人教版数学七年级上册第3章3.2解一元一次方程(一)同步练习(解析版)

人教版数学七年级上册第3章 3.2解一元一次方程（一）同步练习

一、单选题（共11题；共22分）

1、把方程x=1变形为x=2，其依据是（ ）

A、分数的基本性质

B、等式的性质1

C、等式的性质2

D、解方程中的移项

2、解方程1﹣，去分母，得（ ）

A、1﹣x﹣3=3x

B、6﹣x﹣3=3x

C、6﹣x+3=3x

D、1﹣x+3=3x

3、方程2x﹣1=3x+2的解为（ ）

A、x=1

B、x=﹣1

C、x=3

D、x=﹣3

4、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（ ）

A、1

B、

C、

D、2

5、方程=x﹣2的解是（ ）

A、x=5

B、x=﹣5

C、x=2

D、x=﹣2

6、老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①

8x﹣4=1﹣3x﹣6②

8x+3x=1﹣6+4③

11x=﹣1 ④

x=﹣⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）

A、①

B、②

C、③

D、④

7、解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（ ）

A、3﹣x+2=x

B、3﹣5x﹣10=x

C、3﹣5x+10=x

D、3﹣x﹣2=x

8、下列方程中，变形正确的是（ ）

A、由3x﹣2=4，得3x=4﹣2

B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=1﹣5

C、由﹣x=2，得x=8

D、由x=﹣2，得x=﹣3

9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（ ）

A、1

B、2

C、3

D、4

10、若5x+2与﹣2x+7的值互为相反数，则x﹣2的值为（ ）

A、﹣5

B、5

C、﹣1

D、1

11、下列方程中变形正确的是（ ） ①4x+8=0变形为x+2=0；

②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；

③=3变形为4x=15；

④4x=2变形为x=2．

A、①④

B、①②③

C、③④

D、①②④

二、填空题（共6题；共7分）

12、方程x﹣2=4的解是________．

13、当x=________时，代数式与互为相反数．

14、当x=________时，代数式2x+3与3x﹣2的值相等． 15、若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．

16、已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2．

17、在梯形面积公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．

三、计算题（共2题；共15分）

18、①2﹣=x﹣②3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）

③（用代入法）

④（用加减法）

19、解一元一次方程

(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1

(2)﹣=1+ ．

四、解答题（共3题；共15分）

20、解方程：﹣=1．

21、若不等式组，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．

22、已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．

五、综合题（共1题；共10分）

23、解不等式和不等式组：

(1)x为何值时，代数式的值比的值大1．

(2)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】C

【考点】等式的性质，解一元一次方程

【解析】【解答】解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C

【分析】利用等式的基本性质判断即可．

2、【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．故选B．

【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．

3、【答案】D

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，

合并得：﹣x=3．

解得：x=﹣3，

故选D．

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

4、【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣5= ，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，

解得：x= ，

故选B．

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

5、【答案】A

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：=x﹣2， 2x﹣1=3（x﹣2），

2x﹣1=3x﹣6，

2x﹣3x=﹣6+1，

﹣x=﹣5，

x=5．

故选：A．

【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．

6、【答案】A

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，故选A

【分析】利用解一元一次方程的步骤判断即可． 7、【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：去括号得：3﹣5x﹣10=x，故选B．

【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．

8、【答案】D

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：A、由3x﹣2=4，得3x=4+2，错误； B、由2x+5=4x﹣1，得2x﹣4x=﹣1﹣，错误；

C、由﹣x=2，得x=﹣8，错误；

D、由x=﹣2，得x=﹣3，正确，

故选D．

【分析】原式各项变形得到结果，即可做出判断．

9、【答案】C

【考点】同类项、合并同类项，解一元一次方程

【解析】【解答】解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，∴3n﹣5=2（n﹣1），

解得n=3．

故选C．

【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值．

10、【答案】A

【考点】相反数，解一元一次方程

【解析】【解答】解：由题意，得 5x+2+（﹣2x+7）=0，

解得x=﹣3，

x﹣2=﹣3﹣2=﹣5，

故选：A．

【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据有理数的减法，可得答案．

11、【答案】B

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：∵①4x+8=0两边同除以4可得：x+2=0；故①正确； ②x+6=5﹣2x移项并合并同类项可得：3x=﹣1；故②正确；

③=3两边同乘以5可得：4x=15；故③正确；

④4x=2两边同除以4可得：x= ．故④错误．

∴变形正确的是①②③．

故选B．

【分析】利用一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，与等式的基本性质，即可求得答案．

二、填空题

12、【答案】x=9

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，

解得：x=9， 故答案为：x=9

【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

13、【答案】

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：根据题意得：+ =0，去分母得：9﹣3x+4﹣2x=0，

移项合并得：5x=13，

解得：x= ，

故答案为：

【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

14、【答案】5

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：根据题意得：2x+3=3x﹣2，移项，得2x﹣3x=﹣2﹣3，

合并同类项，得﹣x=﹣5，

系数化成1得x=5．

故答案是：5．

【分析】根据代数式2x+3与3x﹣2的值相等，即可列方程2x+3=3x﹣2，解方程即可求解．

15、【答案】﹣3

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0，移项合并得：2x=﹣6，

解得：x=﹣3，

故答案为：﹣3

【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

16、【答案】﹣1

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3，解得：y=﹣1，

故答案为：﹣1．

【分析】根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到y的值．

17、【答案】﹣a；5

【考点】解一元一次方程

【解析】【解答】解：由梯形面积公式S= （a+b）h，得到b= ﹣a；把S=16，a=3，h=4代入得：b=

﹣3=8﹣3=5，

故答案为：﹣a；5．

【分析】由梯形面积公式表示出b即可，把S，a，h的值代入计算即可求出b的值．

三、计算题

18、【答案】解：①去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：5x=5，

解得：x=1； ②去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，

移项合并得：2x=3，

解得：x= ；

③，

由①得：y=3x﹣7③，

把③代入②得：5x+6x﹣14=8，

解得：x=2，

把x=2代入③得：y=﹣1，

则方程组的解为；

④方程组整理得：，

①×3+②×4得：25m=600，即m=24，

把m=24代入①得：n=12，

则方程组的解为

【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组

【解析】【分析】①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；③方程组利用代入消元法求出解即可；④方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

19、【答案】（1）解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1，移项合并得：﹣5x=2，

解得：x=﹣0.4；

（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x=9，

解得：x=﹣1.5．

【考点】解一元一次方程

【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

四、解答题

20、【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，

移项得：﹣x=17，

系数化为1得：x=﹣17

【考点】解一元一次方程

【解析】【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．

21、【答案】解：解不等式2 x+ 3 < 1，得x<-1;

解不等式x >（ x- 3 ），得x>-3，

则不等式组的解集为-3