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稍复杂分数(百分数)应用题解法归纳一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1 】一桶油第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解 ]【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3 】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的7/20 ，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解] 解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
【例4 】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1/3 ，第二天卖出余下的2/5 ，这时还剩下 240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化。
【例5】男生人数是女生人数的4/5，男生人数是学生总人数的几分之几？[分析与解]【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的4/5，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的2/3，求兄弟两人原来各有多少元？[分析与解]【例7 】甲是乙的2/3，乙是丙的4/5 ，甲是丙的的几分之几？[分析与解]【例8 】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的3/5 ，下半月比上半月多生产了1/5 ，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]【例9 】甲的4/5 等于乙的3/7 ，甲是乙的几分之几？[分析与解]【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解]四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
复杂的分数百分数应用题分数百分数应用题是小学数学中重要的知识点，也是小学教学中的难点，同时又是小学竞赛和小升初考试中比重较大的考点。
解答比较复杂的分数百分数应用题常用的方法有：方程、假设法、转化法、图示法、列表法、设置法、抓不变量等。
例1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间推迟1小时到达；如果以原来的速度行驶270千米后，再把车速提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达。
求甲乙两地相距多少千米？巩固练习：一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%，则可提前1小时到达，若按原速行驶150千米后再把速度提高30%，则仍可提前1小时到达。
求甲乙相距多少千米？例2、小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是多少千米？巩固练习某人从家到单位，1/3的路程骑车，2/3的路程乘车，从单位回家时，前3/8时间骑车，后5/8时间乘车，结果去单位的时间比回家所用的时间多0.5小时，已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？例3、小明和小刚共有200多本书，如果小明给小刚x本书，则小明的书比小刚少3/7；如果小刚给小明x本书,则小刚的书比小明少3/8，那么x=多少？巩固练习1、小强和小刚共有100多张卡通画。
如果小强给小刚一些卡通画后，则小强的卡通画比小刚少3/5；如果小刚也给小强同样多张，则小刚的卡通画比小强的少3/8。
小强和小刚原来各有卡通画多少张？2、小明和小刚共有300多颗玻璃球，如果小明给小刚一些玻璃球，则小刚的玻璃球比小明多4/9；如果小刚给小明同样多颗玻璃球，则小明的玻璃球比小刚多2/7，那么他们拿给对方多少颗？例4、某商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。
百分数应用1、有一群羊正在山坡吃草．其中白羊占45%，这时又来16只黑羊后，白羊就只占25%，问：这群羊中白羊有多少只？2、小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？3、一箱灯泡先拿出它的12.5%，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的83，问先拿出几个灯泡？4、有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食31，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的65，原来全级有多少人？5、一堆煤，第一天烧了总数的41，第二天烧了总数的20%，还剩5.5吨．这堆煤共有多少吨？6、小明看一本科技书，第一天看了55页，第二天看了全书的31，第二天看的页数恰好比第一天多20%．这本书一共有多少页？7、两队合修一条路，第一队修了全长的40%，第二队修了420千米，这时两队修的千米数比全长的32少380千米．这条路全长多少千米？8、一堆砂石，第一次运走了总数的20%，第二次运走了30吨后，剩下总数的2011，这堆砂石共有多少吨？9、甲、乙两个书架，甲书架有120本书，从甲书架拿24本到乙书架，则乙书架的32正好是甲书架的75%，乙书架原来有多少本书？10、甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的53，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？11、甲、乙两个班共有学生95人，甲班女生占40%，乙班女生占31，已知这两个班的男生人数相等，那么这两个班各有学生多少人？12、甲、乙两个仓库共有粮食95吨，现从甲仓库运走它的32，从乙仓库运走它的40%，那么乙仓库余下的粮食是甲仓库余下的2倍，甲、乙两仓库原来各有粮食多少吨？13、一辆车从甲地开往乙地，已行路程是全程的85，若再行80千米，则已行路程正好是全程的87，甲乙两地的路程是多少千米？。
分数、百分数（三）例1、井冈山小学三（1）班原有36名同学，其中女生占94，新学期又转入几名女生，这时女生占班级人数的199，问新学期又转入几名女生？训练快餐1有含有盐10%千克，由于水份被蒸发掉一部分，含盐率上升为12%，蒸发掉的水有多少千克？例2、学校图书室原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少51，最近又买入一批科技书，这时科技书桌是文艺书的109，学校图书室又买入多少本科技书？训练快餐2某工厂女工人数占总人数的85，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍，则现在厂里共有多少名工人？例3、华英学校六年级共有三个班，其中一班人数占全年级的103，而一班、三班的人数之和比一班、二班的人数之和多61，如果三班调走15人，则和二班人数同样多。
六年级共有多少人？训练快餐3某高科技公司拿出新研制的A 型产品的31和B 型产品20台参加展销会。
已知两种产品共研制出42台，拿出展销品后，剩下的A 型产品正好是B 型产品的3倍，这两种产品各研制了多少台？例4、有两根铁丝，第一根长24分米，第二根长30分米，两根铁丝都剪去同样长的一段后，第一根剩下的长是第二根剩下长度的85，剪下的一段有多长？训练快餐4学校合唱队中，女生占总数的53，现在用10名男生调换走10名女生，这时女生占总数的157，问原来合唱队中有多少名女生？例5、小明和妈妈原来一共有存款2200元，小明取出自己存款的52，妈妈取出自己存款的83捐给了灾区的小朋友，这时小明和妈妈一共还有存款1350元。
小明和妈妈原来各有存款多少元？训练快餐5植树节时，学校组织同学们共植杨树和柳树96棵，杨树的43和柳树的53共有66棵，同学们植的杨树和柳树各有多少棵？例6、李华问王强的父亲：王强今年多大了？王强的父亲对李华说：“王强今年的年龄是我的51，12年后，王强的年龄将是我的73。
”同学们，你们知道王强今年有多少岁吗？训练快餐6小红的图书本数是小强的21，两人各买5本后，小红的图书本数是小强的32，两人原来各有图书多少本？能力检测1、某养兔专业户养的黑兔是白兔只数的31，后来卖掉240只白兔后，白兔只数是黑兔的31，这个养兔专业户原来养黑兔多少只？2、师徒两人各加工一批零件，师傅加工的零件数比徒弟多31，而徒弟加工零件的时间比师傅多81，则，师傅的工作效率比乖高百分之几？3、上课前，老师请一名男同学上台报告班级人数，这名男同学说：“台下女生人数是男生人数的87。
姓名：一、解方程X+40%X＝5.6 X-72%X＝0.7 X+65%X＝6.6 X-36%X＝8二、列方程并求解1.甲、乙两数的和是900,甲数是乙数的80%，甲、乙两各是多少？2.甲数比乙数多36,乙数是甲数的40%，甲、乙两数各是多少？三、解决问题1.一套学生桌椅的价格是280元，其中椅子的单价是桌子的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？2.六（1）班男生比女生少3人，男生人数是女生人数的90%，男、女生各有多少人？3.修一段长324米的路，已修的是未修的80%，已经修了多少米？4.一块长方形菜地的周长是84米，宽是长的75%，这块长方形菜地的面积是多少平方米？姓名：一、填空题1．六年级人数是五年级的108%，六年级比五年级多（ ）%。
2．苹果的数量比梨多15%，苹果的数量是梨的（ ）%。
3．90千米比（ ）千米多20%，（ ）千克比48千克少25%。
4．60米增加它的20%是（ ）米，60米减去它的20%是（ ）米。
二、解方程42%X —24%X=6.3 32X —45%X=2.4 X+42%X=21.3 X —88%X=2.4三、看图列方程四、解决问题1．水结成冰体积增加10%，一块体积是4.4立方分米的冰，融化成水后的体积是多少立方分米？2．某地由于环境污染等原因，现在剩下184种树木，比原来大约减少了8%，原来大约有树木多少种？3．实验小学中年级有学生600人。
（1）低年级比中年级多20%，低年级有学生多少人？（2）中年级比高年级多20%，高年级有学生多少人？4．2011年，慧慧家食品消费支出占家庭总支出的45%，旅游支出占家庭总支出的20%，两项支出一共是13000元，慧慧家的总支出是多少元？5．一项工程，实际投资92.4万元，比计划投资节约了23%，计划投资多少万元？整理与复习一、填空1．12( ) = 0.75 = ( )8 = ( ) ÷16 = ( )% = ( )折。
一复杂的分数百分数应用题（知甲的1/3与乙的1/2的和，求甲乙1.两段铁丝共24米，第一段的1/3与第二段的2/5和是，两段铁丝各长多少米2.甲、乙两班共有学生84人，甲班人数的1/2与乙班人数的3/4共53人，甲、乙两班各有学生多少人3.甲、乙两仓共有化肥220吨，运出甲仓的1/4和乙仓的1/5，共50吨到供销社出售，甲乙两仓原有化肥多少吨4.甲、乙两仓库共存粮240吨，甲仓的20%与乙仓的12%恰好等于38吨，甲乙两仓库各存粮多少吨5.师徒二人合做零件880个，师傅剩下自己任务的1/8没做，徒弟剩下自己任务的1/10没做，共剩下102个零件，求师傅任务比徒弟多多少个6.六年级共有学生240人，男生的3/4与女生的1/2去参加课外活动，其余的91人参加扫除，六年级男女生各多少人;二．较复杂的分数百分数应用题1.一批水果，第一次运出1/5，第二次运出200箱，第三次运出的是前两次总和的3/4，还剩170箱，这批水果共多少箱2.一个乡已造林840000平方米，比原计划少1/5，现在要求造林面积超过原计划的10%，这个乡还要植多少平方米3.一根铁丝，第一次截了1/5，第二次截了30米，第三次截的米数与前两次截的总米数的比是5：4，这时还剩下全长的25%，这根铁丝长多少米4.一筐苹果，筐占苹果的2/25，卖掉48千克苹果，这时苹果的重量相当于筐重的1/2，原来苹果与筐共重多少千克5.(6.一辆客车到站后1/4的旅客下车，又有12人上车，开车时，车上旅客人数是到站前的90%，这辆车到站前有多少乘客7.某厂上月用去原有存煤的45%后又运进24吨，这时存煤吨数是原有存煤的75%，原有存煤多少吨8.面粉厂甲、乙两个车间计划加工一批面粉，实际完成计划的130%已知甲车间与乙车间完成任务的比是8：5，乙车间比甲车间少加工13 1/2吨原计划加工多少吨9.织布车间有甲乙两个组，甲组原有工人占车间总人数的3/5，现从甲组调14人到乙组，调整后甲组工人是乙组工人的4/5，求甲组原有多少人10.加工一批零件，师傅每天可加工54个，徒弟如果单独加工17天可完成任务，现在二人同时工作，任务完成时，师徒二人加工零件个数的比为9：8，这批零件共有多少三．复杂的分数、百分数应用题（已知1/3甲与1 /2乙的差，求甲乙两数）转分率1.某车间有工人176人，其中男工人数的1/3比女工人数的1/4多12人，这个车间男女工人各多少人2.师徒合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的1/5多14个，师徒各做零件多少个3.希望小学三年级共有学生486人，已知三年级人数的1/5比四年级人数的1/6多7人，三、四年级各有学生多少人4.某车间有工人52人，其中男工人数的1/4比女工人数的1/3少1人，这个车间男女工人各多少人5.】比五年级6.植树节同学们植树，五六年级共植树210棵，六年级植树的10%植树的20%少3棵，五六年级各植树多少棵7.甲乙两个书架上共有图书2000册，已知甲书架上图书的1/3比乙书架上图书的1/2多100册，甲乙两书架上各有图书多少册四．已知甲的3/ 8=乙的2/5及甲乙之和，求甲乙两数/1. 甲乙二人共加工零件280个，甲加工个数的1/4等于乙加工个数的1/3,甲乙二人各加工零件多少个2. 某厂有职工1240人，女工人数的3/8与男工人数的2/5同样多，这个厂男女工人各有多少人3.甲乙两仓共存粮1680吨，已知甲仓存粮的1/4等于乙仓存粮的1/3，甲乙两仓各存粮多少吨4. 甲乙两仓共存化肥2800吨，从甲仓运出40%，从乙仓运出2/3，这时两仓所剩的化肥相等，甲乙两仓原各存化肥多少吨5.甲乙两书架上共有270本，从甲借出4/5，从乙借出3/4，两书架所剩的书相等，两书架原来各有多少本6.甲乙两数的和是，甲数的2/3等于乙数的3/４，甲乙两数的差是多少7.甲乙两人共有8500元，如果甲加25%，乙加1/ 9,那么两人的钱数一样多，甲乙两人原来各有多少元8.小红和小明共有邮票440张，小红给小明10张后，小明邮票的1/2与小红的3/5相等，两人原有邮票各多少张9. 三架书共2525本，第一架本数的1 /6等于第三架本数的1/4，又等于第三架本数的2/5，三架书各多少本10.学校把360本故事书分配给甲乙丙三个班，甲班的1/2和乙班的1/3与丙班的1/4相等。
