山东省潍坊市八年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 14 页 山东省潍坊市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2019·内江)

在函数

中，自变量x的取值范围是（

）

A .

B .

且

C .

D . 且

2. （2分） 若 则等式 成立的条件是（ ）.

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017八下·兴化月考) 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形；④对角线相等的四边形，满足条件的是（ ）

A . ①③④

B . ②③

C . ①②④

D . ①②③

4. （2分） (2019·陕西模拟) 已知正比例函数y＝kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（ ）

A .

B . -

C .

D .

5. （2分） 已知∣x－2∣+=0，则 点P（x,y）在直角坐标系中（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限 第 2 页 共 14 页 C .

第三象限

D .

第四象限

6.

（2分） (2016九上·博白期中)

在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 若一个三角形的三边长的平方分别为：32 ， 42 ， x2 ， 则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）

A . 42

B . 52

C . 7

D . 52或7

8. （2分） (2019九上·昌平期中) 下列判定正确的是（ ）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形

B . 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

9. （2分） 如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD= cm；④AC= cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（ ） 第 3 页 共 14 页

A . ①②④⑤

B . ①②③④

C . ①③④⑤

D . ①②③⑤

10. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图1，点P从△ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P 运动时，线段AP的长度 与运动时间 的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC

的面积是（ ）

A . 10

B . 12

C . 20

D . 24

二、 填空题 (共10题；共10分)

11. （1分） (2018九上·连城期中) 已知直线y＝x+2上有一点P（5，n），则点P关于原点的对称点P1的坐标为________．

12. （1分） (2015九上·揭西期末) 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为________．

13. （1分） (2017八下·官渡期末) 在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=________度．

14. （1分） 已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组

的解是________．

15. （1分） (2016九上·扬州期末) 如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为________． 第 4 页 共 14 页

16.

（1分） (2020七下·宁波期中)

若已知公式．若二元一次方程 3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9 有公共解，则 k

的取值为 ________．

17. （1分） (2020八上·奉化期末) 已知正比例函数的图象经过点(-3，6)，则此正比例函数的表达式是________ 。

18. （1分） (2018·河南) 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为________．

19. （1分） 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．

20. （1分） (2018七上·黑龙江期末) 用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形________个．

三、 解答题 (共7题；共74分)

21. （10分） 计算：

（1） ﹣ + 第 5 页 共 14 页 （2）

+

．

22.

（10分）

如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1） B点坐标（________，________），C点坐标（________，________），

（2） 根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围是________．

（3） 在第一象限内该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．

23. （12分） 问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.

（1） 【发现证明】

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置,从而发现EF=BE+FD,请你利用图①证明上述结论.

（2） 【类比引申】

如图②,在四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时,仍有EF=BE+FD.请说明理由.________

（3） 【探究应用】

如图③,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80

m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=40( -1)m,现要在E,F之间修一条笔直的道路,求这条道路EF的长(结果精确到1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73).

24. （10分） (2017八上·下城期中) 在 中， ， ，点 、 分别为 、

中点． 第 6 页 共 14 页

（1）

若

，

，求 的度数；

（2） 试判断 与 的位置关系，并说明理由．

25. （12分） (2017·东城模拟) 佳佳向探究一元三次方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），交点的横坐标﹣1和3即为x2﹣2x﹣3=0的解．

根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2﹣x﹣2=0的解．

佳佳为了解函数y=x3+2x2﹣x﹣2的图象，通过描点法画出函数的图象．

x … ﹣3

﹣ ﹣2

﹣ ﹣1

﹣ 0

1

2 …

y … ﹣8

﹣ 0

m

﹣ ﹣2

﹣ 0

12 …

（1） 直接写出m的值，并画出函数图象；

（2） 根据表格和图象可知，方程的解有________个，分别为________；

（3） 借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．

26. （10分） (2018八上·柳州期中) 已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直 第 7 页 共 14 页 线上，连接BE．

（1） 求证：AD=BE；

（2） 拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，D点、E点关于直线CM对称，连接BE．探索线段CM、AE、BE之间有何数量关系，请说明理由.

27. （10分） 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行弦交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，FD．

（1） 求证：四边形AFDC是平行四边形；

（2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．