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年数学高中学业水平测试课件专题六随机事件的概率文稿演示

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高中第二册(下A)数学随机事件的概率6ppt

高中第二册(下A)数学随机事件的概率6ppt
随机事件的概率
例1.袋中有红、黄、白色球各1个,每次任取1个，
有放回地抽三次.求基本事件的个数.计算下列 事件的概率： （1）三次颜色各不相同； （2）三次颜色不全相同； （3）三次取出的球无红色或无黄色
王新敞
奎屯 新疆
解：每次取球都有3种方法，∴共有
3 = 27
3
27 - 3 8 (2)P(C)= = 27 9 3 2 2- 1 5 (3)P7 9
A
3
例2.甲说：“我与乙、丙三人中恰有两人是 同一天生的”，一年按365天计算，求这一事 件的概率
解：三人的生日都有365种情况，∴共有 3 365 种不同结果，
王新敞
奎屯 新疆
三人中恰有两人同一天生，共有
C 365 364 种不同结果，
2 3
．
记事件A= “三人中恰有两人同一天生”，
C
16
设摸奖1000次，赌主获手续费1000元，支付奖金 为：13人获20元，128人获2元，359人获5角， 所以，赌主总共可赚钱 1000-13×20-128×2-359×0.5=304.5
元
练习：“福彩３６选７” 规则如下： 彩民从１～３６中选７个号码，若与摇 奖器摇出的７个号码完全一样则可得一 等奖。求获得一等奖的概率
P(A) = 1 1 = 8347680
C
7 36
作业
P133 11 选作:《名师伴你行》
222~230
10.5
解(1)记事件A= {摸5个棋子，5个都是白的}，
P(A)=
C C
5
8 6
16
1 = ? 1.28% 78
．
(2)记事件B= {摸5个棋子，4个是白的}， 4 1 ´ C8 5 C 8 P(B)= = ? 12.8% 6 39 C16 (3)记事件C={摸5个棋子，3个是白的}， 3 2 ´ C8 C 8 P(B)= ? 35.9% 6

随机事件的概率(1)(共27张PPT)

随机事件的概率(1)(共27张PPT)

0≤ ≤1.

(2)概率及其记法:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增
加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称
为事件 A 的概率,简称为 A 的概率.
一般来说,随机事件 A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是
在大量的重复试验后,随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率会逐渐
录如下:
射击次数
100
120
150
100
150
160
150
击中飞碟数
81
95
123
82
119
127
121
击中飞碟的频率
(1)计算各次记录击中飞碟的频率;
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少?
解:(1)射击次数 100,击中飞碟数是 81,故击中飞碟的频率是
81
=0.810,同理可求得题表中的频率依次是
(5)从分别标有号码 1,2,3,4,5 的 5 个号签中任取一个,得到 4 号签;
(6)导体通电后,发热;
(7)三角形的内角和为 360°;
(8)某电话机在 1 分钟内收到 4 次呼叫.
解:(1)(6)是必然事件;(3)(7)是不可能事件;(2)(4)(5)(8)是随机事件.
目录
退出
4.某人射击 10 次,击中靶心 8 次,则击中靶心的概率为 0.8.这种说法
件的是(
)
A.③
B.①
C.①④
D.④
解析:①是不可能事件,②是不可能事件,③是随机事件,④是必然事
件.
答案:D
目录
退出
2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:

人教版高二数学必修三311随机事件的概率教学课件共21张文稿演示

人教版高二数学必修三311随机事件的概率教学课件共21张文稿演示

生活实例二
问题3：在张梦雪射击之前，你能知道她会获得冠军吗？
问题4：既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥 运会，而不是派其他射击运动员参加呢？
问题5：张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击 运动员大”这一经验是如何得到的？
基本概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，
称称事n次件试A验出中现事的件比A例出f现n (的A)次 数nnA为nA事为件事A件出A现出的现频的率频。数，
3、概率的范围： 0≤P(A)≤1
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
概率问题的历史可以追溯到很远。很早以前,人们就用抽签、 抓阄的方法解决问题,这可能是概率最早的应用.而真正研究随 机现象的概率论出现在15世纪之后。
据传,当时有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒 和他的朋友每人出30个金币,两人谁先赢满三局谁就得到全部赌 注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了两局,他的朋友赢了一局.这 时候梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该 如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为：“既然 我接下来赢的机会是你的一半,那么我该拿到你所得金币的一半, 即我拿20个金币,你拿40个金币”.然而梅勒争执道: “不对！再掷一次骰子,即使我输了,游戏是平局,我最少也能得到 全部赌注的一半，即30个金币;但如果我赢了,就可以拿走全部 的赌注.在下一次掷骰子之前,我实际上已经拥有了30个金币,而 且我还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,我应分得45个金币，
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。如今， 概率的思想方法已大量应用于我们的现实生活中。
生活实例一
7个号码按顺序与开奖号码完全 一致的机会是一千万分之一. 一千万分之一是一个什么样的 概念呢? 如果每星期你坚持花20元买10注彩 票,那你在每19230年中有赢得 一次大奖的机会;即使每星期坚持花 2000元买1000注,也大致需要 每192年才有一次中大奖的机会。

随机事件的概率 经典课件(最新)

随机事件的概率 经典课件(最新)

高中数学课件
谢谢
高中数学课件
解：(1)由题意知，抽出的 20 名学生中，来自 C 班的学生有 8 名．根据分层抽样方法， C 班的学生人数估计为 100×280＝40.
(2)设事件 Ai 为“甲是现有样本中 A 班的第 i 个人”，i＝1，2，…，5. 事件 Cj 为“乙是现有样本中 C 班的第 j 个人”，j＝1，2，…，8. 由题意可知，P(Ai)＝15，i＝1，2，…，5；P(Cj)＝18，j＝1，2，…，8. P(AiCj)＝P(Ai)P(Cj)＝15×18＝410，i＝1，2，…，5，j＝1，2，…，8.
高中数学课件
[强化训练 3.1] (2019 年洛阳模拟)经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及 相应的概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 5 人及 5 人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1
0.04
求：(1)至多 2 人排队等候的概率是多少？
(2)至少 3 人排队等候的概率是多少？
投篮次数 n 8 10 15 20 30 40 50 进球次数 m 6 8 12 17 25 32 38 进球频率mn (1)计算表中进球的频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？ 【思路分析】 (1)利用频率的计算公式即可求解； (2)由频率估计进球的概率．
高中数学课件
【解】 (1)进球的频率分别为68＝0.75，180＝0.8， 1125＝0.8，1270＝0.85，2350≈0.83，3420＝0.8，3580＝0.76. (2)由于这位运动员投篮一次，进球的频率都在 0.8 左右摆动，故这位运动员投篮一 次，进球的概率约是 0.8.
交事件 若某事件发生当且仅当____________________，则称

高中数学随机事件的概率精品PPT课件

高中数学随机事件的概率精品PPT课件

随 机 事 件
转盘转动后，指 针指向红色区域
不 可 能 事 件 投一粒骰子,出现
的点数小于1
必 然 事 件
常压下，纯净水 在100℃沸腾 买1张彩票中奖了
随 机 事 件
温故知新
名称：相对于条件S 具 体 含 义
必然事件
不可能事件 随机事件
在条件S下 一定会发生的事件
在条件S下 一定不会发生的事件
在条件S下可能发生也可能不发生的事件
注意：事件的结果是相应于“一定条件”而言的。 因此，要弄清某一随机事件必须明确何为事件发 生的条件，何为在此条件下产生的结果。
你能举出一些现实生活中的随机事件的实例 吗？
喜羊羊越战越勇，一路顺利答对9题，只剩一题了,灰太 狼有点慌了。。。
同时抛掷两枚质地均 匀的骰子，计算向上 的两个面的点数之和。 A:点数和为6,7,8,9中 的一种 B:点数和为2,3,4,5, 10,11,12中的一种 A和B哪个发生 的可能性大？ 哼，看我的 杀手锏！
灰太狼的杀手锏
同时抛掷两枚质地均 匀的骰子，计算向上 的两个面的点数之和。 A:点数和为6,7,8,9中 的一种 B:点数和为2,3,4,5, 10,11,12中的一种
A和B哪个发生的可能性大？
聪明的喜羊羊最终赢得了胜利
我一定会回来 的。。。
本课小结
知识内容 1.随机事件、必然事件、不可能事件； 2.概率的定义及其与频率的区别和联系。 思想方法：通过重复试验，利用频率估计概率。
？。。。
随机事件的概率
A和B哪个发生的可能性大？
随机事件的概率 求随机事件的概率？
正面
随机试验
试验：抛掷一枚硬币的试验
同桌两人共同进行抛一元硬币试验，同学甲抛10 次，同学乙记录正面向上的次数并计算比例，填 入书中表格； 硬币要求抛掷，不可旋转，不可随便报个数据， 态度要认真。若硬币掉在地上，本次不作记录。

随机事件的概率及其意义PPT课件

随机事件的概率及其意义PPT课件
对（于附给 表定一的：随抛机掷事硬件币试A，验如结果果随表着）试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的 概例率1 ，连简续称掷为硬A币的1概00率次。，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？ 思而考概： 率某是地一气个象确局定预数报,是说客，观明存天在本的地,与降每水次概试率验为无7关0%. 。 思利考用： 概如率果解连释续游戏10规次则掷的一公枚平色性子，，判结断果实都际是生出活现中1点的，一出些现现这象样是的否结合果理你。会怎样想？一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比 较 在重一）次， 试请 验大 中家 几作 乎出 不判 可断能发生的事件称为小概率事件
附近摆动,并趋于稳定. 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的
概率，简称为A的概率。 一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？
在实际问题中,若事件的概率未知,常用 某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。
这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?
色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小 一种是硬币质地均匀，一种是质地不均匀（反面比较重），请大家作出判断，每种结果更可能在哪种情况下得到的？
必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.
军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决 策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为 决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。

3.1.1随机事件的概率((高中数学人教A版必修三)ppt课件


掷硬币试验
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
2在2 1 处波 0.4动4 较大251 0.502
3
0.6 25 2 0.50 249 0.498
1
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
2在2 1 处波 0.4动4 较大251 0.502
3
0.6 25 2 0.50 249 0.498
1
随0.2n的增2大1 , 频率0.4f2 呈现2出56稳定0.5性12
5 在11.0处波动25较小 0.50 247 0.494
21
事件A的概率：一般地，在大量重复进行同
一试验时，事件A发生的频率 fn ( A)总是接 近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫
做事件A的概率，记作P(A)。 注：事件A的概率：
（1）频率
fn (
A)
nA n
总在P(A)附近摆动，当n越
大时，摆动幅度越小。
（2）0≤P(A)≤1 不可能事件的概率为0， 必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。
实验者
试验次数(n)
出现正面的 次数(m)
出现正面的 频率(m/n)
棣莫佛 蒲丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
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(2)随机事件概率的求法：利用概率的统计定义求事 件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐 渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．
3．互斥事件、对立事件的概率
【例 3】 下表为某班英语及数学成绩的分布，学生
共 50 人，成绩分 1～5 五个档次．例如表中所示英语成绩
为 4 分、数学成绩为 2 分的学生为 5 人．将全班学生的姓
③是互斥事件且是对立事件．“至少有 1 名男生”， 即“选出的 2 人不全是女生”，它与“全是女生”不可能 同时发生，且其和事件是必然事件，所以两个事件互斥且 对立．
剖析：对互斥事件要把握住不能同时发生，而对于对 立事件除不能同时发生外，其和事件应为必然事件．这些 也可类比集合进行理解，具体应用时，可把所有试验结果 写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而判定所给 事件的关系．
3．事件的关系与运算
互斥事件：在一个随机试验中，我们把一次试验下 不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．
事件 A＋B：事件 A＋B 发生是指事件 A 和事件 B 至 少有一个发生．对立事件：不会同时发生，并且一定有 一个发生的事件是相互对立事件．
4．概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1． (2)必然事件的概率 P(E)＝1． (3)不可能事件的概率 P(F)＝0． (4)互斥事件概率的加法公式． ①如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A＋B)＝P(A)＋ P(B)． ②若事件 A 与事件－A 互为对立事件，则 P(A)＝1－ P(－A )．
5．互斥事件与对立事件的区别与联系
互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事 件是不能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两 个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生， 因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未 必是对立事件．
1．事件关系的判断
【例 1】 判断下列各对事件是不是互斥事件或对立 事件：某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学 去参加演讲比赛，其中
①恰有 1 名男生和恰有 2 名男生； ②至少有 1 名男生和至少有 1 名女生； ③至少有 1 名男生和全是女生．
解：①是互斥事件，不是对立事件．“恰有 1 名男生” 实质选出的是“1 名男生和 1 名女生”，与“恰有 2 名男 生”不可能同时发生，所以是互斥事件，不是对立事件．
②不是互斥事件，也不是对立事件．“至少有 1 名男 生”包括“1 名男生和 1 名女生”与“2 名都是男生”两 种结果，“至少有 1 名女生”包括“1 名女生和 1 名男生” 与“2 名都是女生”两种结果，它们可能同时发生．
年数学高中学业水平测试课件专题六随机事件的概率文稿演示
第 22 讲 随机事件的概率
1．随机事件和确定事件
(1)在条件 S 下，一定会发生的事件，叫作相对于条 件 S 的必然事件．
(2)在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫作相对于 条件 S 的不可能事件．
(3) 必然事件与不可能事件统称为相对于条件 S 的确 定事件．
2．随机事件的频率与概率 【例 2】 某企业生产的乒乓球被奥运会指定为乒乓 球比赛专用球，目前有关部门对某批产品进行了抽样检 测，检查结果如下表所示：
抽取球数 n 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 m 45 92 194 470 954 1902 优等品频率mn
(1)计算表中乒乓球优等品的频率； (2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等 品的概率是多少(结果保留到小数点后三位)? 解：(1)依据公式 f＝mn ，计算出表中乒乓球优等品的
A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的非充分非必要条件 解析：根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的 必要非充分条件． 答案：B
2．同时掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是( ) A．至少有 1 次正面和最多有 1 次正面 B．最多有 1 次正面和恰有 2 次正面 C．不多于 1 次正面和至少有 2 次正面 D．至少有 2 次正面和恰有 1 次正面
(4) 在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件，叫作 相对于条件 S 的随机事件．
(5) 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字 母 A，B，C…表示．
2．频率与概率
在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机 事件 A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随 机事件 A 的概率，记作 P(A)．
频率依次是 0.900，0.920，0.970，0.940，0.954，0.951.
(2)由(1)知，抽取的球数 n 不同，计算得到的频率值 不同，但随着抽取球数的增多，频率在常数 0.950 的附近 摆动，所以质量检查为优等品的概率约为 0.950.
剖析：(1)概率与频率的关系：频率反映了一个随机 事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定 的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小， 有时也用频率来作为随机事件概率的估计值．
(2)由表可知：x＝1 的学生有 5 人， x＝2 的学生有(a＋b＋7)人，x＝3 的学生有 15 人， x＝4 的学生有 14 人，x＝5 的学生有 6 人． 所以 5＋(a＋b＋7)＋15＋14＋6＝50，所以 a＋b＝3.
1．甲：A1、A2 是互斥事件：乙：A1、A2 是对立事件， 那么( )
名卡片混在一起，任取一张，该卡片对应学生的英语成绩
为 x，数学成绩为 y.(注：没有相同姓名的学生)
y
数学
x
543
21
51 3 101ຫໍສະໝຸດ 41 0 7英 语
3
2
1
0
21 b 6
51 93 0a
10 0 1
13
(1)x＝1 的概率为多少？x≥3 且 y＝3 的概率为多 少？
(2)a＋b 等于多少？ 解：(1)由表可知，x＝1 的学生共有 5 人，x≥3 且 y ＝3 的学生共有 8 人， 故 x＝1 的概率为 P＝580＝110， x≥3 且 y＝3 的概率为 P＝550＝245.