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复杂直流电路的分析方法
作者：刘玲丽
来源：《电子技术与软件工程》2018年第24期
摘要
复杂直流电路是电路知识中的难点但同时也是电路知识中的重点，复杂直流电路中包含欧姆定律、叠加原理、基尔霍夫定理等等知识，所以计算、分析的过程比较复杂。笔者在文中对复杂直流电路的分析方法，做出了相关的分析。
【关键词】电路 复杂直流电路 分析方法
复杂直流电路中的复杂，并不是指电路中的线路很复杂或者说其中的元件比较多，而是指在负载之流电路中不能单纯的用串联、并联的分析法化简为无，也就是说复杂直流电路不能够用闭合欧姆定律的思路进行分析、解题。同时，复杂直流电路的解题方法也比较多，笔者在下文中对其进行了相应的阐述。简单来说，复杂直流电路的分析，就是先要将复杂直流电路转换为简单直流电路，因此笔者在下文中阐述的分析方法，必须是以掌握了简单直流电路为基础，这样才能够避免在分析的过程中出现相应的困难。 龙源期刊网
1叠加定理
复杂直流电路属于线性电路的一种，而叠加定理属于线性电路的基本原理。叠加定理说明了线性电路的基本特性，即电源在电路中对其影响是独立的，所以在复杂直流电路中，需要以电源为基础，然后把电源相关的电路图画出来，并且根据电路的作用，分析其中的电压、电流方向，然后再运动欧姆定律和串联、并联电路的特点，对其进行分析、计算，最后再根据电流的方向，确定各个电流的相互作用，分析电路中电压、电流叠加之后的数值是相减或者相加。只是应用叠加定理的时候要注意，该定理只适用于线性电路，并且只能够针对电流、电压，不能计算相关的功率，所以该方式有着一定的局限性，在实际应用的过程中可以对P=12R或者P=U2/R对其进行思考、分析。
2支路电流法
首先需要对支路、节点、网孔、回路这几个概念有着充分的了解，才能够全面了解基尔霍夫定律。基尔霍夫定律也是应用支路电流法的基础，笔者将具体的解题方法分为了以下几个步骤：第一步，首先要假设电路中各个支路的电流方向以及网孔的绕行方向;第二步，根据节点列出相应的方程式，并且方程式中的节点数量要减1，比如节点数量为A那么就要列出（A.1）;第三步，再根据电路图中的回路列出相应的回路电压方程，方程的数据为支路的数量减去节点的数量，假设支路的数量为B那么方程式就为[B.（A.1）];最后一步，要以基尔霍夫定律为基础，然后应用消元法为解题的方程原则，如果方程式解开之后的数值为正数，那么此前所假定的电流方向就和电流的实际方向一致，如果方程式解开之后的数值为负数，那么此前所假定的电流方向就和电流的实际方向相反。这种方式只适用于支路较少的复杂直流电路，如果支路过多，那么就会存在解题困难的情况。
基尔霍夫方程组
基尔霍夫方程组
（1）基尔霍夫第一方程组 又称结点电流方程组，它指出，会于节点的各支路电流强度的代数和为零
即： ∑I = 0 。
上式中可规定，凡流向节点的电流强度取负而从节点流出的电流强度取正（当然也可取相反的规定），若复杂电路共有n个节点，则共有n-1个独立方程。
基尔霍夫第一方程组是电流稳恒要求的结果，否则若流入与流出节点电流的代数和不为零，则节点附近的电荷分布必定会有变化，这样电流也不可能稳恒。
（2）基尔霍夫第二方程组 又称回路电压方程组，它指出，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零
即： ∑IR —∑ε= 0。
式中电流强度I的正、负，及电源电动势ε的正、负均与一段含源电路的欧姆定律中的约定一致。由此，基尔霍夫第二方程组也可表示为： ∑IR = ∑ε 。
列出基尔霍夫第二方程组前，先应选定回路的绕行方向，然后按约定确定电流和电动势的正、负。
对每一个闭合回路都可列出基尔霍夫第二方程，但要注意其独立性，可行的方法是：从列第二个回路方程起，每一个方程都至少含有一条未被用过的支路，这样可保证所立的方程均为独立方程； 另外为使有足够求解所需的方程数，每一个方程都至少含有一条已被用过的支路 。
用基尔霍夫方程组解题的步骤：
1．任意地规定各支路电流的正方向。
2．数出节点数n，任取其中（n-1）个写出（n-1）个节点方程。
3．数出支路数p，选定m=p-n+1个独立回路，任意指定每个回路的绕行方向，列出m 个回路方程。
4．对所列的（n-1）+ （p-n+1）=p个方程联立求解。
5．根据所得电流值的正负判断各电流的实际方向。 第九章 复杂直流电路的分析与计算
一、填空题
1．所谓支路电流法就是以____ 为未知量，依据____
列出方程式，然后解联立方程得到____
的数值。
2．用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出____ 个独立节点电流方程，然后再列出_____个回路电压方程（假设电路有n条支路，m各节点，且n>m）。
《复杂直流电路》测试题
班级 学号 姓名 得分
一、 判断题
l.基尔霍夫定律适用于任何电路。( )
2.基尔霍夫电压定律公式中的正负号，只与回路的绕行方向有关，而与电流、电压、电动势的方向无关。（ ）
3.理想电压源与理想电流源是可以等效互换的。( )
4.戴维南定理适用于有源二端网络，对其中的元件没有要求。( )
5.若电源的开路电压为60V，短路电流为2A，则负载从该电源获得的最大功率为30W。( )
6.任何一个有源二端网络都可以用一个等效电源来替代。（ ）
7.在电路中恒压源、恒流源一定都是发出功率。（ ）
8.叠加定理可以叠加电压、电流，但不能叠加功率。（ ）
9.叠加定理只适用于直流电路，不适用于交流电路。（ ）
10.某电路有3个节点和7条支路，若采用支路电流法求解各支路电流时，应列5个方程。（ ）
二、选择题
1、如图所示，电阻R1阻值增大时，则（ ）
A.恒压源E产生的电功率减小
B.恒压源E产生的电功率增大
C.恒压源E消耗的电功率减小
D.恒压源E消耗的电功率增大
2、如图示电路中，开关S由打开到闭合，电路内发生变化的是（ ）
A.电压U
B.电流I
C.电压源功率
D.电流源功率
3、在图1-3所示的电路中，RL=2Ω，图(a)电路中，RL消耗的功率为2W，图(b)电路中，RL消耗的功率为8W，则图(c)电路中，RL消耗的功率为（ ）。
+US
-RLISRLIS+US
-RL12V30ΩS60Ω100μF+uC-
(a) (b) (c) E R1 R2
Ｉｓ
＋
Ｕ
－
2A 4Ω 3Ω
2Ω Ｉ 1Ω 1Ｖ
＋ － Ｓ A、2W B、8W C、10W D、18W
学习情境二 电桥电路的设计与测试
第一部分思考题
2.1 什么叫做电压源和电流源？二者之间的等效变换条件什么？二者在方向上有何联系？
2.2 什么叫理想电压源和理想电流源？为什么它们之间不能进行等效变换？
2.3 叙述支路电流法的解题步骤。
2.4 节点电压法适用于计算什么电路？如何列节点电压方程？试述节点电压法解题步骤。
2.5 什么是叠加定理？请叙述应用叠加定理求电路中各支路电流的步骤。
2.6 简述戴维南定理的内容，说明使用条件用来分析电路的基本步骤。
2.7 “一线性有源二端电路的戴维南等效源的内阻为，则上消耗的功率就是有源二端电路中所有电阻及电源所吸收的功率之和。”？这种观点对吗？为什么？
2．8若电路两端既不允许短路也不允许断路，如何用实验方法确定其戴维南等效电路？
2．9设计两种测量输入电阻的方法，写出原理和步骤，可做实际练习。
第二部分精选习题
2.1 如图所示，试求电源发出的功率。
2.2 试求图示电路的等效电压源。
2.3 已知，Ω，试运用电源的等
效变换法求图示中的电流。
2.4 用电源等效变换法求图示电路中的电流I。
2.5 用回路电流法求图示电路中的电压U。
2.6 用回路电流法求图示电路中受控源的功率。
2.7 用节点电位法求图示电路中各支路的电流。
2.8 用节点电位法求图示电路中电压源支路的电流I。
2.9 如图所示为一种模拟计算机的加法电路。图中、、为被加电源电压，试用节点电压法证明：
⑴当时，
⑵当＜＜
2.10 利用节点电压法求图示各支路电流。
2.11 如图所示，试用叠加定理求通过恒压源的电流（写过程、列式）。
2.12 用叠加定理计算图示电路中电压的数值。如果右侧电源反向，电压变化多大？
2.13用叠加定理求图示电路中的U。
2.14 测得一个有源二端网络的开路电压为60伏，短路电流为3安，如把=100欧的电阻接支网络的引出端点，试问上的电压是多大？
