《展开与折叠》教学案例
背景介绍：
营造和谐愉快、积极向上的课堂氛围，让学生主动参与学习，培养学生的创新能力，充分发展学生的个性，这是新课改的一个重要理念。课堂教学氛围是在教学过程中形成的，教学内容的组织、教学方法的选择、教师课堂中的言语行为和非言语行为，都是影响课堂教学氛围的重要因素。在新课程在理念下 ,学生课堂学习方式发生了根本性的改变,动手实践、自主探索、合作交流已成为学习数学的重要方式,学生的课堂主体地位更加突出,这就导致在课堂上出现教师无法估计的情景，此时，教师应该怎样进行组织，扮演好学生数学学习的组织者、引导者与合作者的角色？本文以北师大版七年级上册《展开与折叠》的教学为例，浅谈课堂教学组织中重视营造探究氛围的做法与感受，供同行评析、借鉴、指正。
教学片断：
［师］将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其它的正方形的某条边重合即相连（也就是说正方体展开后的六个面必须连在一起，不能散开）。
下面大家将自己准备好的正方体拿出来，大家以组为单位,按上面的要求将正方体的表面展成一个平面图形,并在全班展示你的作品,并用语言描述你是如何剪的将一个正方体表面展成平面图形的。 ［提示］首先，学生先进行想像，思考如何剪，然后动手操作尝试.
学生分组按上面的方法来共同实践、探索交流.教师留给学生充分的时间进行裁剪，教师可加入到学生思考、实践、探索、交流的过程中，从而发现学生思维的闪光点，并鼓励每个组的同学大胆将自己思考、探索的结果贴在黑板上（重复的不再贴）。此时要求学生从不同角度剪出不同的平面图形来。
（留给学生充足时间剪，学生陆续交上作品）
［师］大家很棒,我们现在请上来展示作品的小组讲一讲你是如何剪的，为了方便大家叙述，我现在给正方体的12条棱编号。如下图
［生］如果沿着棱②→③→④→⑤→→→⑩剪开，我们就得到展开图(1)；如果沿着②→③→④→⑤→⑨→⑩→展开，就得到展开图(2)；如果沿着②→③→④→⑤→○12→⑨→⑩展开就得到图(3)；如果沿着②→③→④→⑤→○12→○11→⑨展开，就可得到图(4)．
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1.2 展开与折叠
专题一 正方体的展开与折叠
1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（ ）
A．冷 B．静 C．应 D．考
3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.
B
A
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专题二 三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠
5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
状元笔记：
【知识要点】
1．掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．
2．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．
【温馨提示】
1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．
长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形．
2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．
3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．
《展开与折叠》教学设计
一、教材分析：
“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“做一做”和“练一练”两个内容。这两个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
二、学生分析：
五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。
三、学习目标：
1.在操作活动中认识正方体、长方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。
2.建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。
3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。
4.在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
四、学习重难点
重点：了解长方体和正方体展开图的特点。
难点：明确展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
五、课前学具准备：
正方体、长方体纸盒子各一个，格子纸一张，作业纸，学具袋（长方体、正方体展开图）。
六、教学过程：
（一）提出问题。
1.包装盒都见过吗？大多是什么形状的呢？
展开与折叠教学设计多篇
展开与折叠教学设计4篇
展开与折叠教学设计1
教材分析：“展开与折叠”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
教学重点：通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型
教学难点：准确判断出可有效展开或折叠的图形并能合理制作。
学生分析：
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。对展开与折叠的实践及探究活动参与热情应该是比较高的。
教学目标：
知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；操作实践活动，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和
制作简单的立体模型。
过程与方法目标：
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践实验制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.
情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。
教辅工具：多媒体、、三角板、圆规
学生课前准备：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶
教学流程:
教学活动1教师提出问题：你能将下面的纸板，为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗？
