；
（2）离子带正电还是负电？C点离MN板的距离？
v沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，6．（12分）如图所示，一带电粒子以速度
它刚好贴着下板边缘飞出．已知匀强电场两极板长为l，间距为d，求：
v，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y 为（1）如果带电粒子的速度变为2
多少?
v，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的（2）如果带电粒子的速度变为2
水平位移x为多少?（粒子的重力忽略不计）
μμ
n
n
1U 1B 2B v 2U 2B
O '
O '
11．质量为m ，电量为+q 的小球以初速度0v 以与水平方向成θ角射出，如图4所示，
如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿0v
方向做直线运动，试求
所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零？
参考答案
1．C
【解析】
2．AD
【解析】
3．C
【解析】
4．（1
（2
（3
【解析】
（1）∵粒子在C 、D
Eq=B 0qv 0……．．．2分
．．．2分 有：粒子在C 、D 间的速度
．．．2分
、B 间加速过程有：
……．．．2分 在C 、D 间匀速运动有： qE=qv 0B 0
……．．．2分 且E=U 0/d ……．．．1分 ……．．．1分 （3）带电离子在圆形磁场中运动的可能轨迹如图:
由（1
1分
……．．．1分
5θ
=2nπ，n=1或2 ……．．．2分
．．．1
分
．．．1分
5．
（1
（2
【解析】（1）由动能定理得：（4分）
解得离子从小孔A射出时速度（4分）
注：用牛顿第二定律求解同样给分
（2）由左手定则可知离子带负电（3分）。
离子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由
牛顿第二定律：
3分）
解得：
（4分） 所以C 点离MN
6．（1
（2）2.5l
【解析】因为带电粒子在电场中运动，受到的电场力与速度无关，所以a 是一定的
（1）t v l '=02
（2）如图示：将速度反向延长交上板的中点，由相似△
7．
（1
2
=【解析】 (1)开始时金属环速度为零，所受的摩擦力为最小，此时金属环所受的合外力最大，
根据牛顿第二定律得:
max ma mg qE =-μ
解得金属环的最大加速度
(2）当摩擦力qE f ='时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度max v ，则此时所受的洛伦兹力为max Bqv q =洛,方向垂直纸面向外．
因此，杆对金属环的弹力为
当金属环达到最大速度时有:
解得
8．
（1）m qU v 21= q
mU B r 211= （2）n
n r r n n 11-=- （3）
()()[]2311422
-+++--+++>n n B R q
mU 2○12n 为奇数 【解析】（1）粒子在电场中加速时有：212
1mv qU = ① 粒子在磁场中做半径为1r 的圆周运动时，有1
211r v m B qv = ② 由①、②解得m qU v 21= ③ q
mU B r 211= ④
（2）粒子经过第n 次加速前后的速度分别为1-n v 、n v
由动能定理得：()21211-=-n mv qU n ⑤ 221n mv nqU = ⑥ 由牛顿运动定律有： r v m qvB 2= ⑦ 联立⑤、⑥、⑦得n
n r r n n 11-=- ⑧
（3）粒子经电场第1次加速后，在磁场中向上回旋半周进入电场，经电场第2次加速后，在磁场中向下回
旋半周再进入电场，以此类推……，若粒子从上侧狭缝边缘导出，应有：
123122222--++-+=n n r r r r r R ⑨
213412222222---++-+->n n r r r r r r R ⑩n 为奇数
解得：()()[]q
mU n n B R 2142312-++-+++=
○11 ()()[]2311422-+++--+++>
n n B R q
mU 2○12n 为奇数
9． (1) (2) m qU d B U 212= (3) q
mU B R 1221= 【解析】（1）由动能定理得
m qU v m v qU 121221==
得
（2）在B 中，由
Ed U qvB
qE ==2得m
qU d B U 212= （3）在C 中：R m v qvB 22=得q mU B R 12
21=
10．（1
2
【解析】（1）粒子在O O '间做匀速直线运动，所以粒子受电场力 和磁场力大小相等，方向相反，即 qE qvB =1-------------3分
由此解出粒子进入偏转分离器时的速度为
------------------2分 （2）粒子进入偏转分离器的磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
--------------------- 3分 由此解出粒子运动的圆周半径为
将（1）中求出的v ------------------ 1
分
得出：
--------------------------- 3分 11． q mg E θcos min =
θ
sin 0g v t = 【解析】由题知小球在重力和电场力作用下沿0v 方向做直线运动，可知垂直0v 方向上合外
力为零，或者用力的分解或力的合成方法，重力与电场力的合力沿0v 所在直线。
建如图5所示坐标系，设场强E 与0v 成ϕ角，则受力如图：
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答案第7页，总7页
图5
由牛顿第二定律可得：
=-θϕcos sin mg Eq 0 ①
ma mg Eq =-θϕsin cos
② 由①式得：ϕθsin cos q m g E = ③
由③式得：︒=90ϕ时，E 最小为q
mg E θcos min = 其方向与0v 垂直斜向上，将︒=90ϕ代入②式可得
θsin g a -=
即在场强最小时，小球沿0v 做加速度为θsin g a -=的匀减速直线运动，设运动时间为t 时速度为0，则：
t g v θsin 00-=，可得：θ
sin 0g v t =。
