(小学奥数)时钟问题
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1．行程問題中時鐘的標準制定；
2．時鐘的時針與分針的追及與相遇問題的判斷及計算；
3．時鐘的週期問題.
時鐘問題知識點說明
時鐘問題可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這裏的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。
我們通常把研究時鐘上時針和分針的問題稱為時鐘問題，其中包括時鐘的快慢，時鐘的週期，時鐘上時針與分針所成的角度等等。
時鐘問題有別於其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規的米每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對於正常的時鐘，
具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。
分針速度：每分鐘走1小格，每分鐘走6度
時針速度：每分鐘走112小格，每分鐘走0.5度
注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數會與常規的時鐘不同，這就需要我們要學會對不同的問題進行獨立的分析。 知識點撥 教學目標
時鐘問題 要把時鐘問題當做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時鐘的快慢問題中，要學會十字交叉法。
例如：時鐘問題需要記住標準的鐘，時針與分針從一次重合到下一次重合，所需時間為56511分。
模組一、時針與分針的追及與相遇問題
【例 1】 當時鐘錶示1點45分時，時針和分針所成的鈍角是多少度？
【巩固】 在16點16分這個時刻，鐘錶盤面上時針和分針的夾角是____度.
【例 2】 有一座時鐘現在顯示10時整．那麼，經過多少分鐘，分針與時針第一例題精講 次重合；再經過多少分鐘，分針與時針第二次重合?
【巩固】 鐘錶的時針與分針在4點多少分第一次重合？
【巩固】 現在是3點，什麼時候時針與分針第一次重合？
【例 3】 鐘錶的時針與分針在8點多少分第一次垂直？
【巩固】 2點鐘以後，什麼時刻分針與時針第一次成直角？
【例 4】 時鐘的時針和分針在6點鐘反向成一直線，問：它們下—次反向成—直線是在什麼時間?(準確到秒)
【例 5】 8時到9時之間時針和分針在“8”的兩邊，並且兩針所形成的射線到“8”的距離相等．問這時是8時多少分?
【例 6】 現在是10點，再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？
【巩固】 在9點與10點之間的什麼時刻，分針與時針在一條直線上？
【例 7】 晚上8點剛過，不一會小華開始做作業，一看鐘，時針與分針正好成一條直線。做完作業再看鐘，還不到9點，而且分針與時針恰好重合。小華做作業用了多長時間？
【例 8】 某人下午六時多外出買東西，出門時看手錶，發現表的時針和分針的夾角為1100，七時前回家時又看手錶，發現時針和分針的夾角仍是1100．那麼此人外出多少分鐘?
【例 9】 上午9點多鐘，當鐘錶的時針和分針重合時，鐘錶表示的時間是9點幾分？
【例 10】 小紅上午8點多鐘開始做作業時，時針與分針正好重合在一起。10點多鐘做完時，時針與分針正好又重合在一起。小紅做作業用了多長時間？
【例 11】 小紅在9點與10點之間開始解一道數學題，當時時針和分針正好成一條直線，當小紅解完這道題時，時針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時間？
【例 12】 一部動畫片放映的時間不足1時，小明發現結束時手錶上時針、分針的位置正好與開始時時針、分針的位置交換了一下。這部動畫片放映了多長時間？
【例 13】 在一段時間裏，時針、分鐘、秒針轉動的圈數之和恰好是1466圈，那麼這段時間有 秒。
模組二、時間標準及鬧鐘問題 【例 14】 星期天早晨，小明發現鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他換上新電池，估計了一下時間，將鬧鐘的指針撥到8：00。然後，小明離家前往天文館。小明到達天文館時，看到天文館的標準時鐘顯示的時間是9：15。一個半小時後，小明從天文館以同樣的速度返回家中，看到鬧鐘顯示的時間是11：20。請問，這時小明應該把鬧鐘調到什麼時間才是準確的?
【例 15】 王叔叔有一只手錶，他發現手錶比家裏的鬧鐘每小時快 30 秒.而鬧鐘卻比標準時間每小時慢 30 秒，那麼王叔叔的手錶一晝夜比標準時間差多少秒？
【巩固】 小春有一塊手錶，這塊表每小時比標準時間慢2分鐘。某天晚上9點整，小春將手錶對準，到第二天上午手錶上顯示的時間是7點38分的時候，標準時間是______。
【巩固】 小強家有一個鬧鐘，每時比標準時間快3分。有一天晚上10點整，小強對準了鬧鐘，他想第二天早晨6∶00起床，他應該將鬧鐘的鈴定在幾點幾分？
【巩固】 小翔家有一個鬧鐘，每時比標準時間慢3分。有一天晚上9點整，小翔對準了鬧鐘，他想第二天早晨6∶30起床，於是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個鬧鐘響鈴的時間是標準時間的幾點幾分？
【例 16】 —輛汽車的速度是每小時50千米，現有一塊每5小時慢2分的表，若用該表計時，測得這輛汽車的時速是多少?(得數保留一位小數)
【例 17】 鐘敏家有一個鬧鐘，每時比標準時間快2分。星期天上午9點整，鐘敏對準了鬧鐘，然後定上鈴，想讓鬧鐘在11點半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。鐘敏應當將鬧鐘的鈴定在幾點幾分上？
【例 18】 小翔家有一個鬧鐘，每時比標準時間慢2分。有一天晚上9點整，小翔對準了鬧鐘，他想第二天早晨6∶40起床，於是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶40。這個鬧鐘響鈴的時間是標準時間的幾點幾分？
【例 19】 有一個時鐘每時快20秒，它在3月1日中午12時準確，下一次準確的時間是什麼時間？
【巩固】 有一個時鐘，它每小時慢25秒，今年3月21日中午十二點它的指示正確。請問：這個時鐘下一次指示正確的時間是幾月幾日幾點鐘？
【例 20】 —輛汽車的速度是每小時50千米，現有一塊每5小時慢2分的表，若用該表計時，測得這輛汽車的時速是多少?(得數保留一位小數)
【例 21】 小明家有兩個舊掛鐘，一個每天快20分，另一個每天慢30分。現在將這兩個舊掛鐘同時調到標準時間，它們至少要經過多少天才能再次同時顯示標準時間？
【例 22】 某科學家設計了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時，每時100分（如右圖所示）。當這只鐘顯示5點時，實際上是中午12點；當這只鐘顯示6點75分時，實際上是什麼時間？
【例 23】 手錶比鬧鐘每時快60秒，鬧鐘比標準時間每時慢60秒。8點整將手錶對準，12點整手錶顯示的時間是幾點幾分幾秒？
【例 24】 高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個白天快30秒，每個夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨將掛鐘對準，那麼掛鐘最早在什麼時間恰好快3分？
【例 25】 一個快鐘每時比標準時間快1分，一個慢鐘每時比標準時間慢3分。將兩個鐘同時調到標準時間，結果在24時內，快鐘顯示9點整時，慢鐘恰好顯示8點整。此時的標準時間是多少？
【例 26】 小明上午 8點要到學校上課，可是家裏的鬧鐘早晨 6點10分就停了，他上足發條但忘了對表就急急忙忙上學去了，到學校一看還提前了10分。中午12點放學，小明回到家一看鐘才11點整。如果小明上學、下學在路上用的時間相同，那麼，他家的鬧鐘停了多少分？
