数学：18.5《实践与探索》(第1课时)课件(华东师大版八年级下)

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册

第十七章第五节17.5实践与探索课时练习

一、单选题（共15题）

1.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费．若购书x册，则需付款y（元）与x的函数解析式为（ ）

A．y=20x+1 B．y=21x C．y=19x D．y=20x-1

答案：B

解析：解答：由题意得：购买一册书需要花费（20+20×5%）元，

故购买x册数需花费x（20+20×5%）元．

即y=x（20+20×5%）=21x

选B

分析: 根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（ ）

A．y=40t+5 B．y=5t+40 C．y=5t-40 D．y=40-5t

答案：D

解析：解答:依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：

y=40-5t

选：D．

分析:根据：油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式

3.某书贩以每本10元的价格从出版社购进某种练习册5000份，以每份30元的价格销售出x份（x＜5000），未销售完的练习册又以每份2元的价格由废品收购站收购，这次买卖中该书贩获利y元，则y与x的函数关系式为（ ）

A．y=32x+40000（x＜5000）

B．y=32x-60000（x＜5000） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ C．y=28x+40000（x＜5000）

D．y=28x-40000（x＜5000）

答案：D

解析：解答: ∵总售价为：30x元，总成本为：10×5000=50000元，由废品收购站收购总价为：2×（5000-x）元，

七年级数学下册6.3《实践与探索》教案1（新版）华东师大版

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教学目标

知识与技能

1．通过分析图形问题中的基本筹量关系，建立方程解决问题．

2．进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用．

过程与方法

1．经历实践活动，感受具体向题中数量之间的关系和变化规律．

2．在动手探索活动中，初步体会数形结合思想在实践应用中的作用．

情感、态度与价值观

培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心．

重点难点

重点：应用方程解决具体的实际问题．

难点：在实践活动中借助直观的图形来列方．

教学设计

教学步骤

一、回顾

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

2．长方形的周长公式、面积公式各是什么？

学生思考后回答．

二、探究

1．问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．

(1)如果长方形的长是20厘米，那么宽是多少？这个长方形的面积是多少？若设宽为x，则方程怎样列？

2(20+x)=60．

学生思考、讨论，然后回答问题．

(2)长方形的长、宽和周长有什么关系？若用棉线围长方形，根据以上关系，怎样围长方形比较快捷？

学生分组讨论．

一、探究

教师可作适当引导．

(3)如果使长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽．若设长方形的长为x，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x，则长方形的长为多少？怎样列方程？

上面两种设未知数法，哪一种比较简单？

学生思考、交流、讨论．

教师巡回指导，引导学生分析题意，合适设元．

(4)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的长和宽？

若设长方形的长为x厘米，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为多少？怎样列方程？若设长方形的面积为x厘米，能否直接列方程？

学生讨论、思考，在教师引导下完成以上问题．

2．实践：

学生动手用棉线拼成长方形，互相比较谁的面积大．师巡回指导．

华东师大版七年级（下）数学7.3 实践与探索问题2教学案例

摘要： 本案例基于对学生思维的拓展，不断向纵深推进，课堂富于变化，推陈出新，在学生实践探索方面做了大胆的尝试，效果明显。

关键词： 二元一次方程组 教学目标 教学方法

一、教材分析

地位与作用：本节课内容是在学习解二元一次方程组的基础上进行的，是对二元一次方程组的应用，且在进一步学习列方程解应用题等知识时具有一定的地位和作用。

教学重点：运用二元一次方程组去解决实际问题。

教学难点：观察几何图形寻找等量关系。

对教材的处理：增设了对图2的扩展，省略了课本上用面积建立等量关系的分析。

二、目标分析

情感目标：让学生在自主探索，合作交流的过程中，进一步体会自主性、探索性学习的重要性和成就感，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，感受数学与现实生活的联系，认识数学的使用价值，增强学生的社会责任感。

能力目标：在探索过程中培养学生的类比、迁移、概括能力，进一步发展学生的合情推理能力，提高学生解决问题的能力。

知识目标：通过发现几何问题中的数量关系，数形结合，建立

方程组，解决问题，进一步学会运用方程组解决问题，并验证解的合理性。

（五）分层作业，发展深化。

作业：

1.某单位为了美化环境，准备将一块长方形的草地，设计分成9块长和宽分别相等的小长方形（如图所示），如果最大长方形的宽为45m，请求出小长方形的长与宽。

2.教材36页第2题。

四、方法分析

（一）教法分析。

1.针对初一学生的年龄特征和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态。课堂上教师起主导作用，让学生有充足的思考时间，使课堂气氛活跃，有新鲜感。

2.采用自主探索与合作探究相结合的教学模式，老师设疑诱导，学生主动探索，通过师生之间、生生之间的交流与合作学习，发现知识，理解知识，并形成自己的知识结构，从而获得新知。

第1页 共4页 17.5 实践与探索(第3课时)

(一)本课目标

1.通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式, 从中体会实际问题中的数学建模思想.

2.了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基本思想方法.

(二)教学流程

1.情境导入

(利用多媒体演示幻灯片)

王莉同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时, 通过调查获得下表数据:

x(厘米) 23 25.5 23.5 26 24.5 ……

y(码) 36 41 37 42 39 ……

(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?

(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?

2.课前热身

(1)用描点法画函数图象,一般分成哪几个步骤?

(2)一次函数、反比例函数的图象分别具有什么特征?

3.合作探究

(1)整体感知

为了解决上述问题,本节课我们将着重探讨通过描点,探究出函数图象的特征, 根据函数图象的特征拟合函数变量之间的关系,然后利用这个函数关系解决问题.

(2)四边互动

师:利用多媒体演示幻灯片5.

问题3:为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:

t(℃) -40 -20 -10 0 10 20 40 60

V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3

能否据此求出V和t的函数关系?

第2页 共4页 分析:将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现, 这些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系.我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合,求出近似的函数关系式.如图所示的就是一条这样的直线, 较近似的点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3),这样我们就可以求出这个函数的解析式.也可以将直线稍稍挪动一下,不敢这两点,换上更适当的两点.请你自己试一试,再和同学讨论、交流.