2019版二年级数学(上册)期末检测试题 江苏版 附解析

江苏版2019版二年级数学【上册】期中考试试卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。

2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。

3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。

一、按要求填空（本题共计12分）1、填空。

1、从“0、5、1、8”四个数中任选三个数字组成三位数，其中最大的三位数是( )，最小的三位数是( )，它们相差( )。

2、在÷8=......这个算式中，余数最大是( );在÷= (8)这道算式中，除数最小是( )。

3、学校规定：每周一举行升旗仪式。

十一月份有30天，最多可举行( )次升旗仪式，最少可举行( )次。

2、认真填一填。

1、用3、6、7能摆出（）个不同的两位数，用2,0,5可组成（）个不同的两位数。

2、看一看，这支铅笔长（）厘米。

3、下图里有（）个角，在图形里加一条线段，使它增加3个直角。

二、计算题（本题共计10分）1、用递等式计算。

32-24÷3 86-(34+33）2×9+1242+5×8 32÷4+6 72÷8+12、看图填算式。

三、列竖式计算（本题共计6分）1、用竖式计算，带“★”的要验算。

55÷6＝★296＋315＝ 708－547＋265＝478＋356＝★800－525＝ 928－679－175＝四、选一选（本题共计12分）1、下面四个数中，只读一个零的数是( )A、6320B、1000C、3009D、56002、在（）÷3=8……2这一算式中，被除数是（）。

A、26B、28C、243、小华家有250本书，小明家比小华家多得多，小明家可能有( )本。

A、260B、460C、2004、小刚和小强进行口算比赛，每人做72道，小强每分钟做9道题，小刚9分钟做完，他们俩谁做的速度快？ ( )A.小刚B.小强C.一样快5、钟面上时针、分针的运动是（）。

小学生数学报》数学学习能力检测卷（最新修订版）苏教版二年级（上）第一单元使用（本卷总分 120 分，共 4 页，建议完成时间 60 分钟）班级姓名学号得分、计算题（共 35 分）1 ．直接写出得数。

（20 分）39-6= 4+17= 19-11= 14-4+25=7+6= 20+65= 34+8= 16+9+3=31-5= 47-6= 45-30= 50-7-30=28+9= 73+7= 4+66= 37-10+9=50-3= 43-5= 93-4= 18+10-7=2 ．用竖式计算。

（15 分）9+48= 40-22= 91-35=、填空题（每题 1分，共 27分）1. 在 68、46、67、64、69、76 中，个位上是 6 的数有（）和( ) ，十位上是 4 的数有（）在这些数中，（）是单数，（是双数。

12+49-38= 89-34+18=2. 100 里面有 ( ) 个十。

3. 70 比( ) 大 1，比( ) 小 1。

4 ．比 85 多 5 的数是 ( ) ，比 85 少 5 的数是 ( ) 5 ．找规律填数。

(1)1、4、7、10、( ) 、( ) 、() 。

(2) 81 、72、63、( )、( ) 、( ) 。

6．在○里填上“ >”“<”或“ =”。

73 ○ 37 51-2 ○5350 ○43-7 62-2○62-699 ○ 100 49+9 ○40 22 ○43-21 57-4 ○57+47 ．一根长绳原来长 20 米，第一次剪去 5米，第二次剪去 10 米。

现在这根 绳比原来短了 ( ) 米。

8 ．小红有 20 颗糖，小亮有 10 颗，小亮比小红少 ( ) 颗。

小红给小亮 5 颗后，两人现在一共有 ( ) 颗。

三、选择题。

在正确答案下面画“ √”(每题 2 分，共 6 分) 1 ．哪个算式最接近 80 ？2 ．学校体育室里 的个数比 50 个少一些。

有多少个篮球？3. 90 个小朋友去参观动物园，选坐哪两辆车比较合适？1 ．第2 行画苹果，要求苹果的个数比桃少 2 个2 ．桃和苹果一共 ( ) 个。

2019—2020学年度第一学期期末检测小学二年级数 学 试 题一、口算（另有试题，限制测验时间。

）（20分） 二、判断：（5分）1、计算8×5和40÷8时，可用同一句乘法口诀。

（ ）2、求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。

（ ） 3、把30个桃子平均分给小明和他的5名同学，每人能分得6个桃子。

（ ） 4、5＋5＋5＋4=5×3-1（ ）5、因为0除以6等于0，所以0除以0也等于0。

（ ）三、填空（28分）1、3×9可以表示（ ）个（ ）相加，也可以表示（ ）个（ ）相加，计算时要用到的乘法口诀是（ ）。

2、右图中有（ ）个直角，（ ）个锐角。

3、8+8+8+8+8+8=（ ）×（ ）4、25连续减5，减（ ）次后结果是0。

5、傍晚，我面向太阳，我的前面是（ ），后面是（ ），右面是（ ）。

6、在○里填上“>”“<”或“﹦” 7×6○13 0×7○0＋7 7×3＋6○7×4－17×4○8×49＋9＋9＋9○9×4 2×4○36÷47、（ ）里最大能填几？7×（ ）<48 35>4×（ ） （ ）×9 <50 8、按规律填空。

①16、24、（ ）、40、（ ） ②64、49、36、25、16、（ ） 9、一个因数是3，另一个因数是7，积是（ ）；被除数是45，除数是9，商是（ ） 10、○+○+○+○=24 ○=（ ）11、明明有3顶帽子，2条围巾，可以有（ ）种不同的搭配方法。

【二年级数学试题共4页】第1页四、看图列式（6分）1、2、五、选一选（把正确答案的前面的字母写在括号里）。

（5分）1、图中两个直角哪个大？（ ）① ②A 、①大B 、②大C 、一样大2、一个数比32大，比40小，并且是4的倍数，这个数是（ ）。

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2019-2020学年度第二学期期末检测试卷二年级 数学（满分：100分 时间：60分钟）题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填一填。

（第1题4分，第2、8题3分，其余每空1分，共30分）1.24个苹果平均分给5个小朋友，每人分（ ）个，还剩（ ）个。

＝（个）……（个）2.填口诀，写算式。

六八三十五 3.一个数，除以7有余数，余数最大是（ ）。

4.看图写数、读数。

（算盘最右边的一档作为个位）写作：（ ） 写作：（ ） 写作：（ ） 读作：（ ） 读作：（ ） 读作：（ ）5.希望小学一年级有196人，二年级有205人，两个年级大约有（ ）人。

6.10个一千是（ ）；3个千、5个十合起来是（ ），这个数的近似数是（ ）。

7.写出3个不同的除法算式。

÷＝8÷＝8÷＝88.联系生活实际，在括号里填上合适的质量单位。

一箱牛奶重6（ ），一条鱼重2000（ ），一包瓜子重450（ ），一盒牙膏重240（ ）。

9.在右面的方格中，每行、每列都有1～4这4个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。

A 应该是（ ），B 应该是（ ）。

10.用、、、四张卡片摆出的四位数中，最小的数是（ ），最接近9000的数是（ ），最接近7000的数是（ ）。

二、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1.27里面最多有（ ）个5。

①2 ②5密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题③62.一个四位数，中间有一个零或两个零时，（ ）。

①只读一个零 ②读两个零③一个零也不读 3.531＜5129，里应填（ ）①0 ②1 ③24.丁丁、丽丽和园园三个小朋友分别出生在上海、北京和山东。

丁丁说：我从未到过上海。

丽丽说：在上海出生的不是我，我也不是出生在山东。

园园说：我不告诉你。

园园出生在（ ）。

《小学生数学报》数学学习能力检测卷（最新修订版）苏教版二年级（上）第一单元使用(本卷总分120分，共4页，建议完成时间60分钟) 班级姓名学号得分参考答案第一单元答案《小学生数学报》数学学习能力检测卷（最新修订版）苏教版二年级（上）第二单元使用（本卷总分120分，共4页，建议完成时间60分钟）班级姓名学号得分一、计算题(共 20分)二、填空题（每空1分，共22分）1．数一数下面的每个图形各有几条边，照样子写在图形上。

（五）边形 ( )边形 ( )边形 ( )边形 ( )边形 ( )边形 ( )边形 ( )边形 ( )边形上面一共有( )个△，它们拼成了( )个。

这个是( )边形。

3.折一折，填一填。

（1）折成了( )个( )形。

（2）折成了( )个( )形。

（3）折成了( )个( )形。

（4）折成了( )个( )形。

4．数一数，将图形的个数填在( )里。

有( )个三角形，有( )个平行四边形。

三、选择题（每题3分，共9分）1．下面的图形中，( )不是四边形。

2．七巧板中两块一样大的三角形，拼不出下面哪种图形？( ) A．正方形 B．平行四边形 C．三角形 D.五边形A．3个 B．4个 C．12个 D．6个四、操作题（每题6分，共24分）1．在点子图上各画一个平行四边形、五边形和六边形。

2．在一张正方形纸上，剪去一个角，剩下的是一个什么图形？先画一画，再填一填。

剩下( )形剩下( )形剩下( )形3．在每个图形上画一条线，按要求分成两个图形。

4．把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？( )个三角形 ( )个三角形 ( )个三角形五、解决问题（共25分）1．黄花有24朵。

（6分）(1)红花做了多少朵？ (2)紫花做了多少朵？(3)做的蓝花朵数比黄花多，蓝花最少有( )朵。

2．（5分）(1)小红再跳多少下就和小亮一样多了？(2)两人一共跳了多少下？4．鸡有45只，鸭有18只，鹅有20只。

（8分）(1)鸭和鹅一共有多少只？ (2)公鸡有5只，母鸡有几只？六、附加题（每题10分，共20分）1．按照图形的变化规律，接着往下画。

江苏版2019版二年级数学【上册】期中测试试卷 (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。

2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。

3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。

一、按要求填空（本题共计12分）1、请你填一填。

1.与3999相邻的两个数是( )和( )。

2.45是5的( )倍，24是( )的3倍。

3.找规律，接着填。

① □■◇△ ■◇△□ ◇△□■ ( )……② 1、3、7、13、( )、31、( )……2、在括号里填上合适的长度单位。

二、计算题（本题共计10分）1、想一想,算一算。

2、（）里最大能填几？4×（）<21 11>2×（）6×（）<25 3×（）<14 10>6×（）5×（）<12三、列竖式计算（本题共计6分）1、用竖式计算。

19÷2 = 77+13= 49 ÷7= 63÷8= 86—37=四、选一选（本题共计12分）1、下列现象中属于平移的是（）。

A、升国旗B、钟面上指针转动C、行驶的车轮转动2、一个数与6的积是30，这个数是（）。

A、5B、36C、243、与499相邻的两个数是（）。

A、497和498B、500和501C、498和5004、在有余数的除法里，余数要比除数（）。

A、大B、小C、无法确定5、用8、0、0、5四张数字卡片摆四位数，能摆成( )个不同的四位数。

A、2B、4C、5D、66、小华看一本80页的故事书，如果每天看9页，那么至少要( )天才能看完。

A、8B、9C、10D、11五、判断对与错（本题共计15分）1、判断。

对的画“√”，错的画“×”。

苏教版二年级数学下册期末复习题型归纳与分析题型一：看图列式计算。

1. 2.□÷□=□（）……□( ) □÷□=□盘……□个□÷□=□（）……□( ) □÷□=□个……□个【重点强调】数清总数、看清单位。

题型二：认识钟表。

1.时分时分时分时分：：：：【强调】.认识钟表。

先看时针（短针），再看分针（长针）。

不足10分，写为“零几”分。

【重点】1.钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。

）★2.时针走一大格是1小时。

分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，3.分针走1圈，时针走了1大格。

★【识记】1时=60分1分=60秒【考考你】1.时针从3走到6经过了（），从5走到12经过了（）。

2.分针从5走到7经过了（）分，从7走到12经过了（）分。

3.写出下面钟面上表示的时刻题型三：测量物体的长度1.这条线段的长是（）厘米（）毫米，合（）毫米。

【强调】看清单位，数清楚小格，观察是否从刻度0开始。

题型四：填合适的单位1.刷一次牙大约用4（）。

2.数学书厚6（）。

3.洗衣机高80（）。

4.小学生每天在校6（）。

5.10张纸大约厚1（）。

6.一节课是（）分钟，课间休息（）分钟，再加上（）分钟就是1小时。

题型五：考察方向1.小红上学从东南方向走，她放学从（）方向走。

2.面向南站立，后面是（），左面是（），右面是（）。

题型六：数的组成读写1.6913是（）位数，从右边起，它的第三位是（）位，这一位上的数表示（），6913约等于（）千。

２.与5999相邻的两个数是（）和（）。

３.7282这个数中的左边的2表示（）,右边的2表示（）。

题型七：数图形中的角。

右图中共有（）个角，其中有（）个直角，（）个锐角，（）个钝角。

题型八：找规律填数1.4970、4980、4990、（）、（）。

2.8012、8123、8234、（）、（）。

3.724、632、541、（）、（）。

一、数学园地。

（每空分，共分）是的（）倍。

的倍是（）。

妈妈看中不同款式的三件上衣和四条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有（）种买法。

和在计算时都要用到口诀（）。

从里连续减去（）个得。

把下面乘法口诀填完整。

三四（）五（）四十五二九（）（）五十六（）四十九（）七十二三角形剪下一个角，剩下的部分可能有（）个角，也可能有（）个角。

两个点之间可以画（）条线段。

买只鸡的钱可以买条鱼，现在用买只鸡的钱可以买（）条鱼。

摆）根小棒。

二、知识角。

（分）在正确答案下面画“√”。

（分）（）量下面哪段路要用米作单位？（＋（人教版二年级上学期数学期末培优训练试卷（３）我会判断。

（对的打“√”，错的打“”）（分）（）一条绳子就是一条线段。

（）（）米比厘米长，所以米厘米。

（）（）线段必须是直的，不能弯曲。

（）（）个比个多。

（）（）一个点和两条线一定能组成一个角。

（）三、头脑体操。

（分）直接写出得数。

（分）＝＝＋＝＋＝＝＝－＝－＝＝＝＋＝－＝我会填。

（分）（）（）＋＝（）（）＋＝（）－＝（）＋＝（）＋＝（）＋＝比一比，结果大的画“○”，小的画“△”。

（分）＋－（）＋－（）－（）＋（）（）（）＋（）＋（）厘米＋厘米＋厘米（）米－米－米（）找规律填数。

（分），，，，，（），，，，（），，，（），（），四、心灵手巧。

（分）拿一些小棒摆正方形，像下图（是摆成的两个正方形）那样摆，摆个正方形用几根小棒？把你摆的图案画出来再算一算。

（分）这个图形由（）条线段围成。

请你给这个图里加几条线段，把这个图形分成四个三角形。

（分）五、藏在生活中的数学。

（题分，题分，共分）我叫王小波，今年比的倍多岁。

我很爱吃饺子，一顿能吃的倍个饺子。

我有很多奥特曼卡片，有个张和个张，但我又送给朋友个张。

我住在幸福路的倍减去的倍号巷，减掉个号楼，的倍再加号，欢迎大家到我们家做客，我请你们吃饺子。

王小波今年（）岁，他一顿可以吃（）个饺子，他原来有（）张卡片，送给朋友了（）张卡片，剩下（）张卡片。

………○__________班…○…………绝密★启用前2019-2020学年江苏省苏州市昆山市苏教版二年级上册期末测试数学试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．6×5可以用算式（ ）表示。

A ．6＋5 B ．6＋6＋6＋6C ．5＋5＋5＋5＋5＋52．28个，可以搭（ ）个。

A ．9B ．7C ．63．小星、小军、小明三人拍皮球，小军拍得比小星多，小明拍得比小星少。

（ ）拍得最多。

A ．小星B ．小军C ．小明4．一根彩带原来长1米，剪去60厘米后，把剩下的彩带平均分成了5小段，每小段长（ ）厘米。

A ．40B ．8C ．65．9×□＜8×8，□里最大能填（ ）。

A ．9B ．8C ．76．小明看到的是第（ ）幅图。

…线…………………○…………装…A ．B ．C ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、口算和估算 7．直接写出得数。

9×4＝ 54÷6＝ 42－6＝ 9×8＝ 7÷7＝ 81÷ 9＝ 7×9＝ 18÷3＝ 35＋5＝ 7×8＝ 20÷5＝ 8×5＝ 64÷8＝ 6×7＝ 63÷9＝ 41－9＝ 2×2×2＝ 72÷8÷3＝ 9＋3×5＝ 30÷6×7＝ 6×8－8＝ 32－2－20＝ 7×4－4＝ 24÷4＋50＝三、竖式计算 8．用竖式计算。

86－52＋38＝ 53＋27－35＝ 74－30－7＝ 39＋27＋23＝四、看图列式 9．看图填算式。

装…………○………订…………○………线…………姓名：___________班级：_____考号：___________…………○…………线…………………………○…………内………○…………装…10．看图填算式。

高一上学期数学人教B 版（2019）期末模拟测试卷B 卷【满分：150分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，若，则实数a 取值集合的真子集的个数为( )A.2B.3C.7D.82.已知函数是定义在R 上的偶函数，且在上单调递增，若关于x 的不等式，则不等式的解集为( )A. B.C. D.3.已知函数，若恒成立，则的最大值为( )A.4.若函数，在上单调递增，则a 的取值范围是( )A. B. C. D.5.已知函数的定义域为R ，对任意的，且，都有成立.若对任意恒成立，则实数a 的取值范围是( )A. B.C. D.6.“幸福指数”是某人对自己目前生活状态满意程度的自我评价指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取10位市民，他们的幸福感指数分281{50}A x x x =-+={10}B x ax =-=B A ⊆()f x [)0,+∞()f x ][),22,-∞-+∞ ()232f x x >()(),22,-∞-+∞ ()2,2-()(),44,-∞-+∞ ()4,4-()()212e 1b x f x a x -⎛⎫=--- ⎪⎝⎭()0f x ≤ab ()2log 1,13(),3x x f x ax x x ⎧+-<≤⎪=⎨+>⎪⎩(1,)-+∞[]3,9-[)3,-+∞[]0,9(],9-∞()f x 1x 2x 12x x ≠()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦()()22326f x x a f x a a -+>--x ∈R ()1,4,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ 11,42⎛⎫- ⎪⎝⎭()1,4,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭1,42⎡⎤-⎢⎥⎣⎦[]0,10别为5，6，7，8，7，9，4，5，8，9，则下列说法错误的是( )A.该组数据的中位数为7B.该组数据的平均数为7.5C.该组数据的第60百分位数为7.5D.该组数据的极差为57.口袋中有2个红球和2个白球（形状和大小完全相同），从中随机不放回地依次摸出2个球，设事件“第1次摸出的是红球”，“第2次摸出的是红球”，“摸出的两个球均为红球”，“摸出的两个球颜色不同”则下列说法正确的是( )A.A 与B 互斥B.C 与D 互为对立C.D.A 与D 相互独立8.已知，若A.-2B.-1C.二、选择题：本题共3小题.每小题6分.共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若非空实数集M 满足任意，都有， ，则称M 为“优集”.已知A ，B 是优集，则下列命题中正确的是( )A.是优集B.是优集C.若是优集，则或D.若是优集，则是优集10.已知函数是定义域为R 的偶函数，满足，当时，，则( )A.的最小值是的周期为4C. D.11.已知，，…，，为1，2，…，5，6的任意排列，设，.则( )A.任意交换，，的顺序，不影响X 的取值A =B =C =D =B C⊆0a ≠20212021()20a b a a b ++++=,x y M ∈x y M +∈x y M -∈A B A B A B A B ⊆B A⊆A B A B ()f x (2)(2)f x f x +=-02x ≤≤2()f x x x =-()f x ()f x (2025)2f =20271()1014i f i ==∑1x 2x 5x 6x {}{}{}123456min max ,,,max ,,X x x x x x x ={}{}{}123456max min ,,,min ,,Y x x x x x x =1x 2x 3xB.满足及的排列有20个C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某中学高一､高二､高三的学生人数比例为，假设该中学高一､高二､高三的学生阅读完《红楼梦》的概率分别为0.2，0.25，，若从该中学三个年级的学生中随机选取1名学生，则这名学生阅读完《红楼梦》的概率不大于0.233，已知该中学高三的学生阅读完《红楼梦》的概率不低于高一的学生阅读完《红楼梦》的概率，则的取值范围是__________.13.已知函数，若恒成立，则实数k 的取值范围为__________.14.已知不等式对于恒成立，则实数a 的取值范围是_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.（1）求实数a 的值：（2）探究的单调性，并证明你的结论；（3）解关于x 的不等式.17.（15分）某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计解题思路，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.123x x x <<456x x x <<X =X >4:3:3(01)p p <<p ()()221f x x x kx x =-+-∈R ()0f x ≥4220x x a ⋅-+>(],0x ∈-∞()f x ()()42322x xf f +-⨯>(1)根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；(2)成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；(3)已知落在内的平均成绩为67，方差是9，落在内的平均成绩是73，方差是29，求落在内的平均成绩和方差..记两组，则总体样本方差）18.（17分）为践行“绿水青山，就是金山银山”的理念，我省决定净化某条河上游水域的水质.省环保局于2022年年底在该河上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2023年2月底测得蒲草覆盖面积为，2023年3月底测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积y（单位：）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型（，）与可供选择.（1）分别求出两个函数模型的解析式；（2）若2022年年底测得蒲草覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，说明理由，并估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能达到？（参考数据：，）.19.（17分）多项选择题是标准化考试中常见题型，从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中至少有两个选项是正确的），其评分标准为全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.(1)甲同学有一道多项选择题不会做，他随机选择至少两个选项，求他猜对本题得5分的概率；lg30.48≈[)60,70[)60,80[)70,80122()()222221122m ns s x w s x wm n m n⎡⎤⎡⎤=+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦++236m248m2m xy ka=0k>1a> 2(0)y mx n m=+>220m2810mlg20.30≈否也互不影响，求这2道多项选择题乙比丙总分刚好多得5分的概率.答案以及解析1.答案：C解析：由，得，解得或，所以.当时，，满足；当时，，因为，解得，所以实数a 取值集合的真子集的个数为，故选C.2.答案：B解析：令为偶函数，且在上递增，，结合题设知，在上，在上，令上递增，，若上，则有，在上，则有，综上，结合题设的性质，不等式的解集为.故选：B 3.答案：C解析：由，解得，令，解得，则，，不符合题意；当，则，，不符合题意；所以，则当时等号成立，4.答案：A解析：当时，单调递增且值域为，而在上单调递增，28150x x -+=(3)(5)0x x --=3x =5x ={3,5}A =0a =B =∅B A ⊆0a ≠1B a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭B ⊆=5=a ==110,,35⎫⎬⎭3217-=()3||g x x =()0,+∞(2)6g =(2)6f =(,2)(2,)-∞-+∞ ()()g x f x >()2,2-()()g x f x <3()2h x =)0,+∞(2)(2)(2)6h g f ===23()()3||3||2y h x g x x x x =-=-=(,2)(2,)-∞-+∞ 0y >()()()h x g x f x >>()2,2-0y <()()()h x g x f x <<()f x ()232f x x >()2,2-120a x --=12x a =-2e10bx --=x =2a ->,122b x a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭120a x -->2e 10b x -->12a -<12,2b a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭120a x --<2e10bx --<12a -=24a =-()21124444ab a a a ⎛⎫=-=--+≤ ⎪⎝⎭a =1=13x -<≤2log (1)y x =+(,2]-∞()f x (1,)-+∞在，即；综上，.故选：A5.答案：C解析：不妨设，又，所以，即，所以在R上单调递增，所以对任意恒成立，即，即对任意恒成立，所以，解得或，故选：C.6.答案：B解析：首先对10位市民的幸福感指数按从小到大的顺序进行排序：4，5，5，6，7，7，8，8，9，9，该组数据的中位数为第五个和第六个数据的平均值7，因此A说法正确；，因此B说法不正确；，因此C说法正确；又该组数据最大为9，最小为4，因此极差为，因此D说法正确；故选：B.7.答案：D解析：令2个红球和2个白球分别为从中随机不放回地依次摸出2个球有：，共12种，事件A对应事件为，有6种，事件B对应事件为，有6种，23aa+≥⇒≥-)+∞ay xx=+309a<≤39a-≤≤12x x<()()()1212f x f x x x-->⎡⎤⎣⎦()()12f x f x-<()()12f x f x<()f x()()22326f x x a f x a a-+>--x∈R 22326x x a x a a-+>--224270x x a a-++>x∈R()()2244270a a∆=--+<4a<-a>()1,4,2⎛⎫-∞-+∞⎪⎝⎭7.5=945-=1,2,1,2R R W W(1,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(1,2),R R R W R W R R R W R W W R W R W W(2,1),(2,2),(2,1)W R W R W W(1,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,1),(2,2)R R R W R W R R R W R W(1,2),(2,1),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)R R R R W R W R W R W R事件C对应事件为，有2种，事件D对应事件为，有8种，综上，A与B不互斥，C与D互斥但不对立，，且事件对应事件为，有4种故故A、B、C错，D对故选：D8.答案：A，则，所以由，得，即，亦即.当且，即时，等式显然成立.当时，则有，所以.当时，有，即.因为函数是实数集上的增函数，所以由，得，则.这与矛盾，所以不成立.当时，有，即.因为函数是实数集上的增函数，所以由，得，则，这与矛盾，所以不成立.综上可知，.故选A.9.答案：ACD解析：对于A中，任取，，因为集合A，B是优集，则，，则，，，则，所以A正确；对于B中，取，，则或，令，，则，所以B不正确；对于C中，任取，，可得，因为是优集，则，，若，则，此时；若，则(1,2),(2,1)R R R R(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),R W R W R W R W W R W R(2,1),(2,2)W R W RC B⊆1(),2P A P=AD(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)R W R W R W R W()P AD=()()()P A P D P AD=k=b ak=20212021()20a b a a b++++=20212021()20a ak a a ak++++=20212021[(1)1](2)0a k a k++++=20202021(1)1(2)0a k k⎡⎤++++=⎣⎦2021(1)10k++=20k+=2k=-2021(1)10k++≠2020a=0≠202020212(1)1kak+=->++20k+<2021(1)10k++>20212021(1)(1)k+>-2021y x=20212021(1)(1)k+>-11k+>-20k+>20k+<2021(1)10k++> 20k+>2021(1)10k++<20212021(1)(1)k+<-2021y x=20212021(1)(1)k+<-11k+<-20k+<20k+>2021(1)10k++<2k=-x A B∈ y A B∈ x y A+∈x y B+∈x y A B+∈ x y A-∈x y B-∈x y A B-∈{|2,}A x x k k==∈Z{|3,}B x x m m==∈Z{|2A B x x k==3,}x k k=∈Z 3x=2y=5x y A B+=∉x A∈y B∈,x y A B∈ A Bx y A B+∈x y A B-∈ x y B+∈()x x y y B=+-∈A B⊆x y A+∈，此时，所以C 正确；对于D 中，是优集，可得，则为优集；或，则为优集，所以是优集，所以D 正确.故选：ACD.10.答案：ABD解析：由于，所以的图象关于直线对称，由于是定义在R 上的偶函数，所以的图象关于y 轴对称，所以是周期为4的周期函数，故B 正确.当时，的图象开口向上，对称轴为直线，，，，的周期性、图象的对称性可知，的最小值是，故C 错误.因为，，，，所以，所以，故D 正确.故选ABD.11.答案：ABD解析：对于A ，注意到当，，被确定后，，，的取值也被固定，因此满足条件的条件组数即满足条件的，，的组数，即从1，2，…，5，6中任选3个数的数目，即.注意到任意交换，，的顺序，不影响X ，Y 的取值，任意交换，，的顺序，不影响X ，Y 的取值，A 正确，B 正确；因此不妨设及.注意到，整体交换，，和，，也不影响X ，Y 的取值，因此不妨设，即，，将满足以上条件的排列列举如下：()y x y x A =+-∈B A ⊆A B A B ⊆A B A = B A ⊆A B B = A B (2)(2)f x f x +=-()f x 2x =()f x ()f x ()f x 02x ≤≤2()f x x x =-12x =(0)0f =(2)2f =12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭max ()(2)2f x f ==min 1()2f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭()f x ()f x 2(2025)(50641(1)110)f f f =⨯+==-=(1)0f =(2)2f =(3)(1)(1)0f f f =-==(4)(0)0f f ==(1)(2)(3)(4)2f f f f +++=202712024()2(1)(2)(3)101202010144i f i f f f ==⨯+++=+++=∑1x 2x 3x 4x 5x 6x 1x 2x 3x 36C 20=1x 2x 3x 4x 5x 6x 123x x x <<456x x x <<1x 2x 3x 4x 5x 6x 14x x <4Y x ={}36min ,X x x =12.答案：解析：若从该中学三个年级的学生中随机选取1名学生，则这名学生阅读完《红楼梦》的概率为，解得.因为该中学高三的学生阅读完《红楼梦》的概率不低于高一的学生阅读完《红楼梦》的概率，所以.故p 的取值范围是.13.答案：解析：由题意得，当时，由恒成立，得，解得；当时，由上单调递增，所以，解得；当时，由恒成立，得，即，所以.综上，实数k 的取值范围是.故答案为：14.答案：解析：不等式对于恒成立，即不等式对于恒成立，令，则，所以不等式对于恒成立，所以恒成立，令，函数在上单调递减，所以，即[0.2,0.26]4330.20.250.1550.30.233433433433p p ⨯+⨯+⨯=+≤++++++0.26p ≤0.2p ≥[]0.2,0.26[]1,1-()221,111,11x kx x x f x kx x ⎧--≥≤-=⎨-+-<<⎩或1x ≥()2210x f x kx --≥=2k x ≤-2y =11x x-≥1k ≤1x ≤-()2210x f x kx --≥=],1-∞-121x x -≤-1k ≥-11x -<<()0f x ≥()()1010f f -≥⎧⎪⎨≥⎪⎩1010k k +≥⎧⎨-+≥⎩11k -≤≤[]1,1-[]1,1-()1,-+∞4220xxa ⋅-+>(],0x ∈-∞()22220x x a ⋅-+>(],0x ∈-∞2x t =(]0,1t ∈220at t -+>(]0,1t ∈22212t a t t -⎛⎫>=-+ ⎪⎝⎭(]0,1∈m =[)1,∈+∞221224y m m m ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭[)1,+∞()2max21m m-+=-，所以，即实数a 的取值范围是.故答案：为2max 1121t t ⎡⎤⎛⎫-+=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦1a >-()1,-+∞()1,-+∞16.答案：（1）（2）增函数，证明见解析（3）解析：（1）因为函数的图像关于点中心对称，所以该函数向下平行一个单位，得到的函数的图像关于点中心对称，即函数的图像关于点中心对称，因此函数是奇函数，于是有，即因为，所以符合题意；（2）因为设，是任意两个实数，且，因为，所以，因此，所以函数（3）因为函数的图像关于点中心对称，所以，即，所以由，因为函数所以，或，解得，或，因此原不等式的解集为.2a =()(),01,-∞+∞ ()f x a =-x ∈R ()0,1()0,0()2121x g x a =--+()0,0()2121x g x a =--+()2010211g a a =--=⇒=+()1g x =()()222221*********x x x x g x g x -⨯+-+=-+-=-=+++()1g x =a =1x 2x 12x x <()()121222222121x x f x f x -=--+=++12x x <1222x x <()()()()12120f x f x f x f x -<⇒<()2f x =(f x ()0,1()()2f x f x +-=()()2f x f x -=-()()()()()4232242232232x x x x x f f f f f ⎡⎤+-⨯>⇒>--⨯=--⨯⎣⎦()2f x =()()()42322122022x x x x x --⨯⇒-->⇒>>21x <1x >0x <()(),01,-∞+∞17.答案：(1)平均数为71，众数为75；(2)88；(3)平均数为76，方差为12.解析：（1）一至六组的频率分别为0.10，0.15，0.15，0.30，0.25，0.05，平均数.由图可知，众数为75.以样本估计总体，该地区所有学生中知识问答成绩的平均数为71分，众数为75分.（2）前4组的频率之和为，前5组的频率之和为，第分位数落在第5组，设为x ，则，解得.“防溺水达人”的成绩至少为88分.（3）)的频率为0.15，)的频率为0.30，的频率与的频率之依题意有，，解得，所以内的平均成绩为76，方差为12.18.答案：（1）；（2）至少到2024年2月底蒲草覆盖面积能达到解析：（1）若选择模型（，），则解得.若选择模型，则解得，450.10550.15650.15750.30850.25950.0571=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=0.100.150.150.300.700.90+++=<0.700.250.950.90+=>90%()0.70800.0250.90x +-⨯=88x =[60,70[70,80=)70,80[)60,8012736733=⨯+76=()222212299(6773)767333s ⎡⎤⎡⎤=⨯+-+⨯+-⎣⎦⎣⎦2212s =[)70,8081443xy ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭21213255y x =+2810m x y ka =0k >1a >2336,48,ka ka ⎧=⎨=⎩a ==81443x y ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭2(0)y mx n m =+>436,948,m n m n +=⎧⎨+=⎩1205m =>n =故函数模型为（2）把代入，可得，把代入，因为26.4与20相差比较大，故选择模型更合适.，可得，两边取对数可得，即，所以，至少要到2024年2月底蒲草覆盖面积能达到.解析：(1)甲同学所有可能的选择答案有11种：，，，，，，，，，，，其中正确选项只有一个，样本空间，共11个基本事件，所以他猜对本题得5分的概率为(2)由题意得乙得0分的概率为乙比丙刚好多得5分的情况包含：事件B ：乙得10分，丙得5分，则事件C ：乙得7分，丙得2分，则AB AC AD 2125y x =+0x =81443x y ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭8120.254y ==0x =2125y x =+13226.45y ==81443x y ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭48103x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭4403x⎛⎫≥ ⎪⎝⎭4lg lg 403x ≥lg 402lg 2120.3113.3342lg 2lg 320.30.48lg 3x +⨯+≥=≈≈-⨯-14x ≥2810m BC BD CD ABC ABD ACD ABD ABCD {},,,,,,,,,,AB AC AD BC BD CD ABC ABD ACD ABD ABCD Ω=P =11124--=1162--=()111111226336P B ⎛⎫=⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭()1111111124422323P C ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭事件D ：乙得5分，丙得0分，则所以乙比丙总分刚好多得5分的概率()111111244233P D ⎛⎫=⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭()111361236P P B C D =++=++=。