2018年全国统一高考数学试卷文科新课标

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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合{1,2,3,4}A =，2{|,}B x x n n A ==∈,则A
B =（ ） （A ）｛0｝ （B ）｛-1，,0｝ （
C ）{0，1} （
D ）｛-1，,0，1}
（2）2
12(1)i i +=-（ ） （A ）112i -- （B ）112i -+ （C ）112i + （D ）112
i -
（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）
（A ）错误！未找到引用源。

（B ）错误！未找到引用源。

（C ）14 错误！未找到引用源。

（D ）16。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）（2018•新课标Ⅱ）i（2+3i）＝（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i2．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}3．（5分）（2018•新课标Ⅱ）函数f（x）＝的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知向量，满足||＝1，＝﹣1，则•（2）＝（）A．4B．3C．2D．05．（5分）（2018•新课标Ⅱ）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36．（5分）（2018•新课标Ⅱ）双曲线＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A ．y ＝±xB ．y ＝±xC ．y ＝±xD ．y ＝±x7．（5分）（2018•新课标Ⅱ）在△ABC 中，cos ＝，BC ＝1，AC ＝5，则AB ＝（）A ．4B ．C ．D ．28．（5分）（2018•新课标Ⅱ）为计算S ＝1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A ．i ＝i +1B ．i ＝i +2C ．i ＝i +3D ．i ＝i +49．（5分）（2018•新课标Ⅱ）在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（）A ．B ．C ．D ．10．（5分）（2018•新课标Ⅱ）若f （x ）＝cos x ﹣sin x 在[0，a ]是减函数，则a 的最大值是（）A ．B ．C ．D ．π11．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知F 1，F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PF 1⊥PF 2，且∠PF 2F 1＝60°，则C 的离心率为（）A ．1﹣B ．2﹣C ．D ．﹣112．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（）A．﹣50B．0C．2D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5.00分）i（2+3i）=（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i2．（5.00分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}3．（5.00分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5.00分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．05．（5.00分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.36．（5.00分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x7．（5.00分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4 B． C． D．28．（5.00分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+49．（5.00分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE 与CD所成角的正切值为（）A．B．C．D．10．（5.00分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π11．（5.00分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）A．1﹣B．2﹣C．D．﹣112．（5.00分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50 B．0 C．2 D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密*启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷(非选择题>两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

b5E2RGbCAP2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.p1EanqFDPw3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则<A）A错误!B <B）B错误!A <C）A=B <D）A∩B= DXDiTa9E3d<2）复数z＝错误!的共轭复数是<A）2+i <B）2－i <C）－1+i <D）－1－i3、在一组样本数据<x1，y1），<x2，y2），…，<xn，yn）<n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点<xi，yi）(i=1,2,…,n>都在直线y=错误!x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 RTCrpUDGiT<A）－1 <B）0 <C）错误! <D）1<4）设F1、F2是椭圆E：错误!＋错误!＝1(a>b>0>的左、右焦点，P 为直线x=错误!上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为< ）5PCzVD7HxA<A）错误! <B）错误! <C）错误! <D）错误! jLBHrnAILg5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1>，B(1,3>，顶点C在第一象限，若点<x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是xHAQX74J0X<A）(1－错误!，2> <B）(0，2> <C）(错误!－1，2> <D）(0，1+错误!>LDAYtRyKfE<6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2>和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则<A）A+B为a1,a2,…,aN的和<B）错误!为a1,a2,…,aN的算术平均数<C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数<D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数Zzz6ZB2Ltk<7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为<A）6<B）9<C）12<D）18(8>平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为错误!，则此球的体积为 dvzfvkwMI1<A）错误!π<B）4错误!π<C）4错误!π<D）6错误!πrqyn14ZNXI<9）已知ω>0，0<φ<π，直线x=错误!和x=错误!是函数f(x>=sin(ωx+φ>图像的两条相邻的对称轴，则φ=EmxvxOtOco<A）错误! <B）错误! <C）错误! <D）错误! SixE2yXPq5<10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4错误!，则C的实轴长为6ewMyirQFL<A）错误! <B）2错误! <C）4 <D）8kavU42VRUs(11>当0<x≤错误!时，4x<logax，则a的取值范围是<A）(0，错误!> <B）(错误!，1> <C）(1，错误!> <D）(错误!，2>y6v3ALoS89<12）数列{an}满足an+1＋(－1>n an＝2n－1，则{an}的前60项和为<A）3690 <B）3660 <C）1845 <D）1830M2ub6vSTnP第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷）文科数学一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，,则（）A．B．C．D．2．设，则（)A．0B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为,，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ）{}02A=，{}21012B=--，，，，A B={}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C1312231O2O12O OA ．B ．C ．D ．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A ． B ． C ． D ．7．在中,为边上的中线,为的中点，则（ ） A ．B ．C ．D ．8．已知函数,则（ ） A ．的最小正周期为，最大值为3 B ．的最小正周期为，最大值为4C ．的最小正周期为，最大值为3D ．的最小正周期为,最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，122π12π82π10π()()321f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =()00，2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =3144AB AC -1344AB AC -3144AB AC +1344AB AC +()222cos sin 2f x x x =-+()f x π()f x π()f x 2π()f x 2πM A N B M N 2172531111ABCD A B C D -2AB BC ==1AC 11BB C C 30︒8628283αx ()1,A a ()2,B b且，则（ ） A ．B ．C ．D ．12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知函数,若,则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点,则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）（2018•新课标Ⅱ）i（2+3i）＝（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i2．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}3．（5分）（2018•新课标Ⅱ）函数f（x）＝的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知向量，满足||＝1，＝﹣1，则•（2）＝（）A．4B．3C．2D．05．（5分）（2018•新课标Ⅱ）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36．（5分）（2018•新课标Ⅱ）双曲线＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A ．y ＝±xB ．y ＝±xC ．y ＝±xD ．y ＝±x7．（5分）（2018•新课标Ⅱ）在△ABC 中，cos ＝，BC ＝1，AC ＝5，则AB ＝（）A ．4B ．C ．D ．28．（5分）（2018•新课标Ⅱ）为计算S ＝1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A ．i ＝i +1B ．i ＝i +2C ．i ＝i +3D ．i ＝i +49．（5分）（2018•新课标Ⅱ）在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（）A ．B ．C ．D ．10．（5分）（2018•新课标Ⅱ）若f （x ）＝cos x ﹣sin x 在[0，a ]是减函数，则a 的最大值是（）A ．B ．C ．D ．π11．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知F 1，F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PF 1⊥PF 2，且∠PF 2F 1＝60°，则C 的离心率为（）A ．1﹣B ．2﹣C ．D ．﹣112．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（）A．﹣50B．0C．2D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．（5分）（2018•新课标Ⅰ）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2} B．{1，2} C．{0} D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．（5分）（2018•新课标Ⅰ）设z=+2i，则|z|=（）A．0 B．C．1 D．3．（5分）（2018•新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018•新课标Ⅰ）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）（2018•新课标Ⅰ）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12π C．8πD．10π6．（5分）（2018•新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f （x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x7．（5分）（2018•新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+8．（5分）（2018•新课标Ⅰ）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为49．（5分）（2018•新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2 C．3 D．210．（5分）（2018•新课标Ⅰ）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A．8 B．6 C．8 D．811．（5分）（2018•新课标Ⅰ）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．112．（5分）（2018•新课标Ⅰ）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅲ）（含解析版）2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A．B．C．D．4．（5分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣D．﹣5．（5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.76．（5分）函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π7．（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x）D．y=ln（2+x）8．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]9．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）A．B．2C．D．211．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．12．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题目：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．（5分）设z=+2i，则|z|=（）A．0B．C．1D．3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12πC．8πD．10π6．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+ 8．（5分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为49．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2C．3D．210．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C 所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A．8B．6C．8D．811．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．112．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）二、填空题目：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ） 解析版参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）(23)(i i += ) A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+【考点】5A ：复数的运算【专题】11：计算题；34：方程思想；4O ：定义法；5N ：数系的扩充和复数 【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解． 【解答】解：2(23)2332i i i i i +=+=-+． 故选：D ．【点评】本题考查复数的求法，考查复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．（5分）已知集合{1A =，3，5，7}，{2B =，3，4，5}，则(A B = )A ．{3}B ．{5}C ．{3，5}D ．{1，2，3，4，5，7}【考点】1E ：交集及其运算【专题】11：计算题；37：集合思想；4O ：定义法；5J ：集合 【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：集合{1A =，3，5，7}，{2B =，3，4，5}， {3AB ∴=，5}．故选：C ．【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3．（5分）函数2()x x e e f x x --=的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．【考点】3A ：函数的图象与图象的变换；6B ：利用导数研究函数的单调性 【专题】33：函数思想；4R ：转化法；51：函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可． 【解答】解：函数22()()()x x x xe e e ef x f x x x -----==-=--，则函数()f x 为奇函数，图象关于原点对称，排除A ， 当1x =时，f （1）10e e=->，排除D ．当x →+∞时，()f x →+∞，排除C ， 故选：B ．【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数图象的特点分别进行排除是解决本题的关键．4．（5分）已知向量a ，b 满足||1a =，1a b =-，则(2)(a a b -= ) A ．4B ．3C ．2D ．0【考点】91：向量的概念与向量的模；9O ：平面向量数量积的性质及其运算 【专题】11：计算题；38：对应思想；4O ：定义法；5A ：平面向量及应用 【分析】根据向量的数量积公式计算即可．【解答】解：向量a ，b 满足||1a =，1a b =-，则2(2)2213a a b a a b -=-=+=， 故选：B ．【点评】本题考查了向量的数量积公式，属于基础题5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为( ) A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.3【考点】9D ：排列、组合及简单计数问题【专题】11：计算题；38：对应思想；4O ：定义法；5I ：概率与统计【分析】（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有2510C =种，其中全是女生的有233C =种，根据概率公式计算即可，（适合文科生），设2名男生为a ，b ，3名女生为A ，B ，C ，则任选2人的种数为ab ，aA ，aB ，aC ，bA ，bB ，Bc ，AB ，AC ，BC 共10种，其中全是女生为AB ，AC ，BC共3种，根据概率公式计算即可【解答】解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有2510C =种，其中全是女生的有233C =种， 故选中的2人都是女同学的概率30.310P ==， （适合文科生），设2名男生为a ，b ，3名女生为A ，B ，C ，则任选2人的种数为ab ，aA ，aB ，aC ，bA ，bB ，Bc ，AB ，AC ，BC 共10种，其中全是女生为AB ，AC ，BC 共3种， 故选中的2人都是女同学的概率30.310P ==， 故选：D ．【点评】本题考查了古典概率的问题，采用排列组合或一一列举法，属于基础题．6．（5分）双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>( )A ．y =B ．y =C ．y =D ．y = 【考点】KC ：双曲线的性质【专题】35：转化思想；4O ：定义法；5D ：圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线离心率的定义求出a ，c 的关系，结合双曲线a ，b ，c 的关系进行求解即可．【解答】解：双曲线的离心率为ce a==则b a ===即双曲线的渐近线方程为by x a=±=，故选：A ．【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解，结合双曲线离心率的定义以及渐近线的方程是解决本题的关键．7．（5分）在ABC ∆中，cos 2C =，1BC =，5AC =，则(AB = )A ．BCD ．【考点】HR ：余弦定理【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；58：解三角形【分析】利用二倍角公式求出C 的余弦函数值，利用余弦定理转化求解即可．【解答】解：在ABC ∆中，cos2C =23cos 215C =⨯-=-，1BC =，5AC =，则AB =．故选：A ．【点评】本题考查余弦定理的应用，考查三角形的解法以及计算能力． 8．（5分）为计算11111123499100S =-+-+⋯+-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入( )A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+【考点】7E ：循环结构；EH ：绘制程序框图解决问题 【专题】38：对应思想；4B ：试验法；5K ：算法和程序框图 【分析】模拟程序框图的运行过程知该程序运行后输出的S N T =-， 由此知空白处应填入的条件．【解答】解：模拟程序框图的运行过程知， 该程序运行后输出的是11111(1)()()23499100S N T =-=-+-+⋯+-；累加步长是2，则在空白处应填入2i i =+． 故选：B ．【点评】本题考查了循环程序的应用问题，是基础题．9．（5分）在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为( )A ．2B C D 【考点】LM ：异面直线及其所成的角【专题】11：计算题；31：数形结合；41：向量法；5G ：空间角【分析】以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AE 与CD 所成角的正切值．【解答】解以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系， 设正方体1111ABCD A B C D -棱长为2，则(2A ，0，0)，(0E ，2，1)，(0D ，0，0)， (0C ，2，0)，(2AE =-，2，1)，(0CD =，2-，0)，设异面直线AE 与CD 所成角为θ， 则||2cos 3||||9AE CD AE CD θ===，sin θ==，tan θ∴．∴异面直线AE 与CD ． 故选：C ．【点评】本题考查异面直线所成角的正切值的求法，考查空间角等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．10．（5分）若()cos sin f x x x =-在[0，]a 是减函数，则a 的最大值是( ) A ．4πB ．2π C ．34π D ．π【考点】GP ：两角和与差的三角函数；5H ：正弦函数的单调性 【专题】33：函数思想；4R ：转化法；56：三角函数的求值 【分析】利用两角和差的正弦公式化简()f x ，由22242k x k πππππ-+-+剟，k Z ∈，得32244k xk ππππ-++剟，k Z ∈，取0k =，得()f x 的一个减区间为[4π-，3]4π，结合已知条件即可求出a 的最大值．【解答】解：()cos sin (sin cos ))4f x x x x x x π=-=--=-，由22242k x k πππππ-+-+剟，k Z ∈，得32244k xk ππππ-++剟，k Z ∈， 取0k =，得()f x 的一个减区间为[4π-，3]4π， 由()f x 在[0，]a 是减函数， 得34a π…． 则a 的最大值是34π． 故选：C ．【点评】本题考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，三角函数的求值，属于基本知识的考查，是基础题．11．（5分）已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为( ) A．1-B．2CD1【考点】4K ：椭圆的性质【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D ：圆锥曲线的定义、性质与方程 【分析】利用已知条件求出P 的坐标，代入椭圆方程，然后求解椭圆的离心率即可． 【解答】解：1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，可得椭圆的焦点坐标2(,0)F c ，所以1(2P c)．可得：22223144c c a b +=，可得22131144(1)e e+=-，可得42840e e -+=，(0,1)e ∈，解得1e =-． 故选：D ．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．12．（5分）已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+，若f （1）2=，则f （1）f +（2）f +（3）(50)(f +⋯+= ) A ．50-B ．0C ．2D ．50【考点】3K ：函数奇偶性的性质与判断【专题】36：整体思想；4O ：定义法；51：函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是4，结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可． 【解答】解：()f x 是奇函数，且(1)(1)f x f x -=+，(1)(1)(1)f x f x f x ∴-=+=--，(0)0f =，则(2)()f x f x +=-，则(4)(2)()f x f x f x +=-+=， 即函数()f x 是周期为4的周期函数， f （1）2=，f ∴（2）(0)0f ==，f （3）(12)(1)f f f =-=-=-（1）2=-， f （4）(0)0f ==，则f （1）f +（2）f +（3）f +（4）20200=+-+=，则f （1）f +（2）f +（3）(50)12[f f +⋯+=（1）f +（2）f +（3）f +（4）](49)(50)f f ++ f =（1）f +（2）202=+=，故选：C ．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题的关键．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）（2018•新课标Ⅱ）i（2+3i）＝（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i2．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}3．（5分）（2018•新课标Ⅱ）函数f（x）＝的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知向量，满足||＝1，＝﹣1，则•（2）＝（）A．4B．3C．2D．05．（5分）（2018•新课标Ⅱ）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36．（5分）（2018•新课标Ⅱ）双曲线＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A ．y ＝±xB ．y ＝±xC ．y ＝±xD ．y ＝±x7．（5分）（2018•新课标Ⅱ）在△ABC 中，cos ＝，BC ＝1，AC ＝5，则AB ＝（）A ．4B ．C ．D ．28．（5分）（2018•新课标Ⅱ）为计算S ＝1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A ．i ＝i +1B ．i ＝i +2C ．i ＝i +3D ．i ＝i +49．（5分）（2018•新课标Ⅱ）在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（）A ．B ．C ．D ．10．（5分）（2018•新课标Ⅱ）若f （x ）＝cos x ﹣sin x 在[0，a ]是减函数，则a 的最大值是（）A ．B ．C ．D ．π11．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知F 1，F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PF 1⊥PF 2，且∠PF 2F 1＝60°，则C 的离心率为（）A ．1﹣B ．2﹣C ．D ．﹣112．（5分）（2018•新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x），若f（1）＝2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）＝（）A．﹣50B．0C．2D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B=A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A2．设z=1-i1+i+2i ，则|z|=A ．0B ．12 C ．1 D ． 2解析：选C z=1-i1+i+2i=-i+2i=i3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A4．已知椭圆C ：x 2a 2＋y24＝1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12C ．22D ．223解析：选C ∵ c=2，4=a 2-4 ∴a=2 2 ∴e=225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2=12π6．设函数f(x)=x 3+(a-1)x 2+ax ，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A ．y=-2x B ．y=-x C ．y=2x D ．y=x解析：选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x 3+x f′(x)=3x 2+1 f′(0)=1 故选D 7．在ΔABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB →= A ．34AB → - 14AC →B ． 14AB → - 34AC →C ．34AB → + 14AC →D ． 14AB → + 34AC →解析：选A 结合图形，EB →=- 12(BA →+BD →)=- 12BA →-14BC →=- 12BA →-14(AC →-AB →)=34AB → - 14AC →8．已知函数f(x)=2cos 2x-sin 2x+2，则A ．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B ．f(x) 的最小正周期为π，最大值为4C ．f(x) 的最小正周期为2π，最大值为3D ．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 解析：选B f(x)= 32cos2x+52故选B9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．2 5C ．3D ．2 解析：选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长10．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，则该长方体的体积为 A ．8 B ．6 2 C ．8 2 D ．8 3解析：选C ∵AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为300，AB=2 ∴AC 1=4 BC 1=2 3 BC=2 ∴CC 1=2 2 V=2×2×22=8 2 11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且cos2α=23，则|a-b|= A ．15B ．55C ．255D ．1解析：选B ∵cos2α=23 2cos 2α-1=23 cos 2α=56 ∴sin 2α=16 ∴tan 2α=15又|tan α|=|a-b| ∴|a-b|=5512．设函数f(x)= ⎩⎪⎨⎪⎧2-x，x ≤01，x>0，则满足f(x+1)< f(2x)的x 的取值范围是A ．(-∞,-1]B ．(0,+ ∞)C ．(-1,0)D ．(-∞,0)解析：选D x ≤-1时，不等式等价于2-x-1<2-2x,解得x<1,此时x ≤-1满足条件-1<x ≤0时，不等式等价于1<2-2x, 解得x<0, 此时-1<x<0满足条件 x>0时，1<1不成立 故选D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)=log 2(x 2+a)，若f(3)=1，则a=________． 解析：log 2(9+a)=1,即9+a=2,故a=-714．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x-2y-2≤0x-y+1≥0 y ≤0 ，则z=3z+2y 的最大值为_____________．解析：答案为615．直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y-3=0交于A,B 两点，则|AB|=________．解析：圆心为(0,-1),半径R=2,线心距d=2,|AB|=2R 2-d 2=2 216．△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知bsinC+csinB=4asinBsinC ，b 2+c 2-a 2=8，则△ABC 的面积为________．解析：由正弦定理及bsinC+csinB=4asinBsinC 得2sinBsinC=4sinAsinBsinC ∴sinA=12由余弦定理及b 2+c 2-a 2=8得2bccosA=8,则A 为锐角，cosA=32, ∴bc=833∴S=12bcsinA=233三、解答题：共70分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己得姓名与准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目得答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得。

1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}解析:选A2.设z=1-i1+i+2i,则|z|=A.0B.12C.1D. 2解析:选C z=1-i1+i+2i=-i+2i=i3.某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图:建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确得就是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其她收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半解析:选A4.已知椭圆C:x2a2＋y24＝1得一个焦点为(2,0),则C得离心率为A.13B.12C.22D.223解析:选C ∵ c=2,4=a2-4 ∴a=2 2 ∴e=2 25.已知圆柱得上、下底面得中心分别为O1,O2,过直线O1O2得平面截该圆柱所得得截面就是面积为8得正方形,则该圆柱得表面积为A.122πB.12πC.82πD.10π解析:选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR×2R+2πR2=12π6.设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处得切线方程为A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x解析:选D ∵f(x)为奇函数∴a=1 ∴f(x)=x3+x f′(x)=3x2+1 f′(0)=1 故选D 7.在ΔABC中,AD为BC边上得中线,E为AD得中点,则EB→=A.34AB→ - 14AC→ B. 14AB→ - 34AC→ C.34AB→ + 14AC→ D. 14AB→ +34AC→解析:选A 结合图形,EB→=- 12(BA→+BD→)=- 12BA→-14BC→=- 12BA→-14(AC→-AB→)=34AB→ - 14AC→8.已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则A.f(x)得最小正周期为π,最大值为3B.f(x) 得最小正周期为π,最大值为4C.f(x) 得最小正周期为2π,最大值为3D.f(x)得最小正周期为2π,最大值为4解析:选B f(x)=32cos2x+52故选B9.某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上得点M在正视图上得对应点为A,圆柱表面上得点N在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N得路径中,最短路径得长度为A.217B.2 5C.3D.2解析:选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线得长10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成得角为300,则该长方体得体积为A.8B.6 2C.8 2D.8 3解析:选C ∵AC1与平面BB1C1C所成得角为300 ,AB=2 ∴AC1=4 BC1=2 3 BC=2 ∴CC1=2 2V=2×2×22=8 211.已知角α得顶点为坐标原点,始边与x轴得非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=23,则|a-b|=A.15B.55C.255D.1解析:选B ∵cos2α=232cos2α-1=23cos2α=56∴sin2α=16∴tan2α=15又|tanα|=|a-b| ∴|a-b|=5512.设函数f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧2-xx≤01x>0,则满足f(x+1)< f(2x)得x得取值范围就是A.(-∞,-1]B.(0,+ ∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)解析:选D x≤-1时,不等式等价于2-x-1<2-2x,解得x<1,此时x≤-1满足条件-1<x ≤0时,不等式等价于1<2-2x, 解得x<0, 此时-1<x<0满足条件 x>0时,1<1不成立 故选D二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数f(x)=log 2(x 2+a),若f(3)=1,则a=________. 解析:log 2(9+a)=1,即9+a=2,故a=-714.若x,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x-2y-2≤0x-y+1≥0 y ≤0 ,则z=3z+2y 得最大值为_____________.解析:答案为615.直线y=x+1与圆x 2+y 2+2y-3=0交于A,B 两点,则|AB|=________.解析:圆心为(0,-1),半径R=2,线心距d=2,|AB|=2R 2-d 2=2 216.△ABC 得内角A,B,C 得对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b 2+c 2-a 2=8,则△ABC 得面积为________.解析:由正弦定理及bsinC+csinB=4asinBsinC 得2sinBsinC=4sinAsinBsinC ∴sinA=12由余弦定理及b 2+c 2-a 2=8得2bccosA=8,则A 为锐角,cosA=32, ∴bc=833∴S=12bcsinA=233三、解答题:共70分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标1卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ） A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 1. 答案：A解答：{0,2}A B ⋂=，故选A.2．设1i2i 1iz -=++，则z =（ ）A ．0B ．12C ．1D 2. 答案：C 解答：∵121iz i i i-=+=+，∴1z =，∴选C3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3。

答案：A解答：由图可得，A 选项，设建设前经济收入为x ，种植收入为0.6x .建设后经济收入则为2x ，种植收入则为0.3720.74x x ⨯=，种植收入较之前增加．4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为（ ）A ．13B ．12C D4、答案：C解答：知2c =，∴2228a b c =+=，a =2e =5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）A ．B ．12πC ．D ．10π5. 答案：B解答：截面面积为8，所以高h =r =22212S πππ=⋅⋅+=.6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6. 答案：D解答：∵()f x 为奇函数，∴()()f x f x -=-，即1a =，∴3()f x x x =+，∴'(0)1f =，∴切线方程为：y x =，∴选D.7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ）A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +7．答案：A解答：由题可知11131[()]22244EB EA AB AD AB AB AC AB AB AC =+=-+=-++=-.8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为48、答案：B解答：222()2cos (1cos )23cos 1f x x x x =--+=+， ∴最小正周期为π，最大值为4.9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．B ．C ．3D ．29. 答案：B解答：三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开，最短路径为,M N 连线的距离，所以MN == B.10．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ）A ．8B ．C ．D ．10. 答案：C 解答：连接1AC 和1BC ，∵1AC 与平面11BB C C 所成角为30，∴130AC B ∠=，∴11tan 30,ABBC BC ==，∴1CC =22V =⨯⨯= C.11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -=（ ）A ．15BCD ．111．答案：B解答：由22cos22cos 13αα=-=可得222225cos 1cos 6sin cos tan 1ααααα===++，化简可得tan α=；当t a n α=时，可得1a =，2b =，即a =，b =此时a b -=；当tan α=时，仍有此结果.12．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，12.答案：D解答：取12x =-，则化为1()(1)2f f <-，满足，排除,A B ； 取1x =-，则化为(0)(2)f f <-，满足，排除C ，故选D .二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。