青岛版六年制小学数学六年级上册

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

1 青岛版六年制小学数学六年级上册《圆的熟悉》

发布者： 发布时间：2013-04-24 17:42修改时间：2013-04-24 17:42

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52---54页。

教材简介

这个信息窗呈现的是各类各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各类各样的轮子都是圆的，引发学生提出轮子为何设计成圆形的疑问，自但是然的引出对画圆和圆的特点的研究，明确如何画圆、直径与半径的关系，从而明白轮子为何设计成圆形的。

教学目标

1．结合具体情境，学习圆的特征，会正确利用圆规画圆，准确理解圆心、半径、直径等概念。

2．在丰硕多彩的数学活动中培育学生发现问题、提出问题的能力和动手能力和通过量种方式解决问题的能力。

3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教具、学具准备

没有弹性的线绳、大小不一的药瓶盖、硬币、圆规、白纸、直尺、剪子、多媒体课件、实物展台

教学进程

一、创设情境

1、同窗们，喜欢猜谜语吗？（“从哪里来，回哪里去”——谜底是圆） 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

2 咱们在生活和生产中，处处都能见到圆的踪迹，碰运气，你能找到生活中的圆形吗？（学生举例，教师按照学生举的例子出示相应的课件——太阳、轮胎、车轮、硬币、桌面、向日葵、井盖、水的波纹、辐射波、纽扣等等，多多益善）

2、同窗们真是擅长观察的好孩子！在生活中咱们看到了这么多的圆，你想说点什么？（引导学生主动斗胆的说出自己的想法：学生可能会提出车轮为何是圆的？设计成方的行不行？……）

3、是啊，能从生活中发现数学问题，真不简单！今天这节课咱们就一同走进圆的世界，在研究圆的进程中领略它的风度。

二、探索新知

1、出示圆的单元教学结构图【下图】，引导学生找出本节课的研究点。

圆的认识

圆的周长

圆的面积

（1）师引导：同窗们看，这是咱们这一单元的结构图，仔细观察，你以为咱们应该从中了解哪些知识？（学生自由回答，教师适当板书，如：圆是什么？圆有什么特征？圆的周长在哪里？……） 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

3 （2）你看，同窗们提出了这么多的问题，你们感觉最核心的问题是哪个？咱们应该先研究什么？

（3）好，就听同窗们的意见，咱们就先从圆的熟悉开始研究。（板书课题：圆的熟悉）

2、学生尝试画圆，从中发现问题

（1）既然要研究圆，那就先从画圆开始吧！你会画圆吗？（生答：会！）

真的会？好，大家桌上有一些材料，就请你选择几种材料，试着在白纸上画出一个圆吧！（学生活动，教师巡视，课件出示活动要求）

●选择材料，画出一个圆；

●小组内彼此说一说，你是如何画出这个圆的？

●观察每一个同窗的作品，你发现了什么？在小组内交流交流。

（2）小组汇报

咱们都知道，你一个苹果，我一个苹果，咱俩互换过来，每人仍是一个苹果；可是你一种思想，我一种思想，咱俩一互换，就变成……

就变成两种思想了！

对呀！下面就让咱们互换思想，一路分享大家的智慧，好不好？

老师提一个要求：思想互换时，请带好你画的圆。

学生1：我是用硬币画的圆

学生2：我是用圆规画的圆

学生3：我用的绳索和铅笔【你的这个思路倒有点与古时候的数学家画圆相似了，具有了圆规的雏形】 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

4 学生4……

教师引导：看到他们的作品，你们想说点什么吗？

生：为何这个圆凹凸不平，那个圆却超级圆滑？

为何这个圆大，那个圆小？为何这个圆在这儿，那个圆却在那儿？

…… ……

（3）小结：大家提出的问题都很有价值！咱们来一个一个研究吧。

3、学习用圆规画圆——熟悉圆心及圆心肯定位置

（1）先来看这几个圆，来介绍介绍你们的画法吧，其他同窗可要听仔细了，你感觉他画的圆哪个地方有问题就斗胆问他，好不好？

用硬币画圆的：若是我想画个大圆，用硬币能解决吗？【看来这个工具有必然的局限性】

用线绳画圆的：我也是用线绳画的，我的为何不圆？你是怎么画的？能介绍介绍经验吗？

按照线绳的介绍，教师适时加入：哦！原来圆是这么画出来的呀！你再介绍一下，让大家都听清楚。

小结：同窗们，若是用线绳画圆，首先要保证笔尖不跑——也就是固定在一点上；然后还得把线绳拉紧，这样才能保证画出的圆不会凹凸不平。此刻请同窗们再用线绳和铅笔画一个圆，看看是不是比适才画得好多了？

等学生画完后听听他们的反映。

（2）师引导：适才有的同窗说到了可以用圆规画圆，对吗？谁是用圆规画的？来讲说吧。（可让两三个学生说） 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

5 小结：看来，画圆看似简单，实际上里面还有好多学问呢！老师这儿有个大圆规，我也来画个圆。

（3）伶俐的同窗又从老师画的圆中发现什么了吗？【这些圆所在的位置不一样】

那你以为这是怎么回事？（引发学生思考）

按照学生回答教师小结：原来，这圆的位置与圆规的这个尖有关系，这个尖定在哪里，圆就画在那里，对不？这个尖就是圆的中心，在数学上叫圆心，用字母O来表示。请同窗们在自己画的圆上标出圆心O。那你说圆的位置是由谁决定的？

4、剪圆，为研究圆的半径做准备

大家画出了超级漂亮完美的圆，你能把它剪下来吗？小心不要剪得手。【学生剪圆】

5、动手操作，研究圆的半径

（1）来，把你剪好的圆展示一下吧！大家也都仔细瞅瞅（引导学生从大大小小的圆中发现问题）

哎？有的同窗又发现问题了！（这些圆为何大小不一样呢？）

是啊，为何大小不一样呢？（留给学生思考的时间）

生：哦，我知道了，圆规两只脚之间的距离越大，圆就越大。（学生验证）

大家真有数学家的天赋！圆规两只脚之间的距离在数学上也有个名字，谁知道？（引出半径r）看来，圆心能肯定圆的位置，那圆的大小就由谁来负责了？（半径）

谁能找到我这个圆的半径？上来画一画。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

6 按照学生画的半径，引导学生思考：什么是圆的半径？用自己的话试着说一说。

请同窗们在你的圆中标出半径。

（2）折一折、画一画，深切理解半径有无数条，半径的长度都一样

师引导：谁在画半径的进程中有新的想法？想到什么就说什么（学生可能会说：半径不止一条）

●咱班同窗真擅长发现问题！这位同窗说他在画半径的时候发现不止可以画一条，你发现了吗？

那圆有几条半径呢？（学生可能回答：无数条！）

你怎么知道有无数条呢？有什么方式验证一下？（留给学生时间）

学生汇报：

我是用折一折的方式……

我是画的，画了好多好多。（展示在实物投影上）

师：我女儿也在一个圆中画了好多好多条半径，大家看（课件）不过，她数了数，发现只有153条。怎么回事？不是无数条啊？（引发学生思考）

生：若是她画的圆再大一些，可能半径会更多。

若是她用的笔再细一些，可能半径也会更多。

师小结：适才大家说得很好！让咱们想象一下：若是圆再大些、笔再细些，半径会有多少条？

实际上，大家无心识的这个想象已经触及到了一个新的领域——极限，为自己的发现鼓鼓掌吧！

●生：我用直尺量了量我画的半径，发现所有的半径长度都一样。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

7 师：这位同窗的视角不同凡响，人家考虑的是半径的长度。让咱们为他的独特再次鼓掌！

人家发现他这个圆中半径都一样长，有谁的想法和他一样？

除量，还有无其他方式取得这个结论？（可能借助圆规说，也可能按照意义说……）

●生：通过折一折，我还发现圆是一个轴对称图形。（比划给大家看）

它的对称轴在哪里？

6、熟悉直径及体会直径与半径的关系

这条对称轴在圆中也有一个新的名字——直径。我来画出一条直径（先画出半径，再慢慢延长，即将到圆周时停下，再画出圆周一小部份，慢慢引导学生理解直径的意义，并用自己的话说说什么是直径）

关于直径的特点，你以为有哪些？在小组内彼此说一说。

学生汇报

练习——抢答题：

r=5厘米 d=?

d=12厘米 r=?

r=分米 d=?

d=厘米 r=?

7、渗透数学文化

师小结：同窗们从多个角度体会到了在同一个圆中，所有的半径长度都相等、所有的直径长度也相等，真不简单！你知道吗？我国是世界上最先研究圆的国家，百度文库 - 让每个人平等地提升自我

8 早在2000连年前，我国的墨子就在他的高作《墨经》中有了关于圆的记载：“圆，一中同长也”【课件出示】

这里的“一中”是指……“同长”呢？

这个记载比西方要早1000连年呢！你听了有何感想？

三、巩固练习，完善知识树

孩子们，咱们通过自己发现问题、提出问题，借助小组的力量来一路分析问题和解决问题，你感觉你了解圆了吗？谈谈你的想法。（按照学生所说，教师将知识树完善起来）

四、回归生活，解答课始提出的问题

通过今天的学习，此刻你能解答上课时咱们提出的问题了吗？（车轮为何是圆的？）

抛圈游戏？

五、课后思考作业：若是只有一把直尺，你可否画出一个圆？