5.2 第 1 页 共 5 页 §5.2 学生实验：用双缝干涉测量光的波长导学案
班级：________ 姓名：________ 组别编号：______
【学习目标】
1．掌握用双缝干涉测光的波长的实验原理并会测单色光的波长．
【重点难点】
1．测单色光的波长的实验原理．
2．根据测量的数据计算波长．
【自主学习】
一、实验目的
1．观察白光及单色光的干涉图样．
2．测定单色光的波长．
二、实验原理
光源发出的光经滤光片成为________，单色光经过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，我们通过光屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．若用白光照射，通过两狭缝可以在光屏上观察到彩色条纹．
根据Δx＝ldλ可以计算出单色光的波长．公式中d为______________，Δx为相邻两条亮纹(或暗条纹)间的距离，l为_____与___之间的距离，实验中d一般是已知的，所以测出l、Δx即可测出光的波长．
三、实验器材
双缝干涉仪：包括光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏、光具座、测量头及刻度尺等．
四、实验步骤
1．按图所示安装仪器．
2．将光源中心、__________、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．
3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(或绿)色滤光片，让光通过单缝后的条形光斑恰好落在________，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜焦距观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．
4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹,同时调节手轮，使________的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的______，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的_________.
5．将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式Δx＝______，算出条纹间距Δx，然后利用公式λ＝______，求出此单色光的波长λ(d、l仪器中都已给出)．
/ 7 1 13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
【教学目标】
（一）知识与技能
1．掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。
2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
（二）过程与方法
培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。
（三）情感、态度与价值观
体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。
【教学重点】
双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。
【教学难点】
x、L、d、λ的准确测量。
【教学方法】
复习提问，理论推导，实验探究
【教学用具】
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺
【教学过程】
（一）引入新课
师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？
生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n·2，n=0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n+1）
2，n=0、1、2…时，出现暗纹。
师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。
（二）进行新课
1．实验原理
师：［投影下图及下列说明］
/ 7 2 设两缝S1、S2间距离为d，它们所在平面到屏面的距离为l，且l>>d，O是S1S2的中垂线与屏的交点，O到S1、S2距离相等。
推导：（教师板演，学生表达）
由图可知S1P=r1
师：r1与x间关系如何？
生：r12=l2+（x-2d）2
师：r2呢？
生：r22=l2+（x+2d）2
师：路程差|r1-r2|呢？（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）
师：我们可不可以试试平方差？
r22-r12=（r2-r1）（r2+r1）=2dx
由于l>>d，且l>>x，所以r1+r2≈2l，这样就好办了，r2-r1=Δr=ldx
师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx与λ的关系。Δr与波长有联系吗？
生：有。
师：好，当Δr=2n·2，n=0、1、2…时，出现亮纹。
4 实验：用双缝干涉测量光的波长
[学习目标] 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项，3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．
一、双缝干涉条纹间距的计算
[导学探究] 如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上有一点P到两缝的距离为r1和r2，用波长为λ的激光照射双缝．
若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮纹，P点到P0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内容，参照下图，写出推导过程．
图1
答案 x＝kldλ.推导过程：Δr＝r2－r1＝kλ≈dsin θ，x＝ltan θ≈lsin θ，可得x＝kldλ.
[知识梳理] 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式
1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导
如图1所示，Δr＝r2－r1＝dsin θ，x＝ltan θ≈lsin θ，消去sin θ可得r2－r1＝dxl.又因为满足条件r2－r1＝±kλ是亮条纹，故得x＝±kldλ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：
Δx＝ldλ.
2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝dΔxl.
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)使用同一双缝实验装置做实验，亮条纹间距与光波波长成正比．(×)
(2)根据λ＝dΔxl，用同一种色光做双缝干涉实验，光波波长随双缝间距的增大而增大．(×)
(3)单色光的双缝干涉条纹是等间距明暗相间的条纹．(√)
二、实验：用双缝干涉测量光的波长
1．实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外还要有学生电源和导线等．
2．实验步骤
(1)按如图2所示安装仪器．
图2
(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．
1 杨氏双缝干涉实验报告
一 实验目的：通过杨氏双缝干涉实验求出钠光的波长。
二 实验器材：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架.
三 实验原理：波在某点的强度是波在该点所引起的振动的强度，因此正比于振幅的平方。如果两波在P点引起的振动方向沿着同一直线。那么，根据△φ=2π/λδ=2π/（r2-r1）=k（r2-r1）k为波数。则对应2πj即r2-r1=2jλ/2(j=0,±1,±2…)（1—14）差按等于λ/2的整数倍，两波叠加后的强度为最大值，而对应于△φ=(2j+1) λ\2(j=0,±1,±2…)
（1—15）式那些点，光程差等于λ/2的奇数倍，称为干涉相消。如果两波从s1,s2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置。满足 r2-r1=常量， r2-r1≈s2s1=d满足下列条件的各点，光强为最大值r2-r1≈ d=jλ考虑到r<
r0λ/ d
四 实验步骤:1使钠光通过透镜L1汇聚到狭缝上,用透镜L2将S成像于测微目镜分划板M上,然后将双缝D置于L2近旁.在调节好S,D和M的刻线平行,并适当调窄S之后,目镜视场出现便于观察的杨氏条纹.
2 用测微目镜测量干涉条纹的间距△x,用米尺测量双缝的间距d,根据△x=roλ/ d计算钠光的波长.
五 实验数据记录与处理:
干涉条纹位置
X1（mm）左 干涉条纹位置
X2(mm)右 干涉条纹间距△x(mm)
△x=X2-x1／n(mm)
4+9.8×0.01 4+63.0×0.01 0.266
5+6.0×0.01 5+31.9×0.01 0.259
干涉条纹位置
X1（mm）左 干涉条纹位置
X2(mm)右 干涉条纹间距△x(mm)
△x=X2-x1／n(mm)
4+26.3×0.01 4+50.6×0.01 0.243
3+26.2×0.01 3+75.1×0.01 0.2445
