【青岛版】小学数学六年级上册：全册教案

第一单元 小手艺展示

——分数乘法

单元分析：

一、教材分析

本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。

二、单元教学目标

1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少” 的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。

2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。

3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识和兴趣。

三、单元教学重点、难点

重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

难点：理解分数乘分数计算的算理。

四、课时安排：10课时

小手艺展示

――分数乘法

第一课时、飘逸的风筝

——分数乘整数

教学内容：教科书第2～5页例题及自主练习1、2、3题。

教学目标

1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。

2．经历分数乘整数的计算方法的探索过程。

3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点

理解分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点

分数乘以整数的计算法则的推导。

教学准备

小黑板等。

预习提纲：

1、读一读：默读教材2——3页。

2．填一填：

6+6+……+6(a个)=（ ）×( )

21+21+21+21+21+21=（ ）×（ ）=2（）=（ ）

3、想一想：

分数乘整数的计算法则是什么： 。

4、算一算

是先约分计算简单还是分子先相乘呢？

教学过程：

一、提出问题 预习展示

1、交流预习情况。

2、你还有哪些问题需要解决？

3、创设情境，提出问题

结合情境图，你能提出什么数学问题？

得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？

解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书

21+21+21+21+21+21

二、研究问题 指导点拨

1、根据问题在小组内交流解决。

2、班内汇报

3、师生交流

教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？

学生回答，教师板书： 21×6或6×21

提问：这个算式中的6是什么数？ 式中的6是什么数？

教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

4、分数乘整数的计算法则是什么？

A、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。

B、哪个小组愿意展示一下

现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3， ×3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法：

21×6=261=26

21×6=21+21+21+21+21+21=26=3（米）

……

交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：21×6=21+21+21+21+21+21=2111111=216==26=3（米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。

C、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。

三、类化练习 限时作业

1、练习：先判断可不可以约分？怎样约分？在计算。

5103 1039 15103

总结注意事项：能约分的先约分再乘。

2、限时作业

A、3页的1、2题

B、计算

四、课后札记：

第二课时：分数乘以整数（2练习课）

教学内容：教材4——5页，自主练习题

教学目标：

正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。

教学过程：

自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。

第3题是整数乘分数的基本练习。练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。

第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。

第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。

第10题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。

第11题有两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。

第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。

四、课后札记：

第三课时：一个数乘分数（1）

教学内容：教材6——7页

教学目标：

1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、培养学生初步分析、推理能力。

3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点：理解一个数乘分数的意义

教学难点：理解一个数乘分数的意义

教学准备：长条纸、彩笔、尺子

预习提纲：

1、读一读：读教材6-7页内容。

2、画一画：

3、想一想：

分数乘分数的计算方法是： 。

4、算一算：

教学过程：

一、提出问题 预习展示

1、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。

2、班内交流预习情况。

3、你还有哪些问题未解决？ 师提取适当的板书。

4、创设情境，提出问题：

同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，

就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。

板书：每小时 1/4米）

根据这个信息，你能提出什么数学问题？

（估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）

二、研究问题 指导点拨

1、研究一个数乘整数的意义。

1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？

为什么这么列？

（生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。）

2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗？

（抽生回答）

3、那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？

你再举个例子？

4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----？（求这个数的几倍是多少）

2、：研究一个数乘分数的意义。

1、咱们再来看第二、三个问题：

2、想一想，该怎样列式？？（1/4×1/2 1/4×2/3 ）

3、根据是什么？

4、这两个算式表示什么意思呢？

许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。

5、谁来交流一下你的想法？

（如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。）

（师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

6、刚才1/4×1/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗？

7、生动手做并交流。

8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/4×1/2 1/4×2/3 分别表示什么意思？

那如果是 1/4×2/5呢？

你能再举个例子吗？

10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义？

（就是求这个数的几分之几是多少？）

3、研究一个数乘分数的计算方法。

1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗？

2、你是怎么知道的？

能验证你的想法吗？同桌交流一下。

3、你能说说不看图的时候如何计算吗？

4、应用刚才的发现，你能计算一下1/4×8/15， 7/9×3/14吗？

（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。）

4、归纳概括 建立模型

A、分数乘分数的意义？

B、分数乘分数的计算法则？

三、类化练习 限时作业

1、图示下列算式的意义：

4/5×1/2= 1/3×2/5=

2、计算：

4/7×5/6 8/9×3/4 8/21×7/16 2/9×3/5

3、解决问题

完成8页4（1）（2）

四、课后札记：