【SPSS统计挖掘】第25章 对应分析

所有的检验都很显著，看来两个变量的确不独立。
对应分析
但是如何用象因子分析的载荷图那样 的直观方法来展示这两个变量各个水 平之间的关系呢？这就是对应分析 （correspondence analysis）方 法。
对应分析方法被普遍认为是探索性数 据分析的内容，因此，读者只要能够 会用数据画出描述性的点图，并能够 理解图中包含的信息即可。
两表中的概念不必记；其中Mass为行与 列的边缘概率；Score in Dimension是 各维度的分值 (二维图中的坐标)； Inertia:就是前面所提到的惯量，为每一 行/列到其重心的加权距离的平方。
SPSS的实现
打开ChMath.sav数据，其形式和本章开始的 列联表有些不同。其中ch列代表汉字使用的三 个水平；而math列代表数学成绩的四个水平； 第一列count实际上是ch和math两个变量各 个水平组合的出现数目，也就是列联表中间的数 目。
在SPSS的输出中还有另外两个表分 别给出了画图中两套散点图所需要 的两套坐标。
解释
该表给出了图中三个汉字使用点的坐标： 纯汉字(-.897,-.240)，半汉字 (.102,.491)，纯英文(.970,-.338)，以及 四个数学成绩点的坐标：数学A(-.693,.345)，数学B(-.340,.438)，数学 C(.928,.203)，数学D(1.140,-.479)。
行记分(row score) xi和列记分yj的加权均值成 比例, 而列记分yj和行记分xi的加权均值成比 例. 数值r为行列记分的相关(在典型相关的意 义上).
记R=diag(ai.), C=diag(a.i), R1/2= diag(a.i1/2), 则上面式子为
rx=R-1Ay; ry=C-1A’x 或

对应分析当A 与B 的取值较少时,把所得的数据放在一张列联表中,就可以很直观的对A 与B 之间及它们的各种取值之间的相关性作出判断,当ij P 较大时,则说明属性变量A 的第i 状态与B 的第j 状态之间有较强的依赖关系.但是,当A 或者B 的取值比较多时,就很难正确的作出判断,此时就需要利用降维的思想简化列联表的结构.几个基本定义:我们此处讨论因素A 有n 个水平，因素B 有p 个水平。

行剖面：当变量A 的取值固定为i 时（i=1，2，…，n ），变量B 的各个状态相对出现的概率情况，即：可以方便的把第i 行表示成在p 维欧氏空间中的一个点，其坐标为：),,,(..2.1i ip i i i i rip p p p p p p = ，i=1，2，… , n ,实际上，该坐标可以看成p 维超平面121=+++p x x x 上的点。

记n 个行剖面的集合为n(r)。

由于列联表行与列的地位是对等的，由上面行剖面的定义方法，可以很容易的定义列剖面。

列剖面：),,,(..2.1j njj j j j cjp p p p p p p = ，j=1，2，… , p,实际上，该坐标可以看成n 维超平面121=+++n x x x 上的点。

记p 个列剖面的集合为p(c)。

定义了行剖面和列剖面之后，我们看到属性变量A 的各个取值情况可以用p 维空间的n 个点来表示，而B 的不同取值情况可以用n 维空间上的p 个点来表示。

而对应分析就是利用降维思想，把A 的各个状态表现在一张二维图上，又把B 的各个状态表现在一张二维图上，且通过后面的分析可以看到，这两张二维图的坐标有着相同的含义，即可以把A 的各个取值与B 的各个取值同时在一张二维图上表示出来。

距离：通过行剖面与列剖面的定义，A 的不同取值可以利用P 维空间中的不同点表示，各个点的坐标分别为ri P （i=1，2，…，n ）。

而B的不同取值可以用n 维空间中的不同点表示，各个点的坐标分别为cj P （j=1，2，…，p ）。

（3）单击右下角的“uesr prompts”按钮，添加对程序的 交互分析界面。
（4）单击“Browse”按钮制定结 果保存路径，单击“export options”按钮还可以制定结果保 存格式。
1.2.4 spss的四种输出结果
1、表格格式 2、文本格式 3、标准图与交互图 4、结果的保存和导出
Frequencies，
Employment Category
Valid
Clerical Custodial Manager Total
Frequency 363 27 84 474
Percent 76.6 5.7 17.7
100.0
Valid Percent 76.6 5.7 17.7
100.0
窗口标签
状态栏
显示区滚动条
Variable View表用来定义和修改变量的名称、类型及其他属性，如图所示。
如果输入变量名后回车，将给出变量的默认属性。如果不定义变量的 属性，直接输入数据，系统将默认变量Var00001,Var00002等。
在Variable View表中，每一行描述一个变量，依次是： Name：变量名。变量名必须以字母、汉字及@开头，总长度不超过8个字 符，共容纳4个汉字或8个英文字母，英文字母不区别大小写，最后一个字 符不能是句号。 Type：变量类型。变量类型有8 种，最常用的是Numeric数值型变量。其 它常用的类型有：String字符型，Date日期型,Comma逗号型（隔3位数加 一个逗号）等。 Width：变量所占的宽度。 Decimals：小数点后位数。 Label：变量标签。关于变量涵义的详细说明。 Values：变量值标签。关于变量各个取值的涵义说明。 Missing：缺失值的处理方式。 Columns：变量在Date View 中所显示的列宽（默认列宽为8）。 Align：数据对齐格式（默认为右对齐）。 Measure：数据的测度方式。系统给出名义尺度、定序尺度和等间距尺度 三种（默认为等间距尺度）。

实验八：对应分析一.实验目的1）掌握对应分析方法在SPSS软件中的实现：2）熟悉对应分析的用途和操作方法：二.实验要求某生产纯水的企业为其产品命名，决启对选圮的备选名称方案进行品牌测试，采用问卷调査的方式对消费者进行名称联想调查，以便最终确左产品品牌划称。

调查数据表如下三.实验内容1.试验步骤：（1）数据录入。

打开SPSS数据编借器，建立“对应分析.sav”文件。

在变量视窗中录入3个变量，用A表示“品牌”，用B表示“产品”，用C表示“频数”，对A变量和B变量输入对应的标签和值，C变量输入对应的标签。

然后在数据视图中将数据对应录入，苴相关操作及变量视图的效果如下图一所示：【图一】（2）进行对应分析。

依次点击“数据T加权个案T描述”再将“频数”导入“频率变量”，如下图二所示:【图二】依次点击"分析-数据降维T点击对应分析T将pp （品牌划称）导入行T左义全距T 最小值为1，最大值为6T将cpmc （产品名称）导入列T左义全距T最小值为1,最大值为7T点击更新T点击继续”，如下图三所示：【图三】依次点击“模型T选择距离度量中的卡方T继续”如下图四所示：【图四】依次点击“统计量T选择行轮廉表，列轮廓表，对应表，行点概览，列点概览T点击继续”，如下图五所示：【图五】依次点击“图T选择散点图中的行点，列点T选择线图中的已转换的行类别，已转换的列类别T继续”，如下图六所示：【图六】2.试验结果输岀，如下表一：【表一】3.实验分析1)“对应表”是产品名称与品牌名称的交叉列联表，表中的数据为相应的频数，有效边际是相应的合计数据。

可以看到，在调査的4223名消费者中，大多数消费者以玉泉，雪源，美纯品牌命需，大多数消费者命划的产品是雪糕，纯水，保健饮料。

尽管通过对应表发现消费者命名产品的倾向，但没有揭示出以哪种品牌命名哪种产品的规律；2)“行简要表”是“对应表”的补充，是用对应表中相应位置的数据除以每一行的有效边际，如50/789二0.063 ,显示了各频数在各行方向上的百分比，较对应表更直观淸晰。