选修3-5 动量、动量定理练习

[随堂检测]1．质量为0.5 kg 的物体，运动速度为3 m/s ，它在一个变力作用下速度变为7 m/s ，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A ．5 kg ·m/s ，方向与原运动方向相反B ．5 kg ·m/s ，方向与原运动方向相同C ．2 kg ·m/s ，方向与原运动方向相反D ．2 kg ·m/s ，方向与原运动方向相同解析：选A ．以原来的方向为正方向，由定义式Δp ＝mv ′－mv 得Δp ＝(－7×0.5－3×0.5) kg ·m/s ＝－5 kg ·m/s ，负号表示Δp 的方向与原运动方向相反．2．(2015·高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A ．m 2gh t ＋mgB ．m 2gh t －mgC ．m gh t＋mgD ．m gh t－mg解析：选A ．设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，取竖直向下为正方向，由动量定理得(mg －F )t ＝0－mv ，得F ＝m 2gh t＋mg ，选项A 正确．3．(2017·四川统考)一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34.求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意知v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如图所示．由此得v ＝2v 0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的34v ，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I ＝m ⎝⎛⎭⎫34v －m ·(－v )解得I ＝72mv 0.答案：72mv 04．一宇宙飞船以v ＝1.0×104 m/s 的速度进入密度为ρ＝2.0×10－7 kg/m 3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积S ＝5 m 2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上．为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应增加多大？解析：设t 时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm ，则Δm ＝ρSvt ①这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有Ft ＝Δp ＝Δmv ②则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft ，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为ΔF ＝F ③综合①②③并代入数值得ΔF ＝100 N ，即飞船的牵引力应增加100 N. 答案：100 N5．如图所示，质量m A 为4.0 kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0 kg 的小物块B (视为质点)，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的12 N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E k A 为8.0 J ．小物块的动能E k B 为0.50 J ，重力加速度取10 m/s 2，求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0的大小； (2)木板的长度L .解析：(1)设水平向右为正方向，有I ＝m A v 0 代入数据解得v 0＝3.0 m/s.(2)设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力的大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为v A 和v B ，有－(F BA ＋F CA )t ＝m A v A －m A v 0 F AB t ＝m B v B 其中F AB ＝F BA设A ，B 相对于C 的位移大小分别为s A 和s B ，有 －(F BA ＋F CA )s A ＝12m A v 2A －12m A v 20 F AB s B ＝E k B动量与动能之间的关系为m A v A ＝2m A E k A m B v B ＝2m B E k B木板A的长度L＝s A－s B代入数据解得L＝0.50 m.答案：(1)3.0 m/s(2)0.50 m[课时作业]一、单项选择题1．关于动量，下列说法正确的是()A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大解析：选D．动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A、B均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量也发生变化，选项C错误；由Δp＝mΔv 知D正确．2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度变为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sin θ(t1＋t2)B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0解析：选C．谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的冲量应为重力乘以作用时间，所以I G＝mg(t1＋t2)，即C正确．3．如图所示，在甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t()A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D．以上三种情况都有可能解析：选C．冲量是力和力作用的时间的乘积，由于人用相同大小的恒定拉力拉绳子，则在相同的时间内，甲、乙两图中，人对绳子拉力的冲量一样大，正确选项为C．4．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中()A．重力的冲量相同B．弹力的冲量相同C．合力的冲量相同D．以上说法均不对解析：选D．设物体质量为m，沿倾角为θ的光滑斜面下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律，有mg sin θ＝ma.设物体开始下滑时高度为h，根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式，可得物体下滑的时间为t＝2hsin θa＝2hg sin2θ.下滑过程中重力的冲量为Iθ＝mgt＝mg2h g sin2θ.同理可得，物体沿倾角为α的光滑斜面下滑过程中重力的冲量为Iα＝mg2hg sin2α，因为θ≠α，所以Iθ≠Iα，选项A错误；力的冲量是矢量，两个矢量相同，必须大小和方向都相同．因该题中θ≠α，故弹力的方向和合力的方向都不同，故弹力的冲量的方向和合力的冲量的方向也不同，选项B、C错误．5．(2017·大兴区高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量解析：选B．由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B正确．6．(2017·渝中区高二检测)质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A．500 N B．1 100 NC．600 N D．1 000 N解析：选D．建筑工人下落5 m时速度为v，则v＝2gh＝2×10×5 m/s＝10 m/s，设安全带所受平均冲力为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝－mv ，所以F ＝mg ＋mvt ＝60×10 N＋60×101.5N ＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错．二、多项选择题7．A 、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是( )A ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C ．动量的变化率大小相等，方向相同D ．动量的变化率大小相等，方向不同解析：选AC ．A 、B 球在空中只受重力作用，因此相同时间内重力的冲量相同，因此两球动量的变化大小相等、方向相同，A 选项正确；动量的变化率为Δp Δt ＝m ΔvΔt ＝mg ，大小相等、方向相同，C 选项正确．8．(2017·济南高二检测)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死．若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s ，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是( )A ．1 m/sB ．1.5 m/sC ．2 m/sD ．2.5 m/s解析：选CD ．根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F ，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有－Ft ＝0－mv ，所以v ＝Ft m ＝mgtm ＝gt ＝10×0.2 m/s ＝2 m/s ，即兔子奔跑的速度最小为2 m/s.9. (2017·郑州外国语学校高二检测)恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是( )A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零解析：选BD ．恒力F 的冲量就是F 与作用时间的乘积，所以B 正确，A 、C 错误；由于物体静止，合力为零，合力的冲量也为零，故D 正确．10. (2017·昆明高二检测)如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v 抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P 点，第二次以速度2v 抽出纸条，则( )A ．铁块落地点在P 点左边B ．铁块落地点在P 点右边C ．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短D ．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长解析：选AC ．以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，故铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以选项A 、C 正确．三、非选择题11．(2015·高考安徽卷)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示，一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W . 解析：(1)由动能定理，有－μmgs ＝12mv 2－12mv 20可得μ＝0.32.(2)由动量定理，有F Δt ＝mv ′－mv 可得F 的大小为130 N. (3)W ＝12mv ′2＝9 J.答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J12．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg 的运动员，从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m 高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s ．若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向．(g 取10 m/s 2)解析：法一：对运动员与网接触的过程应用动量定理． 运动员刚接触网时速度的大小：v 1＝2gh 1＝2×10×3.2 m/s ＝8 m/s ，方向向下． 刚离网时速度的大小：v 2＝2gh 2＝2×10×5.0 m/s ＝10 m/s ，方向向上．运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F N ，对运动员，由动量定理(以向上为正方向)有：(F N －mg )t ＝mv 2－m (－v 1)解得F N ＝mv 2－m (－v 1)t ＋mg ＝60×10－60×(－8)1.2 N ＋60×10 N ＝1.5×103 N ，方向向上．法二：此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理． 从3.2 m 高处自由下落的时间为 t 1＝2h 1g＝2×3.210s ＝0.8 s. 运动员弹回到5.0 m 高处所用的时间为 t 2＝2h 2g＝2×5.010s ＝1 s. 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t 3＝1.2 s 的时间内受到网对他向上的弹力F N 的作用，对全过程应用动量定理，有F N t 3－mg (t 1＋t 2＋t 3)＝0，则F N ＝t 1＋t 2＋t 3t 3mg ＝0.8＋1＋1.21.2×60×10 N ＝1.5×103 N ，方向向上．答案：1.5×103 N 方向向上。

人教版选修3-5课堂同步精选练习第十六章第2节动量和动量定理（含解析）1、下列说法正确的是()A．物体的质量越大，其动量就越大B．受力大的物体，受到的冲量也一定大C．冲量越大，动量越大D．物体的动能越大，其动量越大解析：根据p＝mv和I＝Ft，可知A、B是错误的．由于冲量是过程量，而动量是状态量，因此冲量和动量无关，C错．由动量和动能二者之间的关系式p2＝2mE k，又是同一物体，可知D正确．【答案】D2、从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子()A．受到的冲量大B．受到的作用力大C．动量的变化量大D．动量大解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时，速度相同，动量相同，D错；最后速度减为零，动量的变化量相同，C错；由动量定理知，A错；落在水泥地上时作用时间短，受到的作用力大，B对．【答案】B3、(多选)为了保证航天员的安全，神舟飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下降到了2 m/s以内，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆．把返回舱离地1 m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是()A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C．延长着地过程的作用时间D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力解析：返回舱和航天员的初、末动量并没因反推火箭的作用而变化，所以返回舱和航天员的动量变化不变，根据动量定理，返回舱和航天员所受的冲量也就不变，A、B项错误．反推火箭延长了着地过程的时间，从而减小了着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力，选项C 、D 正确．【答案】CD4、如图所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t 1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t 2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为( )A ．mg sin θ(t 1＋t 2)B ．mg sin θ(t 1－t 2)C ．mg (t 1＋t 2)D ．0解析：解题的关键是弄清两个过程中重力的冲量方向相同，其总冲量应是两段时间内冲量的代数和．由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量I 1＝mgt 1，方向竖直向下．下滑过程中，重力的冲量I 2＝mgt 2，方向竖直向下，则整个运动过程中，重力的冲量大小为I ＝I 1＋I 2＝mg (t 1＋t 2)，故选C.【答案】C5、高空作业须系安全带．如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)．此后经历时间t 安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上．则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2gh t ＋mg B.m 2gh t－mg C.m gh t ＋mg D.m gh t－mg 解析：安全带对人起作用之前，人做自由落体运动；由v 2＝2gh 可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度v ＝2gh ；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；规定竖直向上为正方向，从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，由动量定理可得F t －mgt ＝0－(－mv )，故F ＝mv t ＋mg ＝m 2gh t＋mg ，故选项A 正确． 【答案】A6、西省宝鸡市模拟]超强台风山竹登陆我国广东中部沿海，其风力达到17级超强台风强度，风速60 m/s 左右，对固定建筑物破坏程度非常巨大．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S ，风速大小为v ，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v关系式为()A．F＝ρSv B．F＝ρSv2C．F＝12ρSv3D．F＝ρSv3解析：设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则m＝ρSvt，设初速度方向为正，根据动量定理－Ft＝0－mv＝0－ρSv2t，F＝ρSv2，B正确．【答案】B7、质量为m的小球从距地面高h处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中()A．重力的冲量为mg(2hg＋Δt) B．地面对小球作用力的冲量为FΔtC．合外力对小球的冲量为(mg＋F)Δt D．合外力对小球的冲量为(mg－F)Δt解析：在与地面碰撞过程中，因取竖直向上为正方向，故重力的冲量为－mgΔt，地面对小球作用力的冲量为FΔt，所以合外力对小球的冲量为(F－mg)Δt，故正确选项应为B.【答案】B8、原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，合外力随时间的变化情况如图所示，则()A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内的动量变化相同B．0～t0时间内物体的平均速度与t0～2t0时间内的平均速度不等C．t＝2t0时物体的速度为零，合外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．2t0时间内物体的位移为零，合外力对物体做功为零解析：0～t0与t0～2t0时间内合外力方向不同，动量变化不同，A错；t＝0时v0＝0，t＝t0时物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，则0～t0与t0～2t0时间内物体的平均速度相等，B错；由动量定理Ft＝mΔv可知，C正确；2t0时间内物体先加速后减速，位移不为零，动能变化为零，合外力对物体做功为零，D错．【答案】C9、如图所示，质量分别为m ＝1 kg 和M ＝2 kg 的两物块叠放在光滑水平桌面上，两物块均处于静止状态，从某时刻开始，对放在下面的质量为m 的物块施加一水平推力F ，已知推力F 随时间t 变化的关系为F ＝6t (N)，两物块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g ＝10 m/s 2，下列结论正确的是( )A ．两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/sB ．从施加推力F 到两物块刚发生相对运动所需的时间为23s C ．从施加推力F 到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 mD ．从施加推力F 到两物块刚发生相对运动F 的冲量为6 N·s解析：当两物块间达到最大静摩擦力时，M 与m 发生相对滑动，则此时M 的加速度为：a ＝μMg M＝μg ＝0.2×10 m/s 2＝2 m/s 2，则对整体受力分析可知，F ＝(m ＋M )a ＝3×2 N ＝6 N ＝6t ，则可知从施加推力到发生相对运动的时间为1 s ，F 是随时间均匀增加的，故1 s 内平均推力F ＝62N ＝3 N ，对整体由动量定理可得，F t ＝(M ＋m )v ，解得：v ＝1 m/s ，故A 正确，B 错误；若物块做匀加速直线运动，则1 s 内的位移x ＝12vt ＝0.5 m ，而物块做的是变加速直线运动，则位移不是0.5 m ，故C 错误；由动量定理可知，I ＝(M ＋m )v ＝3 N·s ，故D 错误．故选A.【答案】A10、(多选)两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中( )A ．重力的冲量相同B ．斜面弹力的冲量不同C．斜面弹力的冲量均为零D．合力的冲量不同解析：设斜面高度为h，倾角为θ，物体质量为m，可求得物体滑至斜面底端的速度为v＝2gh，所用时间t＝1sinθ·2hg.由冲量定义可求得重力的冲量大小为I G＝mgt＝m2ghsin θ，方向竖直向下；斜面弹力的冲量大小为I N＝mg cos θ·t＝m2ghtan θ，方向垂直斜面向上；合力的大小为mg sin θ，I合＝mg sin θ·t＝m2gh，方向沿斜面向下(与合力方向相同)．两斜面倾角不同，则重力冲量大小不同，方向相同；弹力冲量大小与方向均不相同；合力冲量大小相等，方向不同．【答案】BD11、(多选)完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体做匀减速直线运动直到静止，其速度随时间的变化情况如图所示，则()A．若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1>s2B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s甲、s乙，则s甲>s乙C．若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1>W2D．若F1、F2的冲量分别为I1、I2，则I1>I2解析：由于v ­ t图中图线与时间轴所围的“面积”表示物体的位移，则在F1、F2作用时间内s1＝v0t0，s2＝2v0t0，所以s1<s2，A错．s甲＝3v0t0，s乙＝52v0t0，所以s甲>s乙，B对．全过程由动能定理得W F－W f＝0－0，所以W F＝W f，而W f＝f·s，两物体完全一样，水平面相同，即f＝μmg相同，因s甲>s乙，所以W f甲>W f乙，故W1>W2，C对．全过程由动量定理知I F－I f＝0，而f相同，所以I f甲＝f×3t0，I f乙＝f×5t0，故I f甲<I f乙，即I1<I2，D错．【答案】BC12、厦门高二检测]将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)抛出后0.4 s 内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp ；(3)小球落地时的动量p ′.【答案】(1)4 N·s 方向竖直向下(2)10 kg·m/s 方向竖直向下 (3)10 2 kg·m/s 方向与水平面成45°斜向下解析：(1)重力是恒力，0.4 s 内重力对小球的冲量I ＝mgt ＝1×10×0.4 N·s ＝4 N·s 方向竖直向下．(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h ＝12gt 2， 落地时间t ＝2h g ＝1 s. 小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为：I ＝mgt ＝1×10×1 N·s ＝10 N·s ，方向竖直向下．由动量定理得：Δp ＝I ＝10 kg·m/s方向竖直向下．(3)如图所示，小球落地时竖直分速度为v y ＝gt ＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v ＝v 20＋v 2y ＝102＋102 m/s ＝10 2 m/s ，tan θ＝v y v 0＝1，θ＝45°， 所以小球落地时的动量大小为p ′＝mv ＝10 2 kg·m/s ，方向与水平面成45°斜向下．13、如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80 cm ，足球的重量为400 g ，与头部作用时间Δt 为0.1 s ，空气阻力不计，g ＝10 m/s 2，求：(1)足球一次在空中的运动时间；(2)足球对头部的作用力．【答案】(1)0.8 s (2)36 N ，竖直向下解析：(1)足球自由下落时有h ＝12gt 21， 解得t 1＝2h g ＝0.4 s ， 竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间，所以t ＝2t 1＝0.8 s.(2)设竖直向上为正方向，因空气阻力不计，所以顶球前后速度大小相同，由动量定理得(F N －mg )Δt ＝mv －(－mv )，又v ＝gt 1＝4 m/s ，联立解得F N ＝36 N ，由牛顿第三定律知足球对头部的作用力为36 N ，方向竖直向下．14、在撑杆跳比赛中，横杆的下方要放上很厚的海绵垫．设一位撑杆跳运动员的质量为70 kg ，越过横杆后从h ＝5.6 m 高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经过Δt 1＝1 s ，Δt 2＝0.1 s 停止．试比较两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力．(g 取10 m/s 2)【答案】见解析解析：若规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵垫或沙坑)过程中的始、末动量为p ＝mv ＝－m 2gh ，p ′＝0，受到的合外力为F ＝F N －mg .由动量定理得F ·Δt ＝p ′－p ＝0－mv ，即F N －mg ＝0＋m 2gh Δt， 所以F N ＝m 2gh Δt＋mg . 落在海绵垫上时，Δt 1＝1 s ，则： F N1＝(70×10＋70×2×10×5.61) N≈1 441 N ， 落在沙坑里时，Δt 2＝0.1 s ，则：F N2＝⎝⎛⎭⎫70×10＋70×2×10×5.60.1 N≈8 108 N. 两者相比F N2≈5.6 F N1放上海绵垫后，运动员发生同样动量变化的时间延长了，同时又增大了运动员与地面的接触面积，可以有效地保护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤．。

一、对动量、动量变化量和冲量的概念的考查1、关于动量，下列说法正确的是（）A．动量大的物体其速度一定大B．速度大的物体其动量一定大C．质量大的物体其动量一定大D．一个物体的速率改变，它的动量一定改变2、关于动量，下列说法正确的是（）A．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等B．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大C．质量和速率都相同的物体的动量一定相同D．甲物体动量p1=3kg〃m/s，乙物体动量p2= 4kg〃m/s，所以p1> p2。

3、质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕R=1m的圆心O做匀速圆周运动，在半个圆周的过程中动量的变化量大小为（）A．6kg〃m/s B．12kg〃m/s C．24/πkg〃m/s D．12/πkg〃m/s4、关于动量的变化，下列说法不正确的是（）A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量△p与运动方向相同。

B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量△p的方向与运动方向相反。

C．当物体的速度大小不变时，动量的增量△p为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零5、如图，一恒力F与水平方向夹角为θ，作用在置于光滑水平面质量为m的物体上，作用时间为t，则力F的冲量为（）A．Ft B．mgt C．Fcosθt D．(mg –Fsinθ)t6、质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定推力F作用下，由静止开始运动，在时间t内推力的冲量和重力的冲量大小分别为（）A．Ft；0 B．Ftcosθ；0 C．Ft；mgt D．Ftcosθ;mgt7、玻璃杯从同一高度落下掉在石头上比掉在草地上容易碎是由于玻璃杯与石头撞击过程中：( )A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较快 D．玻璃杯的动量变化较大二、冲量和动量变化的关系8、水平抛出的物体，不计空气阻力，则下列说法不正确的是（）A．在相等时间内，动量的变化相同B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零9、下列运动中，在任意相等的时间内，物体的动量变化不相等的是（）A．匀速圆周运动B．自由落体运动 C．平抛运动 D．匀减速直线运动10、物体以初速度v0滑上光滑足够长的斜面，又沿原斜面滑下，回到出发点。

课时作业2 动量和动量定理1．关于动量的概念，下列说法正确的是( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。

动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。

答案：C、D2．关于动量的大小，下列叙述中正确的是( )A．质量小的物体动量一定小B．质量小的物体动量不一定小C．速度大的物体动量一定大D．速度大的物体动量不一定大解析：物体的动量p＝mv是由物体的质量m和速度v共同决定的，仅知物体的质量m或速度v的大小并不能唯一确定动量p 的大小，所以B、D选项正确。

答案：B、D3．关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是( )A．与速度方向相同B．与速度变化的方向相同C．与物体受力方向相同D．与物体受到的总冲量的方向相同解析：动量变化量Δp＝p′－p＝mv′－mv＝mΔv，故知Δp 的方向与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同，A错误，B 正确；由动量定理I＝Δp知，Δp的方向与I的方向相同，D正确；若物体受恒力作用，Δp的方向与F方向相同，若是变力，则二者方向不一定相同，C错误。

答案：B、D4．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能不变，其动量一定不变D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化解析：动量p＝mv，是矢量，速度v的大小或方向之一发生变化，动量就变化；而动能只在速率改变时才发生变化，故选项B正确，A、C、D均错。

答案：B5．对于力的冲量的说法，正确的是( )A．力越大，力的冲量就越大B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零解析：力的冲量I＝Ft与力和时间两个因素有关，力大而作用时间短，冲量不一定大，A错B对，冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，C错，冲量的大小与物体的运动状态无关，D错，因此选B。

动量、动量定理学习目标：1、知道动量和冲量的概念，动量和冲量均为矢量，遵循平行四边形定则．2、理解动量定理的确切含义，掌握其表达式及应用．重点难点：动量、动量定理及应用设疑自探：一、动量及其变化1．动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．（1）表达式：p＝m v；（2）在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为kg·m/s.（3）动量是矢量，其方向与速度的方向一致．（4）动量是状态量，与某一时刻或位置相对应．（5）动量具有相对性：与参考系的选择有关，通常取地面为参考系．2、动量的变化量：某一时间内末动量和初动量的矢量差．（1）表达式Δp＝p2－p1（2）动量的变化量是矢量，方向与速度变化的方向相同，运算遵循平行四边形定则．二、动量定理1．冲量：力与力的作用时间的乘积．(１)表达式：I＝Ft．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒，符号为N·s；1 N·s＝1 kg·m/s，(２)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定．(３)冲量是过程量，反映力对时间的积累效应．2．动量定理：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(1)公式：Ft＝m v′－m v，或p′－p＝I.(2)理解：动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但在很多问题中，动量定理应用起来更方便．F若为恒力表示研究对象所受的合力，若为变力，则为合外力在作用时间内的平均值．(3)应用①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析，确定初、末状态．③选取正方向，列动量定理方程求解．4、动量和动能的关系：(1)动量是矢量，动量定理反映力对时间的积累效应．(2)动能是标量；动能定理反映力对空间的积累效应．(3)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p22m或p＝2mE k.解疑合探：例1：(多选题)关于动量变化，下列说法正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体，速度减小时，动量增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零例2：从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了() A．减小冲量B．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力C．减小动量的变化量D．增大人对地面的压强，起到安全作用例2：如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则()．A．拉力F对物体的冲量大小为FtB．拉力对物体的冲量大小为Ft cosθC．摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θD．合外力对物体的冲量大小为零例４：羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h，假设球飞来的速度为90 km/h，运动员将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5 g，试求(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)在运动员的这次扣杀中，动能变化各是多少？(3)若羽毛球与球拍作用时间t＝0.1 s，球拍对羽毛球的平均作用力．运用拓展：1．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A．500 N B．1 100 N C．600 N D．100 N2．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图1所示，则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是()A．10 N·s，10 N·s B．10 N·s，－10 N·sC．0，10 N·s D．0，－10 N·s2．质量为m1、m2的两物体，分别受到不同的恒力F1、F2的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是()．A．若在相同位移内它们动量变化相同，则F1F2＝m1 m2B．若在相同位移内它们动能变化相同，则F1F2＝m2m1C．若在相同时间内它们动能变化相同，则F1F2＝m2m1D．若在相同时间内它们动能变化相同，则F1F2＝m1 m2一质量为0.10 kg的小球从0.80 m高处自由下落到一软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，则这段时间内软垫对小球的平均作用力大小为________；若小球落在小泥地面上，反弹高度为0.2 m，小球与地面接触经历了0.01 s，则这段时间内地面对小球的平均作用力大小为________．(g取10 m/s2)例1在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)教(学)后反思：课后作业：1、对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是()．A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能不变时，其动量也一定不变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化2、在距地面高为h，同时以大小为v0的速度分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有()．A．平抛过程最大B．竖直上抛过程最大C．竖直下抛过程最大D．三者一样大3、如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()．A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处4、如图所示，质量为m＝2 kg的物体，在水平力F＝9.8 N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.若F作用t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t 2＝2 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰撞后反向弹回的速度v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力(g取10 m/s2)．5、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并在空中做各种动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小．(g取10 m/s2)。

第十六章动量守恒定律第2节动量和动量定理习题精选一、选择题。

（1-8为单选题，7-11为多选题）1.著名网球运动员李娜挥拍将质量为m的网球击出.如果网球被拍子击打前的瞬时速度大小为v1,被拍子击打后的瞬时速度大小为v2,方向与击打前相反,重力影响可忽略,则此过程中网球的动量变化()A.大小为m(v2+v1),方向与击打前瞬时速度的方向相同B.大小为m(v2-v1),方向与击打前瞬时速度的方向相同C.大小为m(v2+v1),方向与击打后瞬时速度的方向相同D.大小为m(v2-v1),方向与击打后瞬时速度的方向相同2.下列几种物理现象的解释中,正确的是( )A.砸钉子时不用橡皮锤,只是因为橡皮锤太轻B.跳远时在沙坑里填沙,是为了减小冲量C.在推车时推不动是因为推力的冲量为零D.船舷常常悬挂旧轮胎,是为了延长作用时间,减小作用力3.下列关于冲量的说法中正确的是()A.物体受到很大的力时,其冲量一定很大B.当力与位移垂直时,该力的冲量为零C.不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量都相同D.只要力的大小恒定,其相同时间内的冲量就恒定4.为了在“天宫一号”中测出指令长聂海胜的质量,让聂海胜受到恒定作用力F从静止开始运动,经时间t时,测速仪测出他运动的速率为v,则聂海胜的质量为( )A. B. C. D.5.某物体在运动过程中,受到的冲量为-1 N·s,则()A.物体的初动量方向一定与这个冲量方向相反B.物体的末动量一定是负值C.物体的动量一定要减小D.物体动量的增量一定与所规定的正方向相反6.如图所示,小孩把质量为0.5kg的篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降的高度为0.8m,反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2m.不计空气阻力,重力加速度取10m/s2,则地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力的冲量大小为()A.0.5N·sB.1N·sC.2N·sD.3N·s7.质量为1 kg的物体做直线运动,其速度图像如图所示.则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )A.10 N·s,10 N·sB.10 N·s,-10 N·sC.0,10 N·sD.0,-10 N·s8.如图所示,质量相等的A,B两个物体,分别沿倾角为α和β的两个光滑斜面,由静止开始从同一高度h1开始下滑到同样的另一高度h2.在这一过程中,A,B两个物体具有相同的物理量是( )A.所受重力的冲量B.所受支持力的冲量C.所受合力的冲量D.动量变化的大小9. (多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则以下说法正确的是( )A.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C.Ⅰ,Ⅱ两个过程中合外力的总冲量不等于零D.过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小10.(多选)将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2.以下判断正确的是 ()A.小球从抛出至到达最高点受到的冲量大小为10N·sB.小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0C.小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0D.小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20N·s11.(多选)质量m=1kg的物体从静止开始做直线运动,物体所受合外力F随时间t变化的图像如图所示,在0~8s内,下列说法中正确的是()A.物体在0~2s内动量均匀增加,在2~4s内动量均匀减小B.0~2s内力F的冲量为2N·sC.2s末物体的速度最大D.3s末物体速度为3m/s,8s末速度为-2m/s二、计算题12.质量为0.2 kg的小球以6 m/s、竖直向下的速度落至水平地面上,再以4 m/s的速度反向弹回.取竖直向上为正方向,g取10 m/s2.(1)小球与地面碰撞前后的动量的变化为多少?(2)若小球与地面的作用时间为0.2 s,求小球受到地面的平均作用力大小.13.一垒球手水平挥动球棒,迎面打击一个以速度5 m/s水平飞来的垒球,垒球随后在离打击点水平距离为30 m的垒球场上落地,设垒球质量为0.18 kg,打击点离地面高度为2.2 m,球棒与垒球的作用时间为0.010 s,重力加速度为9.9 m/s2,求球棒对垒球的平均作用力的大小.14.在某高速公路上,一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大?(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大?第2节动量和动量定理答案详解1.C[解析] 设击打前的瞬时速度方向为正,则动量的变化为Δp=-mv2-mv1=-(mv2+mv1),负号表明方向与击打前的瞬时速度方向相反.2.D解析:砸钉子时不用橡皮锤,是由于橡皮锤有弹性,作用时间长,根据动量定理Ft=Δp,产生的力小,故A错误;跳远时在沙坑里填沙,根据动量定理Ft=Δp,是为了增加作用时间,减小作用力,冲量等于动量的变化,是恒定的,故B错误;在推车时推不动是因为推力小于最大静摩擦力,推力的冲量Ft不为零,故C错误;船舷常常悬挂旧轮胎,是因为轮胎能延长作用时间,减小作用力,故D正确.3.C[解析]冲量是力与时间的乘积,是矢量,力大时,冲量不一定大,A错误;当力与位移垂直时,该力的冲量不为零,B错误;不管物体做什么运动,在相同时间内重力的冲量都相同,C正确;只要力的大小恒定,其相同时间内冲量大小就相同,但方向不一定相同,D错误.4.B解析:由动量定理Ft=mv得m=.5.D[解析] 冲量是矢量,其数值前的负号表示与规定的正方向相反,由动量定理知,冲量又等于动量的增量,故D正确7.D解析:由题图可知,在前10 s内物体初、末状态的动量相等,p1=p2= 5 kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10 s内p3=-5 kg·m/s,I2=p3-p2=-10 N·s.故选项D正确.6.D [解析]篮球的重心下降0.8m时速度为v1==m/s=4m/s,反弹后篮球的重心上升高度0.2m对应的初速度为v2==m/s=2m/s,方向向上,规定竖直向下为正方向,由动量定理得I合=-mv2-mv1=-0.5×2N·s-0.5×4N·s=-3N·s,故D正确.8.D解析:物体在下滑过程中只有重力做功,而重力做功只与高度差有关,故两种情况下重力做功相等,由机械能守恒定律可得,两物体下滑相同高度时的动能相同,则速度大小相同,但方向不同,故动量变化的大小相同,选项D正确;物体下滑相同高度时的速度大小相等,初速度均为零,故平均速度大小相等,但是倾角不同,两物体下滑的位移不同,故两物体的下滑时间一定不同,故重力的冲量不相等,选项A错误;由动量定理可得,物体下滑相同高度时的速度大小相同,所以合外力的冲量大小一定相等,但是方向不同,故合外力的冲量不同,选项C错误;下滑相同高度时,合外力的冲量大小一定相等,重力的冲量不相等,所以支持力的冲量大小一定不相等,选项B错误.9.AD解析:过程Ⅰ钢珠只受重力,故只有重力的冲量,由动量定理知,选项A正确;整个过程的动量改变量为零,故过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小,选项B,C错误,D正确.12. (1)2 kg·m/s,方向竖直向上(2)12 N10.AD[解析]小球在最高点时速度为零,取向下为正方向,小球从抛出至到达最高点受到的冲量I=0-(-mv0)=10N·s,A正确;因不计空气阻力,所以小球落回出发点时速度大小仍等于20m/s,但其方向变为竖直向下,由动量定理知,小球从抛出至落回出发点受到的冲量为I=Δp=mv0-(-mv0)=20N·s,B、C错误,D正确.11.BD[解析]在0~2s内,合外力F逐渐增大,根据牛顿第二定律知,加速度逐渐增大,第2s末加速度最大,在2~4s内,合外力F先逐渐减小再逐渐增大,所以加速度先减小后增大,物体先做加速度减小的加速运动,再反向做加速度增大的减速运动,根据动量p=mv 可知,动量不是均匀变化的,故A错误;根据图像的性质可知,图像与时间轴所围成的面积表示冲量,所以0~2s内力F的冲量为I=N·s=2N·s,故B正确;由图可知,0~3s内物体一直在加速运动,所以3s末物体的速度最大,故C错误;0~3s内力F的冲量为I'=N·s=3N·s,根据动量定理I=Δp可知,物体的速度v=m/s=3m/s,同理可知,8s 末速度为-2m/s,故D正确.13.解析:由题意可知,垒球被击后做平抛运动,竖直方向h=gt2,所以t==s=s水平方向x=vt,所以球被击后的速度v==m/s=45 m/s,选取球被击出后的速度方向为正方向,则v0=-5 m/s;设平均作用力为F,则Ft0=mv-mv0代入数据得F=900 N.答案:900 N14.解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m.设运动的时间为t,根据x=t,得t==s.根据动量定理Ft=Δp=mv 0,得F==N=5.4×104 N.(2)若人系有安全带,则F′==N=1.8×103 N. 答案:(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N。

2 动量和动量定理基础巩固1.(多选)下列说法正确的是()A.物体的动量改变,一定是速度的大小改变B.物体的动量改变,一定是速度的方向改变C.物体的运动状态改变,其动量一定改变D.物体的速度方向改变,其动量一定改变答案:CD2.从同一高度自由落下的玻璃杯,掉在水泥地上易碎,掉在软泥地上不易碎,这是因为()A.掉在水泥地上,玻璃杯的动量大B.掉在水泥地上,玻璃杯的动量变化大C.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量大,且与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大D.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大,但与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大解析:从同一高度自由落下的玻璃杯,在与地面接触前,速度相同,即具有相同初动量;与地面接触后静止,末速度为零,即具有相同末动量,故玻璃杯动量的变化量相同,即玻璃杯掉在水泥地上和掉在软泥地上受到的冲量相同。

掉在水泥地上,玻璃杯与地面接触的时间短,根据动量定理FΔt=Δp可知,玻璃杯受到的作用力大;掉在软泥地上,玻璃杯与地面接触时间长,玻璃杯受到的作用力小。

故选项D正确。

答案:D3.如图所示甲、乙两种情况中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子,使人和船A均向右运动。

经过相同的时间t,图甲中船A没有到岸,图乙中船A没有与船B相碰,则经过时间t()A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D.以上三种情况都有可能解析:甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等,作用时间相同,由冲量的定义式I=Ft可知,两冲量大小相等,只有选项C正确。

答案:C4.质量为10 kg的物体,当其速率由3 m/s变为4 m/s时,它的动量变化量Δp的大小不可能是()A.10 kg·m/sB.50 kg·m/sC.70 kg·m/sD.90 kg·m/s解析:根据动量变化Δp=mv2-mv1,当v1和v2的方向相同时,Δp=mv2-mv1=10kg·m/s,动量的变化量最小;当v1与v2的方向相反时,Δp=mv2-mv1=70kg·m/s,动量的变化量最大,所以10kg·m/s≤Δp≤70kg·m/s,故应选D。

人教版物理选修3-5第16章第2节动量和动量定理同步练习一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.下列说法正确的是（）A. 速度大的物体,它的动量一定也大B. 动量大的物体,它的速度一定也大C. 只要物体的运动速度大小不变,则物体的动量也保持不变D. 物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大2.下面关于冲量的说法正确的是( )A. 只要力恒定,不管物体运动状态如何,其冲量就等于该力与时间的乘积B. 当力与位移垂直时,该力的冲量一定为零C. 物体静止时,其重力的冲量一定为零D. 物体受到很大的力时,其冲量一定很大3.古时有“守株待兔”的寓言．设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.3 s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为（g取10 m/s2）A. 1m/sB. 1.5m/sC. 2m/sD. 3m/s4.如果一物体在任意相等的时间内受到的冲量相等，则此物体的运动不可能是（）A. 匀速圆周运动B. 自由落体运动C. 平抛运动D. 竖直上抛运动5.质量为m的物体以初速v0做竖直上抛运动,不计空气阻力,从抛出到落回抛出点这段时间内,以下说法正确的是( )A. 物体动量变化大小是零B. 物体动量变化大小是2mv0C. 物体动量变化大小是mv0D. 重力的冲量为零6.对于力的冲量，下列说法正确的是（）A. 力越大,力的冲量就越大B. 作用在物体上的力大,力的冲量不一定大C. 竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,则重力在整个过程中的冲量等于零D. 竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,则上升和下降过程中重力的冲量等大、反向7.如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻质弹簧，B静止，A以速度v0水平向右运动，从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中( )A. A,B的动量变化量相同B. A,B的动量变化率相同C. A,B系统的总动能保持不变D. A,B系统的总动量保持不变8.如图所示，质量为m P＝2 kg的小球P从离水平面高度为h＝0.8 m的光滑斜面上滚下，与静止在光滑水平面上质量为m Q＝2 kg的带有轻弹簧的滑块Q碰撞，g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A. P球与滑块Q碰撞前的速度为5m/sB. P球与滑块Q碰撞前的动量为16kg·m/sC. 它们碰撞后轻弹簧压缩至最短时的速度为2m/sD. 当轻弹簧压缩至最短时其弹性势能为16 J9.如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑连接，质量为m的物体（可视为质点）从斜面上h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上的B点．要使物体能原路返回A点，在B点物体需要的最小瞬时冲量是（）A. 12m√gℎ B. m√gℎ C. 2m√gℎ D. 4m√gℎ10.如图所示，一段不可伸长的轻质细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球(可以视为质点)，保持细绳处于伸直状态，把小球拉到跟O点等高的位置由静止释放，在小球摆到最低点的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则()A. 合力做的功为0B. 合力做的冲量为0C. 重力做的功为mgLD. 重力的冲量为m√2gL11.质量为m的小球被水平抛出，经过一段时间后小球的速度大小为v，若此过程中重力的冲量大小为Ⅰ，重力加速度为g，不计空气阻力的大小，则小球抛出时的初速度大小为（）A. v−Im B. v−ImgC. √v2−I2m2D. √v2−I2m2g212.质量为1 kg的小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图所示，以竖直向上为正，重力加速度g取10 m/s2。

图6－1－6 动量、动量定理1、质量为5Kg 的A 球以3m/s 的速度与质量为10Kg 的静止B 球发生碰撞，碰后A 球以1m/s 的速度反向弹回，B 球以2m/s 的速度向前运动。

它们的碰撞属于弹性碰撞吗？试说明。

2．(双选) 运输家用电器、易碎器件等物品时，经常用泡沫塑料作填充物，这是为了在运输过程中（ ）A ．减小物品受到的冲量B ．使物体的动量变化量减小C ．较尖锐的物体不是直接撞击物品表面，而是撞击泡沫塑料，减小撞击时的压强D ．延长了物品受撞击的相互作用时间3．关于冲量跟物体受力情况和运动状态的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．物体受到的冲量越大，物体的速度也越大B ．物体受到的冲量越大，它的动量的变化也越大C ．物体受到的冲量越大，它受到的冲力也越大D ．物体受到的冲量越大，它的加速度也越大4．（双选）如图6－1－5所示，水平面上叠放着a 、b 两木块，用手轻推木块b ，a 会跟着一起运动；若用锤子水平猛击一下b ，a 就不会跟着b 运动，这说明（ A ．轻推b 时，b 给a 的作用力大 B ．轻推b 时，b 给a 的作用时间长 C ．猛击b 时，b 给a 的冲量大D ．猛击b 时，b 给a 的冲量小5．如图6－1－6所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有相同同的物理量是（ ）A ．下滑过程中重力的冲量B ．下滑过程中弹力的冲量C ．下滑过程中合力的冲量D ．刚到达底端时的动量大小6．质量为4kg 的物体A 以v 0=10m/s 初速度滑到水平面B 上，已知A 和B 间的动摩擦因数μ=0.2，g =10m/s 2，若以v 0为正方向，则在10s 内，物体受到的冲量为（ ）A ．80N ·sB ．-80N ·sC ．40N ·sD ．-40N ·s7、如图所示，子弹以水平速度射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动．在子弹射入木块的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量D.子弹动量的变化一定等于木块动量的变化8、蹦极跳是勇敢者的体育运动．设运动员离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直为第一阶段，从弹性绳刚好被拉直到运动员下降至最低点为第二阶段．则正确的是( )A.第一阶段重力对运动员的冲量和第二阶段弹力对运动员的冲量大小相等B.第一阶段重力对运动员的冲量和第二阶段合力对运动员的冲量相等C.第一、第二阶段重力对运动员的总冲量和第二阶段弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等D.第一阶段运动员受到的合力方向始终向下，第二阶段运动员受到的合力方向始终向上 a b F 图6－1－59、三个木块a 、b 、c 质量关系为ma=2mb=3mc ，它们与水平面间的动摩擦因数相同．若使这三个木块以相同的初动量开始在该水平面上滑行直到停下，则它们的滑行时间之比将为 。

人教版物理选修3-5 16.2动量和动量定理同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．下列说法正确的是（）A．动量大小相同的两个小球，其动能也一定相同B．做曲线运动的物体，其加速度一定是变化的C．物体做平抛运动时，相同时间内的动量的变化量不可能相同D．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心2．下列关于动量的说法中，正确的是（）A．动量大的物体惯性一定大B．物体的动量改变，其动能一定改变C．两物体动能相等，动量一定相等D．物体的运动状态改变，其动量一定改变3．下面关于动量与冲量的说法正确的是（）A．速度越大，动量就越大B．力越大，力的冲量就越大C．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快D．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大4．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击的过程中() A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D ．玻璃杯的动量变化较快5．如图所示，今有一子弹穿过两块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m 和2m 的木块A 、B ，设子弹穿过木块A 、B 的时间分别为t 1和t 2，木块对子弹的阻力恒为F f ，则子弹穿过两木块后，木块A 的速度大小是（ ）A ．1f F t mB ．13f F t mC ．()123f F t t m+ D ．()12f F t t m+6．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ 、 A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N7．受新冠疫情影响，为了加强农业生产，在玉米种植区使用无人机种植，为保证玉米的成活率，将种子连同营养物质包进一个很小的荚里。

播种时，在离地面6 m 高处、以10m/s 的速度水平匀速飞行的无人机中，播种器利用空气压力把荚以1m/s 的速度（相对播种器）竖直向下射出，荚进入地面下5 cm 深处完成一次播种。