上p58）
简析：设平均每次降息的百分率为x, 则：
第一次降息后年利率：2．25℅（1－x）。
第二次降息后年利率：2．25℅（1－x）2 .
列方程：2．25℅（1－x）2＝1．98℅。
∴(1－x) 2＝0．88。
∴1－x＝±0．938. ∴x＝0．0619＝6．19℅.
注：求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义。一般地，如果某种量原来是a,每次以相同的增长率（或减少率）x增长（或减少），经过n次后的量便是：a (1＋x) n(或a (1－x) ).n。
二、建立不等式（或不等式组）模型
现实生活建立中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如统筹安排、市场营销、生产决策、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式问题，利用不等式的有关性质加以解决。
例4、采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域。导火线燃烧速度是1厘米/秒，工人转移的速度是5米/秒，导火线要大于多少？（人教版七年级下p135）。
简析：设导火线至少要x cm.。则列不等式：5 x ＞400. ∴x＞80。
注：通过分析题意，找出不等关系，列出不等式，建立“最大”或“最小”模型，解决“至多”或“至少”一类的决策性问题。
例5、用每分时间可抽1．1吨水的a型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用b型抽水机，估计20分到22分可以抽完。b型抽水机比a型抽水机每分约多抽多少吨水？（人教版七年级下p141）
简析：设b型抽水机每分钟抽水x吨。根据题意得：
20x≤1．1×30
22x≥1．1×30。∴1．5≤x≤1．65。
∴b型抽水机比a型抽水机每分钟约多抽水0．4～0．55吨。
例6、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件。求小朋友的人数与玩具数。
简析：设小朋友的人数为x人，根据题意得：
（3x＋4）－4(x－1)＜3,
(3x＋4)－4(x－1)≥1.
解得：5＜x≤7。
则小朋友为6名时，有22件玩具；小朋友为7名时，有25件玩具。
现实生活中也同样广泛存在着数量之间的不等关系。如投资决策、人口控制、资源保护、盈亏平衡分析、核定价格范围、水土流失等问题，常归结为不等式（或不等式组）模型来求解。
三、建立函数模型
现实生活中普遍存在着最优化问题。如国情民意、生产生活、计划决策、市场营销、存贷款利息、用料造价问题、最佳投资问题、最小成本等实际问题，常归结为函数问题来求解。
例7、a、b两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾，a商场所有商品8折出售；在b商场消费超过200元后，超出部分可在这家商场7折购物。试问如何选择商场来购物更经济？（人教版八年级上p129）。
简析：设平时出售同一种商品的价格为x（元），春节期间同一种商品价格为y（元）。
则：a商场＝80℅x ＝0．8x 。
x (0＜x≤200
b 商场＝0．7x + 60 ( x＞200 )。
∴当购物不到600元时，选择a商场更经济；当购物是600元时，两个商场一样；当购物超过600元时，选择b商场更经济。
例8 、从a、b两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，a、b两水库各可调出水14万吨。从a地到甲地50千米，到乙地30
千米；从b地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水调运量（单
位：万吨·千米）尽可能小。（人教版八年级上p133）。
简析：设总调运量为y万吨·千米。
a水库运往甲地的水为x吨，则运往乙地的水为(14－x) 吨。
b水库运往甲地的水为(15－x) 吨，运往乙地的水为(x－1) 吨。由总调运量与各运输量的关系可知：y＝50x＋30(14－x) ＋60(15－x) ＋45(x－1).
∴y＝5x＋1275 1≤x≤14.
当x＝1时，y＝1280(万吨·千米)。
即从a水库向甲地调水1万吨，向乙地调水13万吨。从b水库向甲地调水14万吨。此时，总调运量有最小值1280万吨·千米。
例9、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90
箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数
关系式。
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
解：（1）y=90－3（x－50）化简，得y=－3x＋240
（2）w=（x－40）（－3x＋240）
=－3x2＋360x－9600
（3）w=－3x2＋360x－9600
= －3（x－60）2＋1125
∵a=－3＜0 ∴抛物线开口向下
当x=60时，w有最大值，又x＜60，w随x的增大而增大，
∴当x=55时，w的最大值为1125元，
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润1125元的最
大利润
四、建立几何模型
几何与人类生活和实际密切相关，诸如Array测量、航海、建筑、工程定位、道路拱桥设
计等涉及一定图形的性质时，常需建立“几
何模型，把实际问题转化为几何问题加以解
决。
例10、如图点P表示广场上的一盏照明
灯。
