西师大版小学数学三年级下册重点练习试题

西师大版小学数学三年级下册重点练习试题

一、两位数乘两位数的乘法

例1：（牛吃草问题）牧场上一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周．如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？

分析：

本题属于牛吃草问题，牛吃草问题的基本公式有：生长量＝（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量＝较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量。我们可以假设每头牛每周吃1份草，27头牛6周吃27×6＝162份，23头牛9周吃23×9＝207份，多吃了207-162＝45份，恰好是9-6＝3周长的；每周就长45÷3＝15份，原来牧场有27×6-15×6＝72份，假设15头专吃新长出的草，那只要求出原先的草被剩下的牛几周吃完就可以了。

解答：

假设1头牛吃草量为1份。

每周长出新草：（23×9-27×6）÷（9-6）

＝（207-162）÷3

＝15（份）

原有草：27×6-15×6

＝162-90

＝72（份）

假设有15头牛专吃新长出的草。

原有的草被吃完周数为：

72÷（21-15）

＝72÷6

＝12（周）

答：可供21头牛吃12周。

例2：（方阵问题）光明小学四年级原准备排成一个正方形队列参加广播操表演，由于服装不够，只好横竖各减少一排，这样共需去掉27人，问四年级原来准备多少人参加表演？

分析：

根据题意，去掉一行一列共去掉了27人，那么原来的方阵的每边人数是（27+1）÷2＝14人，据此利用每边人数×每边人数即可求出总人数；

解答：

原来的方阵的每边人数是（27+1）÷2＝14（人）

14×14＝196（人）

答：四年级原来准备196人参加表演。

例3：王老师和李老师带38名同学去兵马俑参观，往返车费每人8元，午餐每人5元，门票成人90元，学生半价，请你帮他们算一算，至少要准备多少钱？

分析：

我们可以先求出总人数为（38+2）人，运用乘法求出往返车费，午餐费；再求出2位老师的门票，学生门票价格为：90÷2元，求出38名学生的门票，再把所有的费用相加即可。 解答：

往返车费：8×（38+2）＝320（元）

午餐费：5×（38+2）＝200（元）

2位老师的门票：90×2＝180（元）

学生门票：（90÷2）×38＝1710（元）

320+200+180+1710＝2410（元）

答：至少要准备2410元。

例4：沿一个圆形人工湖的周围每隔25米植1棵树，共植了40棵树，这个圆形人工湖的周长是多少米？

分析：

根据题意可知：在圆形人工湖的周围等距离地植树，植树的棵树正好等于把湖的周长平均分成的份数，所以从“共植了40棵树”可知：人工湖的周长被平均分成了４０份，“每隔25米植1棵树”说明每份的长是２５米。用“份数×每份的长度”就能求出人工湖的周长。

解答：

２５×４０＝１０００（ｍ）

答：这个圆形人工湖的周长是１０００米.

例5：在□中填入合适的数，使等式成立．

分析：

此题属于整数乘法中的竖式计算，在推算中注意进位的问题，然后再进一步解答即可；

（1）乘法计算要从第二个因数的个位2开始算起，第一个因数十位是3，2×3＝6，而十位是7，则个位向十位进1，故第一个因数个位可以是：5、6、7、8、9；又积的个位是8，故第一个因数个位是9；积的十位是3，因为7+6＝13，故7下面的数应为6，因为4×9＝36，故7上面的数为4；据此解答即可。

（2）乘法计算要从第二个因数的个位开始算起；第一次相乘的积是两位数，即第二个因数的个位数字乘以7必须是一位数，故第二个因数的个位是1；积的个位是9，即两个因数个位数字乘积的个位为9，因为1×9＝9；故第一个因数的个位是9；第二次相乘的积是两位数，则第二个因数的十位数字也应为1；据此解答即可。

解答：

把竖式补充完整如下：

例6：有一堆棋子，把它们摆成一个正方形方阵（即每行、毎列的棋子同样多），还多14枚棋子，如果摆成比原来那边多一枚棋子的方阵，还差11枚棋子，这堆棋子共有多少枚？

分析：

我们可以先求出现在最外层每边的棋子数：（14+11+1）÷2＝13（枚），然后根据“实方阵的总点数＝每边的点数×每边的点数”，求出后来方阵中有多少棋子，再减去11即可。

解答：

（14+11+1）÷2

＝26÷2

＝13（枚），

13×13-11

＝169-11

＝158（枚），

答：这堆棋子共有158枚。

例７：先用计算器计算，再找一找规律，并按规律推出结果．

15×15＝ 45×45＝

25×25＝ 55×55＝

35×35＝ 65×65＝

75×75＝ 23×27＝

85×85＝ 32×38＝

95×95＝ 46×44＝

62×68＝ 18×12＝

51×59＝ 73×77＝

分析：

此题属于计算器与复杂的运算，以及算术中的规律，所得结果中十位数与个位数字分别是个位数字乘积绩；最高数位上的数等于十位数字乘以比它大1的数的积，由此即可求出结果。

解答：

15×15＝225 45×45＝2025

25×25＝625 55×55＝3025

35×35＝1225 65×65＝4225

75×75＝5625 23×27＝621

85×85＝7225 32×38＝1216

95×95＝9025 46×44＝2024

62×68＝4216 18×12＝216

51×59＝3009 73×77＝5621

例８：列竖式计算．

68×11 78×11 56×11 49×11

你又发现了什么规律？你能利用新发现的规律口算下面各题吗？

69×11＝ 38×11＝ 59×11＝ 88×11＝

37×11＝ 95×11＝ 77×11＝ 58×11＝ 分析：

我们可以先进行计算，根据结果与数字之间的关系，得出规律，然后根据规律口算其它各题即可。

解答：

68×11＝748 78×11＝858 56×11＝616 49×11＝539

规律：个数字与11相乘，结果中的第一个数字（进位为前两位数字）＝第一个因数的十位数字+1，中间的数字为第一个因数两个数字相加和的个位数字，结果的个位数字＝第一个因数的个位数字．例如：68×11＝748.7＝6+1，4是6+8＝14的个位数字，8是68的个位数字．

69×11＝759 38×11＝418 59×11＝649 88×11＝968

37×11＝407 95×11＝1045 77×11＝947 58×11＝638

例９：（反归一法）１00元可以买多少千克这样的梨?还剩多少元?

分析：

从图中可以知道一箱梨净重5千克，每箱要45元，要求100元可以买多少千克这样的梨，就要先求出每千克梨需要多少元，从条件“每箱(5千克)要45元”可以求出每千克梨需要45÷5＝9(元)，最后求100元里面有多少个9元，用除法计算，列式为100÷9，即可解决问题。

解答：

45÷5＝9(元)

100÷9＝11(千克)……（1元)

答:100元可以买11千克这样的梨，还剩1元。

例１０：（倍比关系）西黄楼小学去年植树12棵。今天植树比去年的11倍少４棵。去年和今年一共植树多少棵?

分析：

方法一：根据题意，可以把去年植树的棵数看成１倍数.今年植树的棵数比这样的11倍少4棵，用12× 11-4求出今年植树的棵数，再用得数加上去年植的１２棵，就可以求出两年植树的总棵数。

方法二：根据题意可以把去年植树的棵数看成１份，.如果今年再多植4棵树的话.就正好是去年植树棵数的11倍，也就是可以把今年植树的棵数着作11份。加上去年植的，两年一共植了11+1＝12(份)。求出12份一共是多少棵数，再减去4棵就是去年和今年一共植的棵数。

解答：

方法一：12×11-4＝128(棵)128+12＝140(棵)

方法二：12×(11+1)＝144(棵)144-4＝140(棵)

答:去年和今年一共植了140棵树。

例１１：观看儿童剧表演的门票价格是每张26元，学生购买团体票可以优惠（如图），王老师要为三（1）班的44名学生每人买一张票，她需要带几张100元才够？

分析：

根据题意可知：儿童剧表演的门票价格是每张26元，王老师要为三（1）班的44名学生每人买一张票，可以按每人26-5＝21元买票，即需要21×44＝924元，924÷100≈10张，所以需要带10张100元才够。

解答：

26-5＝21（元）

21×44＝924（元）

924÷100≈10（张）

答：她需要带10张100元才够。

二、长方形和正方形的面积

例1：比较如图中甲、乙两部分，说法正确的是（ ）

分析：

此题属于面积、周长的定义及长方形的特征，注意中间的一条虽然是曲线，但计算周长时也要算入。通过观察图形不难发现，甲的面积比乙的面积大，且甲乙两个图形的周长都等于长方形的周长的一半与中间的曲线的长度之和，据此即可选择。

解答：

根据题干分析可得：甲的面积比乙的面积大；

甲乙两个图形的周长都等于长方形的周长的一半与中间的曲线的长度之和，所以它们的周长相等，

所以选：C．

例2：如图，一张方格纸有20个小正方形，每个小正方形的面积都是2平方厘米．那么，图中所有正方形的面积之和是多少平方厘米？ A．面积相等，周长也相等

B．面积相等，但甲的周长大

C．周长相等，但甲的面积大