三年级数线段、数图形
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三年级数图形
三年级思维训练——数图形
姓名：
练习：1、数出下图中有多少条线段？2、数出下图中有几个角？
3、数出下图中有多少个三角形？
例1：数出右图中有多少个正方形？
做一做：
1、数出右图中有多少个正方形？
2、数出右图
做一做：
1、数出右图中有多少个长方形？
2、数出右图中有多少个长方形？
3、数出右图中有多少个长方形？
练习：1、数出右图中有多少个三角形？
2、数一数，右图中有几个三角形？有几个长方形？
三角形：
长方形：
3、数出右图中有多少条线段？
4、数出右图中有多少个长方形？
5、数出右图中有几个角？
姓名：
练习：1、数出下图中有多少条线段？2、数出下图中有几个角？
3、数出下图中有多少个三角形？
例1：数出右图中有多少个正方形？
做一做：
1、数出右图中有多少个正方形？
2、数出右图
做一做：
1、数出右图中有多少个长方形？
2、数出右图中有多少个长方形？
3、数出右图中有多少个长方形？
练习：1、数出右图中有多少个三角形？
2、数一数，右图中有几个三角形？有几个长方形？
三角形：
长方形：
3、数出右图中有多少条线段？
4、数出右图中有多少个长方形？
5、数出右图中有几个角？
0307三年级奥数——数数图形
0307三年级奥数——数数图形D
1.
2.线段？
3.数一数图中共有多少个
长方形？
【例题精讲】
例1数一数，下图中共有
几个角？
【举一反三】
1.数一数，下图中共有
多少个角？
【例题精讲】
例2数一数，下图中共有多少条三角形？
【举一反三】
1.数一数，下列各图中
各有多少个三角形？
【例题精讲】
例3数一数，下列各图中各有多少个正方形？
【举一反三】
1.数一数，下列各图中各
有多少个正方形？
【例题精讲】
例4有5个同学，每两个
人握一次手，一共要握
几次手？
【举一反三】
1.银海学校三年级有9个
班，每两个班要比赛拔
河一次，这样一共要拔
河几次？
2.有1、2、3、4、5、6、7、
8折 8个数字，能组成
多少个不同的两位数？
3.有红、黄、蓝、白、绿
五种颜色的花，每两种
花陪扎成一束，那能扎
成几束？。
小学三年级--奥数数图形--线段
CD共1条。
• 所以，图中共有线段
2021/8/14
3＋2＋1=6条。
8
AB
CD
方法二：
思路导航2：把图中线段AB、BC、
CD看作基本线段来数，那么：
由1条基本线段构成的线段：
AB、BC、CD共3条；
由2条基本线段构成的线段：
AC、BD共2条；
由3条基本线段构成的线段：
AD只有1条。
• 所以，图中共有线段：
C小朋友和别的握手： CD共1次。
• 所以，共握手
3＋2＋1=6次。
2021/8/14
A
B
CD
21
握手问题可以转化为？
数线段问题
2021/8/14
22
你们班有44个人，如果 每两个人握一次手，那么
全班共握手多少次？
2021/8/14
23
学校组织篮球比较，有12个篮球队参赛 邀请你们担当比赛组织人员，要求每两 个队比赛一场不能重复，请问同学们要 组织多少场比赛？
CD 6
例题1、数出下面图中有多少条线段？
AB
CD
要想准确数出线段的个数，我们应该 按一定的顺序数，按什么顺序呢？
2021/8/14
7
AB
CD
方法一：
思路导航：我们可以采用以线段左端点分 数数的方法。
以A点为左端点的线段有：
AB、AC、AD共3条；
以B点为左端点的线段有：
BC、BD共2条；
以3＋2＋1=6条线段。
9
练习一
数出下图中各有多少条线段？
(1) A B C D E
4+3+2+1=10（条）
2021/8/14
一起学奥数--数线段、数图形(三年级) PPT
数线段 数图形
风子编辑
第一课 数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段 找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的 条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两 个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数 为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课 数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定 了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的 条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比 赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比 赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名 同学编号后，进行复制，并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场
风子编辑
第一课 数线段
教育目标
认识线段，并按一定的顺序数线段 找出数线段的规律
用数线段的方法，解决实际问题
教育重点
找出一定的规律，采用合适的方法，有次序、有条理的数出线段的 条数，不重复不遗漏。
教育难点
数线段方法在实际问题中的应用
线段：用直尺画线，把两点连接起来，就得到一条线段。连接线段的两 个点叫做线段的端点。
A
B
C
D
E
【分析】1）由题目可以知道，线段的基本单元为1，而基本单元为1的线段数 为4条；自左至右数由2、3、4个基本单元组成的线段，分别为3、2、1条。
动动手： p.84’ 随堂1
第二课 数图形
例1、下图中有多少个不同的三角形？
A
B
DE
C
【分析】1）一个顶点和这个顶点所对应的边被确定，则这个三角形就被确定 了。因此，公共点A所对应的线段数量，就是三角形的数量。
数线段是图形计数中最简单、最基本的问题，要准确的数出线段的 条数，必须做到有次序、有条理地进行计数。
数线段的方法
如下图线段，数一数共有几条？
A
B
C
D
E
方法一：用线段的左端点来分数 线段的方法。 以A为左端点的线段：4条 以B为左端点的线段：3条 以C为左端点的线段：2条 以D为左端点的线段：1条 合计：4+3+2+1=10条
循环赛也是数线段问题。 例：学校里组织乒乓球比赛，共有12个班级每班派出2名同学参加比 赛，要求每两位同学比赛一场且不得重复，问总共需要组织多少场比 赛？
【分析】首先确定人数，12个班级，每班2名，所以一共24名同学参加比赛。 要求每两位同学参加一次，且不重复，这与握手问题类似。我们可以对24名 同学编号后，进行复制，并站两排。 请同学们按握手问题分析过程 所以，总共需要组织比赛场次为：1+2+3+……+23=23×12=276场
小学三年级 奥数数图形 线段
18
生活中数线条的问题？
2021/4/14 星期三
19
参加小朋友聚合，总共有4 个小朋友，如果每两个人握 一次手，那么共握手多少次？
A
B
C
2021/4/14 星期三
D
20
A
B
C
D
A小朋友和别的握手： AB、AC、AD共3次；
B小朋友和别的握手： BC、BD共2次；
C小朋友和别的握手： CD共1次。
A B CD A B CD
3+2+1=6（条）
E
4+3+2+1=10（条）
E F 5+4+3+2+1=15（条）
线段数=端点数*端点数÷2
2021/4/14 星期三
13
中间还有56个点
A CD
中间还有95个点
EB
在一条线段上任取16个点 （包括两端点），则一共 有（ ）条线段。
2021/4/14 星期三
小学三年级奥数 第一讲 数图形 (一)
2021/4/14 星期三
1
数一数
第一组
2021/4/14 星期三
第二组
2
数一数
一共有多少个 ？
5+4+3+2+1=15（个）
2021/4/14 星期三
3
线段
什么是线段？线段有什么特点呢？
1、线段是直的; 2、线段有两个端点; 3、线段可以量出长度。
2021/4/14 星期三
BC、BD共2条；
以C点为左端点的线段有：
CD共1条。
• 所以，图中共有线段
2021/4/14 星期三 3＋2＋1=6条。
三年级：数图形
专题五：数图形
姓名
1、小明在纸上画了一条线段，小红又拿起了笔，在小明画的线段上点了8个点，然后小红问小明：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”小
明数了很长时间也没能数出来，小朋友，你能帮小明回答这个问题吗？
2、下面这个长方形中共有多少条线段？你能想出几种方法解答？
3、准确地数出下面这幅图中三角形的个数：
4、仔细观察，数出下图中共有多少个三角形？
5、下面各图中各有多少个长方形？
6、下面各图中各有多少个正方形？
7、下面各图中共有多少个正方形？
8、数一数，下图中有多少个长方形？
9、下图中有多少个三角形？多少个正方形？。
三年级 第13讲 数线段
谢谢观看
——某某某老师网络课堂
【例 4】
【例4】图 13 -3 中有多少个三角形?
●●●● 随 堂 练 习 4
（1）图 13-4中有多少个三角形？ （2）下图中共有多少条不同的线段? （3）面的图中有多少个小于90°的角？
【例 5】
【例5】图 13-5中,共有多少个不同的三角形?
●●●● 随 堂 练 习 5
（1）图 13-6中有多少个不同的三角形？ （2）数出下图中的线段数. （3）下图中有多少个三角形?
课后巩固练习
7. 下图中共有多少个不同的三角形? 8. 下图中共有多少个不同的三角形? 9. 下图中共有多少个小于90°的角？
课后巩固练习
10. 一条直线上共有2010个点，以这2010个点为端点的线段共有多少条? 11. 一次聚会，共有10人参加；每两人握一次手.问:握手总次数是多少? 12. 下图中共有多少条线段连结所给的点?
【例 2】
【例2】一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段有多 少条？
●●●● 随 堂 练 习 2
（1）以一条直线上的100个点为端点的不同线段有多少条？ （2）下列图形中各有多少个三角形? （3）下图中有多少个小于90°的角？
【例 3】
【例3】从A 地到B 地的列车,共经过10个车站（包括A.、B 在内）.应
本讲知识小结
课后巩固练习
1. 下图中共有多少条不同的线段以所给的点为端点? 2. 下图中共有多少条不同的线段以所给的点为端点?
3. 图中共有多少条不同的线段连结所给的点?
课后巩固练习
4. 下图中共有多少条不同的线段连结给的点?
5. 下图中共有多少条不同的线段连结所给的点？
6. 下图中共有多少个不同的三角形?
一起学奥数--数线段、数图形(三年级)ppt课件
而同两点间，不同方向的票，内容也有所区别。 3）10个点，即有10×9÷2=45条线段。
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样 的，是有方向的
.
8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
.
6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
.
7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当 准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
.
14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左 至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心 去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
15
例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方 法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同 分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
动动手： p.79’ 随堂3
备注：数出来的线段是没有方向的，而车票从A站到B站，和从B站到A站是不一样 的，是有方向的
.
8
数线段案例
例3、如图，一条长为4的线段被等分为4份，端点及分点为（从左到右） A、B、C、D、E。这些点分别形成多少条长为1、2、3或4的线段？
.
6
数线段案例
例1、数出下图中共有多少条线段？（p.78’ 例1、2）
备注：引导小朋友来讲
动动手： p.78’ 随堂1；p.79’ 随堂2
.
7
数线段案例
例2、从A地到B地的列车，共经过10个车站（包括A、B在内），应当 准备多少种车票？
【分析】1）先看下车票样子，关注站名 2）有多少线段，即需要有多少个票价，
2）长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数
动动手： p.85 随堂2
.
14
例5、数一数下图中正方形的个数。
【分析】1）先按照普通的方法，找一定的规律数一数图中的正方形数量。自左 至右，自上至下，按1至多个基本单元组成正方形数数。9+4+1=14
2）大正方形的边上分别有3条线段，在分基本单元数正方形数量时，用心 去发现规律：9=3×3；4=2×2；1=1×1
备注：n×n个相同的正方形小格组成的大正方形的正方形数量为： n×n+（n-1）×（n-1）+……+1×1
动动手： p.86随堂3
.
15
例6、下图(1)中共有多少个三角形？下图(2)中有多少个正方形？
图(1)
图(2)
【分析】图（1）与（2）都是规则图形，针对该类图形，关键是找到分类的方 法。图（1）可以以最小三角形边长为基本单位，逐步增大边长，可以得到不同 分类的三角形数量。边长为1、2、3与4的三角形分别为16+7+3+1=27个。
3年级奥数 第1讲 数数图形
长方形总个数=10×3=#43;2+1=10，宽边线段：3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
【答案】： 1个□组成：3×3=9(个) 4个□组成：2×2=4(个) 9个□组成：1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的 问题：两两组合的问题，比如 照照片，打电话，比赛场数 等……
注意：两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班，如果每两个班要进行一次 拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛？
2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其 中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不 同的扎法？
★3.有1，2，3，4，5，6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的数字与十位上的数 字不同的两位数？
数一数，下图中有几条线段？
【思路导航】 方法二：把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。（积木法）
数一数，下图中有几条线段？
【答案】：图中一共有10条线段。
线段的数法： 1.连线法 2.积木法 由n条基本线段组成的大线段， 线段总数为：1+2+3+…+n 注意：需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段？ （1）
5.数正方形的方法： n×n个正方形组成的正方形总个数：1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路：有序+分类 2.基本题型：
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法： ①枚举法
要正确数出图形的个数， 关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基 本图形是什么，有多少个； 其次再数出由基本图形组成 的新的图形；最后求出它们 的和。
三年级《数图形》奥数教案
（三年级）暑期备课教员：第十三讲数图形一、教学目标： 1. 掌握数角、数线段和三角形、长方形数量的方法。
2. 通过数线段、角或三角形的过程，发现其中的规律。
3. 比较熟练地掌握数线段或角的方法，提高有序思考，类推的能力，既不多数也不少数。
4.理解“按顺序数”的方法，初步培养孩子确定顺序的能力，按长度或段数从小到大数线段，按角度从小到大的顺序数角，按长方形面积从小到大顺序数长方形。
5.减少同学们的畏难情绪，通过数图形培养孩子们对平面图形的兴趣。
二、教学重点： 1. 掌握数图形的方法：先确定数的顺序，再从左往右依次数。
2. 理解“按顺序数”的好处，既不重复也不遗漏。
3. 培养学生分类的思想，全面考虑问题的习惯。
三、教学难点：理解“按顺序数”的方法，初步培养孩子确定顺序的能力，按长度或段数从小到大数线段，按角度从小到大的顺序数角，按长方形面积从小到大顺序数长方形，避免遗漏。
四、教学准备：PPT、投影仪。
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，看到这个点你想到什么？生：……师：看这两个点，你又想到什么呢？生：……师：同学们关于线段的知识都掌握得很好哦，两个点可以组成一条线段，那如果老师再加一个点，你能提出什么问题？生：这时候一共有几条线段？师：同学们思考得很认真，我们发现多加了一个点，老师知道肯定是多了一条线段，所以3个点共有两条线段，同意吗？生1：同意。
生2：不同意，应该是有3条线段。
师：有的同学同意，有的同学不同意，到底有几条线段呢，我们分别请同学上来给我们分析一下。
（分别请同学上去讲解）师：现在我们发现，原来，多了一个点不止是会多一条线段，那如果不止3个点，有4个点、5个点、6个点……呢？我们怎么数才不遗漏也不重复呢？生：……师：你们想知道数法吗？生：想！师：这就是我们今天要学习的内容--数图形，相信学了这节课之后，每个同学都能把图形数全了，有信心吗？生：有！（板书课题：数图形）二、探索发现授课（40分）师：前面我们学习了线段怎么数，那角你们会数吗？生：……师：角分为哪些，谁能来说一说？生：锐角、直角和钝角。