2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练10一次函数的图象、性质及其应用

1 课时训练(十) 一次函数的图象与性质

(限时:40分钟)

|夯实基础|

1.对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加 ( )

A.-2 B.2 C.- D.

2.[2019·扬州]若点P在一次函数y=-x+4的图象上,则点P一定不在 ( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是 ( )

A.点(0,k)在l上

B.l经过定点(-1,0)

C.当k>0时,y随x的增大而增大

D.l经过第一、二、三象限

4.[2019·梧州]直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是 ( )

A.y=3x+3 B.y=3x-2

C.y=3x+2 D.y=3x-1

5.[2019·大庆]正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是 (

)

图K10-1

6.[2019·荆门]如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,那么k,b应满足的条件是 ( )

A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0

C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0

7.[2019·苏州]若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b>1的解集为 ( )

A.x<0 B.x>0

C.x<1 D.x>1

8.在同一平面直角坐标系中,直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2 9.[2018·贵阳] 一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标为( )

中

考

第三章 函数及其图象

第一节 平面直角坐标系

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2019·易错题)点(3，2)关于x轴的对称点为( )

A．(3，－2)

B．(－3，2)

C．(－3，－2)

D．(2，－3)

2．(2018·湖南岳阳中考)函数y＝x－3中自变量x的取值范围是( )

A．x＞3 B．x≠3

C．x≥3 D．x≥0

3．(2017·山东济宁中考)如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )

A．① B．③ C．②或④ D．①或③

4．(2019·易错题)函数y＝xx－2中自变量x的取值范围是__________．

5．在平面直角坐标系中，点P(3，－x2－1)在第______象限．

6．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是______________． 中 考

7．(2019·改编题)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一根长为2 019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________________．

8．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．

(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？

(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

一次函数中考复习微专题：《正比例函数的图象及性质》

分层专题练习提升

前言：

“一学就会，一考就废？”，正是因为考试后缺少了这个环节

从小学到初中，学生们经历了无数次考试。通过考试可以检测同学们对知识的理解、掌握情况，提高应试能力。但对待考试，部分同学只关注自己的分数，而对试卷的分析和总结缺乏重视。结果常常出现一些题在考试中屡次出现，但却一错再错的情况。这样，学生们无法从考试中获益，考试也就失去了它的重要意义。做好试卷分析和总结是十分有必要的。那么，怎样做好试卷分析呢？我认为，应从下面两点做起：

一．失分的原因主要有如下四方面：

（1）考试心理：心理紧张，马虎大意；

（2）知识结构：知识面窄，基础不扎实；

（3）自身能力：审题不清，读不懂题意；

（4）解题基本功：答题规范性差。只有查出、找准原因，才能对症下药，从弱项方面加强训练，以提高成绩。

二．“扭转乾坤”的方法做题的过程中对每一道题要试图问如下几个问题？

（1）怎样做出来的？——想解题方法；

（2）为什么这样做？——思考解题原理；

（3）怎样想到这种方法？——想解题的基本思路；

（4）题目体现什么样的思想？——揭示本质，挖掘规律；

（5）是否可将题目变化？——一题多变，拓宽思路；

（6）题目是否有创新解法？——创新、求异思维。

转变，让我们从一轮复习开始。按照上面两点认真完成后面练习题。希望每一位同学经过一轮复习后，能够扭转“一考就废”的局面，最后决胜中考。

A层习题：

1. 正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是( )

A.k>0 B.k<0 C.k>1 D.k<1

2.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则m的值是( )

A.1 B.2 C.0.5 D.0

3.正比例函数y=(k2+1)x的图象过( )

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、四象限 D.第二、三象限

2020年中考数学——一次函数及其应用

考题感知与试做

1.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）

A.乙前4 s行驶的路程为48 m

B.在0到8 s内甲的速度每秒增加4 m/s

C.两车到第3 s时行驶的路程相等

D.在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度

2.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若点C32，32，则该一次函数的表达式为 .

中考考点梳理

一次函数及其图象和性质

1.一次函数及正比例函数的概念

用自变量的一次整式表示的函数的关系式，称为一次函数.一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0.特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）叫做正比例函数.

【温馨提示】正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数是一次函数，反之不一定成立；定义中k≠0是非常重要的条件，若k＝0，则函数就成为y＝b（b为常数），此函数图象是平行于x轴（包括x轴）的直线，不是一次函数.

2.一次函数的图象和性质

一次函数 y＝kx＋b（k≠0）

k、b

符号 k＞0 k＜0

b＞0 b＜0 b＝0 b＞0 b＜0 b＝0

图象

经过象限 经过第一、二、三象限 经过第 象限 经过第一、三象限 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第 象限

增减性 y随x的增大而 y随x的增大而

与坐标轴

的交点 与x轴的交点坐标为 ，

与y轴的交点坐标为

3.一次函数的平移

一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象向上或向下平移m（m>0）个单位的解析式为y＝kx＋（b±m）；向左或向右平移m个单位的解析式为y＝k（x±m）＋b.

一次函数表达式的确定

4.求一次函数表达式的常用方法是 ，具体步骤：