2021人教版高中物理选修(3-3)8.2《气体的等容变化和等压变化》word学案
- 格式：docx
- 大小：432.95 KB
- 文档页数：12
学案2 气体的等容变化和等压变化
[目标定位]1.掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件.2.会用气体变化规律解决实际问题.3.理解p－T图象与V－T图象的物理意义．
一、气体的等容变化
[问题设计]
打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？
答案 车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破．
[要点提炼]
1．等容变化:一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．
2．查理定律
(1)内容:一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(填“正比”或“反比”)．
(2)表达式:p＝CT或p1T1＝p2T2.
(3)适用条件:气体的质量和体积不变．
3．等容线:p－T图象和p－t图象分别如图1甲、乙所示．
图1
4．从上图可以看出:p－T图象(或p－t图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论:一定质量的气体，从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT之间的关系为:ΔpΔT＝pT.
[延伸思考] 图1中斜率的不同能够说明什么问题？
答案 斜率与体积成反比，斜率越大，体积越小．
二、气体的等压变化
[要点提炼]
1．等压变化:一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化．
2．盖—吕萨克定律 (1)内容:一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
(2)表达式:V＝CT或V1T1＝V2T2.
(3)适用条件:气体的质量和压强不变．
3．等压线:V－T图象和V－t图象分别如图2甲、乙所示．
图2
4．从上图可以看出:V－T图象(或V－t图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论:一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT之间的关系为ΔVΔT＝VT.
[延伸思考] 图2中斜率的不同能够说明什么问题？
答案 斜率与压强成反比，斜率越大，压强越小．
一、查理定律的应用
例1 气体温度计结构如图3所示．玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76cmHg)．
图3
解析 设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273K
A内气体发生等容变化，根据查理定律得
p1T1＝p2T2①
p1＝p0＋ph1②
p2＝p0＋ph2③
联立①②③式，代入数据得 T2＝364K(或91℃)．
答案 364K(或91℃)
二、盖—吕萨克定律的应用
例2 如图4所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放
一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14cm，当水温升高到27℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)
图4
答案 1cm
解析 设筒底露出水面的高度为h.
当t1＝7℃时，H1＝14cm气柱，当t2＝27℃时，H2＝(14＋h) cm，由等压变化规律H1ST1＝H2ST2，得14280＝14＋h300，解得h＝1cm，也就是钢筒露出水面的高度为1cm.
三、p－T图象与V－T图象的应用
例3 图5甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.
图5
(1)根据图象提供的信息，计算图中TA的值．
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
解析 (1)根据盖—吕萨克定律可得VATA＝VBTB
所以TA＝VAVBTB＝0.40.6×300K＝200K.
(2)根据查理定律得pBTB＝pCTC
pC＝TCTBpB＝400300pB＝43pB＝43×1.5×105Pa＝2.0×105Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．
答案 (1)200K (2)见解析图
针对训练 一定质量的气体的状态经历了如图6所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
图6
A．ab过程中不断增加
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
答案 AB
解析 首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd 1．(查理定律的应用)一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为Δp2，则Δp1与Δp2之比是( ) A．10∶1B．373∶273 C．1∶1D．383∶283 答案 C 解析 由查理定律得Δp＝pTΔT，一定质量的气体在体积不变的条件下ΔpΔT＝C，温度由0℃升高到10℃和由100℃升高到110℃，ΔT＝10K相同，故所增加的压强Δp1＝Δp2，C项正确． 2．(p－T图象的考查)如图7所示，是一定质量的气体的三种变化过程，下列四种解释中，说法正确的是( ) 图7 A．a→d过程气体体积增加 B．b→d过程气体体积不变 C．c→d过程气体体积增加 D．a→d过程气体体积减小 答案 AB 解析 在p－T图象中等容线是延长线过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确． 3. (盖—吕萨克定律的应用)如图8所示，气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用轻质绳索经光滑滑轮跟缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10cm.如果缸内空气温度变为0℃，重物将上升多少厘米？(绳索足够长，结果保留三位有效数字) 图8 答案 2.68cm 解析 这是一个等压变化过程，设活塞的横截面积为S. 初状态:T1＝(273＋100) K＝373K，V1＝10S 末状态:T2＝273K，V2＝LS 由盖—吕萨克定律V1T1＝V2T2得 LS＝T2T1V1，L＝273373×10cm≈7.32cm 重物上升高度为10cm－7.32cm＝2.68cm 4．(V－T图象的考查)一定质量的理想气体，状态变化如图9所示，其中AB段与t轴平行，已知在状态A时气体的体积为10L，那么变到状态B时气体的体积为________L，从状态B到状态C，气体做________变化．
