计量地理学计算题

《计量地理学》模拟试题答案（A 卷：闭卷考试）1、（1）确定中位数所在的组位置：∑==868217362i f ，所以中位数在第六组中；(3分) （2）求中位数：503.5286724173621152111=-⨯⨯+=-⨯+=-=∑mm ni ie f S fd L M或 503.5286726173621162111=-⨯⨯-=-⨯-=+=∑m m n i i e f S f d U M (7分)2． 解：设x 1为生产甲种商品的数量，x 2为生产乙种商品的数量（1） 建立模型： 线形规划模型为：（7分）（2）对模型求解：引入松弛变量3x 和4x ，把原模型转化为标准形式：在上述问题中，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10210112A , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=121P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=212P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=013P , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=104P ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1215b ，[]00108=c 。

（5分）第一步，[]431P P B = ,对应与B 1的初始单纯形表为：（2分）2x 1+x 2≤15x 1+2x 2≤12 x 1, x 2≥0maxz=8 x 1 +10 x 22x 1+x 2+x 3 =15 x 1+2x 2 +x 4=12 x 1, x 2≥0maxz=8 x 1 +10 x 2第二步，P 2调入基，P 4退出基，得一新基[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡==2011,232p p B ，它的单纯形表为：（2分）第三步，P 3调出基，P 1调入基，得新基[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡==2112,213p p B ，它的单纯形表为：（2分）结果：x 1=6, x 2=3, Z '-=-78,所以， Z=78。

即：甲、乙两种商品分别生产6个、3个，才能使A 、B 两种资源的利用价值达到最大为78个货币单位。

（2分） 3． 对于 （1）、（2）、（3）分别赋予三个目标优先因子P 1、P 2、P 3。

（1）建立模型(7分) 目标规划模型为：,,,641081220152)(min 21332122211121213322211≥=-++=-++=-+-≤++++=+-+-+-+--+-+i i d d x x d d x x dd x x d d x x x x d P d d P d P Z（2）把目标函数转化为标准形式：（4分）,,,641081220152)(min 213321222111213213322211≥=-++=-++=-+-=+++++=+-+-+-+--+-+i i d d x x d d x x d d x x d d x x x x x d P d d P d P Z（3）取---3213,,,d d d x 为初始基变量，列出出事单纯形表如下：(4分)4．（1）画出决策树（10分）(2) 计算期望效益值。

计量地理学复习资料一、填空题1、计量运动的三大学派（衣阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。

2、奥地利学者（贝特朗菲）首次提出系统的概念。

3、聚类分析统计量大致可分为两类（相似系数）、（距离系数）。

4、当形状率Fr>1/2时，区域形状（较紧凑），区域内部各部分之间联系比较便捷；当Fr<1/2时，呈（带装或长带装），中间没有吸引带。

5、地理数据变换的目的是（去伪存真）、（易识规律）、（减小边幅）、（便于建模）。

6、根据地理系统要素分析的需要采用不同的方法，可分（直接采样）、（累计采样）、（特征采样）。

7、判别分析是根据地理对象的一些数量特征，来判别其类型归属的一种统计方法，若当Y （B）> Y（A）， Y>Y（C），归为（A）类；Y<Y（C），归为 （B）类。

8、（相关系数）是用来度量两个地理要素呈直线相关时的相关程度和方向的度量指标；按相关程度可分（完全相关）、（零相关）、（统计相关）。

9、地理要素的分类特征值中，集中性的代表主要包括（平均数、中位数、众数）。

10、绝对离散度的代表值主要包括（离差、离差平方和、方差、标准差）。

11、根据地理数据的划分性质，通常可分为（定型数据、定量数据）。

12、鲍顿首次提出计量革命，汤姆森艘次提出GIS，钱学森首次提出“数量地理学”的设想。

13、判别分析的准则：（费歇准则、贝叶斯准则）。

14、地理数据的来源：（野外调查、室内化验分析）。

二、填图题1、三元分类图2、线性规划求解法3、平均中心与中项中心4、判断下图的偏态类型（1）（正态分布）； （2）（正偏态）； （3）（负偏态）5、判断下图的偏态系数Sk类型（1）（sk =0）； （2）（sk >0 ）； （3）（ sk <0 ） Me=Lme+(N/2-Fm-1)h/fm6、判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。

（1）（ =Me =Mo ）；（2）（ > Me>Mo）； （3）（ <Me<Mo ）7、添下表并计算中位数的大小。

计量地理学期末考试题（11级地理教育1、2、3班）1.以下是甘肃省20个气象台站某年份的降水量和蒸发量数据。

试求：20个台站年降水量和蒸发量的平均值、方差、标准方差。

（要求：结果需要列表表示）2、设有12个地区的4个工业部门，各部门的工业总产值所占百分比列于下表。

试作出各工业部门的空间罗伦兹曲线。

要求：图中要有对角线，即最终结果有五条线，图例中各工业部门应以字母表示。

最终需将计算过程以excel形式提交，打印的作业中只需拷入图。

表2 统计表（%）3、为了规划某地区的商业网点，需要对其商品零售额进行预测。

现将统计资料列于下表，如果今后几年影响该地区零售额诸因素无多大变化，试预测2002年商品零售额。

要求：在spss中试用一元线性回归方法建立回归模型，进行效果检验（各个检验方面要进行分析，将结果分析的表格拷到作业中，三部分分析内容【拟合优度R2,回归方程的方差分析p值，系数分析p值】，并列出方程），最后根据方程预测2002年商品零售额。

表3 年份与零售额统计表4、某地区近十年的粮食总产量（X）和农业总产值（Y）数据如下表：表4 粮食总产量与农业总产值(1)试计算该地区粮食总产量（X）与农业总产值（Y）之间的相关系数r（要求：按照以前练习时的要求，说明r值及显著性检验结果）；(2)试建立该地区农业总产值（Y）与粮食总产量（X）之间的一元线性回归模型，并检验该回归模型是否显著（三部分分析内容拷入即可，不需要分析）。

（注：计算结果保留三位小数）。

5.某市的钢、铁产量与总运量如下表，试建立它们之间的回归模型，并进行显著性检验（α=0.01）。

当钢、铁生产量各为200万吨时，其总运量为多少？（多元线性回归分析，结果要求与一元线性回归分析相同，要求分析三部分检验内容）表5 钢、铁产量与总运量6.某山区水土流失面积（km2）与土壤的含氮量的数据见下表。

要求：（1）试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式（图拷入）；（2）根据散点图选择合适的曲线模型进行拟合；（3）检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积x=10（km2）时的土壤含氮量y（g/m2）。

计量地理学(8)答案及评分标准一 .填空题(每空 1 分,共 10 分) 1. 质量标志;2. n-2;3. 99.73%;4. t 检验法; 5. STDEV ;8.标准化;9.最大相似性 10. 累积百分率 6.下降;7.F(X1)≤F(X2)二,1.B;2.D;3.A;4.B;5.C;6.D;7.C;8.B;9.A;10.D 三,1.AD;2.BC;3.ABD;4.BD;5.AC 四.名词解释题(每小题 3 分,共 15 分) . 1.趋势面:是一种光滑的数学曲面,它能集中地代表地理数据在大范围内的空间变化趋势, (1 分)趋势面与实际面上的地理曲面不同,它只是实际曲面的一种近似值. 分)因此实 (1 际曲面应包括趋势面和剩余曲面两部分. 分) (1 2.众数:是一个地理观测(或调查)系列中出现频数(或次数)最多的数. (1 分)具有典型性和代表性, 分)它在频数分布曲线上的位置正居最高点上. 分) (1 (1 3.F 分布:若 F=ξ/η,其中ξ和η相互独立,则ξ= x1 / f 1 , η= x 2 / f 2 , X1 为具有自由度2 22为 f1 的变量,X22 为具有自由度 f2 的 x2 变量,称变量 F 服从 F-分布.4.直通性:直通性是运输网的重要特征之一(1 分) ,节点的直通性表现在以下两个方面:环中节点与网络中其它环路节点的联结情况, 分) (1 ,运输流在节点上与网络中其它节点的联结情况. 分) (1 5. 方差分析:把平方和与自由度同时进行分解(1 分) ,用F 检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法,称为方差分析. 分) (2 五.简答题(每题 5 分,共 10 分) 1.(1)分布范围在 0-1 之间; 分) (1 (2)越趋于 1,曲线相关程度越密切①等于 1,两个要素完全曲线相关②等于 0,两个要素完全无曲线相关; 分) (2 (3)Ryx≥r(1 分) (4)Ryx 与 Rxy 不相等(1 分) 2.计算步骤: 1)计算基准点 I 点到各点的全部距离 rih 2)计算基准点到边界的最短距离 rb 3)选出rh≤rb 距离,并从小到大排列, 4)列出各点的最短距离距阵 5)计算各级最临近距离. 六,1,原命题错误, 分) (2M 0 = Lm 0 +f m +1 260 ×h = 5+ × 1 = 5 + 0.5 = 5.5 (2 分) 260 + 253 f m 1 + f m 12. 原命题正确(2 分) ,原因解释(6 分)∑ ∑ ∑ ∑x = 6 + 5 + 8 + 1 + 4 + 7 + 6 + 3 + 3 + 7 = 50 y = 12 . 6 + 10 . 4 + 18 . 5 + 3 . 0 + 8 . 1 + 16 . 3 + 6 . 2 + 6 . 6 + 16 . 8 = 110 . 8 x 2 = 6 2 + 5 2 + 8 2 + 1 2 + 4 2 + 7 2 + 6 2 + 3 2 + 3 2 + 7 2 = 294y 2 = 12 . 6 2 + 10 . 4 2 + 18 . 5 2 + 3 . 0 2 + 8 . 1 2 + 16 . 3 2+ 12 . 3 2 + 6 . 2 2 + 6 . 6 2 + 16 . 8 2 = 1465 . 00 ∑ xy = 6 × 12 . 6 +5 × 10 . 4 + 8 × 18 . 5 + 1 × 3 . 0 + 4 × 8 . 1+ 7 × 16 . 3 + 6 × 12 . 3 + 3 × 6 . 2 + 3 × 6 . 6 + 7 × 16 . 8 = 654 . 9γ ==[n ∑ [ 10x2∑ xy ∑ x ∑ ( ∑ x ) ][n ∑ yn2y2(∑ .82y)2]10 × 654 × 294 50. 09 50 × 1102][ 10.8 110× 1465]答:因为 r=0.987,所以二者高度正相关. 七. 论述题(每题 9 分,共 18 分) 1. 2.三年滑动平均法的计算结果与原始数据的误差小.(1 分)(数据共 4 分,错一个扣 0.5 分, 扣完为止) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 农业总产值 7662.1 8127.0 9084.7 10995.5 15750.5 20340.9 22353.7 23788.4 24541.9 24519.1 8301.26 9412.27 11943.57 15695.63 19481.70 22161.00 23561.33 24283.13 10329.96 12865.72 15705.06 18645.8 21355.08 23108.8 三年滑动平均五年滑动平均八,综合应用题(每题 15 分,共 15 分) 评分标准:每步 2 分,最短路径 1 分解:首先给 v1 标上 P 标号 P(v1)=0,表示从 v1 到 v1 的最短路径为零.其它点(v2,v3,…,v7)标上 T 标号T(vj)=+∞(j=2,3,…,7) . 第一步:① v1 是刚得到 P 标号的点.因为(v1,v2),(v1,v3),(v1,v4)∈E,而且 v2, v3,v4 是 T 标号,所以修改这三个点的 T标号为T(v2)=min[T(v2),P(v1)+w12]=min[ +∞,0+2]=2T(v3)=min[T(v3),P(v1)+w13 ]= min[ +∞,0+5]=5 T(v4)=min[T(v4),P(v1)+w14 ]= min[ +∞,0+3]=3 ② 在所有 T 标号中,T(V2)=2 最小,于是令 P(V2)=2. 第二步: ①v2 是刚得到 P 标号的点.因为(v2,v3),(v2,v6)∈E,而且 v3, v6 是 T 标号,故修改v3 和 v6 的 T 标号为: T(v3)=min[T(v3),P(v2)+w23]=min[5,2+2]=4T(v6)=min[T(v6),P(v2)+w26]=min[+∞,2+7]=9 ② 在所有的 T 标号中,T(v4)=3 最小,于是令 P(v4)=3.第三步:① v4 是刚得到 P 标号的点.因为(v4,v5)∈E,而且 v5 是 T 标号,故修改 v5 的 T标号为: T(v5)=min[T(v5),P(v4)+w45]=min[+∞,3+5]=8 ② 在所有的 T 标号中,T(v3)=4 最小,故令 P(v3)=4.第四步:① v3 是刚得到 P 标号的点.因为(v3,v5),(v3,v6)∈E,而且 v5 和 v6 为 T 标号,故修改 v5 和 v6 的 T 标号为: T(v5)=min[T(v5),P(v3)+w35]=min[8,4+3]=7T(v6)=min[T(v6),P(v3)+w36]=min[9,4+5]=9 ② 在所有的 T 标号中,T(v5)=7 最小,故令 P(v5)=7.第五步:① v5 是刚得到 P 标号的点.因为(v5,v6),(v5 ,v7)∈E,而且 v6 和 v7 都是 T 标号,故修改它们的 T 标号为: T(v6)=min[T(v6),P(v5)+w56]=min[9,7+1]= 8T(v7)=min[T(v7),P(v5)+w57]=min[+∞,7+7]=14 ② 在所有 T 标号中,T(v6)=8 最小,于是令:P(v6)=8① v6 是刚得到 P 标号的点.因为(v6,v7)∈E,而且 v7 为 T 标号,故修改它的 T 标号为: T(v7)=min[T(v7),P(v6)+w67]=min[14,8+5]=13 ② 目前只有 v7 是 T 标号,故令: P(v7)=13. 从城镇 v1 到 v7 之间的最短路径为(v1,v2,v3,v5,v6,v7),最短路径长度为 13.。

相关分析和回归分析练习题一、单项选择题1．相关关系按自变量的多少分为（A ）正相关与负相关 （B ）单相关与复相关（C ）线性相关与非线性相关 （D ）不相关、完全相关与不完全相关2．一个因变量与多个自变量的依存关系是（A ）单相关 （B ）线性相关 （C ）非线性相关 （D ）复相关3．若y 随着x 的变化而等比例变化，则y 与x 的关系是（A ）单相关 （B ）线性相关 （C ）非线性相关 （D ）复相关4．若两变量的变化方向相反，则属于（A ）线性相关 （B ）非线性相关 （C ）正相关 （D ）负相关5．若∣r∣在0.3～0.5之间，则表明两变量（A ）无直线相关 （B ）显著相关 （C ）低度相关 （D ）高度相关6．r 的取值范围是（A ）＜1 （B ）＞l （C ）（一1，＋1） （D ）[一1，＋1]7．在回归分析中，要求两变量（A ）都是随机变量 （B ）自变量是确定性变量，因变量是随机变量（C ）都是确定性变量 （D ）因变量是确定性变量，自变量是随机变量8．r ＝0表示（A ）不存在相关关系 （B ）存在平衡关系（C ）两变量独立 （D ）不存在线性相关关系9．已知xy L 是yy L 的1.5倍，x σ是y σ的1.8倍,则r 为（A ）0.83 （B ）0.8 （C ）0.9 （D ）0.9210．每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:y c =56+8x,这意味着（A ）废品率每增加1%,成本每吨增加64元 （B ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8%（C ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8元 （D ）废品率每增加1%,则每吨成本为56元二、多项选择题1．判断相关关系的方法有（A ）定性判断 （B ）相关表 （C ）相关图 （D ）相关系数 （E ）标准差系数2．2cx bx a y ++= 表明自变量与因变量之间的关系是（A ）单相关 （B ）复相关 （C ）线性相关 （D ）非线性相关 （E ）二元相关3．x y 450-= 表示变量间的关系是（A ）单相关 （B ）复相关 （C ）正相关 （D ）负相关 （E ）线性相关4．bx a y += 中的b 是（A ）截距 （B ）斜率 （C ）回归系数（D ）相关系数 （E ）当x 增加一个单位时，y 的平均数5．下列哪些关系是相关关系（A ）圆的半径长度和周长的关系 （B ）农作物收获和施肥量的关系（C ）商品销售额和利润率的关系 （D ）产品产量与单位成品成本的关系（E）家庭收入多少与消费支出增长的关系6．下列哪些说法是对的（A）r和b都无计量单位（B）r是无名数，b是有名数（C）b可反映变量间的相关方向（D）b可反映变量间的相关程度（E）b是无名数，r是有名数7.回归分析的特点有（A）两个变量是不对等的（B）必须区分自变量和因变量（C）两上变量都是随机的（D）因变量是随机的（E）自变量是可以控制的量（F）回归系数只有一个8.直线回归分析中（A）自变量是可控制量,因变量是随机的（B）两个变量不是对等的关系（C）利用一个回归方程,两个变量可以互相推算（D）根据回归系数可判定相关的方向（E）对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程9.直线回归方程y c=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是（A）可确定两变量之间因果的数量关系（B）可确定两变量的相关方向（C）可确定两变量相关的密切程度（D）可确定因变量的实际值与估计值的变异程度（E）可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量三、计算题（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义（以上问题均保留四位小数）。

1 对于简单相关系数，证明：（10分）2 对于一元线性回归，证明：（15分）3 已知某省工农业产值等与运输业产值的相关系数矩阵的逆矩阵如下：（10分）工业产值x1 农业产值x2 固定资产投资x3 运输业产值y 工业产值x1 76.96 -27.10 0.86 -50.83 农业产值x2 -27.10 24.12 0.01 3.51 固定资产投资x3 0.86 0.01 40.17 -40.53 运输业产值y -50.83 3.51 -40.53 87.91 求偏相关系数R x1,y 的平方4 设一随机系统状态空间E = {1,2,3,4}，记录观测系统所处状态如下：（15分）4 3 2 1 4 3 1 1 2 32 1 234 4 3 3 1 11 3 32 1 2 2 2 4 42 3 2 3 1 1 2 4 3 1若该系统可用马氏模型描述，估计转移概率p ij5 已知初始距离矩阵如下表，利用最短距离法进行聚类，并绘制最短距离聚类谱系图（25分）A B C D E FA 0B 67 0C 91 80 0D 139 106 52 0E 172 192 117 134 0F 271 214 198 148 265 06 层次分析法应用（25分）某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。

下面用AHP 方法对3人综合评估、量化排序，应该选谁担任领导职务。

11111()()n n n n xy i i i i i i i i i i L x x y y x y x y n ====⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑222111ˆˆ()()()n n n yy i i i i i i i S L y y y yy y =====-=-+-∑∑∑总（2）各个判断矩阵。

计量地理期末考试试题# 计量地理期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 计量地理学中，用于描述空间数据分布特征的基本概念是：A. 空间异质性B. 空间关联性C. 空间尺度D. 空间模式2. 在GIS中，以下哪项不是空间数据的常用类型？A. 矢量数据B. 栅格数据C. 网络数据D. 文本数据3. 地理空间分析中，用于识别空间数据聚集趋势的方法是：A. 空间插值B. 空间聚类C. 空间平滑D. 空间回归4. 下列哪项不是地理信息系统（GIS）的主要功能？A. 数据采集B. 数据管理C. 数据可视化D. 数据加密5. 空间统计分析中，用于衡量空间数据分布均匀性的指标是：A. 空间自相关指数B. 空间异质性指数C. 空间聚集指数D. 空间均匀性指数## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述地理信息系统（GIS）在城市规划中的应用。

2. 解释什么是空间插值，并简要说明其在地理学研究中的重要性。

3. 描述空间自相关的概念，并举例说明其在实际问题中的应用。

## 三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一组空间数据点，其坐标和值如下表所示，请计算该数据集的空间平均值和空间方差。

| 点号 | X坐标 | Y坐标 | 值 || - | | | - || 1 | 10 | 20 | 5 || 2 | 15 | 25 | 7 || 3 | 20 | 30 | 9 |2. 假设你正在进行一项关于城市人口分布的研究，你收集到了以下数据：- 城市A的人口密度为1000人/平方公里- 城市B的人口密度为500人/平方公里- 城市A的面积为100平方公里- 城市B的面积为200平方公里请计算两个城市的总人口，并比较它们的人口规模。

## 四、论述题（20分）论述地理信息系统（GIS）在环境监测和管理中的应用，并分析其优势和可能面临的挑战。

请注意，本试题仅为示例，实际考试内容和格式可能有所不同。

考生应根据具体的课程内容和教学大纲进行复习。

徐建华计量地理学课后习题徐建华计量地理学课后习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN计量地理学期末第⼆章1. 地理数据有哪⼏种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？答：地理数据就是⽤⼀定的测度⽅式描述和衡量地理对象的有关量化指标。

按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，⾯数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采⽤栅格和⽮量两种形式。

空间数据表现了地理空间实体的位置、⼤⼩、形状、⽅向以及⼏何拓扑关系。

属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。

如⼀个城市点,它的属性数据有⼈⼝，GDP，绿化率等等描述指标。

它们有密切的关系，两者互相结合才能将⼀个地理试题表达清楚。

2. 各种类型的地理数据的测度⽅法分别是什么？地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、⾯三种⼏何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两⽅⾯进⾏描述。

其测度⽅法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表⽰测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。

②⽐例尺度（Ratio Scale）数据: 以⽆量纲的数据形式表⽰测度对象的相对量。

这种数据要求事先规定⼀个基点，然后将其它同类数据与基点数据相⽐较，换算为基点数据的⽐例。

(2) 品质标志数据①有序（Ordinal）数据。

当测度标准不是连续的量，⽽是只表⽰其顺序关系的数据,这种数据并不表⽰量的多少，⽽只是给出⼀个等级或次序。

②⼆元数据。

即⽤0、1 两个数据表⽰地理事物、地理现象或地理事件的是⾮判断问题。

③名义尺度（Nominal Scale）数据。

即⽤数字表⽰地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。