2020延边州统考文数参考答案及评分标准

延边州2019～2020学年度下学期九年级教学质量检测数学试题参考答案及评分标准阅卷说明：1.评卷采用最小单位为1分，每步标出的是累积分.2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. B2. B3. D4. A5. C6. D二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 5 8. x ≥23- 9. b 310.x =2 11. (－1, 0) 12. 36 13. 32 14. 12 评分说明：第10题只写2 ,不扣分.三、解答题（每小题5分，共20分）15.解：原式=51)5)(5(2+--+x x x x =)5)(5(5)5)(5(2-+---+x x x x x x =)5)(5(52-++-x x x x=)5)(5(5-++x x x =51-x (4分) 当x =2时，原式=521-=31-(5分) 16.解：设甲、乙两种票分别买了x 、y 张，根据题意，⎩⎨⎧=+=+750182435y x y x(3分） 解得 ⎩⎨⎧==1520y x(5分) 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张.17.树状图如下：甲盒 1 2 7乙盒4 5 6 4 5 6 4 5 6(3分)P(小明摸出的两个小球上的数字之和为4的倍数)29=(5分) 列表如下：(3分) P(小明摸出的两个小球上的数字之和为4的倍数)29=(5分) 18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠B =∠D (1分)又EF ⊥AB , CG ⊥AD∴∠BFE =∠DGC =90° (2分) 盒盒 A B CD G FE (第18题)又∵ BE =CD∴△BEF ≌△CDG∴EF =CG . (5分)四、解答题（每小题7分，共28分）19. (1) 60(2分) (2)(4分) (第19题)(3) 解：200×60122760--=70（名）(7分)20. (1)12 27 24 人数 成绩A B质量检测成绩条形图21 AB C图1D(2分)(2 ) ①5 (3分)②(5分)(3)(7分)评分说明：虚线不扣分21.解：AC=16×2=32 （海里）(2分)在Rt△ACB中，AB=AC tan43°= 32×0.93≈29.8 （海里）(7分)(第21题)A B C北43°22. (1) 2 (1分)(2) －1 (3分)(3) 解：连接DC ,DC 是中位线，∴DC ∥x 轴，∴∠ACD =90°连接C ′D ′ , C ′D ′ =CD =1∠O AC ′= 90°,A (0, 4),∴D ′(2, 3)(5分) ∵双曲线x ky =过点D ′, ∴23k= k =6 ∴x y 6=(7分) 五、解答题（每小题8分，共16分）23. (1) 80 ,(2分) (2) 解：设解析式为y =kx ＋b ,图象过点(1,280) ,(3, 0) B ′ O (第22题) x y⎩⎨⎧=+=+03280b k b k 解得⎩⎨⎧=-=420140b k∴y =－140x ＋420，1≤x ﹤3 (6分)(3) 4.5(8分) 评分说明：自变量取值范围有无等号均给分24. (1) 平行四边形(1分) (2) 仍然成立.理由：∵四边形ABCD 是矩形∴AD =BC∵AM =21AD , CN =21BC∴AM =CN又∠A =∠C =90°, AE=CF∴△AME ≌△CNF∴∠AME =∠CNF(3分) 由于折叠，∠AMP =2∠AME , ∠QNC =2∠CNF ,∴∠AMP =∠QNC∵AD ∥BC∴∠AMG =∠MGC∴∠MGC =∠QNC∴MP ∥QN又MP =QN ∴四边形PMQN 是平行四边形. (6分)(3) 313 (8分) 六、解答题（每小题10分，共20分）25. 解：(1) 56 (2分) (2)①如图1，当0＜t ≤56时， CD =AD∴∠A =∠ACD = 30°∴PQ =21PC =21×4t =2t MQ =23PQ =3t （图1）图2∴S =S 矩形PQMN =3t ×2t =23t 2 (4分) ②如图2，当56＜t ≤23时，CQ =PC cos30°=23tAC =BC tan60°= 63AM =AC －MQ －CQ =63－3t －23t =63－33t （图2） ME =AM tan30°=(63－33t )33=6－3tEN =MN －ME =2t －(6－3t )=5t －6NF =EN tan60°=3(5t －6)∴S =S 矩形PQMN －S △ENF =23t 2－21(5t －6) 3(5t －6)=2321 t 2＋303t －183(6分) ③如图3，当23＜t ≤3时，AP =AD ＋DP =CD ＋DP =4tPQ =AP sin30°=2tA （图3）NP=MQ =23PQ =3tEN = NP tan30°=t DP = AP －AD =4t －6 ∴S =S 矩形PQMN －S △ENP －S △DFP =23t 2－21t ·3t －43(4t －6)2 = 235-t 2＋123t －93 (8分)(3) 0＜t ≤56或t =2 (10分)26.(1) －2(1分) (2)解：∵抛物线过点A 1 (－2, －2m ), B 1 (2, －2m ),∴⎪⎩⎪⎨⎧-=++⨯-=+--⨯mb a m b a 222221222)2(2122∴4a ＋4=－4m ∴a =－m －1(3分) (3) a =－2n －2 ，m = 2n ＋1 .(或m －2n =1)(7分)P 1(29, 0) , P 2(4, 0) , P 3(35, 0) . (10分）。

吉林省延边朝鲜族自治州2020版中考语文试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共37分)1. （2分） (2019八下·天津期末) 下面各组词语中加下划线字的注音，完全正确的一项是（）A . 亢奋（kāng）斡旋（wò）戛然而止（jiá）B . 翩然（piān）缄默（qiān）销声匿迹（nì）C . 襁褓（qiǎng）拾级（shè）怒不可遏（è）D . 寒噤（jìn）龟裂（gūi）接踵而至（zhǒng）2. （2分）(2012·曲靖) 在下列句子横线上依次填入词语，最恰当的一项是（）孩子，一定要坚持，越不能坚持越要坚持。

黎明前最黑暗，胜利前最，成功前最。

坚持住，你就会迎来，迎来，迎来。

A . 渺茫绝望黎明成功胜利B . 渺茫绝望成功黎明胜利C . 绝望渺茫胜利成功黎明D . 绝望渺茫黎明胜利成功3. （2分）选出没有语病的一项。

（）A . 通过汉字书写大赛，使人们重拾汉字之美，也就越发珍惜纸质时代的美好。

B . 黄羊知道，在茫茫的大草原上，到处都有偷猎者们瞄准它们的枪声。

C . 只有为厚重乡愁营造一个安稳的存放处，“诗意的栖居”才能成为现实。

D . 能不能切实提高广大市民的综合素质，是成功创建文明城市的关键。

4. （2分） (2016七上·扬州期中) 下列句子标点运用正确的一项是（）A . 有人说，一个从不阅读文学作品的人，纵然他有“硕士”“博士”学位，他也只能是一个“高智商的野蛮人。

”B . “你疯了！”鲁智胜不死不活地说：“人家大工厂不是慈善机构，什么人都照顾。

”C . 你这站在池边的蓬头的榕树，你可曾忘记了那小小的孩子，就像那在你的枝上筑巢又离开了你的鸟儿似的孩子？D . “这头母牛卖多少钱？老婆婆。

”那人问道。

5. （2分） (2016七上·江苏月考) 根据下面语境作出的四种回答，最为得体的一句是（）语境：你的一位朋友送你一张电影票，约你一同去看，不巧你因故不能前往。

吉林省延边朝鲜族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A . 都是零B . 至少有一个是零C . 一个是正数，一个是负数D . 互为相反数2. （2分） (2017七下·郾城期末) 在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019八上·朝阳期中) 如图1，是铁丝的中点，将该铁丝首尾相接折成，且，，如图2．则下列说法正确的是（）A . 点在上B . 点在的中点处C . 点在上，且距点较近，距点较远D . 点在上，且距点较近，距点较远4. （2分） (2017八下·邗江期中) 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 两组对角分别相等C . 对角线互相平分D . 两组对边分别平行5. （2分）(2019·武汉模拟) 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：则这100名学生所植树棵树的中位数为（）A . 4B . 5C . 5.5D . 66. （2分）分解因式，结果为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·揭西期末) 如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM ＝55°，则∠ABE＝（）A . 55°B . 35°C . 45°D . 30°8. （2分）(2017·冷水滩模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·合肥模拟) “国庆黄金周”期间，小东和爸爸、妈妈外出旅游，一家三人随机站在一排拍照纪念，小东恰好站在中间的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·揭西期中) 如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB ＝3，则图中阴影部分的面积为（）A . 9B .C .D . 311. （2分）(2017·兰州模拟) 某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A . 800（1+a%）2=578B . 800（1﹣a%）2=578C . 800（1﹣2a%）=578D . 800（1﹣a2%）=57812. （2分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A .B .C .D . 不能确定二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠DOF＝30°，∠AOE＝20°，则∠BOC＝________°.14. （1分） (2019八下·杭锦旗期中) 二次根式有意义的条件是________15. （1分）有下列各题：①由x=，得x=1；②由=2，得x﹣7=10，解得x=17；③由6x﹣3=x+3，得5x=0；④由2﹣=，得12﹣x﹣5=3（x+3）．其中出现错误的是________ ．（填序号）16. （1分）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是________ cm2 ．17. （2分）用一个长3cm宽2cm的长方形纸卷一个圆柱，则圆柱的侧面积为________，底面周长为________．18. （1分）(2017·广东模拟) 如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=2，BD=2，各边中点分别为A1、B1、C1、D1 ，顺次连接得到四边形A1B1C1D1 ，再取各边中点A2、B2、C2、D2 ，顺次连接得到四边形A2B2C2D2 ，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn ，则四边形AnBnCnDn的面积为________三、解答题 (共8题；共68分)19. （10分）(2017·扬州) 计算或化简：（1）﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣ |；（2）a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．20. （10分）(2011·梧州) 已知B（2，n）是正比例函数y=2x图象上的点．（1）求点B的坐标；（2）若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．21. （7分）(2011·梧州) 在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）该班共有1名学生；（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为1；（3）把图（2）中的条形图形补充完整．22. （5分）如图，将▱ABCD分成3块，已知图形中阴影部分AEFG是平行四边形，面积是12平方厘米，请分别求出图中三角形ABG和梯形CDEF的面积．23. （5分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）24. （15分）已知A地在B地正南方向 3 千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S(千米)与所行时间t(时)之间的关系如图，其l2表示甲运动的过程,l1表示乙运动的过程，根据图象回答：（1）甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？（2）追者用多长时间追上被追者？哪一个是追者？（3）求出表示甲、乙的函数表达式．25. （6分） (2017九上·平舆期末) 如图①，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．（1）特殊情形：如图②，发现当PM过点A时，PN也恰巧过点D，此时，△ABP________△PCD（填“≌”或“～”）；（2）类比探究：如图③，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．26. （10分）(2017·广州模拟) 如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（ +1）海里，在B处测得C在北偏东45°反向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=100海里．（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）．（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监穿沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共68分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。

吉林省延边朝鲜族自治州2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定2．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（）A．12B．13C．29D．163．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（）A．6 B．63C．33D．94．下列各数中，比﹣1大1的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣35．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°6．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小8．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．9．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:A．B． C．D．10．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）A．17B．27C．37D．4711．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是()A．(1，1) B．22C．(1，3) D．(1212．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）A ．18B ．16C ．14D ．12二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O 重合，则图中阴影部分的面积是________．14．方程31x -=4x的解是____． 15．正六边形的每个内角等于______________°．16．如图，以AB 为直径的半圆沿弦BC 折叠后，AB 与»BC相交于点D ．若»»13CD BD =，则∠B ＝________°．17．如图，将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB ＝2，AD ＝4，则阴影部分的面积为_____．18．函数123y x x =--中自变量x 的取值范围是___________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，∠AOB=90°，反比例函数y=﹣2x（x ＜0）的图象过点A （﹣1，a ），反比例函数y=k x （k ＞0，x ＞0）的图象过点B ，且AB ∥x 轴． （1）求a 和k 的值；（2）过点B 作MN ∥OA ，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，交双曲线y=kx于另一点C ，求△OBC 的面积．20．（6分）4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.21．（6分）如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°．求证：CD∥AB；填空：①当∠DAE＝时，四边形ADFP是菱形；②当∠DAE＝时，四边形BFDP是正方形．22．（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．23．（8分）下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失）x ﹣1 0 1ax2 (1)ax2+bx+c 7 2 …（1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出∠BAD和∠DCO的数量关系，并说明理由．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、AC上的点，经过A、D两点的⊙O分别交于AB、AC于点E、F，且BC与⊙O相切于点D．（1）求证：；（2）当AC=2，CD=1时，求⊙O的面积．25．（10分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e．（1）若a+e=0，则代数式b+c+d=；（2）若a是最小的正整数，先化简，再求值：；（3）若a+b+c+d=2，数轴上的点M表示的实数为m（m与a、b、c、d、e不同），且满足MA+MD=3，则m的范围是．26．（12分）某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？27．（12分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象于点P，过点P作PF⊥y轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒．（1）求该反比例函数的解析式．（2）求S与t的函数关系式；并求当S=92时，对应的t值．（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使△FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】根据正比例函数的增减性解答即可.【详解】∵正比例函数y=﹣k2x（k≠0），﹣k2＜0，∴该函数的图象中y随x的增大而减小，∵点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，﹣4＜﹣3，∴y2＞y1，故选：A．【点睛】本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对于y=kx（k为常数，k≠0），当k＞0时，y=kx的图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，y=kx的图象经过二、四象限，y随x的增大而减小. 2．B【解析】解：将两把不同的锁分别用A与B表示，三把钥匙分别用A，B与C表示，且A钥匙能打开A锁，B钥匙能打开B锁，画树状图得：∵共有6种等可能的结果，一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为：13．故选B．点睛：本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．3．B【解析】【分析】连接DF，根据垂径定理得到»»DE DF, 得到∠DCF=12∠EOD=30°，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可．【详解】解：连接DF，∵直径CD过弦EF的中点G，∴»»DE DF，∴∠DCF=12∠EOD=30°，∵CD是⊙O的直径，∴∠CFD=90°，∴CF=CD•cos∠DCF=12×32=63，故选B．【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．4．A【解析】【分析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可．【详解】∵-1+1=1，∴比-1大1的是1．故选：A．【点睛】本题考查了有理数加法的运算，解题的关键是要熟练掌握：“先符号，后绝对值”．5．D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．B【解析】【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y＝12×2x＝x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y＝12×2×2＝2，符合题意的函数关系的图象是B；故选B．【点睛】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．7．B【解析】【分析】根据倒数的定义解答即可.【详解】A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键.8．D【解析】【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案． 【详解】 解：∵ab ＜0， ∴分两种情况：（1）当a ＞0，b ＜0时，正比例函数y=ax 数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a ＜0，b ＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项D 符合． 故选D 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 9．B 【解析】 【分析】 【详解】由方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根,可得()4410kb =-+V＞， 解得0kb ＜，即k b 、异号，当00k b ＞，＜时，一次函数y kx b =+的图象过一三四象限，当00k b ＜，＞时，一次函数y kx b =+的图象过一二四象限，故答案选B. 10．B 【解析】试题解析：由图可知可以瞄准的点有2个．．∴B 球一次反弹后击中A 球的概率是27. 故选B ． 11．B 【解析】 【分析】根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.【详解】A选项,(1,1)到坐标原点的距离为2<2,因此点在圆内,B选项(2,2) 到坐标原点的距离为2=2,因此点在圆上,C选项(1,3) 到坐标原点的距离为10>2,因此点在圆外D选项(1，2) 到坐标原点的距离为3<2,因此点在圆内,故选B.【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系.12．B【解析】【分析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是1 6 .故选B.考点：简单概率计算.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．36π-．【解析】试题解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，∴cos∠AOC=12OCOA=，22=3OA OC-∴∠AOC=60°，3∴∠AOB=2∠AOC=120°，则S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB=212021231 3602π⨯-⨯⨯=43 3π-，S阴影=S半圆-2S弓形ABM=12π×22-2（433π-）=2233π-．故答案为2233π-．14．x=1【解析】【分析】观察可得方程最简公分母为x（x−1），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．【详解】方程两边同乘x（x−1）得：3x＝1（x−1），整理、解得x＝1．检验：把x＝1代入x（x−1）≠2．∴x＝1是原方程的解，故答案为x＝1．【点睛】解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意检验．15．120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°，∴正六边形的每个内角为：=120°.考点：多边形的内角与外角.16．18°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD，根据在同圆和等圆中，相等的圆周角所对的弧相等可得»»=AC CD，再由»»13CD BD=和半圆的弧度为180°可得»AC的度数×5=180°，即可求得»AC的度数为36°，再由同弧所对的圆周角的度数为其弧度的一半可得∠B=18°. 【详解】解：由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD，∴»»=AC CD，∵»»13CD BD=，∴»AC的度数+ »CD的度数+ »BD的度数=180°，即»AC的度数×5=180°，∴»AC的度数为36°，∴∠B=18°.故答案为:18.【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．还考查了圆弧的度数与圆周角之间的关系.17．823 3π-【解析】试题解析：连接,CE∵四边形ABCD是矩形，4,2,90 AD BC CD AB BCD ADC∴====∠=∠=o，∴CE=BC=4，∴CE=2CD，30DEC∴∠=o，60DCE∴∠=o，由勾股定理得：3DE=，∴阴影部分的面积是S=S 扇形CEB′−S △CDE 260π42182π36023⨯=-⨯⨯=-故答案为8π3- 18．x≤2【解析】 试题解析：根据题意得：20{x 30x -≥-≠ 解得：2x ≤.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）a=2，k=8（2）OBC S V =1.【解析】分析：（1）把A （-1，a ）代入反比例函数2x得到A （-1，2），过A 作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ，根据相似三角形的性质得到B （4，2），于是得到k=4×2=8； （2）求的直线AO 的解析式为y=-2x ，设直线MN 的解析式为y=-2x+b ，得到直线MN 的解析式为y=-2x+10，解方程组得到C （1，8），于是得到结论．详解：（1）∵反比例函数y=﹣2x （x ＜0）的图象过点A （﹣1，a ）， ∴a=﹣21-=2， ∴A （﹣1，2），过A 作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥⊥x 轴于F ，∴AE=2，OE=1，∵AB ∥x 轴，∴BF=2，∵∠AOB=90°，∴∠EAO+∠AOE=∠AOE+∠BOF=90°，∴∠EAO=∠BOF ，∴△AEO ∽△OFB ， ∴AE OE OF BF=， ∴OF=4，∴B （4，2），∴k=4×2=8；（2）∵直线OA 过A （﹣1，2），∴直线AO 的解析式为y=﹣2x ，∵MN∥OA，∴设直线MN的解析式为y=﹣2x+b，∴2=﹣2×4+b，∴b=10，∴直线MN的解析式为y=﹣2x+10，∵直线MN交x轴于点M，交y轴于点N，∴M（5，0），N（0，10），解2108y xyx=-+⎧⎪⎨=⎪⎩得，1482x xy y=-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或，∴C（1，8），∴△OBC的面积=S△OMN﹣S△OCN﹣S△OBM=12⨯5×10﹣12×10×1﹣12×5×2=1．点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数与一次函数交点问题，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．20．今年妹妹6岁，哥哥10岁．【解析】【详解】试题分析：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．试题解析：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据题意得：()()16322342x yx y+=⎧⎨+++=+⎩解得：610xy=⎧⎨=⎩．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．考点：二元一次方程组的应用．21．（1）详见解析；（2）①67.5°；②90°．【解析】【分析】（1）要证明CD∥AB，只要证明∠ODF＝∠AOD即可，根据题目中的条件可以证明∠ODF＝∠AOD，从而可以解答本题；（2）①根据四边形ADFP是菱形和菱形的性质，可以求得∠DAE的度数；②根据四边形BFDP是正方形，可以求得∠DAE的度数．【详解】（1）证明：连接OD，如图所示，∵射线DC切⊙O于点D，∴OD⊥CD，即∠ODF＝90°，∵∠AED＝45°，∴∠AOD＝2∠AED＝90°，∴∠ODF＝∠AOD，∴CD∥AB；（2）①连接AF与DP交于点G，如图所示，∵四边形ADFP是菱形，∠AED＝45°，OA＝OD，∴AF⊥DP，∠AOD＝90°，∠DAG＝∠PAG，∴∠AGE＝90°，∠DAO＝45°，∴∠EAG＝45°，∠DAG＝∠PEG＝22.5°，∴∠EAD＝∠DAG+∠EAG＝22.5°+45°＝67.5°，故答案为：67.5°；②∵四边形BFDP是正方形，∴BF＝FD＝DP＝PB，∠DPB＝∠PBF＝∠BFD＝∠FDP＝90°，∴此时点P与点O重合，∴此时DE 是直径，∴∠EAD ＝90°，故答案为：90°．【点睛】本题考查菱形的判定与性质、切线的性质、正方形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用菱形的性质和正方形的性质解答．22．（1）ab ﹣4x 1（1【解析】【分析】（1）边长为x 的正方形面积为x 1，矩形面积减去4个小正方形的面积即可．（1）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x 的值即可．【详解】解：（1）ab ﹣4x 1．（1）依题意有：22ab 4x 4x -=，将a=6，b=4，代入上式，得x 1=2．解得x 1x 1=．23． (1) y=x 2﹣4x+2；(2) 点B 的坐标为（5，7）；（1）∠BAD 和∠DCO 互补，理由详见解析.【解析】【分析】（1）由（1，1）在抛物线y=ax 2上可求出a 值，再由（﹣1，7）、（0，2）在抛物线y=x 2+bx+c 上可求出b 、c 的值，此题得解；（2）由△ADM 和△BDM 同底可得出两三角形的面积比等于高的比，结合点A 的坐标即可求出点B 的横坐标，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出点B 的坐标；（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出A 、D 的坐标，过点A 作AN ∥x 轴，交BD 于点N ，则∠AND=∠DCO ，根据点B 、D 的坐标利用待定系数法可求出直线BD 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点N 的坐标，利用两点间的距离公式可求出BA 、BD 、BN 的长度，由三者间的关系结合∠ABD=∠NBA ，可证出△ABD ∽△NBA ，根据相似三角形的性质可得出∠ANB=∠DAB ，再由∠ANB+∠AND=120°可得出∠DAB+∠DCO=120°，即∠BAD 和∠DCO 互补．【详解】（1）当x=1时，y=ax 2=1，解得：a=1；将（﹣1，7）、（0，2）代入y=x 2+bx+c ，得：，解得：，∴抛物线的表达式为y=x2﹣4x+2；（2）∵△ADM和△BDM同底，且△ADM与△BDM的面积比为2：1，∴点A到抛物线的距离与点B到抛物线的距离比为2：1．∵抛物线y=x2﹣4x+2的对称轴为直线x=﹣=2，点A的横坐标为0，∴点B到抛物线的距离为1，∴点B的横坐标为1+2=5，∴点B的坐标为（5，7）．（1）∠BAD和∠DCO互补，理由如下：当x=0时，y=x2﹣4x+2=2，∴点A的坐标为（0，2），∵y=x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2，∴点D的坐标为（2，﹣2）．过点A作AN∥x轴，交BD于点N，则∠AND=∠DCO，如图所示．设直线BD的表达式为y=mx+n（m≠0），将B（5，7）、D（2，﹣2）代入y=mx+n，，解得：，∴直线BD的表达式为y=1x﹣2．当y=2时，有1x﹣2=2，解得：x=，∴点N的坐标为（，2）．∵A（0，2），B（5，7），D（2，﹣2），∴AB=5，BD=1，BN=，∴==．又∵∠ABD=∠NBA，∴△ABD∽△NBA，∴∠ANB=∠DAB．∵∠ANB+∠AND=120°，∴∠DAB+∠DCO=120°，∴∠BAD和∠DCO互补．【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数和一次函数解析式、等底三角形面积的关系、二次函数的图像与性质、相似三角形的判定与性质.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键；熟练掌握等底三角形面积的关系式解（2）的关键；证明△ABD∽△NBA是解（1）的关键.24．（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）连接OD，由BC为圆O的切线，得到OD垂直于BC，再由AC垂直于BC，得到OD与AC平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由OA=OD，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到AD为角平分线，利用相等的圆周角所对的弧相等即可得证；（2）连接ED，在直角三角形ACD中，由AC与CD的长，利用勾股定理求出AD的长，由（1）得出的两个圆周角相等，及一对直角相等得到三角形ACD与三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的长，进而求出圆的半径，即可求出圆的面积．【详解】证明：连接OD，∵BC为圆O的切线，∴OD⊥CB，∵AC⊥CB，∴OD∥AC，∴∠CAD=∠ODA，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠OAD，则；（2）解：连接ED，在Rt△ACD中，AC=2，CD=1，根据勾股定理得：AD=，∵∠CAD=∠OAD，∠ACD=∠ADE=90°，∴△ACD∽△ADE，∴，即AD2=AC•AE，∴AE=，即圆的半径为，则圆的面积为．【点睛】此题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握相关性质是解本题的关键．25．(1)0;(1),;(3) ﹣1＜x＜1.【解析】【分析】（1）根据a+e=0，可知a与e互为相反数，则c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代数式b+c+d的值；（1）根据题意可得：a=1，将分式计算并代入可得结论即可；（3）先根据A、B、C、D、E为连续整数，即可求出a的值，再根据MA+MD=3，列不等式可得结论．【详解】解：（1）∵a+e=0，即a、e互为相反数，∴点C表示原点，∴b、d也互为相反数，则a+b+c+d+e=0，故答案为：0；（1）∵a是最小的正整数，∴a=1，则原式=÷[+]=÷=•=，当a=1时，原式==；（3）∵A、B、C、D、E为连续整数，∴b=a+1，c=a+1，d=a+3，e=a+4，∵a+b+c+d=1，∴a+a+1+a+1+a+3=1，4a=﹣4，a=﹣1，∵MA+MD=3，∴点M再A、D两点之间，∴﹣1＜x＜1，故答案为：﹣1＜x＜1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的相关知识点.26．（1）1000 （2）200 （3）54°（4）4000人【解析】试题分析：（1）根据没有剩饭的人数是400人，所占的百分比是40%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用（1）中求得结果减去其它组的人数即可求得剩少量饭的人数，从而补全直方图；（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用20000除以调查的总人数，然后乘以200即可求解．试题解析：（1）被调查的同学的人数是400÷40%=1000（名）；（2）剩少量的人数是1000-400-250-150=200（名），；（3）在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是：360°×=54°；（4）×200=4000（人）．答：校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．27．（1）y=9x （x ＞0）；（2）S 与t 的函数关系式为：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣27t （t ＞3）；当S=92时，对应的t 值为32或6；（3）当t=32或322或3时，使△FBO 为等腰三角形． 【解析】【分析】（1）由正方形OABC 的面积为9，可得点B 的坐标为：（3，3），继而可求得该反比例函数的解析式．（2）由题意得P （t ，9t ），然后分别从当点P 1在点B 的左侧时，S=t•（9t-3）=-3t+9与当点P 2在点B 的右侧时，则S=（t-3）•9t =9-27t 去分析求解即可求得答案； （3）分别从OB=BF ，OB=OF ，OF=BF 去分析求解即可求得答案．【详解】解：（1）∵正方形OABC 的面积为9，∴点B 的坐标为：（3，3），∵点B 在反比例函数y=k x （k ＞0，x ＞0）的图象上， ∴3=3k ， 即k=9， ∴该反比例函数的解析式为：y= y=9x （x ＞0）；（2）根据题意得：P （t ，9t）， 分两种情况：①当点P 1在点B 的左侧时，S=t•（9t ﹣3）=﹣3t+9（0≤t≤3）； 若S=92， 则﹣3t+9=92， 解得：t=32； ②当点P 2在点B 的右侧时，则S=（t ﹣3）•9t =9﹣27t ； 若S=9t ，则9﹣27t =92， 解得：t=6； ∴S 与t 的函数关系式为：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣27t （t ＞3）； 当S=9t 时，对应的t 值为32或6； （3）存在．若CF=BC=3，∴OF=6，∴6=9t， 解得：t=32；若，则9t ，解得：t=2； 若BF=OF ，此时点F 与C 重合，t=3；∴当t=32或2或3时，使△FBO 为等腰三角形． 【点睛】此题考查反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及等腰三角形的性质．此题难度较大，解题关键是注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．。

吉林省延边朝鲜族自治州2020年中考语文试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、积累与运用 (共7题；共38分)1. （8分）识记字音________________________________更定沆砀一芥毳________________________________雾凇强饮喃喃挐2. （5分） (2018七上·衢州期中) 下面图片中有一个错别字和一处病句，请找出并改正在答题卡上。

3. （2分）下列各句中，划线词语使用正确的一项是（）A . 小说不仅故事曲折生动，而且字里行间充满强烈的感情，读来楚楚动人。

B . 你尽管在家养病，家里有什么困难，我一定鼎力相助。

C . 塞波加大公同仅有360名国民，却拥有自己的宪法、货币、国旗等，真可谓麻雀虽小，五脏俱全。

D . 宜陵镇中张佩瑶同学在“金钥匙”竞赛中获得省一等奖，消息立刻被全校师生传得满城风雨。

4. （2分） (2017七下·无锡月考) 下列句子中没有语病的一项是（）A . 读《望岳》，只有理解了作品内容，走进了诗人心灵，才能读出“会当凌绝顶，一览众山小”。

B . 今年五月以来，我市大部分地区气温都呈现“飙升”态势。

C . 是否高度重视人才，是长沙成为“全球竞争力提升速度最快的十座城市”之一的原因。

D . 同学们讨论并听取了校长关于培育良好行为习惯的讲话。

5. （8分）为下列各题选择正确答案。

（1）句中划线字注音和解释完全正确的一项是（）A . 几死者数矣（jǐ几乎）B . 百废具兴（jú准备）C . 曩与吾祖居者（nǎng从前）D . 薄暮冥冥（buó轻微）（2）句中划线词含义相同的一项是（）A . 永州之野产异蛇览物之情，得无异乎B . 今以蒋氏观之此则岳阳楼之大观也C . 以俟夫观人风者得焉阴风怒号，浊浪排空D . 若毒之乎又安敢毒耶（3）翻译文言语句有误的一项是（）A . 是进亦忧，退亦忧。

吉林省延边朝鲜族自治州2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）－5的倒数是（）A . －5B . 5C . －D .2. （2分） (2020七下·岑溪期末) 我国科学家利用透射电子显微镜观测到某种病毒的直径为0.000000125米，把数据0.000000125用科学计数法记为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·昌吉模拟) 关于的方程的两根互为相反数，则的值为（）A . ±2B . 2C . -2D . 不能确定5. （2分）如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）个．A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个6. （2分）(2020·凉山州) 已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A . -1B . 3C . -1和3D . 1和37. （2分） (2017八上·莘县期末) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④8. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点B，C，交y 轴于点A，点P（x，y）是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记△ACP面积为S．当y≤3时，S随x变化的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·黑龙江模拟) 分解因式：a2b－2ab2＋b3＝________．10. （1分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为________11. （1分） (2016九上·达拉特旗期末) 把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x+1，则原来的抛物线________．12. （1分）(2019·柯桥模拟) 如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2 ，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3 ，…则OA8的长度为________.13. （1分） (2020八下·海港期中) 某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x满足的方程是________14. （1分） (2019八下·滕州期末) 已知不等式组的解集是，则的值是的________．15. （1分）(2020·鄂尔多斯) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2 ，则阴影部分面积S阴影＝________．16. （1分） (2020九下·静安期中) 如图，已知在△ 中，AB=4，AC=3，，将这个三角形绕点B旋转，使点落在射线AC上的点处，点落在点处，那么 ________三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2017九上·东莞开学考) 先化简，再求值：÷（a﹣），其中a=2+ ，b=2﹣．18. （5分） (2018八上·义乌期中) 如图，AC⊥BC ，AD⊥BD ， AD=BC ，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．19. （15分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求小华、小丽获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方是否公平．20. （5分） (2017八下·东台期中) 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？21. （5分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）22. （10分） (2019九上·椒江期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x+2与反比例函数（k≠0）的图象交于点A(－2,a)和点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）直接写出不等式的解集．23. （15分）(2018·肇庆模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。

吉林省延边朝鲜族自治州2020年（春秋版）中考语文试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础题 (共5题；共30分)1. （4分） (2018九上·潮州期中) 根据拼音写出相应的词语。

①假如我是一只鸟，我也应该用sīyǎ________的喉咙歌唱。

②你是一树一树的花开，是燕在梁间nínán________。

③但我确信“敬业乐业”四个字，是人类生活的búèr fǎmén________。

④将受到历史zhìcái________的这两个强盗，一个叫法兰西，另一个叫英吉利。

2. （4分） (2019九下·金华模拟) 根据拼音书写词语，并给划线字选择正确的读音。

山水滋万物，古城证千秋。

古城之美，不独在山水，更在人与山水的和谐共处和对于传承优秀文化的zīzībùjuàn________。

坚持科学发展，执著古城保护，hē________护历史遗存，挖掘艺术瑰________（A．guī B．guì）宝，体现出长远的历史眼光和从容的文化气度。

我们坚信，jǐn________绣山川将更加娇媚，千年府城将永远不老。

3. （14分） (2019九下·三台开学考) 补写出下列名篇名句的空缺部分。

（1）夕阳西下，________。

（马致远《天净沙·秋思》）（2）迢迢牵牛星，________。

（《天天牵牛星》）（3） ________，云生结海楼。

（李白《渡荆门送别》）（4） ________，家书抵万金。

（杜甫《春望》）（5）忽如一夜春风来，________。

（岑参《白雪歌送武判官归京》）（6） ________，听取蛙声一片。

（辛弃疾《西江月夜行黄沙道中》）（7） ________，青山郭外斜。

（孟浩然《过故人庄》）（8） ________，衣冠简朴古风存。

延边州2020年高三教学质量检测语文学科参考答案及评分标准题号12345710答案C D C C A A B题号111214171819答案D B B A D B一、（一）1.C(A“这就要求其工作应该符合更高的要求”曲解文意。

B项“新时代无比广阔的空间是杰出文学家、艺术家、理论家涌现的重要原因”于文无据。

D项，原文“要自觉践行社会主义核心价值观”，选项“都自觉践行社会主义核心价值观”过于绝对和肯定。

)2.D（“层层递进式”错误，在“提出更高要求”时采用的是并列式。

）3.C(“这些大师、大家，没有大派头，而是有大作品”曲解文意，原文是“大师、大家，不是说有大派头，而是说要有大作品”）（二）4.C（解析：混淆时态，选项把已然表述成了未然。

由材料三可知，从过去看重流量到现在关注正能量，是已经发生的转变，而非趋势。

）5.A（解析：曲解文意。

根据材料二可知，“粉丝并不能直接转化为观影群体”，而非“不能转化”；且“流量”电影失利的原因不止这一方面。

）6.（6分）①从政府和业内相关平台角度考虑：各方面要形成合力，采取各种措施，坚决打击影视数据造假行为，使文艺创作能保持健康状态。

②从观众角度考虑：观众应理性观影，对影片给予直接、客观的评价，关注作品本身的质量，不一味追求“流量”明星。

③从影视作品创作角度考虑：要踏踏实实地创作出真正的好作品，要从普通的百姓故事中提炼真情实感，从火热的现实生活中汲取素材养分，在创新表达中有突破，赢得大众的认可和喜爱。

（每点2分）（三）7.A（“晒秋”点出春来曾经生活过的环境，不是“人物平日活动的典型环境”，平时训练生活与晒秋习俗无关）。

2020年吉林省延边州高考数学模拟试卷(文科)(4月份)一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合U={1,2，3，4，5，6}，A={1,2，4，6}，B={2,3，5}，则图中阴影部分表示的集合为()A. {2}B. {3,5}C. {1,4，6}D. {3,5，7，8}2.已知复数z=a2+i +2+i5的实部与虚部的和为1，则实数a的值为()A. 0B. 1C. 2D. 33.已知向量a⃗=(1,2)，b⃗ =(x,4)，若向量a⃗⊥b⃗ ，则x=()A. 2B. −2C. 8D. −84.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个“九儿问甲歌”问题：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第n个儿子的年龄为a n，则a3+a4+a5+a6+a7−a1−a9=()A. 46B. 69C. 92D. 1385.下列三角函数值大小比较正确的是()A. sin19π8<cos14π9B. sin(−54π7)<sin(−63π8)C. tan(−13π4)>tan(−17π5) D. tan138°>tan143°6.设x，y∈R，则“x2+y2≤2“是“|x|≤1且|y|≤1“的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.设α，β是两个不重合的平面，l是一条直线，则下列说法中正确的是()A. l⊥α，B. ，C. l⊥α，D. ，α⊥β⇒l⊥β8.若PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是(−1,2)，则直线PQ的方程是()A. x−2y−5=0B. x−2y+5=0C. 2x−y+4=0D. 2x+y=09. 从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是( )A. 16B. 14C. 13D. 1210. 若双曲线x 2a2−y 216=1(a >0)的焦点为F 1(−5,0)，F 2(5,0)，则双曲线的离心率为( )A. 43B. 53C. 2D. √211. 已知三棱锥A −BCD 四个顶点都在半径为3的球面上，且BC 过球心，当三棱锥A −BCD 的体积最大时，则三棱锥A −BCD 的表面积为( )A. 18+6√3B. 18+8√3C. 18+9√3D. 18+10√312. 已知函数f(x)={|log 2x|,0<x ≤4x 2−12x +34,x >4，若方程f(x)=t(t ∈R)有四个不同的实数根a ，b ，c ，d ，则abcd 的取值范围是( )A. (30,32)B. (32,34)C. (32,36)D. (30,36)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知变量x,y 满足{2x −y ≤0x −3y +5≥0x ≥0，则z =−2x −y 的最小值为______． 14. 在等比数列{a n }中，a 3=1，且1a 2+1a 4=103，则a 2+a 4=_________．15. 设a =20.1,b =ln 52,c =log 3910，则a,b,c 的大小关系是__________．16. 函数f(x)=kx −lnx 在区间(1,+∞)单调递增，则实数k 的取值范围是________.. 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 在△ABC 中，a =7，b =8，cosB =−17．(Ⅰ)求∠A ；(Ⅱ)求△ABC 的面积．18.如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，DC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的四棱锥P−ABFE，且PB=√10．(1)求证：AB⊥平面POD；(2)求四棱锥P−ABFE的体积．19.某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)．20.已知函数f(x)=x3−ax2+bx+c(a,b，c∈R)．(1)若函数f(x)在x=−1和x=3处取得极值，试求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x∈[−2,6]时，f(x)<2|c|恒成立，求c的取值范围．21.已知椭圆C的方程：x2a2+y2b2=1(a>b>0)，右准线l方程为x=4，右焦点F(1,0)，A为椭圆的左顶点．(1)求椭圆C 的方程；(2)设点M 为椭圆在x 轴上方一点，点N 在右准线上且满足AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0且5|AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=2|MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，求直线AM 的方程．22. 平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为{x =√3+2cosαy =1+2sinα(α为参数)，在以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，点P 在射线l ：θ=π3上，且点P 到极点O 的距离为4． (1)求圆C 的普通方程与点P 的直角坐标； (2)求△OCP 的面积．23. 已知函数f(x)=|x +m|+|2x −1|．(1)当m =1时，解不等式f(x)≥3；(2)若m <14，且当x ∈[m,2m]时，不等式12f(x)≤|x +1|恒成立，求实数m 的取值范围．【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算，其中正确理解阴影部分元素满足的性质是解答本题的关键.由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(∁U A)∩B，根据集合的运算求解即可．解：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(∁U A)∩B，∵全集U={1,2，3，4，5，6}，A={1,2，4，6}，∴∁U A={3,5}，又∵集合B={2,3，5}，∴(∁U A)∩B={3,5}．故选B．2.答案：C解析：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部与虚部的和为1列式求得a值．解：∵z=a2+i +2+i5=a(2−i)+2+i=2a+25+1−a5i因为其实部与虚部的和为1，∴2a+25+1−a5=1，即a=2．故选：C．3.答案：D解析：试题分析：根据a⃗⊥b⃗ ⇔a⃗⋅b⃗ =x1x2+y1y2=0，把两个向量的坐标代入求解．∵a⃗⊥b⃗ ，a⃗=(1,2)，b⃗ =(x,4)∴a⃗⋅b⃗ =x1x2+y1y2=0即x+8=0，解得x=−8．故选D．4.答案：B解析：本题主要考查等差数列问题，属于基础题．由题意知公差为−3，S9=9a1+12×9×8×(−3)=207，即可求出首项，即可求出．解：由题意得数列成等差数列，公差为−3，所以S9=9a1+12×9×8×(−3)=207,∴a1=35;∴a3+a4+a5+a6+a7−a1−a9=3a1+12d=69.选B．5.答案：C解析：本题考查的知识点是三角函数值大小比较，正弦函数和正切函数的单调性，诱导公式，属于基础题．根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案．解：sin19π8=sin3π8>cos14π9=cos4π9=sinπ18，故A错误；sin(−54π7)=sin2π7>sin(−63π8)=sinπ8，故B错误；tan(−13π4)=tan3π4>tan(−17π5)=tan3π5，故C正确；tan138°<tan143°，故D错误；故选C．6.答案：B解析：解：由|x|≤1且|y|≤1⇒x2+y2≤2，反之不成立，例如x=0，y=√2．∴x2+y2≤2“是“|x|≤1且|y|≤1“的必要不充分条件．故选：B．由|x|≤1且|y|≤1⇒x2+y2≤2，反之不成立，即可判断出结论．本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.答案：C解析：本题考查空间中直线与平面，平面与平面的位置关系．根据直线与平面，平面与平面的位置关系逐一判断即可．解：若l⊥α,α⊥β，则l//β或l⊂β；故A错误；若l//α，α//β，则l//β或l⊂β；故B错误；若l⊥α，α//β，则l⊥β；C正确；若l//α，α⊥β，则l 与β位置关系不确定；故D错误．故选C．8.答案：B解析：解：∵PQ是圆x2+y2=9的弦，PQ的中点是(−1,2)，设P(x1,y1)，Q(x2,y2)，∴x1+x2=−2，y1+y2=4，把P(x1,y1)，Q(x2,y2)代入圆x2+y2=9，得：{x12+y12=9 x22+y22=9，∴(x1+x2)(x1−x2)+(y1+y2)(y1−y2)=0，∴−2(x1−x2)+4(y1−y2)=0，∴k=y1−y2x1−x2=12，∴直线PQ的方程为y−2=12(x+1)，即x−2y+5=0．故选：B．设P(x1,y1)，Q(x2,y2)，由x1+x2=−2，y1+y2=4，利用点差法能求出直线PQ的方程．本题考查直线方程的求法，考查直线方程、圆的性质、点差法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．9.答案：D解析：本题主要考查古典概型，属于基础题．本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有6种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值不小于2的有3种，得到概率．解：由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件是取出的数之差的不小于2，有3种结果，所以所求的概率为12．故选D．10.答案：B解析：本题主要考查双曲线的离心率，属于基础题．可得双曲线的b=4，c=5，由a，b，c的关系可得a=3，再由离心率公式求解即可．解：由双曲线方程x2a2−y216=1得b=4，由焦点坐标可得c=5，a=√c2−b2=√25−16=3，则e=ca =53．故选：B．11.答案：C解析：本题考查几何体的外接球，几何体的体积与几何体的位置关系的判断，表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力，是中档题．判断几何体的体积最大时的位置，然后求解三棱锥的表面积．解：因为三棱锥A−BCD四个顶点都在半径为3的球面上，且BC过球心，所以BC 是球的直径，D 在以球心为直径的大圆面上， 当三角形DBC 是等腰直角三角形时，底面积最大，当A 与球心的连线与BCD 平面垂直时，三棱锥A −BCD 的高最大， 则此时几何体的体积最大，此时OA 为该三棱锥的高； 如图：此时OA =OB =OD =OC =3，AB =AD =AC =3√2，BD =DC =3√2， 则三棱锥的表面积为：2×12×6×3+2×√34×(3√2)2=18+9√3．故选：C ．12.答案：B解析：本题考查分段函数的性质，方程根的问题，数形结合是解决问题的关键，属于中档题．作出函数的图象，由函数的性质可得ab =1，c +d =12，进而可得abcd =cd =c(12−c)=−c 2+12c ，(4<c <6−√2)，由二次函数的性质可得．解：先画出函数f(x)={|log 2x|,0<x ≤4x 2−12x +34,x >4的图象，如图：∵a ，b ，c ，d 互不相同，不妨设a <b <c <d.且f(a)=f(b)=f(c)=f(d)， 0<a <1，1<b <4，4<c <6−√2，6+√2<d <8． ∴−log 2a =log 2b ，c +d =12， 即ab =1，c +d =12，∴abcd=cd=c(12−c)=−c2+12c，(4<c<6−√2)，由二次函数的性质，可得abcd的范围为(32,34)．故选：B．13.答案：−4解析：本题主要考查简单的线性规划问题，属于基础题．先根据约束条件画出可行域，则直线z=−2x−y过点A(1,2)时，z取最小，代入目标函数即可得出结果．解：根据约束条件画出可行域，如图所示：根据图形可知，当直线z=−2x−y过点A(1,2)时，z取最小值−4．故答案为−4．14.答案：103解析：本题考察等比数列基本量的计算，同时考查了整体思想的应用，属于简单题．解：因为a3=1，设公比为q ，则1a2+1a4=a3a2+a3a4=q+1q=103，所以a2+a4=a3q +a3q=1q+q=103．故答案为103．15.答案：c<b<a解析：本题考查指数函数及对数函数性质，属基础题．解：a=20.1>1>b=ln52>0>c=log3910．故答案为c<b<a．16.答案：[1,+∞)解析：本题考查利用导数研究函数的单调性及恒成立问题，f′(x)=k−1x，由于函数f(x)=kx−lnx在区间(1,+∞)单调递增，可得f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立．解出即可，进而即可得到结果，属中档题．解：求导数可得f′(x)=k−1x，∵函数f(x)=kx−lnx在区间(1,+∞)单调递增，∴f′(x)≥0在区间(1,+∞)上恒成立．∴k≥1x，而y=1x在区间(1,+∞)上单调递减，∴k≥1.∴k的取值范围是[1,+∞).故答案为[1,+∞)．17.答案：解：(Ⅰ)△ABC中，a=7，b=8，cosB=−17．所以：sinB=4√37，利用正弦定理得：asinA =bsinB，解得：sinA=√32，由于π2<B<π，所以：∠A=π3；(Ⅱ)利用余弦定理：b2=a2+c2−2accosB，解得：c=3．所以：S△ABC=12acsinB=6√3．解析：(1)直接利用正弦定理求出结果．(2)直接利用余弦定理和三角形的面积公式求出结果．本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理的应用，三角形面积公式的应用．18.答案：证明：(1)∵点E，F分别是边CA，CB的中点，∴AB//EF．∵CD⊥EF，∴EF⊥DO，EF⊥PO，∵DO⊂平面POA，PO⊂平面POA，DO∩PO=O，∴EF⊥平面POD.∴AB⊥平面POA．解：(2)连接BO，∴CD=2√3,DO=PO=√3，在Rt△BHO中，BO=√BD2+DO2=√7，在△PBO中，BO2+PO2=10=PB2，∴PO⊥BO．∵PO⊥EF，EF∩BO=O，EF⊂平面BFED，BO⊂平面BFED，∴PO⊥平面ABFE．梯形BFED的面积为S=12(EF+AB)⋅DO=3√3，∴四棱锥P−BFED的体积V=13S⋅PO=13×3√3×√3=3．解析：(1)推导出AB//EF，EF⊥DO，EF⊥PO，由此能证明AB⊥平面POA．(2)连接BO，推导出PO⊥平面ABFE，由此能求出四棱锥P−BFED的体积．本题考查线面垂直的证明，考查四棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．19.答案：解：(1)由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名，分数小于等于110分的学生中，男生人有60×0.05=3(人)，记为A1，A2，A3；女生有40×0.05=2(人)，记为B1，B2；从中随机抽取2名学生，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1,A2)，(A1,A3)，(A2,A3)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A3,B1)，(A3,B2)，(B1,B2)；其中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种，它们是：(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A3,B1)，(A3,B2)；故所求的概率为P=610=35．(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名学生中，男生60×0.25=15(人)，女生40×0.375=15(人)；据此可得2×2列联表如下：所以得K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=100×(15×25−15×45)260×40×30×70≈1.79；因为1.79<2.706，所以没有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”．解析：(1)根据分层抽样原理计算抽取的男、女生人数，利用列举法计算基本事件数，求出对应的概率值；(2)由频率分布直方图计算对应的数据，填写列联表，计算K2值，对照数表即可得出概率结论．本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样原理以及独立性检验的应用问题，是基础题目．20.答案：解：(1)∵函数f(x)在x=−1和x=3时取极值，∴−1，3是方程3x2−2ax+b=0的两根，∴{−1+3=23a−1×3=b3，∴{a=3b=−9；(2)f(x)=x3−3x2−9x+c，f′(x)=3x2−6x−9，当x变化时，有下表而f(−2)=c−2，f(6)=c+54，∴x∈[−2,6]时f(x)的最大值为c+54要使f(x)<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可当c≥0时，c+54<2c，∴c>54，当c<0时，c+54<−2c，∴c<−18∴c∈(−∞,−18)∪(54,+∞)．解析：(1)先求导函数f′(x)=3x2−2ax+b，利用函数f(x)在x=−1和x=3时取得极值，可求a，b；(2)当x∈[−2,6]时，f(x)<2|c|恒成立，即转化为f(x)的最小值小于2|c|即可．本题主要考查利用导数研究函数的极值，最值，利用最值解决恒成立问题，要注意常规方法．21.答案：解：(1)∵a2c=4,c=1，∴a2=4，b2=3，∴椭圆C：x24+y23=1，(2)设AM：y=k(x+2)，{y=k(x+2)x24+y23=1⇒x24+k2(x+2)23=1⇒k2(x+2)23=1，∵x p≠−2∴k2(x+2)3=(2−x)4，∴4k2+312x=12−2k23=3−4k26，∴{x M=6−8k24k2+3y M=12k4k2+3，而k MN=−1k，又∵xN=4，∴MN=√1+1k2|x M−x N|，∴MN=√1+1k2|24k2+64k2+3|=√1+k2k24k2+64k2+3，又∵AM=√1+k2|x M−x A|=√1+k2|124k+3|=√1+k2124k+3，∵5|AM|=2|MN|∵5√1+k 2124k 2+3=2√1+k 2k24k 2+64k 2+3，∴k =1或14，∴y =x +2或y =14x +12．解析：本题考查椭圆的简单性质的应用，直线与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．(1)利用已知条件求出椭圆的几何量，得到椭圆方程．(2)设出直线方程，与椭圆方程联立，求出MN 的坐标，利用距离公式表示5|AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=2MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，求解即可得到直线AM 的方程．22.答案：解：(1)曲线C 的普通方程为(x −√3)2+(y −1)2=4，点P 的极坐标为(4,π3)，直角坐标为(2,2√3)． (2)(方法一)圆心C(√3,1)，直线OC 的方程为：y =√33x ⇒x −√3y =0，点P 到直线OC 的距离d =|2−√3⋅2√3|2=2，且|OC|=2，所以 S △OCP =12|OC|⋅d =2．(方法二)圆心C(√3,1)，其极坐标为(2,π6)，而P(4,π3)，结合图形利用极坐标的几何含义，可得∠COP =π3−π6=π6，|OC|=2，|OP|=4， 所以S △OCP =12|OC|⋅|OP|sin∠COP =12⋅2⋅4⋅sin π6=2．解析：本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用，三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．(1)直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的进行转换． (2)利用点到直线的距离公式的应用和三角形的面积公式的应用求出结果．23.答案：解：(1)当m =1时，f(x)=|x +1|+|2x −1|，则f(x)={−3x,x <−12−x,−1≤x ≤123x,x >12,由f(x)≥3，解得x ≤−1或x ≥1， 即原不等式的解集为(−∞,−1]∪[1,+∞)； (2)由12f(x)≤|x +1|，即12|x +m|+12|2x −1|≤|x +1|， 又x ∈[m,2m]， 且{m <2m m <14,所以0<m <14，且0<x ≤2m <12， 所以12x +m 2+12−x ≤x +1，即m ≤3x +1； 令t(x)=3x +1，所以x ∈[m,2m]时，t(x)min =t(m)=3m +1， 所以m ≤3m +1，解得m ≥−12， 所以实数m 的取值范围是(0,14)．解析：本题考查了含有绝对值的不等式解法与应用问题，也考查了不等式恒成立问题，属于中档题． (1)m =1时，利用分段讨论法去掉绝对值，求不等式f(x)≥3的解集；(2)根据题意，把12f(x)≤|x +1|恒成立转化为m ≤3x +1恒成立，构造函数t(x)=3x +1，求出t(x)的最小值，从而求得实数m 的取值范围．。