热学第一讲分子动理论内能

易错点30 分子动理论 内能易错总结1．与阿伏加德罗常数相关的物理量宏观量：摩尔质量M 、摩尔体积V mol 、物质的质量m 、物质的体积V 、物质的密度ρ； 微观量：单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0其中密度ρ＝m V ＝M V mol ，但是切记ρ＝m 0V 0是没有物理意义的．2．微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m 0＝M N A ＝ρV molN A.(2)分子体积：V 0＝V mol N A ＝MρN A (适用于固体和液体)．(对于气体，V 0表示每个气体分子所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N ＝nN A ＝m M N A ＝VV mol N A .3．两种分子模型 （1）球体模型固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示．d ＝36V 0π＝36V molπN A (V 0为分子体积)． （1）立方体模型气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d ＝3V 0＝3V molN A (V 0为每个气体分子所占据空间的体积)． 4．扩散现象(1)扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的．(2)气体物质的扩散现象最显著；常温下物质处于固态时扩散现象不明显．(3)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈． (4)分子运动的特点 ①永不停息；②无规则．5．布朗运动(1)微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子．其大小直接用人眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10－6 m的数量级)．(2)布朗运动产生的原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒．如图，悬浮的微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用力不平衡，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动．(3)实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动．(4)影响因素①悬浮的微粒越小，布朗运动越明显．②温度越高，布朗运动越激烈．6．热运动(1)分子的“无规则运动”，是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化．(2)热运动是对于大量分子的整体而言的，对个别分子无意义．(3)分子热运动的剧烈程度虽然受到温度影响，温度高分子热运动快，温度低分子热运动慢，但分子热运动永远不会停息．7．气体压强的产生单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．8．决定气体压强大小的因素(1)微观因素①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．(2)宏观因素①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．9．气体压强与大气压强的区别与联系气体压强大气压强区别①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强联系两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的10．分子力、分子势能与分子间距离的关系(如图所示)分子间距离r r＝r0r>r0r<r0分子力F 等于零表现为引力表现为斥力分子力做功W 分子间距增大时，分子力做负功分子间距减小时，分子力做负功分子势能E p最小随分子间距的增大而增大随分子间距的减小而增大由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．12．分子势能的影响因素(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．13．内能的决定因素(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．14．温度、内能和热量的比较(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少．15．内能和机械能的区别与联系易错类型：对物理概念理解不透彻1．（2021·全国高三课时练习）以下所述现象中，属于通过热传递改变了物体内能的是（）A．将一段铁丝反复弯折，弯折处会发热B．放在空气中的一杯热水会冷却C．在转动的砂轮上磨车刀，车刀发热D．电流通过电阻丝【答案】B【详解】弯折铁丝是用力对物体做功，在转动的砂轮上磨车刀是摩擦力做功，电流通过电阻丝做功，三者都是通过做功改变物体的内能，热水放在空气中，通过热辐射等方式向外传递了热量，自身的内能减少，温度下降，是通过热传递方式改变的内能。

1 第1单元 分子动理论 热力学定律与能量守恒(3)物体所含的分子数 n ＝V V m ·N A ＝m ρV m·N A 或n ＝m M ·N A ＝ρV M ·N A . (4)单位质量中所含的分子数 n ′＝N A M .4．分子的大小: (1)球体模型直径d ＝ 36V 0π(2)立方体模型边长为d ＝ 3V 0. (3)熟记: ①分子直径的数量级是10－10 m. ②分子质量的数量级是10－26 kg.说明：(1)固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V 0＝V m N A，仅适用于固体和液体，对气体，V 0表示每个气体分子平均占有的空间体积． (2)对于气体分子，d ＝3V 0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．二、布朗运动与扩散现象1．布朗运动与扩散现象的异同(1)它们都反映了分子在永不停息地做无规则运动；(2)它们都随温度的升高而表现得更明显．(3)布朗运动只能在液体、气体中发生，而扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．2．对布朗运动的理解(1)研究对象：悬浮在液体、气体中的小颗粒．(2)特点：①永不停息 ②无规则 ③颗粒越小，现象越明显 ④温度越高，运动越激烈 ⑤肉眼看不到(3)成因：布朗运动是由于液体分子无规则运动对小颗粒撞击力的不平衡引起的，是分子无规则运动的反映．说明：(1)布朗运动不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动，而是小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映．(2)布朗运动中的颗粒很小，肉眼看不见，需用显微镜才能观察到．三、分子力与分子势能1．分子间的相互作用力：Array分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小、随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图甲所示．(1)r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；(2)当r<r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F引<F斥，F表现为斥力；(3)当r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引>F斥，F表现为引力；(4)当r>10r0(10－9 m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．2．分子势能分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；(2)当r<r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大；(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不为零，为负值，因为选两分子相距无穷远时分子势能为零．(4)分子势能曲线如图乙所示．四、温度和温标1．温度温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上表示分子的平均动能．2．两种温标(1)比较摄氏温标和热力学温标：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的，即每一度的大小相同，Δt＝ΔT.(2)关系：T＝t＋273.15 K.说明：(1)热力学温度的零值是低温极限，永远达不到，即热力学温度无负值．(2)温度是大量分子热运动的集体行为，对个别分子来说温度没有意义．五、物体的内能1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．2．决定内能的因素(1)微观上：分子动能、分子势能、分子个数．(2)宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)．3．改变物体的内能有两种方式(1)做功：当做功使物体的内能发生改变的时候，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少．(2)热传递：当热传递使物体的内能发生改变的时候，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少．4．温度、内能、热量、功的比较：2说明：(1)温度、内能、热量和功是热学中相互关联的四个物理量．当物体的内能改变时，温度不一定改变．只有当通过热传递改变物体内能时才会有热量传递，但能的形式没有发生变化．(2)热量是热传递过程中的特征物理量，离开过程谈热量毫无意义．就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在“热量”和“功”，因此不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”．(3)物体的内能大，并不意味着物体一定会对外做功或向外传递热量，或者做的功多，传递的热量多．只有物体内能的变化大时，过程中做的功或传递的热量才会多．六、热力学第一定律1．内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．2．表达式：ΔU＝Q＋W.3．符号规定：4.几种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．说明：(1)应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．(2)应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据．对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义．七、对热力学第二定律的理解：1．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义．(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观对象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．2．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行34 的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．3．热力学过程方向性实例：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．八、对能量守恒定律的理解：1．自然界中能量的存在形式：物体运动具有动能、分子运动具有分子动能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等，可见，在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应．2．不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的．3．某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．4．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．5．两类永动机的比较 ：说明：(1)虽然功与能具有相同的单位，但两者是完全不同的两个概念，在能量守恒定律的表达式中只存在能量，不存在功．(2)能量的转化和守恒定律是自然界中普遍存在的一种规律，是无条件的，而机械能守恒定律是有条件的．(1)一个汞原子的质量(用相应的字母表示即可)；(2)一个汞原子的体积(结果保留一位有效数字)； (3)体积为1 cm3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)．2.一颗炮弹在空中以某一速度v 飞行，有人说：由于炮弹中所有分子都具有这一速度v ，所以分子[答案] (1)M N A (2)2×10－29 m 3 (3)4×1022个5 具有动能；又由于分子都处于高处，所以分子又具有势能，因此分子的上述动能和势能的总和就是炮弹的内能，试分析这种说法是否正确．也有人说：炮弹飞行时，与空气摩擦造成炮弹温度升高，所以炮弹内每个分子的温度都升高，每个分子的动能都增大，试分析这种说法是否正确．[例3] (2010年高考江苏单科)(1)为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p 和体积V 关系的是________．(2)在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24 kJ 的功．现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5 kJ 的热量．在上述两个过程中，空气的内能共减小________kJ ，空气________(选填“吸收”或“放出”)的总热量为________kJ.(3)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数NA ＝6.02×1023 mol －1.若潜水员呼吸一次吸入2 L 的空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)热力学第一定律的应用[答案] (1)B (2)5 kJ 放出 29 kJ (3)3×10226[例4]如图为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循 环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．(1)下列说法正确的是( )A ．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B ．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能C ．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律D ．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？[答案] (1)BC (2)释放到外界的热量比冰箱内吸收的热量多【2014考纲解读】按照考纲的要求，本章内容均为Ⅰ级要求，在复习过程中，不再细分为几个单元。

初三物理第一讲：内能教学目的1、理解掌握分子动理论2、学习内能及其概念3、注意区分内能与机械能之间的不同知识讲解1、分子动理论——物质组成1、物质是由大量分子组成的，如果把分子看成球形，它的直径大约只有10-10m，因此，在一个物体中，分子的数目是巨大的。

0℃，一标准大气压下，1cm3的空气中大约有2.7×1019个分子，如果每秒可以数数到100亿，那么，把这些分子数完需要80年的时间。

2、常见物质组成2、分子动理论——分子热运动1、扩散现象如图1所示，打开一盒香皂，很快就会闻到香味，这是为什么？是什么跑到了我们的鼻子里了？图1解答：一些带有香味的分子，从香皂中挥发出来，进入空气，向各个方向散步开来，当它们到达你的鼻子里，你就会闻到香味。

实验观察：（1）在装着红棕色二氧化氮气体的瓶子上面倒扣一个空瓶子，使两个瓶口相对，之间用一块玻璃板隔开，抽掉玻璃板后，让学生观察有什么变化发生？（2）将CuSO4溶液注入清水中，放置30天后。

观察现象。

① 扩散：不同的物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。

② 说明：气体、液体、固体都能发生扩散现象。

③ 结论：扩散现象表明，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，分子间有间隙。

④ 扩散现象的实例ⅰ：擦香水时，周围的人都能闻到；ⅱ：花开时，花香满园；ⅲ：长时期放煤的墙角变黑；ⅳ：糖放在水中，水变甜了（3）对同样一个扩散实验，能否改变一个条件，从而改变扩散进行的快慢呢？如图所示，将一滴红墨水分别滴入热水和冷水中，观察扩散快慢的情况。

分析：在实验中热水温度高，扩散进行的快，说明温度高时，分子运动得快。

冷水温度低，扩散进行的慢，说明温度低时分子运动的慢。

2、热运动由于分之的运动跟温度有关，所以把分子的无规则运动叫做分子的热运动。

3、分子动理论——分子间的作用力1、分子间作用力：引力与斥力铅块是由铅分子组成的，组成它的分子在不停地运动，那么为什么铅块没有飞散开？是什么原因使它们聚合在一起呢？【实验】如图所示，将两个铅柱的底面削平，削干净，然后紧紧地压在一起，两块铅就会结合起来，甚至下面吊一个重物都不能把它们拉开。

第一讲分子动理论内能➢知识梳理一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子直径：数量级是10－10 m；②分子质量：数量级是10－26 kg；③测量方法：油膜法。

(2)阿伏加德罗常数1 mol任何物质所含有的粒子数，N A＝6.02×1023 mol－1。

2．分子热运动(1)扩散现象①定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。

②实质：由物质分子的无规则运动产生的。

温度越高，扩散现象越明显。

(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。

②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。

③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。

④结论：反映了液体分子运动的无规则性。

(3)热运动①定义：分子永不停息的无规则运动。

②特点：温度是分子热运动剧烈程度的标志。

温度越高，分子无规则运动越激烈。

3．分子间的作用力(1)分子间作用力跟分子间距离的关系如图所示。

(2)分子间作用力的特点①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，分子间作用力F＝0，这个位置称为平衡位置；②r<r0时，分子间作用力F表现为斥力；③r>r0时，分子间作用力F表现为引力。

二、分子运动速率分布规律1．气体分子运动的特点(1)气体分子间距很大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。

(2)气体分子的数密度仍然十分巨大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。

分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子数目几乎相等。

2．分子运动速率分布图像(1)分子做无规则运动，在任一温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。

(2)温度一定时，某种分子的速率分布是确定的；温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。

第十二讲内能与热传递知识点梳理一、分子动理论知识回顾1、物质是由大量分子组成的。

2、分子处于永无停息的无规则运动中，这种运动叫做分子热运动。

3、分子间存在引力和斥力。

二、内能与机械能相比:1.物体内部的分子始终处在无规则的运动中，分子具有动能。

2.分子之间存在相互作用，因此分子间还具有势能。

在物理学中，我们把物体内所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能两点说明：1、内能是指微观世界中的分子的动能与势能的总和，与宏观世界中物体的机械能（动能、势能）是有区别的。

2、一切物体都具有内能。

（为什么？）思考：0度的冰具有内能吗？三、内能大小受什么因素影响内能的大小与质量和温度有关，温度越高，质量越大，物体的内能就越大。

说明：1、温度反映的是的物体内部分子运动的剧烈程度2、质量反映的是物体内部分子的数目或单个分子的平均质量四、热传递是改变物体内能的一种方式。

一杯热水，很烫人，放在桌子上凉会儿再喝。

在这个过程中，热水的温度降低，内能减少；杯子周围的空气的温度升高，内能增加。

热传递是在温度不相同的物体之间进行的，且能量从温度高的转移向温度低的。

热传递的条件是：存在温度差热传递的方向是：从高温物体传向低温物体热传递过程中转移的是：能量五、热量在物理学中,把物体在热传递过程中转移能量的多少叫做热量.热量用符号Q，表示热量的单位与能量的单位相同,也是焦(J)。

由热量的定义可知:热量只有在热传递过程中有意义.我们只能说物体吸收或放出多少热量,而不能说物体含有或具有多少热量.典型例题例1．下列关于内能的说法正确的是（）A.0℃的冰一定和0℃的水内能一样大B.0℃的水一定比5℃的水内能小C.0℃的水一定比5℃的水热量小D.以上说法都不正确例2．下列关于内能说法中正确的是（）A、物体运动速度越大，内能越大B、温度高的物体一定比温度低的物体内能大C、静止的物体没有动能，但有内能D、内能和温度有关，所以0。

C的水没有内能例3．说明下列各题中内能改变的方法：(1)一盆热水放在室内，一会就凉了，______；(2)铁块在火炉上加热，一会儿热得发红，______；(3)冬天人们往手上呵气取暖，______；例4、把金属汤勺放在热汤中，一会儿之后，用手摸勺柄，会感到它的温度明显升高，这表明它的内能＿＿＿＿了。

姓名，年级：时间：选/考/部/分第十三章热学第1讲分子动理论内能热力学定律一、分子动理论的基本观点和实验依据阿伏加德罗常数1．物体是由大量分子组成的（1）分子很小①直径数量级为10－10 m。

②质量数量级为10－26 kg。

（2）分子数目特别大阿伏加德罗常数N A＝6。

02×1023 mol－1.2．分子的热运动（1)布朗运动①永不停息、无规则运动。

②颗粒越小，运动越显著。

③温度越高，运动越剧烈。

④运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定微粒做无规则运动。

⑤不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动。

(2）热运动:物体分子永不停息地无规则运动，这种运动跟温度有关(填“有关”或“无关”).3。

分子间的相互作用力(1）引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力比引力变化更快。

(2）分子力的特点①r＝r0时(r0的数量级为10－10m)，F引＝F斥，分子力F ＝0。

②r<r0时，F引〈F斥,分子力F表现为斥力。

③r〉r0时，F引〉F斥，分子力F表现为引力。

④r〉10r0时,F引、F斥迅速减为零，分子力F＝0。

(3)分子力随分子间距离的变化图象如图所示.二、温度内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标摄氏温标和热力学温标。

关系：T＝t＋273.15 K。

3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2）分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志;(3）分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和.4．分子的势能（1)意义：由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

(2)分子势能的决定因素微观上—-决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上—-决定于体积和状态。

5．物体的内能（1）等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,是状态量.（2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。

自主命题卷全国卷考情分析2021·广东卷·T15(1)气体实验定律分子平均动能2021·广东卷·T15(2)气体实验定律2021·湖南卷·T15(1)内能热力学第一定律2021·湖南卷·T15(2)气体实验定律2021·河北卷·T15(1)热力学第一定律气体分子速率特点2021·河北卷·T15(2)气体实验定律2020·山东卷·T15理想气体状态方程气体实验定律2020·北京卷·T10分子力与分子间距离的关系2020·江苏卷·T13A(1)固体2020·江苏卷·T13A(3)热力学第一定律2021·全国甲卷·T33(1)V－t图像2021·全国甲卷·T33(2)气体实验定律2021·全国乙卷·T33(1)p－V图像热力学第一定律2021·全国乙卷·T33(2)气体实验定律2020·全国卷Ⅰ·T33(1)分子力与分子间距离的关系2020·全国卷Ⅰ·T33(2)气体实验定律2020·全国卷Ⅱ·T33(1)热力学定律2020·全国卷Ⅱ·T33(2)气体实验定律2020·全国卷Ⅲ·T33(1)气体实验定律热力学第一定律2020·全国卷Ⅲ·T33(2)气体实验定律2019·全国卷Ⅲ·T33(1)实验：用油膜法估测油酸分子的大小试题情境生活实践类雾霾天气、高压锅、气压计、蛟龙号深海探测器、喷雾器、拔罐、保温杯、输液瓶、测温电子天平等学习探究类分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、用油膜法估测油酸分子的大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系第1讲分子动理论内能目标要求 1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点.2.了解扩散现象并能解释布朗运动.3.知道分子力随分子间距离变化的图像.4.了解物体内能的决定因素．考点一 微观量估算的两种“模型”1．分子的大小(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10m ；(2)分子的质量：数量级为10－26kg.2．阿伏加德罗常数(1)1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取N A ＝6.02×1023 mol －1； (2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．1．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径．( × ) 2．已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径．( √ )1．微观量与宏观量(1)微观量：分子质量m 0、分子体积V 0、分子直径d 等．(2)宏观量：物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ、物体的体积V 、摩尔体积V mol 等． 2．分子的两种模型(1)球模型：V 0＝16πd 3，得直径d ＝36V 0π(常用于固体和液体)． (2)立方体模型：V 0＝d 3，得边长d ＝3V 0(常用于气体)． 3．几个重要关系(1)一个分子的质量：m 0＝MN A.(2)一个分子的体积：V 0＝V molN A (注意：对于气体，V 0表示一个气体分子占有的空间)．(3)1 mol 物体的体积：V mol ＝Mρ.考向1 微观量估算的球体模型例1 (多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A .已知1克拉＝0.2 g ，则下列选项正确的是( )A ．a 克拉钻石物质的量为0.2aMB ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN AMC ．每个钻石分子直径的表达式为36M ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．a 克拉钻石的体积为aρ答案 ABC解析 a 克拉钻石的质量为0.2a 克，得物质的量为0.2a M ，所含分子数为0.2aM ×N A ，故A 、B正确；每个钻石分子的体积为M ×10－3ρN A ，固体分子看作球体，V ＝43πR 3＝43π⎝⎛⎭⎫d 23＝16πd 3，联立解得分子直径d ＝36M ×10－3N A ρπ，故C 正确；a 克拉钻石的体积为0.2a ×10－3ρ，D 错误．考向2 微观量估算的立方体模型例2 (2022·河北衡水市月考)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN 3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V ＝56 L ，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m 3，已知氮气的摩尔质量M ＝28 g/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6×1023 mol －1，请估算：(结果保留一位有效数字)(1)一个氮气分子的质量m ； (2)气囊中氮气分子的总个数N ； (3)气囊中氮气分子间的平均距离r . 答案 (1)5×10－26kg (2)2×1024 (3)3×10－9 m解析 (1)一个氮气分子的质量m ＝MN A解得m ≈5×10－26 kg(2)设气囊内氮气的物质的量为n ，则有n ＝ρVMN＝nN A解得N≈2×1024(个)(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝VN解得r≈3×10－9 m.考点二布朗运动与分子热运动1．分子热运动分子做永不停息的无规则运动．2．扩散现象(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．(3)温度越高，扩散越快．3．布朗运动(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．1．布朗运动是液体分子的无规则运动．(×)2．温度越高，布朗运动越明显．(√)3．扩散现象和布朗运动都是分子热运动．(×)4．运动物体中的分子热运动比静止物体中的分子热运动剧烈．(×)考向1布朗运动的特点及应用例3研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体介质中做布朗运动．下列说法正确的是()A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈答案 D解析布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，不是气体介质分子的无规则的运动，可以间接反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故A、B错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误；在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到气体分子无规则热运动撞击的程度越剧烈，布朗运动越剧烈，故D正确．考向2分子热运动的特点及应用例4以下关于热运动的说法正确的是()A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大答案 C解析分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；温度升高，分子热运动更剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误．考点三分子力和内能1．分子间的作用力分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得较快．2．分子动能与分子势能(1)分子平均动能①所有分子动能的平均值．②温度是分子平均动能的标志．(2)分子势能由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．3．物体的内能(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．(2)决定因素：温度、体积和物质的量．(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递．4．温度(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．(2)两种温标摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.1．分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大．(×)2．分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．(×)3．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．(√)4．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同．(×)5．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能．(×)6．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能．(√)1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系分子间的作用力F、分子势能E p与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能E p＝0)．(1)当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．(2)当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大．(3)当r＝r0时，分子势能最小.2．分析物体内能问题的五点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同．(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．任何物体都具有内能，恒不为零．例5(多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能不同D．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大答案CD解析温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误；物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定内能的大小，选项D正确．例6(多选)如图所示为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是()A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功答案BC例7(2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F ＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零．若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零．答案减小减小小于解析分子势能与分子间距离变化的关系图像如图所示，两分子间距减小到r2的过程中及由r2减小到r1的过程中，分子间作用力做正功，分子势能减小；在间距等于r1处，分子势能最小，小于零．课时精练1．(多选)下列说法正确的是()A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒分子的无规则运动C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大答案ACD解析温度越高，分子热运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越容易不平衡，则它的布朗运动就越剧烈，A正确；布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，B错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，C正确；当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，D正确．2．乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精．下列说法正确的是()A．酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，每一个酒精分子运动速率都变快了D．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中答案 D解析酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，但是分子之间的距离变大，A错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，证明了酒精分子在不停地运动，B错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，大部分分子运动速率都增大，但可能有部分分子速率减小，C错误；因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动，所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，这是扩散现象，D正确．3．人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠(NaClO)，在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是()A．说明分子间存在斥力B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果C．如果场所温度降到0 ℃以下，就闻不到刺鼻的味道了D．如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道答案 D解析用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，这是分子扩散的结果，扩散现象的本质就是分子的无规则运动，不能说明分子间存在斥力，故A、B错误；如果场所温度降到0 ℃以下，依然有分子在运动，依然能闻到刺鼻的味道，故C错误；分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道，故D正确．4．(多选)下列关于内能的说法正确的是()A．系统的内能是由系统的状态决定的B．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能C．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能D．内能少的物体也可能自发地将一部分内能转移给内能多的物体答案ACD解析内能是指物体内部的所有分子所具有的分子动能和分子势能的总和，系统的内能是由系统的状态决定的，A正确；温度相同，则分子的平均动能相同，但是质量相同的氢气和氧气的分子数不相同，因此内能不相同，B错误；相同温度下的水变成水蒸气需要吸收热量，因此1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，C正确；内能与温度、体积和物质的量等因素都有关系，内能少的物体的温度可能高于内能多的物体，D正确．5．下列各组物理量中，可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是()A．该气体的密度、体积和摩尔质量B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量C．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度D．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积答案 C解析已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，无法计算分子间的平均距离，故A错误；知道该气体的摩尔质量和质量，可得到物质的量，又知道阿伏加德罗常数，可计算出分子数，但不知道体积，无法计算分子间的平均距离，故B错误；知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个气体分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，即分子间的平均距离，故C正确；阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，无法计算分子间的平均距离，故D错误．6.如图所示，让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A.设两个分子相距无穷远时它们的分子势能为0；B分子运动到距A为r0时，分子间作用力为零．在这个过程中()A．分子B受力的方向与运动方向相同时，分子势能减小B．分子间距离减小到r0的过程中，分子间的作用力增大C．分子之间的引力达到最大时，分子势能最小D．分子势能为零时，分子间的作用力一定为零答案 A解析B分子由无穷远靠近A分子，直至两分子间距为r0，这个过程中，分子力表现为引力，与运动方向相同，引力做正功，分子势能减小，A 正确；分子间距离减小到r 0的过程中，分子间的作用力先增大后减小，B 错误；分子间的距离等于r 0时，分子力为零，此时分子势能最小，但不为零，C 、D 错误．7．(多选)若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状况下水蒸气的密度，N A 表示阿伏加德罗常数，m 0、V 0分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的有( )A ．N A ＝ρV m 0B ．ρ＝μN A V 0C ．ρ<μN A V 0D ．m 0＝μN A 答案 ACD解析 由于μ＝ρV ，则N A ＝μm 0＝ρV m 0，变形得m 0＝μN A，故A 、D 正确；由于水蒸气中水分子之间有空隙，所以N A V 0<V ，则水蒸气的密度为ρ＝μV <μN A V 0，故B 错误，C 正确． 8．(多选)已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m 3)，阿伏加德罗常数为N A (mol －1)．下列说法正确的是( )A ．1 kg 铜所含的原子数为N A MB ．1 m 3铜所含的原子数为MN A ρC ．1个铜原子的质量为M N A(kg) D ．1个铜原子的体积为M ρN A(m 3) 答案 ACD解析 1 kg 铜所含的原子数N ＝m M N A ＝N A M ，A 正确；同理1 m 3铜所含的原子数N ＝ρV M N A ＝ρN A M，B 错误；1个铜原子的质量m 0＝M N A (kg)，C 正确；1个铜原子的体积V 0＝V mol N A ＝M ρN A(m 3)，D 正确．9.(2022·山东日照市高三模拟)分子间势能由分子间距r 决定．规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r 的关系如图所示．若一分子固定于原点O ，另一分子从距O 点无限远向O 点运动．下列说法正确的是( )A ．在两分子间距从无限远减小到r 2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小B ．在两分子间距从无限远减小到r 1的过程中，分子之间的作用力表现为引力C ．在两分子间距等于r 1处，分子之间的作用力等于0D ．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r 2答案 A解析 由题图可知，r 2处分子势能最小，则r 2处的分子间距为平衡位置r 0，引力与斥力相等，即分子之间的作用力等于0，所以在两分子间距从无限远减小到r 2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，选项A 正确；由于r 1<r 0，分子间作用力表现为斥力，选项B 、C 错误；对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为10r 2，选项D 错误．10．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V ，水的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，则液化水中分子的总数N 和水分子的直径d 分别为( )A ．N ＝M ρVN A，d ＝36M πρN A B ．N ＝ρVN A M，d ＝3πρN A 6M C ．N ＝ρVN A M，d ＝36M πρN A D ．N ＝M ρVN A ，d ＝3πρN A 6M答案 C解析 水的摩尔体积 V mol ＝M ρ；水分子数 N ＝V V mol N A ＝ρVN A M；将水分子看成球形，由一个水分子的体积：V mol N A ＝16πd 3，解得水分子直径为d ＝36M πρN A，C 正确． 11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F >0为斥力，F <0为引力．A 、B 、C 、D 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从A 处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )答案 B解析 经过C 点前后乙分子的运动方向不变，A 错误；加速度大小与力的大小成正比，方向与力相同，故B 正确；分子动能不可能为负值，故C 错误；乙分子从A 处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故D 错误．12．(2022·江苏扬州市扬州中学月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d ，用大小为F 的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是( ) A.132A ()πF M d N ρ B.132A6()πF M d N ρ C.232A6()πF M d N ρ D.232A()πF M d N ρ 答案 C 解析 铁的摩尔体积V ＝M ρ，单个分子的体积V 0＝M ρN A ，又V 0＝43πr 3，所以分子的半径r ＝12·13A 6()πM N ρ，分子的最大截面积S 0＝πr 2＝π423A 6()πM N ρ，铁质晶须的横截面上的分子数n ＝πd 24S 0，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F 0＝F n ＝232A 6()πF M d N ρ，故C 正确．。

第十一章 热学 考纲要求权威解读分子动理论的基本观点和实验依据Ⅰ 1．阿伏加德罗常数是一个考查重点；常结合实例对分子热运动进行考查；分子间作用力也经常考查 2．考查有关气体实验定律的定量计算；会根据图象分析气体的状态变化；理解气体压强的微观解释 3．常结合气体考查热力学第一定律；理想气体的内能也是一个考查重点 4．常结合实例考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因；会用表面张力解释一些生活现象 阿伏加德罗常数Ⅰ 布朗运动Ⅰ 气体分子运动速率的统计分布Ⅰ 温度和内能Ⅰ 固体的微观结构、晶体和非晶体Ⅰ 液晶Ⅰ 液体的表面张力Ⅰ 气体实验定律Ⅰ 理想气体Ⅰ 热力学第一定律Ⅰ 能源与可持续发展Ⅰ 用油膜法估测分子的大小 实验 考查油膜法测分子直径大小的实验原理、操作步骤和数据处理第一节 分子动理论 内能一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的（1）分子大小①分子直径的数量级：________。

②油膜法测分子直径：d ＝______；V 是油滴的体积；S 是水面上形成单分子油膜的面积。

（2）分子质量的数量级：10－26 kg（3）阿伏加德罗常数：1 mol 任何物质含有的分子数，N A ＝________________。

2．分子永不停息地做无规则热运动（1）扩散现象：不同物质相互接触时彼此进入对方的现象，温度____，扩散越快。

（2）布朗运动：是指悬浮在液体或气体中______的无规则运动，布朗运动间接反映了______分子的无规则热运动。

①成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡造成的。

②特点：永不停息、无规则运动；颗粒____，运动越剧烈；温度____，运动越剧烈；运动轨迹不确定。

3．分子间存在着引力和斥力（1）分子间同时存在相互作用的__________，分子力为它们的______。

（2）分子力的特点（r 0的数量级为10－10 m ）①f 引、f 斥随r 增大而______，随r 减小而______，但斥力比引力变化______。

⾼中物理《分⼦动理论内能》选修3-3《热学》第⼀单元《分⼦动理论内能》【基础知识梳理】知识点⼀、分⼦动理论⼀．物体是由⼤量分⼦组成的1、分⼦的⼤⼩（1）．直径数量级：m.（2）．油膜法测分⼦直径：d＝，V是油滴的体积，S是⽔⾯上形成的的⾯积．（3）．分⼦质量的数量级为kg.2.微观量的估算（1）．微观量：分⼦体积V0、分⼦直径d、分⼦质量m0。

（2）．宏观量：物体的体积V、摩尔体积V m、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。

（3）．关系①分⼦的质量：m0＝MN A＝ρV mN A。

②分⼦的体积：V0＝V mN A＝MρN A。

③物体所含的分⼦数：N＝VV m·N A＝mρV m·N A或N＝mM·N A＝ρVM·N A。

（4）．分⼦的两种模型①球体模型直径d＝36Vπ。

(常⽤于固体和液体)②⽴⽅体模型边长d＝3V0。

(常⽤于⽓体)对于⽓体分⼦，d＝3V0的值并⾮⽓体分⼦的⼤⼩，⽽是两个相邻的⽓体分⼦之间的平均距离。

【例1】空调在制冷过程中，室内空⽓中的⽔蒸⽓接触蒸发器(铜管)液化成⽔，经排⽔管排⾛，空⽓中⽔分越来越少，⼈会感觉⼲燥。

某空调⼯作⼀段时间后，排出液化⽔的体积V＝1.0×103 cm3。

已知⽔的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol－1。

试求：(结果均保留⼀位有效数字)(1)该液化⽔中含有⽔分⼦的总数N；(2)⼀个⽔分⼦的直径d。

⼆．分⼦的热运动1、扩散现象：由于分⼦的⽆规则运动⽽产⽣的物质迁移现象。

温度越，扩散越快。

2、布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的的永不停息地⽆规则运动。

其特点是：①永不停息、运动。

②颗粒越⼩，运动越。

③温度越⾼，运动越。

提⽰：①运动轨迹不确定，只能⽤不同时刻的位置连线确定微粒做⽆规则运动。