2023年四川省自贡市中考数学试卷(含答案)055011
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2023
年四川省自贡市中考数学试卷试卷
考试总分：144
分
考试时间： 120
分钟
学校：__________
班级：__________
姓名：__________
考号：__________
一、
选择题
（本题共计 12
小题
，每题 4
分
，共计48
分
）
1.
数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为（ ）
A.
B.
C.
或
D.
或
2.
据报道：年广西高考报名人数约为人，再创历史新高，其中数据用科学记数法
表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图所示，该几何体的主视图为( )A.B.C.
D.
4.
如图所示，已知，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的序号是( )
A.
②⑤A2A
2
−2
1−1
2−2
2020520000520000
0.52×106
5.2×105
5.2×104
52×104
AD//BC
∠1=
∠2
∠2=
∠3
∠6=
∠8
∠5=
∠8
∠1=
∠4B.
②③⑤
C.
①③④
D.
②④
5.
数学课上，王老师让同学们对给定的正方形建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点
的坐标．下面是名同学表示各顶点坐标的结果：
甲同学：，，，；
乙同学：，，，；
丙同学：，，，；
丁同学：，，，.王老师看了名同学表示的结果后，说只有一名同学的结果是错误的，这名同学是( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
6. 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.科克曲线B.马螺线C.笛卡尔心形线
D.
斐波那契螺旋线
7.
下列事件为必然事件的是（ ）
A.
打开电视，正在播放东台新闻
B.
下雨后天空出现彩虹
C.
抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上ABCD
4
A(0
，1)B(0
，0)C(1
，0)D(1
，1)
A(0
，0)B(0
，−1)C(1
，−1)D(1
，0)
A(1
，0)B(1
，−2)C(3
，−2)D(3
，0)
A(−1
，2)B(−1
，0)C(0
，0)D(0
，2)
4D.
早晨太阳从东方升起
8.
点是的外心，若，则的度数为
A.
B.
C.
或
D.
或
9.
如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.
一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车
站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时
间内的速度变化情况的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（
）O
△ABC
∠BOC=80∘
∠BAC()
40∘
100∘
40∘140∘
40∘100∘
3
10
9
8
7
y=+bx+cx2y<0xA.
B.
C.
或
D.
或
12.
如图在 D
是BC
边上一点以DB
为直径的
圣过 AB
的中点E
交AD
的延长线于点
月连接
求证
若
求内值
二、
填空题
（本题共计 6
小题
，每题 4
分
，共计24
分
）
13.
计算的结果等于________
．
14.
满足的最大整数_________
．
15.
约分：________
．
16.
在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字，，，这些卡片除数字不同外其余均相
同，小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再随机抽取一张卡片，则两次抽取的
卡片上数字之积为奇数的概率是________.
17.
若圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为________.
18.
方程组的解是________
；直线与直线的交点是________.
三、
解答题
（本题共计 8
小题
，每题 9
分
，共计72
分
）
19.
计算：
20.
如图，在四边形中，，平分交于，且，求证：
.
21.
计算.
某商场春节促销活动出售、两种商品，活动方案如下两种：
方案一每件标价元元
每件商品返利按标价的按标价的
例如买一件商品，只需付款元
方案二所购商品一律按标价的返利
某单位购买商品件，商品件，选用何种方案划算？
某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的倍少件，则两方案的实−1 −1 x<−1x>4 x<−1x>3 △ABC ∠C=90∘OO (1) ∴AE=EF (2)CD=3,EF=25– √AC BC a+1<41−− √a= =−25ba2c3 15acb2 123 25 {y=3x−1 ， y=x+3y=3x−1y=x+3 (+|−2|−(π−23– √)2)0 ABCDAB//CDBE ∠ABCADEAB=AE AB=CD AB AB 90100 30%15% A90(1−30%) 20% (1)A30B20 (2)AxxBA21际付款各为多少？ 若两方案的实际付款一样，求的值． 22. 某校名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后抽查了名学生每人的植树 量，并分为四类：类棵、类棵、类棵、类棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题： 补全条形图； 写出这名学生每人植树量的众数和中位数； 估计这名学生共植树多少棵？ 23. 如图①，在平行四边形中， ，，点为对角线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转 得到，连接． 求证； 若所在的直线交于点，求的面积；如图②，当点落在的外部，构成四边形时，求四边形的面积． 24. 已知直线＝与反比例函数的图象相交于，两点，且的坐标为． （1 ）求常数，的值； （2 ）直接写出点的坐标． 25. 某校数学小组想测量一栋大楼的高度，如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为米， 它的坡比，在离点米的点处用测角仪测大楼顶端的仰角为，测角仪的高为 米，求大楼的高度约为多少米？（结果精确到米，参考数据：， ，， 26. 对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足， 则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，右图 中的函数是有界函数，其边界值是．(3)x 2404 ∼720 A4B5C6D7 (1) (2)20 (3)240 ABCDAD=BD=2BD ⊥ADEAC DEDED90∘DFBF (1)BF=AE (2)BFACM △ADM (3)F △OBCDEMFDEMF ymxy=k xABA(−2,3) mk B ABBCBC16 i=1:3– √C50DA37∘DE 1.5AB0.1sin≈0.6037∘ cos37∘≈0.80tan≈0.7537∘≈1.73)3– √ M>0y−M≤y≤M M 1 =(x>0)1
