相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
注意：相似比为1的两个多边形全等. 性质：（1）相似多边形的对应角相等，对应边的比相等;
（2）相似多边形周长的比等于相似比; （3）相似多边形面积的比等于相似比的平方.
5.相似三角形
定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形. 判定：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交， 所构成的三角形与原三角形相似;
E．
求证：（1）PD=PE； （2）PE2=PA·PB. 如图38-6
例3答图
【解析】（1）连半径，作等腰三角形； （2）证明△PDB∽△PAD即可.
证明：(1)连接OC、OD， ∴OD⊥PD ，OC⊥AB， ∴∠PDE=90°-∠ODE， ∠PED=∠CEO= 90°-∠C. 又∵∠C=∠ODE,∴∠PDE=∠PED, ∴PE=PD.
类型之一相似三角形的判定
［2010·珠海］如图38-1，在平行四边形ABCD中，过点A作 AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1)求证：△ADF∽△DEC； (2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,
求AF的长.
【解析】（1）证明∠AFD=∠C，∠ADF=∠CED；（2）由 △ADF∽△DEC,得ADDE=FACD,而AD、DE、CD已知或可求，容易 求出FA.
(2)连接AD、BD，∵PD切⊙O于点D， ∴∠BDP=∠A, ∴△PDB∽△PAD， ∴PDPB=PAPD，
∴PD2=PA·PB， ∴PE2=PA·PB.
【点悟】证明线段的积相等的常用方法是把等式转化为比例式，然后 根据“三点定形”确定它们所在三角形是否相似，若相似，则结论成 立；若不相似，再用中间比来“搭桥”.
做人，无需去羡慕别人，也无需去花 时间去 羡慕别 人是如 何成功 的，想 的只要 是自己 如何能 战胜自 己，如 何变得 比昨天 的自己 强大就 行。自 己的磨 练和坚 持，加 上自己 的智慧 和勤劳 ，会成 功的。 终将变 成石佛 那样受 到大家 的尊敬 。
