九年级数学北师大版下册课件：第二章 2.1 二次函数(共24张PPT)

纳雍二中九年级数学下册第二章二次函数测试卷

班级： 姓名： 学号：

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（ ）

A． x=4 B． x=﹣4 C． x=2 D． x=﹣2

2、已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）

A． m=﹣1 B． m=3 C． m≤﹣1 D． m≥﹣1

3、将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,新的抛物线为( )

A.y=(x+2)2+3 B. y=(x-2)2+3 C. y=(x+2)2﹣3 D. y=(x-2)-3

4、在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

5、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）

A B C D

6、在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（ ）

A．y=（x+2）2 B．y=2x2﹣2 C．y=﹣2x2﹣2 D．y=2（x﹣2）2

7、二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（ ）

A B C D

8、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ）

A． m＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜0

9、二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ）

A .函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

B.顶点坐标是（1，﹣3）

C .函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）

北师大 第二章 二次函数学案

学习和教学建议(分为13课时)

可分为七个环节:

一:课前预习(要做好课前预习,处理基础训练课前预习部分)

二:自主学习(1-10分钟)个人自主探究和学习

三:合作学习(10-20分钟)同组同学合作交流

四:师生互动(20-30分钟)老师释疑和讲解重要例题

五:当堂训练(30-43分钟):1:课本的随堂训练和习题 2:基础训练的课堂练习部分

六:本课小结(43-45分钟)总结本课时学习和探究的内容

七:课外作业:基础训练的课后训练和学习拓展

§2.1 二次函数所描述的关系学案(NO:54)

学习目标:

1.探索并归纳二次函数的定义.

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.

学习重点:

1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.

2.能够表示简单变量之间的二次函数.

学习难点:

经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.

学习方法:;

讨论探索法.

学习过程:

一:课前预习(处理基础训练P172 1-3题)

二:自主学习(1-15分钟):P37-P39,了解变量之间的关系,学会建立二次函数关系,理解二次函数的概念.

自行解决随堂练习(P39)

三:师生互动(15-25分)

【例1】 函数y=（m＋2）x22m＋2x－1是二次函数，则m= ．

【例2】 下列函数中是二次函数的有（ ）

①y=x＋x1；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=21x＋x．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【例3】正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．

1、 已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式．

2、 已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式．

3、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．

北师大九年级数学下册 第二章 二次函数 ２．１ 二次函数 同步训练

学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 考号：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

一、 选择题 （本题共计 １０ 小题 ，每题 ３ 分 ，共计３０分 ， ）

１． 下列函数中，能表示𝑦是𝑥的二次函数是（ ）

Ａ．𝑦＝１𝑥２ Ｂ．𝑦＝−𝑥２２

Ｃ．𝑦２＝２𝑥−１ Ｄ．𝑦＝𝑥（３𝑥−１）−３𝑥２

２． 𝑦＝𝑚𝑥𝑚２＋２𝑚＋２是二次函数，则𝑚的值为（ ）

Ａ．０，−２ Ｂ．０，２ Ｃ．０ Ｄ．−２

３． 如果函数𝑦＝（𝑚−３）𝑥𝑚２−３𝑚＋２是二次函数，那么𝑚的值一定是（ ）

Ａ．０ Ｂ．３ Ｃ．０，３ Ｄ．１，２

４． 下列函数关系中，可以看做二次函数𝑦＝𝑎𝑥２＋𝑏𝑥＋𝑐模型的是（ ）

Ａ．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系

Ｂ．我国人中自然增长率为１％，这样我国总人口数随年份变化的关系

Ｃ．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）

Ｄ．圆的周长与半径之间的关系

５． 下列函数中，是二次函数的为（ ）

Ａ．𝑦＝２𝑥＋１ Ｂ．𝑦＝（𝑥−２）２−𝑥２

Ｃ．𝑦＝２𝑥２ Ｄ．𝑦＝２𝑥（𝑥＋１）

６． 若函数𝑦＝−２（𝑥−１）２＋（𝑎−１）𝑥２为二次函数，则𝑎的取值范围为（ ）

Ａ．𝑎≠０ Ｂ．𝑎≠１ Ｃ．𝑎≠２ Ｄ．𝑎≠３

７． 下列函数中，不是二次函数的是（ ）

Ａ．𝑦＝１−√２𝑥２ Ｂ．𝑦＝２（𝑥−１）２＋４

Ｃ．𝑦＝１𝑥２＋𝑥 Ｄ．𝑦＝１２（𝑥−１）（𝑥＋４）

８． 如果𝑦＝（𝑚−２）𝑥𝑚２−𝑚是关于𝑥的二次函数，则𝑚＝（ ）

Ａ．−１ Ｂ．２ Ｃ．−１或２ Ｄ．𝑚不存在

1 26.1.1二次函数（第一课时）

教学目标：（1）理解并掌握二次例函数的概念；（2）、能判断一个给定的函数是否为二次例函数（3）、能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式。

重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；

难点：理解二次例函数的概念.。

教学过程：

一．预习检测案

一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．

二．合作探究案：

问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,写出y与x的关系。

问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?

问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示?

问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有 的形式。

问题5：什么是二次函数？

形如

。

问题6：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?

(2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？

例1: 关于x的函数mmxmy2)1(是二次函数, 求m的值.

注意:二次函数的二次项系数必须是

的数。

三．达标测评案：

1．下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x.