2018-2019学年必修四第一章训练卷
三角函数(一)
注意事项：
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
( )
A. B.
2
3
C. D.
2
1 2.已知点33sin ,cos 44P ⎛
⎫ππ ⎪⎝
⎭落在角θ的终边上,且[)0,2θ∈π,则θ的值为( )
A.
4
π
B.
4
3π C.
4
5π D.
4
7π 3.已知3tan 4α=
,3,2α⎛⎫
∈ππ ⎪⎝⎭
,则cos α的值是( ) A.45
±
B.
45 C.45-
D.35
4.已知sin 24()5απ-=,32α⎛⎫∈π,2π ⎪⎝⎭
,则sin cos sin cos αααα+-等于( ) A.
1
7 B.17
-
C.7-
D.7
5.已知函数()(2)sin f x x ϕ+=的图象关于直线8
x π
=对称,则ϕ可能取值是( ) A.
2π B.4
π-
C.
4
π D.
4
3π 6.若点sin cos ,t ()an P ααα-在第一象限,则在[)0,2π内α的取值范围是( ) A.35,,244πππ⎛⎫⎛⎫π ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
B.5,,424πππ⎛⎫⎛⎫π ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
C.353,,2442ππππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
D.3,,244ππ3π⎛⎫⎛⎫π ⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭
7.已知a 是实数,则函数()1sin f x a ax +=的图象不可能是( )
8.为了得到函数sin 26y x π⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭的图象,可以将函数cos 2y x =的图象( )
A.向右平移6
π
个单位长度 B.向右平移3
π
个单位长度 C.向左平移
6
π
个单位长度 D.向左平移
3
π
个单位长度 9.电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数()sin 0,0,02I A x A ωϕωϕπ⎛
⎫=+>><< ⎪
⎝
⎭的图象如右图所示,则当1
100
t =
秒时,电流强度是( ) 此
卷
只
装订
不密
封
班级 姓名 准考证号 考场号
座位号
A.5A -
B.5A
C.
D.10A
10.已知函数())2sin 0(y x ωθθ=+<<π为偶函数,其图象与直线2y =的某两个交点横坐标为1x 、2x ,若21x x -的最小值为π,则( ) A.2ω=,2
θπ= B.12ω=
,2
θπ= C.12ω=
,4
θπ=
D.2ω=,4
θπ
=
11.设0ω>,函数sin 23y x ωπ⎛
⎫=++ ⎪⎝
⎭的图象向右平移34π个单位后与原图象重合,则
ω的最小值是( )
A.
2
3
B.
43
C.
32
D.3
12.如果函数(3cos 2)y x ϕ=+的图象关于点4,03π⎛⎫
⎪⎝⎭
中心对称,那么ϕ的最小值为
( ) A.6
π
B.
4
π C.
3
π D.
2
π
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.已知一扇形的弧所对的圆心角为54︒,半径20 cm r =,则扇形的周长为_______.
14.方程1
sin 4
x x π=的解的个数是________.
15.已知函数()2sin()f x x ωϕ+=的图象如图所示,则712f π⎛⎫
= ⎪⎝⎭
________.
16.已知函数sin 3
x
y π=在区间[]0,t 上至少取得2次最大值,则正整数t 的最小值是________.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(10分)求函数234sin 4cos y x x =--的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x 的值.
18.(12分)已知函数cos 233y a x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭,0,2x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
的最大值为4,求实数a 的值.
19.(12分)如右图所示,函数()2cos 0,02y x x ωθωθπ⎛
⎫=+∈>≤≤ ⎪⎝
⎭R,的图象与y 轴
交于点(,且该函数的最小正周期为π.
