高一下学期期末复习《曲线运动》知识点总结1． 曲线运动的速度和加速度(1)速度v ：①方向沿该点的 方向，且时刻改变； ②大小：可以恒定。
(2)加速度a ：①方向：指向曲线的 侧，与速度方向夹角可能为 角（加速）、直角(匀速率)、可能为钝角（减速）；②大小：可以恒定（匀变速曲线运动，如 运动）、可以变化（变加速曲线运动，如 运动），但a≠0。
判断下列说法是否正确．(1)变速运动一定是曲线运动．( )(2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．( ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．( ) (5)曲线运动可能是匀变速运动．( )(5)匀变速曲线运动在相同时间内速度变化量相同．( ) 2．小船渡河的三个最值、三个方向、三种方法最短时间最短航程最小速度v 船>v 水v 船<v 水min t =min l =minl = ,cos v v θ=船水v 船min =【划重点】（1）小船渡河中有三个方向——水流方向（分运动）、船头（分运动）、航线（合运动）；（2）位移和速度要一一对应，合位移对应合速度、分位移对应分速度；（3）小船渡河的时间由河的宽度d 和船沿垂直河岸的分速度v 船决定，与水流速度无关； （4）三种解题方法：平行四边形定则法、三角形法和正交分解法。
3． 绳杆速度关联——四步v ＝v 物v 物′＝v 物v 物 ＝v 物′v 物 ＝v 物′4． 接触连接体速度关联——垂直接触面速度相等5． 平抛运动的分运动θv 船v 水dθ(v 船v 水dv 船v 水d)θv 船minv 水 v 船危险区6．平抛运动的基本规律(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝ ，位移x ＝ . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝ ，位移y ＝ . (3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v yv x ＝ .(4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝yx＝ .7．平抛运动物理量的决定因素(1)飞行时间：由t ＝2hg 知，时间取决于 ，与初速度v 0无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由 和 共同决定，与其他因素无关．(3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v yv x ＝ ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 8.两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 ，如图中A 点和B 点所示．②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝ tan θ. 9．判断下列说法是否正确．(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．( ) (2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．( ) (3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．( )(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．( ) (5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．( ) 10．易错易混——速度变化量与速率变化量不同：①速度变化量v ∆= ，对于匀变速直线或曲线运动，加速度恒定，在相等时间内，速度变化量相等。
曲线运动题型总结1. 引言曲线运动题是物理学中常见的题型之一，涉及到物体在一定时间内沿着曲线运动的情况。
掌握此类题型的解题技巧和方法，对于理解物体运动规律以及解决实际问题具有重要意义。
本文将对曲线运动题型进行总结，包括常见的曲线运动情况、解题方法和注意事项。
2. 匀速曲线运动在匀速曲线运动中，物体在运动过程中速度保持不变，但方向随时间而改变。
这种运动可以通过向心加速度来描述。
常见的匀速曲线运动包括圆周运动和斜抛运动。
2.1 圆周运动圆周运动是物体沿着圆形轨迹进行的运动。
在圆周运动中，物体的速度大小保持恒定，但方向不断改变。
解决圆周运动题目时，我们常常需要使用圆周运动的相关公式，如角速度、角加速度、向心力等。
同时，我们还需要考虑与圆周运动相关的物理量之间的关系，如速度和半径的关系、加速度和半径的关系等。
2.2 斜抛运动斜抛运动是物体在重力作用下，以一定的初速度和发射角度，沿抛物线轨迹进行的运动。
在斜抛运动中，物体在水平和垂直方向上具有不同的速度分量。
解决斜抛运动题目时，我们常常需要分解速度，将速度分解成水平和垂直分量，并分别考虑其运动情况。
此外，我们还需要考虑重力加速度对高度和时间的影响，以确定物体的运动轨迹和最终位置。
3. 变速曲线运动在变速曲线运动中，物体在运动过程中速度发生变化，同时方向也可能发生改变。
这种运动需要考虑速度和加速度的变化情况，经常涉及到曲线的切线和法线方向。
3.1 加速度在变速曲线运动中，加速度是一个重要的概念。
加速度可以影响物体的速度变化，从而导致物体在曲线上运动。
当加速度与速度方向一致时，物体的速度会逐渐增大；当加速度与速度方向相反时，物体的速度会逐渐减小。
3.2 切线和法线方向在曲线运动中，切线方向和法线方向是两个重要的概念。
切线方向与物体运动方向相同，并描述了物体在曲线上的切线运动情况；法线方向与切线垂直，并描述了物体在曲线上的向心运动情况。
在解决变速曲线运动题目时，我们需要根据物体在曲线上的运动情况，确定切线和法线方向，并进一步分析物体的加速度方向。
曲线运动1、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2、物体做直线或曲线运动的条件：（已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ）（1）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动； （2）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。
3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
平抛运动将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明：（1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；（2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
1.水平方向速度：Vx ＝V o2.竖直方向速度：Vy ＝gt3.水平方向位移：x ＝V ot4.竖直方向位移：y ＝gt2/25.运动时间t ＝(2y/g ）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度22y x v v v +=任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x 轴的正方向的夹角θ表示：xy v v =θtan合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx ＝gt/V07.合位移：s ＝( x2+y2)再开根位移方向与水平夹角y/x ＝gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay ＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
斜抛运动1、设物体初速度V，方向与水平成a角斜向下，t秒末位移2、水平方向匀速X=Vcosa*t3、竖直方向匀加速y=Vsina*t+gt^2/24、速度：Vx=VcosaVy=Vsina+gt匀速圆周运动质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
42+ 32【题型总结】专题五曲线运动一、运动的合成和分解1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。
他感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（）A. 7m/sB. 6m／sC. 5m／sD. 4 m／s解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。
而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。
解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s∵V风对车+V车对地=V风对地V 风对∴V 风对地= =5答案：C2.绳（杆）拉物类问题m／sV 风对V 车对① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等②合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C．1若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ∆s2因为∆t=∆h∆t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ．（1）（2）V 风对θV A2α A V A1 αV B V V B2α 船练习 1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为v A , v B ，则 （ ） A 、v A = v B B 、v A 〉v B C 、v A 〈v B D 、重物 B 的速度逐渐增大解析：（微元法）设经过 t ，物体前进 s 1 ，绳子伸长 s 2 ： s 1 = v A t ， s 2 = v B t ⇒ v B = v A cos⇒↓ ， v B ↑ , s 2 = s 1 cos. ∵ cos 〈1 ， ∴ v B 〈v A练习 2：如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 m A 和 m B 的两个小球 A 和 B （可视为质点）。
