第四章4实验用双缝干涉测量光的波长

/ 7 1 13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长

【教学目标】

（一）知识与技能

1．掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。

2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。

（二）过程与方法

培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。

（三）情感、态度与价值观

体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。

【教学重点】

双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。

【教学难点】

x、L、d、λ的准确测量。

【教学方法】

复习提问，理论推导，实验探究

【教学用具】

双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺

【教学过程】

（一）引入新课

师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？

生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n·2，n=0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n+1）

2，n=0、1、2…时，出现暗纹。

师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。

（二）进行新课

1．实验原理

师：［投影下图及下列说明］

/ 7 2 设两缝S1、S2间距离为d，它们所在平面到屏面的距离为l，且l>>d，O是S1S2的中垂线与屏的交点，O到S1、S2距离相等。

推导：（教师板演，学生表达）

由图可知S1P=r1

师：r1与x间关系如何？

生：r12=l2+（x-2d）2

师：r2呢？

生：r22=l2+（x+2d）2

师：路程差|r1-r2|呢？（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）

师：我们可不可以试试平方差？

r22-r12=（r2-r1）（r2+r1）=2dx

由于l>>d，且l>>x，所以r1+r2≈2l，这样就好办了，r2-r1=Δr=ldx

师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx与λ的关系。Δr与波长有联系吗？

生：有。

师：好，当Δr=2n·2，n=0、1、2…时，出现亮纹。

4 实验：用双缝干涉测量光的波长

[学习目标] 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项，3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．

一、双缝干涉条纹间距的计算

[导学探究] 如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上有一点P到两缝的距离为r1和r2，用波长为λ的激光照射双缝．

若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮纹，P点到P0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内容，参照下图，写出推导过程．

图1

答案 x＝kldλ.推导过程：Δr＝r2－r1＝kλ≈dsin θ，x＝ltan θ≈lsin θ，可得x＝kldλ.

[知识梳理] 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式

1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导

如图1所示，Δr＝r2－r1＝dsin θ，x＝ltan θ≈lsin θ，消去sin θ可得r2－r1＝dxl.又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±kldλ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：

Δx＝ldλ.

2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝dΔxl.

[即学即用] 判断下列说法的正误．

(1)使用同一双缝实验装置做实验，亮条纹间距与光波波长成正比．(×)

(2)根据λ＝dΔxl，用同一种色光做双缝干涉实验，光波波长随双缝间距的增大而增大．(×)

(3)单色光的双缝干涉条纹是等间距明暗相间的条纹．(√)

二、实验：用双缝干涉测量光的波长

1．实验器材

双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外还要有学生电源和导线等．

2．实验步骤

(1)按如图2所示安装仪器．

图2

(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．

实验十四 用双缝干涉测量光的波长

考纲解读 1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器.2.观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图样.3.掌握利用公式Δx＝ldλ测波长的方法．

基本实验要求

1．实验原理

如实验原理图甲所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝ldλ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.

两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成．如实验原理图乙所示．

2.实验器材 规律方法总结

1．数据处理

(1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝an－a1n－1.

(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝ldλ得λ＝dlΔx，其中d为双缝间距，l为双缝到屏的距离．

(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值.

2.注意事项

(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮． 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．

3．实验步骤

(1)观察双缝干涉图样

①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如实验原理图丁所示．

②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．

④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5 cm～10 cm.

⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．

(2)测定单色光的波长

①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．

13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长

【教学目标】

（一）知识与技能

1．掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。

2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。

（二）过程与方法

培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。

（三）情感、态度与价值观

体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。

【教学重点】

双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。

【教学难点】

x、L、d、λ的准确测量。

【教学方法】

复习提问，理论推导，实验探究

【教学用具】

双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺

【教学过程】

（一）引入新课

师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？

生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n·2，n=0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n+1）

2，n=0、1、2…时，出现暗纹。

师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。

（二）进行新课

1．实验原理

师：［投影下图及下列说明］

设两缝S1、S2间距离为d，它们所在平面到屏面的距离为l，且l>>d，O是S1S2的中垂线与屏的交点，O到S1、S2距离相等。

推导：（教师板演，学生表达）

由图可知S1P=r1

师：r1与x间关系如何？

生：r12=l2+（x-2d）2

师：r2呢？

生：r22=l2+（x+2d）2

师：路程差|r1-r2|呢？（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）

师：我们可不可以试试平方差？

r22-r12=（r2-r1）（r2+r1）=2dx

由于l>>d，且l>>x，所以r1+r2≈2l，这样就好办了，r2-r1=Δr=ldx

师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx与λ的关系。Δr与波长有联系吗？

生：有。

师：好，当Δr=2n·2，n=0、1、2…时，出现亮纹。

即ld·x=2n·2时出现亮纹，或写成x=dln