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2013年浙江省绍兴市中考数学试卷

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2013年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不得分）
4．（4分）（2013•绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
B C D
5．（4分）（2013•绍兴）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除
B
．
．
6．（4分）（2013•绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）
求出
==4m
7．（4分）（2013•绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的
，则
8．（4分）（2013•绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）
B
9．（4分）（2013•绍兴）小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
（1）作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作OA 的垂直平分线交OA 于点M ，如图1；
（2）以M 为圆心，BM 长为半径作圆弧，交CA 于点D ，连结BD ，如图2．若⊙O 的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD 的等式是（ ）
==OD OM=AM=OA=BM=
，DM=OM=
﹣=
=
10．（4分）（2013•绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）
y=
得，
，解得；
（≤
≤
﹣时间段内，故
×≤
×≈≤
﹣2=≤
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）（2013•绍兴）分解因式：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）．
12．（5分）（2013•绍兴）分式方程=3的解是x=3．
13．（5分）（2013•绍兴）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有22只，兔有11只．
，
14．（5分）（2013•绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA 绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是2或﹣2．
上的点
=2
15．（5分）（2013•绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若
AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是
12°．
16．（5分）（2013•绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 2.8．
AP=EF=2.5
AC=2.5
AB AC
ON===0.7
三、解答题（本大题共有8小题，第17--20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出毕必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（8分）（2013•绍兴）（1）化简：（a﹣1）2+2（a+1）
（2）解不等式：+≤1．
18．（8分）（2013•绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
，
19．（8分）（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB 的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n C n D n（n＞2）．
（1）求AB1和AB2的长．
（2）若AB n的长为56，求n．
20．（8分）（2013•绍兴）某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：
（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．
（2）若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？
××
21．（10分）（2013•绍兴）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，
（2）当∠BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）．
备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．
∠
EAD=∠
22．（12分）（2013•绍兴）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．
（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．
（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC 上，如图2所示．
①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？
②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．
== =，=，==
==h
×h×h
=，=，==，=
=，
h
MN=GN=GH=HE=
×，时，=
×h=．
边上的高之比是或．
23．（12分）（2013•绍兴）在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．
（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．
（2）如图2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．
BE
=，
BE
AEH==
BE AE=1．
24．（14分）（2013•绍兴）抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B 左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．
（1）求点B及点D的坐标．
（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．
①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．
②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．
，，证明
==
x解方程组
，，
==
﹣
由方程组
的坐标为（，﹣）
==
a
MG=FG=
a
a
a=，﹣）
==
a
MG=FG=
a a
a=5
坐标为（，﹣）或（
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绍兴02-13年中考数学试题分类解析专题07统计与概率.

绍兴02-13年中考数学试题分类解析专题07统计与概率.

2002-2013年浙江绍兴中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题二统计与概率已知y=x a，当x=—1, 0, 1, 2, 3时对应的y值的平均数1.（2002年浙江绍兴3分）、选择题为5,则a的值是【】（A）18 （B）19 （C）4 （D）215 5 5【答案】C.【苦点】平均数.【分析】把只=—1，0? b 2*文分别代入厂区+ &得-1+a、a、3+a, 由题意琨土二匕二土土= h解之得：a=4.故选G52.（2003年浙江绍兴4分）小明测得一周的体温并登记在下表（单位：C ）其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中数据，可得此日的体温是【】A. 36.7CB. 36.8CC. 36.9CD. 37.0C【答案】A,【考点】平均数.L分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除収数据的个数。

因此，设星期四的即温根据题意，得；叱竺込空空竺竺拦2亠箭9解鬲^36.7.7故选A-3.（2004年浙江绍兴4分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于【】A. 1B. 1C. 1D. 712 6 4 121答案】G【考点】概率口【分析】根据概率的求法，找准两点匕①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者■的比值就是其发生的概率.因此，e 一亠〜 (31)从12只型号相同册杯子中任取1只，是二等品的擬率等于一"一-1、故选0 7+3+2 44.（2006年浙江绍兴4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是【】A. iB. i8 3C 38D.35【答案】G【若点】概率"【分析】根据概率的求法,找准两点;①全部等可能惜况的总数，②符合条件的情况数目,二者的比值就是其发生的概率.因此，从E个球中龍机摸出一个，摸到黄球的概率是二故选C・ 85. （2007年浙江绍兴4分）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a, b，c,且甲所中的环数的平均数是6，众数是8;乙所中的环数的平均数是6，方差是4•根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是【】A.甲射击成绩比乙稳定B.乙射击成绩比甲稳定C.甲、乙射击成绩稳定性相同D.甲、乙射击成绩稳定性无法比较【答案】B。

历年浙江省绍兴市中考数学试题(含答案)

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2016年绍兴市初中毕业生学业考试数 学卷I （选择题）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分） 1．－8的绝对值是A ．8B ．－8C D 2了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1093．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化． 窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一A B C D 6是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，⌒AB ＝⌒BC ，∠AOB ＝60º，则∠BDC 的 A ．60º B ．45º C ．35º D ．30º7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，∠A＝30º．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB 于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠A B9．抛物线)过点A(2y＝O (l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是A．4 B．6 C．8 D．1010．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是A．84 B．336C．510 D．1326卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11＝_____________．12+ 2的解是___________ ．13．如图12是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为l0cm，则该脸盆的半径为_____ cm．14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_______ 元．15．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y．在l上取一点A（a，－a）（a＞0），过A 作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为__________ ．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，E 是AB 的中点，直线l 平行于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2，点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点A 恰好落在直线l 上，则DF 的长为 __________ ．三、解答题（本大题有8小题．第17 -ZO 小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤17．(1)5－(2－)º＋-2．(2)＝4． 18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A 市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A 市七年级部分学生参加社会 A 市七年级部分学生参加社会 实践活动天数的频数分布表 实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题：(l)求出频数分布表中a 的值，并补全条形统计图．(2)A 市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东450方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60。

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，Q （2，k ）是该抛物线上一点，且AQ ⊥BQ ，则ak 的值等于【 】 （A ）－1 （B ）－2 （C ）2 （D ）32. （2003年浙江绍兴4分）如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为【 】A ．4B ．6C ．8D ．103. （2004年浙江绍兴4分）如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于【】A．108°B．144°C．126°D．129°4. （2005年浙江绍兴4分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数2h 3.5t 4.9t=-（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是【】（A）0.71s（B）0.70s（C）0.63s（D）0.36s5. （2006年浙江绍兴4分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数1y(x0)x=>的图象上，则点E的坐标是【】A．5151,22⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭; B．3535,22⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭C．5151,22⎛⎫-+⎪⎪⎝⎭; D．3535,22⎛⎫-+⎪⎪⎝⎭6. （2007年浙江绍兴4分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是【】A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格7. （2008年浙江绍兴4分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数215 201 154 76 65小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120 100 90 80 70若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测【】A ．奥数比书法容易B ．合唱比篮球容易C ．写作比舞蹈容易D ．航模比书法容易8. （2009年浙江绍兴4分）如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线()()y ax y a 1x y a 2x ==+=+，，相交，其中a ＞0．则图中阴影部分的面积是【 】A ．12.5B ．25C ．12.5aD ．25a【分析】根据等底等高的三角形、梯形面积相等的性质可知，图中阴影部分的面积是y ax =与()y a 1x =+，当x=5时所夹得三角形的面积，即：()1[5a 15a]512.52+-⨯=，故选A 。

【2013版中考12年】浙江省绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形

【2013版中考12年】浙江省绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形

某某市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形、 一、选择题1. （2002年某某某某3分）边长为a 的正六边形的边心距为【 】（A ）a （B ）3a 2（C ）3a （D ）2a 2. （2003年某某某某4分）已知点G 是△ABC 的重心，GP∥BC 交AB 边于点P ，BC=33，则GP 等于【 】A ．33B ．3C ．23D ．332 3. （2003年某某某某4分）身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面交角如过后下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中【 】同学 甲 乙 丙放出风筝线长100m 100m 90m线与地面交角40°45°60°A．甲的最高 B．丙的最高C．乙的最低D．丙的最低4. （2008年某某某某4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为，一级台阶高为，如图所示，若此时落在地面上的影长为，则树高为【】A． B． C． D．二、填空题1. （2003年某某某某5分）若正六边形的边长为2㎝，则此正六边形的外接圆半径为▲ ㎝.【答案】2。

【考点】正多边形和圆，等边三角形的判定。

【分析】正六边形可分成6个全等的等边三角形，等边三角形的边长是正六边形的外接圆半径，则此正六边形的外接圆半径=正六边形的边长=2㎝。

2. （2003年某某某某5分）若某人沿坡度ⅰ=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高▲ m.3. （2004年某某某某5分）在△ABC中，CD⊥AB，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线）.条件：▲ ，结论：▲ .4. （2004年某某某某5分）如图，河对岸有古塔AB.小敏在C 处测得塔顶A 的仰角为α，向塔前进s 米到达D ，在D 处测得A 的仰角为β则塔高是 ▲ 米.5. （2005年某某某某5分）（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。