2020年新高考模拟数学试卷（含答案）2020年5月8日-20001
- 格式：pdf
- 大小：313.51 KB
- 文档页数：7
2020年新⾼考模拟数学试卷（含答案）2020年5⽉8⽇-
20001
2020年新⾼考模拟数学试卷(含答案)
2020年5⽉8⽇下午
1.巳知全集U = 集今A = W + ■丹C V A =
A.[0,1] (011) C*( —g,l] D. (—8,1)
2.设复数富=⾈(其中i为虚数取位⽚则爱数⽦在复平⾯内对应的点所往的象限为
上第⼀象限R第⼆魏駁C■第三酿限 D. ?四象隈3.加强体育锻炼⾧许少年⽜.活学习中⾮常議悪的组成梆分+某学冷做
引体向上运动*处于如图所⽰的平衡状态时，若两只咯膊的夹谢为$0為毎⾙
貉鱒的拉⼒⼤⼩均为400 N>Mm学⽣的体重(单位:kQ绡为(蠢考數据：取重⼒加遽厦⼤⼩为>f = 10 密壬1.732)
A.63 B* 69
C. 75 D* 81
4已划函数"I的部分图象如图，則的解析式可能星
A* /
B t /(x) = z+?in 2x
G /(J)屯Jf—g&n 2jr
5.⽅嵋医除的创设.在抗击卿冠肺炎疫悄中发挥了不可薔代的匿要作⽤?幕⽅枪医院医疗⼩级誓七
名护⼟?悔名护⼠从周⼀到同⽇轮潦安排⼀个視5L若甲的夜廳⽐丙曖⼀天，丁的拽班⽐戊瞬期⼤，⼄的夜班⽐庚早三夭.⼰的救班在周四?且倚好在⼄和内的正中阖，则同五值厦班的护⼠为A.甲⽒丙 C.戊 D.庚
6+已知抛物线贰=仏的焦点为F,直线IHF且与抛物线交于A初两点，过A作拋物线准线的垂线,垂⾜为M,/MAF的⾓平分线与抛物线的准线交于点P,线段AE的中点为Q. 若tAB|=8,((iJlPQ|-A. 2 B. 4 G6 D. 87?洛书，古称龟书?晁阴阳五⾏术数之源，蔽世界公认为组合数学的⿐祖*它是中华民姦对⼈类的伟⼤贡献之⼀*在古代传说中有神⿔出于浇⽔，其甲壳上有圏1严以五居中，五⽅⽩圈
皆阳数,四隅鳩点为阴ST,这就是蛊早的三阶幻⽅.按麗上述说法，将1到9这九个数字*
填在如图2所⽰的九官格⾥，九宫務的中间填5,四个⾓填偶数+基余位?i填奇数.则每⼀
横⾏、每⼀竖列以及两条对⾓线上3
久。<> 5r
2
B4 1*72
&已知直线y=ax+^>0)与曲线yh"有且只有两个公共点AQipJ.BCn.y⼋其中xi
A. — 1
B.0C. 1
D.a
9?原油价格的⾛势在⼀定程度上反映了全球的经济形势.F⽽是2008年⾄2019年国际原油价格离低区间的对⽐图.
T昭点
邻份
下列说法正礎的是A.2008年原油价格波动福度最⼤
B.2008年⾄2019年?原油价格平均值不断变⼩
C.2013年原油价格平均值⼀定⼤于2018作原油价格平均值
D.2008年⾄2019年，原油价格波动幅廣均不⼩于20美元/桶
10.已知符号函数sgn(x) = ^0,x=0, 下列说法正确的是
、⼀1⼝<0.A.西数3r = sgn(x)是奇函数
B.对任意的x>l tsgndn x) = l
C.函数y=e r? sgn(—x)的值域为(⼀oo.l)
D.対任意的xC R? |x| ? sgn(x)
11?如图?在梭长为1的正⽅体ABCD-AiBiCiJDt中,P为棱CG 上的动
点(点P不与点C,G轨合)，过点P作平⾯a分别与棱BC,CD交⼲M,N两点?若CP=CM=CN,则下列说法正确的是
A.AiC丄平⾯a
B.存在点P?使得AG〃平⾯a
C?存在点P.使得点⼈到平⾯a的距离为寻
D?⽤过三点的平⾯去截⽌⽅体?得到的截⾯⼀定是梯形
12?巳知函数/(x) = (sin JT +COS x)|sin x —cos x| ?下列说法正确的是
A. /(x)是同期函数
B. /(x)在区间［⼀号遗］上是增函数
C. 若 IAxx )| + i/(Xz>|=2, JM^+x ： = ya6Z)
D. 函数gQ) = /Cr) + l 在区间［0,2⼩上有且⼀仅有1个零点 13. 巳知cos (2a —寺)?则y-sin J @⼀扌)的值为_________________ ? 14. 已知双曲线召⼀话= l(a>0,6>0)的渐近线与圆相切，则玫双曲线的
离⼼率为 ________ .15. 已知内，⼱是夹⾓为于?的单位向童，若|ae l -!-/>e 2|=V3(a,66R),则a + b 的最⼤值为
】6?古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平⾯上到两定点Z1.B 距离之⽐为 常数AQ>0且A#l )的点的轨述是⼀个圆⼼在査线AB 上的圆，该洌 简称为阿⽒
国.根据以上信⼥?解决下⾯的问题：
如图?在长⽅体ABCD-AtBiCyDi 中，AJ3 = 2AD = 2AA 】=6,点E 在梭AB
上，BE= 2AE,动点P 满⾜BP=73PE.若点P 在平⾯A13CD 内运动，则点P 所形成的阿⽒岡的 半径为 ________ 诺点P 在长⽅体ABCD-A.BiC.D,内部运动，F 为棱06的中点,M 为CP 的中点，则三梭锥M-B 】CF 的体积的最⼩值为
(本⼩题第⼀空2分,
第⼆空3分〉
(1) 已知数列k.｝?｛dJ,bJ ?bU 分别満⾜ c ?=2020,d ?f/^FT,g=2/t+l,*n3",从 上述四个数列中找出所有的等⽅差数列(不⽤证明h
(2) 若数列｛aj 杲⾸项为1?公⽅差为2的等⽅差数列，求数列仏：｝的前朴项和
测波划ki17.(10 分〉
若数列UJ 满⾜— M +“为常数)，则称数列S"｝为等⽅差数列沖为公⽅差.18.(12 分)
如图，平⾯四边形ABCD,点B,C,D均在半径为苧的圆上，且ZBCDc*|?(1)求BD的长度) (2)若AD=3?ZADB=2ZABD.求⼛ABD的⾯积.
19.(12分)如图1 ?平⾯四边形ABCD中MB = AC=V2MB丄AC,AC丄CD,E为BC的中点，将
AACD沿对⾓线AC折起，使CD丄BC,连接BD,得到如图2所⽰的三棱锥D-ABC.
(1〉证明：平⾯ADE丄平⾯BCD；
(2)已知直线DE与平⾯ABC所成的⾓为于，录⼆⾯⾓⼈⼀BD-C的余弦值.
20.(12分〉⽹络购物已经成为⼈们的⼀种⽣活⽅式?某购物平台为了给顾客提供更好的购物休验
为⼊驻商家设置了积分制度，每笔购物完成后，买家可以根据物流情况、商品质营等因索对商家做出评价，评价分为好评、中评和差评?平台規定商家有50天的试営业时间，期间只评价不积分.正式营业后，毎个好评给商家计1分，中评计0分，差评计⼀1 分?某商家在试莒业期间随机抽取100单交易，调査了其商品的物流情况以及买家的评价情况?分别制成了图1和图2
(1)通常收件时间不超过四天认为是物流迅速?否则认为雄物流迟级,
请根据题⽬所给傅息完成下⾯2X2列联衷，并判断能否有99%的把握认为“获得好评” 与物流速度有关？
好评中评或差评合计
物流迅速
物流迟缓30
合计(2)从正式营业开始，记商家在毎笔交易中得到的评价得分为X.该商家将试营业50天期何的成交憎况制成r频数分布表(表】〉，以试营业期间成交单数的频率代桥正式营业时成交单数发⽣的概率.
成交单数363027
天数102020(I )求X的分布列和数学期望*
(li)平台规定，当积分超过io ooo分时，商家会获得“诚信商家”称号，请估计该商家从正式营业开始，1年内(365天)能否获得“诚信商家”称号.
酣_______ M ad—be)， _______W： i(a+6)(c+H〉(a+Q(6 ⼗/)?0.1500. 1000.0500.0250.010
21.(12分〉在平⾯宜⾓坐标系xOy中，
①巳知点A(73.0),直线⼈⼯=響?动点P满⾜到点A的距离与到直线I的距离之⽐为會.
②巳知圆C的⽅程为x,+/=4,直线I为圆C的切线，记点A(73,0),B(-V3,0)到直线I的距离分
别为右，必，动点P満⾜\PA\^d^\PB^du
③点S,T分别在z轴，，轴上运动，且|ST|=3.动点P满J￡OP=yOS4-ydf.
在①，②，③这三个条件中任选⼀个，求动点P的轨迹⽅程)
注：如呆选择多个条件分制解答，按第⼀个解答计分.(2〉记(1)中的轨迹为E,经过点D(1,O)的直线/交E于M.N两点，若线段MN的垂直平分线与y 轴相交于点Q,求点Q纵塑标的取值范围.22.(12分)已知函数/S = a(e：⼆⼚1〉,且曲线y=/(x)在(2,f(2))处的切线斜率为1.
(1)求实数4的值；
(2〉证明：当⼯＞0时
⑶若数列⼭?＞满⾜e"=/■(=.〉，且6 = |?，证明：2"|严⼀1|＜1?
i-5 A分阮D 沁0他q、A'叫A妙讣①0、肌G、岂必弩 /5< 2 恥砸0 |
17 a吩）
⼬冏伽j
（4 a 产! a\ IQ斋加⼆2?
、加⼋⼗的“ M"
* 2（|+丄+刁f⼧⼗"-4
⼆2? d（」M）"> i"
1 . ⼋
⼆ n⼗n-n⼆⼝18 (12 分)
飙U)。要 P 久丹⼇盍
、、⼯3
0)Q A 即=⼠州＞屯⼙莎加
帕⼆唸学 5WW ； sin ⽫-*”-^)'^ 讹⼆:⾦H X P9=于 ex ￡林?(XQX ⼗9QR 风X - r
. 肿如加勺=护＞x. 、』Y&Z APP ⼼咖u 上
..
⽫亡2*加眺 ＞
、屈辽 启
、\卿莎迹⼆T .Six
、1办以R 2D
⽐ZC 郃彩倔約Q 」⼖切C 秋b 站兀辺
c ￡ *■ 0＜上初。纟L '
「?讥⼃肚
⼀19 （12 分〉
J ⼋⼯砂⽒/
m
Z
/E"C，附丄M
0Q勻呂⼛务砒C ??.
「?A⼕丄帝D兌
⼚0⽒融A DE ./?沏伽讯@0Q
Q /弘辭⽤⼯⼈窃护和册彷伐⾇做科少法&W交幼咽
ALM2⼃侈［。⼋。⼃厲彥/
9—0⼃?0叶\⼋）懿⑴隅沙勒專（1/0/0/ 關⼆
IJ/I,⼃洽d,⼃p為垃爸勃毎旳为/勻/ 禺鷲：…k⼆⼭"⼸
;乞烦沟/V创-1紡f矽紬如⼆旦
何⼘］詡[缆麵? 4荻址y/six 认也? 沁加、?⼆⽜ 出：岭 耶⾜纬4璃by 妙4刍
乂約紐绫我触忙。屯Z 聲鵲芝"外隔 送q 伙邺妫裂紳V 管瓠嫉 ?祝可取1尊久T ⼋?...?
由谿⼬2）沙⼩? p （X“）⼋■丫 P X T ⼪ °7
