四年级数学上册《可能性》知识点

苏教版数学四年级上册第6单元《可能性》说课稿 (2)一. 教材分析苏教版数学四年级上册第6单元《可能性》的内容主要包括事件的确定性和不确定性、概率的初步认识、以及如何通过实验来探究事件的概率等。

这一单元的内容对于学生来说具有很高的实用性和趣味性，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和思维能力。

在教材中，通过大量的实例和活动，让学生感受和理解事件的确定性和不确定性，以及概率的概念。

同时，教材还注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在实践中学习和掌握知识。

二. 学情分析在四年级学生的认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，对于事件的确定性和不确定性有一定的认识。

但是，对于概率的概念和计算方法还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。

同时，学生在之前的学习中已经接触过一些概率的知识，如抛硬币、抽奖等，对于这些活动有一定的兴趣和好奇心。

因此，在教学过程中，可以利用学生的这些特点，通过有趣的实验和活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，让学生理解和掌握事件的确定性和不确定性，以及概率的概念和计算方法。

2.过程与方法目标：通过实验和实践活动，培养学生的动手操作能力和思维能力，提高学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神和积极的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：事件的确定性和不确定性、概率的概念和计算方法。

2.教学难点：概率的计算方法，如何通过实验来探究事件的概率。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.启发式教学：通过提出问题、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实验教学：通过有趣的实验和实践活动，让学生亲身体验和理解事件的确定性和不确定性，以及概率的概念。

数学好玩
一、编码
1.我们的公民身份证一共有18个数字编码：
根据身份证号码找到出生年月和性别，可以判断这个人的年龄和性别。

倒数第二个数字：单数表示男，双数表示女。

二、数图形的学问
1.数图形，计算一共有多少个：先数一数基础小图形有几个，再从几依次减1开始加，加到1为止算出总数量。

第八单元可能性
一、不确定性
1.在现实生活当中，有些事情一定会发生，有些事情可能发生，有些事情不可能发生，事件的发生都具有不确定性，事情发生的可能性有大有小，我们要根据不同的概率去推断。

比如：
·一定会发生的事情有：太阳从东边升起；从只有红色球的盒子里摸一个球，只能摸到红色的球。

·可能会发生的事情有：明天早上会下雨；抽奖获得一等奖；抛硬币正面朝上；
·不可能发生的事有：太阳从西边升起；从只有白色球的盒子里摸一个球，摸到黑色的球。

2.列举事件发生的所有可能性，比如：抛硬币有2种可能：正面朝上和反面朝上。

明天的天气有可能是晴天，也有可能是阴天，也有可能是下雨或台风天气。

二、摸球游戏
1.从有白色球、绿色球、红色球的盒子里摸一个球，有3中可能：可能摸到白色球，也可能摸到绿色球，也有可能摸到红色球。

2.有白色球和红色球，想要从盒子里摸到白色的球可能性大一些，那白色球应该放多一些，红色球放少一些。

苏教版四年级上册第六单元《可能性》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题《可能性》知识点事件发生的可能性：在一定条件下,某些事件的结果是确定的,可以用(一定)或(不可能)表示;某些事件的结果是不确定的,用(可能)表示。

可能性的大小：某些事件发生的可能性有大有小,在总数量中所占数量越多,可能性就越(大);所占数量越少,可能性就越(小)。

例如：纸袋里装有黑球、灰球、白球若干个。

1.从1号纸袋里任意摸1个球，可能摸到(黑球),也可能摸到(灰球),1号2号3号还可能摸到(白球)。

2.想摸到灰球的可能性大一些，则应该在(2)号纸袋里摸;在1号纸袋里摸到(黑球)的可能性最大,摸到(白球)的可能性最小。

考点拓展延伸11.在一个正方体的4个面上写“1”，1个面上写“2”，1个面上写“3”。

把这个正方体抛40次，最有可能是( )朝上的次数最多。

2.一次抛两枚硬币，如果“出现两个正面”，则甲胜:如果“出现不是两个正面”，则乙胜。

这个游戏公平吗?为什么?解:1.因为正方体有4个面写“1”，所以抛一次“1”朝上的可能性最大，抛40次，最有可能是“1”朝上的次数最多。

2.不公平。

拋两枚硬币会出现4种可能:正，正;正，反;反，正:反，反。

其中“出现两个正面”只有一种，因此游戏不公平。

考点拓展延伸2明明和军军玩转盘游戏，如果转到两个转盘中的数的和是双数,明明赢;如果是单数,军军赢，谁赢的可能性大?解：1+4=5 1+5=6 1+6=72+4=6 2+5=7 2+6=83+4=7 3+5=8 3+6=9答:王军贏的可能性大。

考点拓展延伸3兄弟两人玩掷正方体小木块的游戏，小木块的面上标有1,2，3,4，5,6这6个数字，任意掷一次，朝上的数比“4”小算弟弟贏，比“4”大算哥哥贏。

(1)谁赢的可能性大?(2)这个游戏公平吗?为什么?(3)如果这个游戏不公平，请你重新修改一下游戏规则，使游戏公平。

解：(1)弟弟。

(2)不公平，因为比4小有三种可能，比4大只有两种可能。

四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。

2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。

升可以用字母“L”表示。

3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。

也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。

4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。

毫升可以用字母“ml”表示。

1毫升水大约只有十几滴。

5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。

第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。

（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。

试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。

3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。

（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。

（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。

第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。

期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第六单元《可能性》知识点01：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。

描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。

知识点02：可能性大小可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小考点01：事件的确定与不确定性1．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。

A．3 B．5C．2 D．6【答案】C【完整解答】通过立体想象能力，4的对面一定是2。

【思路引导】根据事件的确定性与不确定性、正方体的特征，即得4的对面一定是2。

2．（2020四上·徐闻期末）下列事件中，（）是不可能发生的。

A．公鸡下蛋B．明天可能下雨C．哈尔滨今天下雪【答案】A【完整解答】解：选项A，公鸡下蛋是不能能发生的，即正确；选项B，明天可能下雨，可能发生，即错误；选项C，哈尔滨今天下雪，可能发生，也可能不发生，即错误。

故答案为：A。

【思路引导】不确定现象：生活中有些事件的发生是不确定的，一般用"可能发生"来描述。

确定现象：生活中有些事件的发生是确定的。

一般用"一定发生"或"不可能发生"来描述。

本题中公鸡下蛋是不可能发生的事情，是一件确定的事。

3．（2020四上·项城期末）这次期末考试，兰兰一定能得第一。

（）【答案】（1）错误【完整解答】解：这次期末考试，兰兰可能得第一。

故答案为：错误。

【思路引导】因为事件发生的结果有两种情况，兰兰可能是第一或者不是第一，所以不能确定。

4．长大后，小丽长到6米，她像妈妈那们做一名教师。

A.一定B.可能C.不可能【答案】C；B【完整解答】长大后，小丽不可能长到6米，她可能像妈妈那们做一名教师。

第六单元可能性思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）①没有根据客观事实判断时间发生的可能性判断：盒子里有2个红球和2个白球，从中任意摸一个，摸出的一定是红球。

（）解析解题时要正确理解不确定事件发生的可能性，从中任意摸一个，摸出的可能性是红球，也可能是白球，不能凭借一两次摸出的结果进行判断。

解答×②忽略不确定事件的随机性判断：将一枚硬币连续抛20次，正面朝上的次数一定是10次。

（）解析硬币抛出后，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，理论上正面朝上和反面朝上各10次。

但是，抛硬币是随机事件，只能说抛的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数越接近。

抛20次，正面朝上的次数不一定是10次。

解答×典例2（列举法解决可能性大小问题）在口袋里有3个大小相等、形状相同的小球，其中2各是蓝色的，1个是白色的。

从中摸出2个小球，摸出2蓝的可能性大，还是摸出1蓝1白的可能性大？解析从中摸出2个小球，可能有以下几种情况：观察表格可知，摸出2蓝的有1种情况，摸出1蓝1白的有2种情况。

因此，摸出1蓝1白的可能性大。

解答摸出1蓝1白的可能性大。

典例3 （利用可能性判断游戏规则是否公平问题）桌子上放着分别写有1~15的数字卡片，小明和小芳两人玩摸牌游戏，规则如下：如果摸出的是2的整数倍，小明嬴；如果摸出的不是2的整数倍，小芳嬴。

（1）这个游戏规则公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？（3）请你设计一个公平的游戏规则。

解析（1）判断游戏规则是否公平，要看每个人赢的可能性是否相等。

1～15这15个数中，是2的整数倍的有2、4、6、8、10、12、14，共7个数；不是2的整数倍的有1、3、5、7、9、11、13、15，共8个数。

因为摸出2的整数倍和摸出不是2的整数倍的可能性是不一样的，即小明和小芳赢的可能不一样，所以这个游戏规则不公平。

（2）理论上小明会输，但是实际操作过程中存在偶然性，小明不一定会输。

（3）要想使游戏规则公平，只要让两人赢的可能性相等即可解答（1）不公平，因为摸出2的整数倍的可能性和摸出不是2的整数倍的可能性不一样大，也就是小芳赢的可能性大，所以这个游戏规则不公平。

苏教版数学四年级上册第六单元《可能性》单元说课稿一. 教材分析苏教版数学四年级上册第六单元《可能性》是小学数学课程中概率知识的初步介绍。

该单元的主要内容是让学生理解不确定事件的概念，学会用概率的方法来描述和比较不同事件发生的机会大小。

通过本单元的学习，学生能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，掌握基本的概率计算方法，并能运用概率知识解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经学习了统计和概率的初步知识，对事件的概念有一定的了解。

但是，对于概率的计算和应用可能还比较陌生。

此外，学生的思维方式可能还停留在简单的逻辑思维阶段，对于概率的抽象概念和计算方法需要通过具体的实例和活动来理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，学会用概率的方法来描述和比较不同事件发生的机会大小。

2.过程与方法目标：学生通过观察、实验和计算等方法，培养观察和思考的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对概率知识产生兴趣，培养对数学的好奇心和探索精神。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，学会用概率的方法来描述和比较不同事件发生的机会大小。

2.难点：学生能够运用概率知识解决一些简单的实际问题，理解概率的抽象概念和计算方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与和思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、卡片游戏等辅助教学，通过直观的展示和互动的活动，帮助学生理解和掌握概率知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对概率的好奇心，激发学习兴趣。

2.教学活动一：必然事件和不可能事件a.引导学生观察和思考日常生活中的一些必然事件和不可能事件。

b.通过实例和讲解，让学生理解必然事件和不可能事件的定义。

第六单元可能性知识点一：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下,一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的,具有确定性。

描述确定性事件通常用“一定”“不可能”,描述不确定性事件通常用“可能”。

知识点二：可能性大小可能性大小：可能性的大小与数量有关,在总数量中所占数量越多,可能性就越大；所占数量越少,可能性就越小【易错典例1】口袋里只有8枚黑棋,任意摸出一枚,是黑棋．（填“可能”“不可能”或“一定”）【思路引导】根据题意,口袋里只有8枚黑棋,没有其他颜色的棋子,故任意摸出一枚,一定是黑棋,进而完成填空即可．【完整解答】解：口袋里只有8枚黑棋,任意摸出一枚,一定是黑棋是必然的,故答案为：一定．【考察注意点】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件．A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）＝．【易错典例2】（•无棣县期末）下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球,摸出黄球算获奖,哪个袋子获奖的可能性大．（）A．6个黄球,3个蓝球B．4个黄球,4个蓝球C．3个黄球,4个蓝球D．8个黄球,10个蓝球【思路引导】四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球,摸出黄球算获奖．A袋中6个黄球,3个蓝球,黄球的个数＞蓝球的个数,摸出黄球的可能性大；B袋中黄球、篮球各4个,摸到黄球、蓝球的可能性相等；C袋中3个黄球、4个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸到蓝球的可能性大；D袋中8个黄球,10个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸到蓝球的可能性大．【完整解答】解：A、6个黄球,3个蓝球,黄球的个数＞蓝球的个数,摸出黄球的可能性大,即获奖的可能性大；B、4个黄球,4个蓝球,黄球的个数＝蓝球的个数,摸出黄球、蓝球的可能性,即获奖与不获奖可能性相等；C、3个黄球,4个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸出黄球的可能性大小,即获奖的可能性小；D、8个黄球,10个蓝球,黄球的个数＜蓝球的个数,摸出黄球的可能性大小,即获奖的可能性小．故选：A．【考察注意点】袋中哪种颜色球的个数多,摸到的可能性就大,反之,摸到的可能性就小．【易错典例3】（2018秋•涧西区期末）有9张分别标有数字1～9的卡片,任意抽出一张,抽出单数和双数的可能性一样大．（判断对错）【思路引导】标有数字1～9的卡片,单数有1、3、5、7、9共有5个；双数有2、4、6、8共4个,5＞4,所以任意抽出一张,抽出单数的可能性大．【完整解答】解：有9张分别标有数字1～9的卡片,任意抽出一张,抽出单数和双数的可能性一样大,说法错误．故答案为：×．【考察注意点】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种卡片数量的多少,直接判断可能性的大小．【易错典例4】五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》,演员由抽签决定．皇帝1人大臣6人骗子2人【思路引导】根据“扮演皇帝1人,大臣6人,骗子2人”,6＞2＞1,所以,小亮抽签最有可能扮演大臣,扮演皇帝的可能性最小,据此解答．【完整解答】解：五（1）班排演童话剧《皇帝的新装》,演员由抽签决定．其中扮演皇帝1人,大臣6人,骗子2人．小亮最有可能扮演大臣,扮演皇帝的可能性最小．【考察注意点】此题考查可能性的大小,数量多的抽到的可能性就大,根据日常生活经验判断．考点1：事件的确定性与不确定性1．（•官渡区期末）抛6次硬币,4次正面朝上,2次背面朝上。