交通港站与枢纽论文（第三组）
论文题目：枢纽选址的模型有哪些？简单介绍，并详细描述其中一种。小组成员：石小丹、姜菲、颜子谦、伊石、张璞
论文目录：
• 一、枢纽总体布局规划的步骤
• 二、枢纽总体布局规划的传统方法
•三、枢纽选址的模型并重点介绍平面中位距离模型
• 四、传统型模型的解答算法
• 五、新的方向和模型
一、枢纽总体布局规划的步骤
1、社会经济和交通运输现状分析与预测
（1）社会经济发展特点分析与预测
（2）交通基础设施调查分析
（3）交通需求特点分析与预测
2、交通枢纽的场站选址与总体布局规划
（1）规划枢纽场站的数量、大小和位置
（2）定量计算与定性分析结合
（3）交通流规划与物（人）流选址结合
3、枢纽总体布局规划方案的评价与选优
二、枢纽总体布局规划的传统方法
1、一元交通枢纽场站布局的重心法将运输系统中的交通发生点和吸引点看成是分布在某平面范围内的物体系统，各点的交通发生、吸引量看成该点的重量，物体系统的重心就是枢纽站设置的最佳点，
用几何重心法确定。
2、一元交通枢纽场站布局的微分法、修正重心法。
3、成本分析法
在已有枢纽场站位置的选址集的前提下，以枢纽系统的总成本最小为目标，通过简单财务计算，比较选址最佳位置。、
三、枢纽选址的模型并重点介绍平面中位距离模型
• Covering模型
• 平面中位距离模型
• 特定枢纽选址模型
1、 Covering 模型
（1）适用：
枢纽选址问题的最简单的一类起源于覆盖coverage概念。当有临界（critical）的服务距离时(或时间或费用)，覆盖模型是适当的。在这距离以内需求能提供,否则不行。
（2）典型的覆盖问题包括：
•覆盖集问题( Set covering problem )：覆盖所有需求点最少枢纽数量；
•最大覆盖问题（the maximal covering problem）：让一个固定数的交通枢纽选址最大化覆盖需求；
• P中心问题(P-center problem)：枢纽到服务需求点最大距最小化问题。
（3）模型建立过程：
Covering问题的最简单的选址问题是覆盖集问题。在这里，目标是找到最小的选址数，以便所有的需求在可接受的距离以内被覆盖。
• Set covering problem问题的模型表述如下：
目标函数( 10.1 )使选择的设施数减到最小。约束条件( 10.2 )保证每个需求点选择至少被一个枢纽站点覆盖。约束条件( 10.3 )是整数约束。如果设定目标函数中决策变量的费用系数，目标函数能更一般化。问题将是找到覆盖所有需求点的枢纽站集的费用最小。
•最大覆盖问题其模型如下：
函数( 10.4 )目标是最大化覆盖需求数量。约束条件( 10.5 )表明在节点i 需求不能算作覆盖，除非我们找到了覆盖节点i的候选点。约束条件( 10.6 )表明我们选址数固定为P。约束条件( 10.7 )和( 10.8 )是标准的整型约束。我们注意到约束条件( 10.8 )能松弛为仅有上限约束。另外,为找到p的值从1找到全部覆盖需要的最大数，通过求最大覆盖问题，我们能建立覆盖需求数和枢纽选址数之间的关系曲线。
• P中心问题( Hakimi , 1964 , 1965 )：
在给定选址数量前提下，需求节点和枢纽选址之间的最大距离最小。P中心问题变化:如果候选地点限制在节点，有顶点P中心问题，当候选地点能在网络任意点时，问题就是绝对的P中心问题。两个情况或者是加权的(如果要求节点有不同的权重和以最大的需求加权距离定义目标函数)，或是不加权的(如果所有需求节点有相同的权重)。
加权的顶点P中心模型：
在设备和其分配到的需求节点之间，目标函数( 10.9 )使最大需求加权的距离减到最小。约束条件( 10.10 )固定选址数量为P。约束条件（10.11 ）要求每一个需求节点被分到一个枢纽。约束条件( 10.12 )是一个链上的约束，它要求需求点能仅仅分配到被选中的枢纽点。约束条件( 10.13 )以定义最大的需求加权距离。最后，( 10.14 )和( 10.15 )是整型约束。约束条件( 10.15 )
能松弛为带上限的变量。
2、平均中位距离模型
（1）定义及适用：
在许多情况中，总数(或平均)所有节点总距离是更重要的。例如,在从工厂装运商品到分发中心，经常使用卡车装运, 相比最大的距离，工厂和分发中心间的总距离是可能受更大的关注。下面在平均距离模型的这类问题以内讨论经典的问题。在需求和选址之间，P－median的模型( Hakimi , 1964 ,1965 )找到了P 选址点，使要求加权的全部距离减到最小。
（2）模型建立过程：
目标函数( 10.16 )使需求加权的全部距离减到最小。注意到，对一个固定总需求，这等价于使要求加权的平均距离减到最小。约束条件( 10.17 )通过( 10.19 )，与( 10.10 )通过P中心问题的( 10.12 )是相同的。约束条件( 10.20 )和( 10.21 )是整形约束。又一次,约束条件( 10.21 )能放松到简单的非负约束。
平均中位距离模型：
特定枢纽选址模型：
对于特定的需要(例如，危险品或固体废物仓库)，至少一个目标包含选址需要考虑远离需求节点。
• P离散（P-dispersion）模型：
目标是在任何两个地点之间最小距离最大化（maximize the minimum distance）。选址这样一个军事基地(例如，原子武器的地下库) 。
（3）总结2个这类模型：
• The maximum locationproblem：
寻求P 设备的选址，以在需求节点和设备之间使总需求加权是最大的距离。这个模型可以如下被提出：
