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高考数学必备必考公式大全一、集合1.并集的运算A∪B={x|x∈A,或x∈B}2. 并集的运算性质(1) A∪A=A(2)A∪∅=A(3)A∪B=B∪A(4) A∪B=A⇔B⊆A3. 交集的运算A∩B={x|x∈A,且x∈B}4. 交集的运算性质(1)A∩A=A(2)A∩∅=∅(3)A∩B=B∩A(4)A∩B=A⇔A⊆B5. 补集的运算∁U A={x|x∈U,且x∉A}6. 补集的运算性质(1) ∁U (∁U A)=A(2) ∁U U=∅,∁U∅=U(3)A∪(∁U A)=U,A∩(∁U A)=∅(4) ∁U (A∩B)=( ∁U A)∪(∁U B), ∁U (A∪B)=( ∁U A)∩(∁U B)二、函数与导数公式1. 有理数指数幂的运算性质（1）a r a s=a r+s(a>0,r,s∈Q)（2）=a r-s(a>0,r,s∈Q)（3）(a r)s=a rs(a>0,r,s∈Q)（4）(ab)r=a r b r(a>0,b>0,r∈Q)2.对数运算公式（1）对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:log a(M·N)=log a M+log a N;log a=log a M-log a N;log a M n=n log a M(n∈R)（2）对数恒等式a log aN =N(a>0,且a≠1,N>0)（3）对数运算的换底公式log a b=(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)（4）换底公式的变形log a b·log b a=1,即log a b=lo b n=log a blog N M==（5）换底公式的推广log a b·log b c·log c d=log a d3.求导公式及运算法则(1)基本初等函数的导数公式a.若f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0.b.若f(x)=x n(n∈Q*),则f'(x)=nx n-1.c.若f(x)=sin x,则f'(x)=cos x.d.若f(x)=cos x,则f'(x)=-sin x.e.若f(x)=a x,则f'(x)=a x ln a.f.若f(x)=e x,则f'(x)=e x.g.若f(x)=log a x,则f'(x)=.h.若f(x)=ln x,则f'(x)=.（2）导数运算法则a.[f(x)±g(x)]'=f'(x)±g'(x)b.[f(x)·g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)c.[]'=(g(x)≠0)（3）复合函数的导数(理)设y=f(u),u=φ(x),则y'x=y'u u'x或记作f '[φ(x)]=f '(u)φ'(x).特别地，[f (ax +b )] '=a f' (ax+b).4.定积分的运算性质（理）（1）b a ⎰kf (x )d x=k b a ⎰f (x )d x (k 为常数)(2) b a ⎰[f (x )±g (x )]d x=b a ⎰f (x )d x±b a ⎰g (x )d x (3)b a ⎰f (x )d x=-a b ⎰f (x )d x(4）c a ⎰f (x )d x=b a ⎰f (x )d x+cb ⎰f (x )d x (a<b<c )三、三角函数1. 同角关系：(1)平方关系:sin 2α+cos 2α=1.(2)商的关系:=tan α(α≠+k π,k ∈Z ). 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
一、代数部分：1. 一元一次方程：ax + b = 0，解为 x = -b/a（a ≠ 0）。
2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，解为 x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a。
3. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 - 2ab + b^2 = (a -b)^2。
5. 立方公式：a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)，a^3 - b^3 = (a -b)(a^2 + ab + b^2)。
6. 二项式定理：(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n, n-1)a^1 b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n。
7. 多项式除法：将多项式P(x)除以单项式x - a，商为Q(x)，余数为R(x)，满足P(x) = (x - a)Q(x) + R(x)。
8. 指数运算法则：a^m a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)，a^m / a^n = a^(m-n)（a ≠ 0，m，n为正整数）。
9. 对数运算法则：log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)，log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)，log_a(x^n) = n log_a(x)。
二、几何部分：1. 三角形面积公式：S = (1/2) 底高。
2. 圆的周长公式：C = 2πr，圆的面积公式：S = πr^2。
3. 矩形面积公式：S = 长宽。
4. 平行四边形面积公式：S = 底高。
5. 梯形面积公式：S = (上底 + 下底) 高 / 2。
6. 圆锥体积公式：V = (1/3) πr^2h。
7. 球体积公式：V = (4/3) πr^3。
在2024年的数学高考中，学生需要记忆和熟练运用的数学公式非常多。
以下是一些数学高考必备的详细公式。
1.代数公式：- 二次方程公式：若ax²+bx+c=0，其中a≠0，那么它的解为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
-勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²，其中a、b为直角边，c为斜边。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
- 一次函数的解析式：y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。
-等差数列求和公式：Sn=(n/2)(a₁+an)，其中Sn为前n项和，a₁为首项，an为末项。
-高斯公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2- 二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b +C(n,2)a^(n-2)b² + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n，其中C(n,k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数。
2.几何公式：-两点间距离公式：设平面上有两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则AB的距离为√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。
-直线的斜率公式：设直线上有两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则该直线的斜率为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
-直线方程：(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)。
-圆的面积公式：A=πr²，其中A表示圆的面积，r表示半径。
-梯形面积公式：A=(上底+下底)×高/2，其中A表示梯形的面积，上底和下底分别为两个平行边的长度，高为两平行边的距离。
- 三角形的面积公式：设三角形的底边为a，高为h，则三角形的面积A=ah/2-正多边形的内角和公式：内角和=(n-2)×180°，其中n为正多边形的边数。
高考数学必备公式整理一、函数与图像1. 二次函数的标准式：y = ax² + bx + c二次函数的顶点坐标：(h,k)二次函数的轴对称线方程：x=h二次函数的对称轴与x轴交点坐标：(h,0)2. 一次函数的标准式：y = kx + b一次函数的斜率：k一次函数的截距：b一次函数的与x轴的交点坐标：(0,b)3. 一元二次方程的求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a一元二次方程的判别式：∆= b² - 4ac当判别式大于0时，方程有两个不相等实根；当判别式等于0时，方程有两个相等实根；当判别式小于0时，方程没有实根。
二、平面几何1.正方形的周长公式：P=4s（s为边长）正方形的面积公式：A=s²2.长方形的周长公式：P=2a+2b（a为长，b为宽）长方形的面积公式：A = ab3.圆的周长公式：C=2πr（r为半径）圆的面积公式：A=πr²4.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²（c为斜边，a、b为两直角边）等边三角形边长公式：a=b=c（a、b、c为三边的边长）三、立体几何1.球的表面积公式：A=4πr²（r为半径）球的体积公式：V=(4/3)πr³2. 圆锥的侧面积公式：S = πrl （r为底圆半径，l为斜高）圆锥的侧面积公式：S=πr（r+l）3. 圆柱的侧面积公式：S = 2πrh （r为底圆半径，h为高）圆柱的体积公式：V=πr²h4.体积的加法原理：若两个几何体没有相交，则它们的体积相加。
四、三角函数1. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC （a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角）2. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC （c为三角形的边长，a、b 为对应的边，C为对应的角）3. 正切函数：tanθ = sinθ/cosθ5.三角函数的性质：（1）sin(-θ) = -sinθ（2）cos(-θ) = cosθ（3）tan(-θ) = -tanθ（4）sin(π±θ) = ±sinθ（5）cos(π±θ) = -cosθ（6）tan(π±θ) = ±tanθ五、概率与统计1.事件的概率公式：P(A)=n(A)/n(S)（P(A)代表事件A发生的概率，n(A)代表事件A的可能结果数，n(S)代表样本空间的大小）2.加法原理：若事件A、B互斥（即事件A发生时事件B不发生），则P(AUB)=P(A)+P(B)3.互斥事件的概率和：P(AUB)=P(A)+P(B)以上是高考数学必备的一些公式整理，希望能对大家复习备考有所帮助。
高考数学必背必记公式1、有限集合子集个数：子集个数：2n 个，真子集个数：12n −个；2、集合里面重要结论：①A B A A B ⋂=⇒⊆；②A B A B A ⋃=⇒⊆；③A B A B ⇒⇔⊆ ④A B A B ⇔⇔=3、同时满足求交集，分类讨论求并集4、集合元素个数公式：()()()()n A B n A n B n A B =+−U I5、几个近似值：2 1.414,3 1.732,5 2.236, 3.142, 2.718e π≈≈≈≈≈6、分数指数幂公式：n m n ma a = 7、对数换底公式：log 1log ;log log log c a a c b b b b a a ==8、单调性的快速法：①.增＋增→增；增—减→增；②.减＋减→减；减—增→减；③.乘正加常，单调不变： ④.乘负取倒，单调不变：9、奇偶性的快速法：①.奇±奇→奇；偶±偶→偶；②.奇()⨯÷奇→偶；偶()⨯÷偶→偶；奇()⨯÷偶→奇；10、函数的切线方程：000()()y y f x x x '−=−11、函数有零点min max ()0()0f x f x ≤⎧⇔⎨≥⎩第一章 集合第二章 函数12、函数无零点max min ()0()0f x f x ⇔≤≥或13、函数周期性：()()f a x f b x +=+的周期Tb a =−； 14、函数对称性：()()f a x f b x +=−的对称轴2a bx +=； 15、抽象函数对数型：若()()()f xy f x f y =+，则()log a f x x =； 16、抽象函数指数型：若()()()f x y f x f y +=，则()x f x a =； 17、抽象函数正比型：若()()()f x y f x f y +=+，则()f x kx =； 18、抽象函数一次型：若()f x c '=，则()f x cx b =+； 19、抽象函数导数型：若()()f x f x '=，则()x f x ke =或()0f x =;20、两个重要不等式：1ln(1)1(0)ln 1x x e x x x e x x x ⎧≥+⇒+≤≤−==⎨≤−⎩当且仅当时“”成立21、洛必达法则：()()()()limlim x ax a f x f x g x g x →→'='(当()0()0f x g x ∞→∞或时使用) 22、恒成立问题：max min(1)()()(2)()()a f x a f x a f x a f x ≥⇔≥<⇔<23、证明()()f x g x >思路：思路1：(1)()()()()0h x f x g x h x =−⇔>（常规首选方法）思路2：min max ()()f x g x >（思路1无法完成）24、等差数列通项公式：1(1)n a a n d =+− 25、等差数列通项公式：11()(1)22n n n a a n n S na d +−==+ 26、等比数列通项公式：11n n a a q −=27、等比数列通项公式：11(1)11n n n a a qa q S q q+−==−−第三章 数列28、等差数列的性质：若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+ 29、等比数列的性质：若m n p q +=+，则m n p q a a a a = 30、等差中项：若,,a A b 成等差数列，则2A a b =+ 31、等比中项：若,,a G b 成等比数列，则2G ab = 32、裂项相消法1：若111(1)1n n nn −++=，则有1111n n T n n =−=++ 33、裂项相消法2：若1111(2)22n n n n −++⎛⎫= ⎪⎝⎭，则有1111(1)2212n T n n =+−−++ 34、裂项相消法3：若111111n nnn a a d a a ++=−⎛⎫⎪⎝⎭，则有11111()nn T d a a +=− 35、裂项相消法4：若1111(21)(21)22121n n n n −+−−+⎛⎫= ⎪⎝⎭，则有11(1)221n T n =−+ 36、错位相减法求和通式：1112()1(1)1n n n n dq b b a b q a b T q q q −=+−−−−37、三角函数的定义：正弦：sin y r α=；余弦：cos x r α=；正切：tan yxα=；其中：22r x y =+38、诱导公式：π倍加减名不变，符号只需看象限；半π加减名要变，符号还是看象限。
高考数学知识点总结及公式大全《高考数学知识点总结及公式大全》一、函数与方程1. 一次函数- 方程：y = ax + b- 直线的斜率公式：a = Δy / Δx- 直线的截距公式：b = y - ax2. 二次函数- 方程：y = ax^2 + bx + c- 抛物线的顶点坐标公式：(h, k) = (-b / (2a), c - b^2 / (4a))3. 三角函数- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)- 三角函数间的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 14. 指数函数与对数函数- 指数函数：y = a^x- 对数函数：y = loga(x)- 对数运算法则：loga(m * n) = loga(m) + loga(n)5. 不等式- 线性不等式：ax + b > 0- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0二、解析几何1. 直线与曲线- 一次函数的图像是一条直线- 二次函数的图像是一个抛物线2. 二维坐标系- 直角坐标系：以x轴和y轴为基准构建的坐标系- 极坐标系：以原点O和角度θ为基准构建的坐标系3. 几何图形- 圆：由所有与一个点的距离相等的点所组成的图形- 圆柱体：由一个圆沿着一条平行于其平面的直线旋转一周形成的立体图形三、概率与统计1. 概率- 事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)- 互斥事件：P(A ∩ B) = 0- 独立事件：P(A ∩ B) = P(A)P(B)2. 统计- 平均数：A = (x1 + x2 + ... + xn) / n- 方差：Var(X) = (x1^2 + x2^2 + ... + xn^2) / n - (A)^2- 标准差：σ = √[ (x1 - A)^2 + (x2 - A)^2 + ... + (xn - A)^2 / n ]四、解题技巧1. 代入法：将未知数用已知条件中的数进行代入，并求解方程。
高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线的一般方程：Ax + By + C = 02. 两点间的距离公式：AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]3. 点到直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)4. 两直线夹角的余弦公式：cosθ = (A₁A₂ + B₁B₂) / (√(A₁² + B₁²) √(A₂² + B₂²))5. 两直线平行的条件：A₁ / A₂ = B₁ / B₂ ≠ C₁ / C₂6. 两直线垂直的条件：A₁A₂ + B₁B₂ = 07. 两直线交点的坐标：x = (B₁C₂ - B₂C₁) / (A₁B₂ - A₂B₁)，y = (A₂C₁ - A₁C₂) / (A₁B₂ - A₂B₁)二、立体几何公式1. 体积公式：长方体的体积 V = lwh，正方体的体积V = a³，圆柱的体积V = πr²h，圆锥的体积V = (1/3)πr²h，球体的体积 V = (4/3)πr³2. 表面积公式：长方体的表面积 S = 2lw + 2lh + 2wh，正方体的表面积 S = 6a²，圆柱的表面积S = 2πrh + 2πr²，圆锥的表面积S = πrl + πr²，球体的表面积S = 4πr²三、三角函数公式1. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC2. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC3. 三角恒等式：sin²θ + cos²θ = 1，1 + tan²θ = sec²θ，1 + cot²θ = csc²θ四、导数公式1. 基本导数：(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec²x，(cotx)' = -csc²x，(lnx)' = 1/x，(ex)' = ex2. 乘法法则：(uv)' = u'v + uv'3. 除法法则：(u/v)' = (u'v - uv') / v²4. 链式法则：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)五、积分公式1. 基本积分：∫xⁿdx = (xⁿ⁺¹) / (n⁺¹)，∫sinxdx = -cosx，∫cosxdx = sinx，∫sec²xdx = tanx，∫csc²xdx = -cotx，∫1/xdx = ln|x|，∫exdx = ex2. 乘法法则：∫uvdx = ∫u'vdx + ∫uv'dx3. 替换法则：∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du六、概率统计公式1. 排列公式：Aₙₙ = n! / (n - m)!2. 组合公式：Cₙₙ = n! / (m!(n - m)!)3. 二项式定理：(a + b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ4. 期望公式：E(X) = Σ(xP(x))5. 方差公式：Var(X) = Σ(x²P(x)) - [E(X)]²以上是高考数学中常用的必背公式。
高考必考数学公式1. 一元二次方程求解公式：对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，解的公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。
2. 三角函数基本关系：sin^2θ + cos^2θ = 1，tanθ = sinθ/cosθ，cotθ = 1/tanθ，secθ = 1/cosθ，cscθ = 1/sinθ。
3. 三角函数和差化简公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB。
4. 三角函数倍角化简公式：sin2θ = 2sinθcosθ，cos2θ = cos^2θ - sin^2θ = 2cos^2θ - 1 = 1 - 2sin^2θ。
5. 三角函数半角化简公式：sin(θ/2) = ± √((1 - cosθ)/2)，cos(θ/2) = ± √((1 + cosθ)/2)。
6. 等差数列求和公式：若等差数列前n项和为Sn，首项为a1，公差为d，则Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)。
7. 等比数列求和公式：若等比数列前n项和为Sn，首项为a1，公比为q（不为1），则Sn = a1(1-q^n)/(1-q)。
8. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
9. 二项式定理：(a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n)b^n，其中C(n, k)为n中取k的组合数。
10. 小数转化为分数公式：0.a1a2a3... = a1/(10-1) + a2/(10^2-1)+ a3/(10^3-1) + ...请注意，以上为常见的高考数学公式，部分公式可能根据不同的教材或考试要求存在略微差异，请根据实际情况进行使用。
高考必记数学公式汇总1. 一元一次方程：ax + b = 0-解的公式：x=-b/a2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)3.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切定理：tanA = a/b4.平面几何：-点到直线的距离：d=，Ax+By+C，/√(A^2+B^2)-平行线的性质：两条直线的斜率相等-垂直线的性质：两条直线的斜率的乘积等于-15.统计与概率：-高斯分布：P(x)=(1/(√(2π)σ))*e^(-((x-μ)^2/(2σ^2))) - 期望值计算：E(x) = ∑(xi * P(xi))- 方差计算：Var(x) = ∑((xi - E(x))^2 * P(xi))6.矩阵：-矩阵乘法：若A是一个mxn的矩阵，B是一个nxp的矩阵，那么它们的乘积C是一个mxp的矩阵，其中C的第i行第j列元素为A的第i行与B的第j列的乘积之和。
7.三角函数补充：- 反正弦函数：sin^(-1)(x)- 反余弦函数：cos^(-1)(x)- 反正切函数：tan^(-1)(x)8.指数与对数函数：-指数函数的性质：a^m*a^n=a^(m+n)- 对数函数的性质：log(a) * log(b) = log(a*b)9.数列与数学归纳法：-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)-等比数列求和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)10.导数与微分：- 基本导数公式：(常数)' = 0，(x^n)' = nx^(n-1)，(e^x)' = e^x，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx-链式法则：(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)11.不等式与绝对值：-绝对值不等式性质：，a*b，=，a，*，b，a+b，≤，a，+，b- 一次不等式：ax + b > 0 (a ≠ 0)- 二次不等式：ax^2 + bx + c > 0 (a ≠ 0)这些是高考中常见的一些数学公式，掌握并熟练运用它们可以帮助你在数学考试中提高得分。
一、代数部分平方差公式：公式：a² - b² = (a + b)(a - b)全平方公式：公式：a²± 2ab + b² = (a ± b)²立方和与立方差公式：立方和公式：a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)立方差公式：a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)因式分解公式：a² - b² = (a + b)(a - b)，a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)，等等。
集合运算性质：并集：A∪B=B∪A，A∪A=A，A∪∅=∅∪A=A交集：A∩B=B∩A，A∩A=A，A∩∅=∅∩A=∅德·摩根定律：(A∩B)=(A)∪(B)(A∪B)=(A)∩(B)不等式性质：如果a<b，c<d，那么a+c<b+d如果a<b，c>0，那么ac<bc如果a<b，c<0，那么ac>bc基本不等式：a+b≥2（a,b∈R+），当且仅当a=b时等号成立柯西不等式：二维柯西不等式：(a+b)(c+d)≥(ac+bd)，当且仅当ad=bc时成立伯努利不等式：对于实数x>-1，n≥1时，有(1+x)n≤1+nx成立，当且仅当n=0,1，或x=0时，等号成立。
二、三角函数部分正弦、余弦、正切的定义：sin = 对边/斜边cosθ = 邻边/斜边tanθ = 对边/邻边三角函数的和差公式：sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβcos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβtan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)三角函数的倍角公式：sin2α = 2sinαcosαcos2α = cos²α - sin²αtan2α = 2tanα / (1 - tan²α)三、几何部分圆的周长和面积公式：周长：C = 2πr面积：S = π*r²三角形的面积公式：S = 1/2 * 底 * 高平行四边形的面积公式：S = 底 * 高四、微积分部分导数的定义：(x) = lim(Δx→0) [f(x + Δx) - f(x)] / Δx 积分的基本公式：∫f(x)dx = f(x) + C（C为常数）。
高考必考数学重点公式高中数学基本公式大全有了此书，高分无忧！！！一、基本公式（必考公式）1、抛物线：y = ax *+ bx + c（1）就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c（2）a > 0时开口向上，a < 0时开口向下，c = 0时抛物线经过原点，b = 0时抛物线对称轴为y轴。
(3)还有顶点式y = a（x+h）* + k(4)就是y等于a乘以（x+h）的平方+k(5)-h是顶点坐标的x ，k是顶点坐标的y(6)一般用于求最大值与最小值(7)抛物线标准方程:y^2=2px ，它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2(9)由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py2、圆：体积=4/3(pi）(r^3)（1）面积=(pi)(r^2)(2)周长=2(pi)r(3)圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标(4)圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>03、椭圆周长计算公式（1）椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)（2）椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（3）椭圆面积计算公式：椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T 推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高4、三角函数：（1）两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) （2）倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0（3）半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))（4）和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB（5）某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3（6）正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径（7）余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角（8）乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) (9)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|5、一元二次方程（1）一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a（2）根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理（3）判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根， b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根，b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根二、公式表达式1、圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标2、圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>03、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py4、直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h5、正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'6、圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r27、圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l8、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r9、锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h10、斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长11、柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h12、图形周长面积体积公式13、长方形的周长=（长+宽）×214、正方形的周长=边长×415、长方形的面积=长×宽16、正方形的面积=边长×边长17、三角形的面积已知三角形底a，高h，则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积”南宋秦九韶）18、 | a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】19、秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.20、平行四边形的面积=底×高21、梯形的面积=（上底+下底）×高÷222、直径=半径×2 半径=直径÷223、圆的周长=圆周率×直径=24、圆周率×半径×225、圆的面积=圆周率×半径×半径26、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×227、长方体的体积 =长×宽×高28、正方体的表面积=棱长×棱长×629、正方体的体积=棱长×棱长×棱长30、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高31、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积32、圆柱的体积=底面积×高33、圆锥的体积=底面积×高÷334、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高三、平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l ×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
