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第一章分子动理论主体探究与意义建构意义学习本章内容是在分子是构成物质的基本微粒的前提下，通过引入分子模型，利用阿佛加德罗常数的桥梁作用，在实验的基础上研究分子线度、分子运动和分子间相互作用的特点，较完整的展现了分子动理论。
并且利用统计思想结合分子动理论探究气体分子的运动特点和气体压强的微观解释，还把微观分子的运动和宏观物理量－温度联系了起来，从能量的观点研究分子运动过程中具有的势能和动能，引入了物体内能的概念并介绍改变物体内能的方式。
本章的重点是分子线度的估算、分子运动和分子间相互作用力的特点、分子势能和分子平均动能的物理意义以及它们与物体内能的关系。
高考聚焦本章内容为选考内容，能力层次要求较低，单分子油膜法测分子直径中的估算问题和从能量守恒的角度分析物体内能的变化是高考的重点问题。
课题探究1.在白色的墙壁角落堆放煤炭，经过一段时间后把煤炭运走后发现不仅墙壁的外层被染成了黑色，而且用铲子铲开墙壁，发现里面也出现了许多黑色的炭粒，你能解释这是为什么吗？提示：根据分子运动和分子间有间隙来分析。
2.冬天容易发生流行性感冒，为了预防感冒的蔓延，人们可以在人群聚集的地方通过加热食醋的方法来杀灭流感病毒，如果不加热食醋而只是把打开瓶口能不能收到相同的效果？提示：根据分子运动随温度是升高而变的剧烈来分析。
3.如果给你一段长约50cm的金属丝，你能想办法让它的温度升高吗？提示：根据内能改变的两种方式：做功和热传递来分析。
创新学习法1.引入分子模型后，在实验的基础上，结合大量生活实例研究分子的大小、分子的运动和分子间的相互作用力，形成完整的分子动理论，能够加深理解，体会物理实验的重要性以及物理知识与日常生活的密切联系。
2.结合生活中的实例，介绍统计观点和统计规律，并在此基础上分析气体分子运动的特点和气体压强产生的微观原理，掌握科学研究的方法并进行简单应用。
3.利用类比的方法研究分子势能和分子动能，把新知识与原有知识体系融合，并比较内能和机械能的异同，加深对新知识的理解。
第1讲分子动理论内能对应学生用书P1981．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①一般分子直径的数量级：10－10m②估测的方法：油膜法(2)一般分子质量的数量级：10－26 kg(3)阿伏加德罗常数①1 mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号N A表示，N A＝6.02×1023mol－1.②N A是联系宏观量和微观量的桥梁，N A＝M molm分，N A＝V molV分.(4)分子模型①球体模型直径为d＝36Vπ②立方体模型边长为d＝3V02．分子永不停息地做无规则热运动(1)扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象．温度越高，扩散越快．(2)布朗运动的特点：永不停息、无规则运动；颗粒越小，运动越剧烈；温度越高，运动越剧烈；运动轨迹不确定．(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力．(2)分子力是分子间引力和斥力的合力．(3)r0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为10－10 m.图1－1－1(4)如图1－1－1所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．①r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0；②r<r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F斥比F引增大得更快，分子力F表现为斥力；③r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥和F引减小得更快，分子力F表现为引力；④r >10r 0(10－9 m)时，F 引、F 斥迅速减弱，几乎为零，分子力F ≈0.(①温度是分子平均动能的标志②温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义③任何物体都有内能④体积增大分子势能不一定增大(如水变成冰)注意事项1．实验前应检查方盘是否干净．2．方盘中的水应保持稳定状态，最好静置一段时间，痱子粉均匀撒在水面上．3．向水面滴油酸酒精溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜．最好在1 cm 左右．4．计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算，不足半个的舍去，多于半个的算1个．1．下列关于布朗运动的说法，正确的是( )．A ．布朗运动是液体分子的无规则运动B ．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动C ．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力D ．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈解析 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A 、B 选项错误，布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，故C 选项错误．观察布朗运动会看到固体颗粒越小、温度越高，布朗运动越明显，故D 选项正确．答案 D2．下列关于分子热运动的说法中正确的是( )．A ．布朗运动就是液体分子的热运动B ．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力C ．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定减小D ．如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大解析 布朗运动是悬浮在液体中小颗粒的运动；气体分子散开的原因在于气体分子能做无规则热运动；对于一定量的理想气体，在压强不变的情况下，体积增大，温度升高，分子平均动能增加，理想气体分子势能为零，所以内能增大．答案 D3．设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d ，已知阿伏加德罗常数为N A ，则该物质的密度ρ可表示为( )．A ．ρ＝μπd 3N AB ．ρ＝μd 3N AC ．ρ＝3μ4πd 3N AD ．ρ＝8μπdN A解析 分子为球形时，1 mol 物质的体积：16 πd 3N A ，则ρ＝μ16πd 3N A ＝6μπd 3N A ，故A 错误．分子为正方体时，1 mol 物质的体积：d 3N A ，则ρ＝μd 3N A，故B 正确． 答案 B图1－1－24．如图1－1－2所示，用F 表示两分子间的作用力，E p 表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r 0变为r 0的过程中( )．A ．F 不断增大，E p 不断减小B ．F 先增大后减小，E p 不断减小C ．F 不断增大，E p 先增大后减小D ．F 、E p 都是先增大后减小解析 分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F 先增大后减小，E p 则不断减小，B 正确．答案 B5．用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：①向体积为V 1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V 2；②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n 滴时体积为V 0；③先往边长为30～40 cm 的浅盘里倒入2 cm 深的水；④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a 的小正方形的坐标纸上； ⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N ，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格．上述实验步骤中有遗漏和错误，遗漏的步骤是____________________；错误的步骤是____________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d ＝________.解析 本题考查的是用油膜法测分子直径，意在考查学生对单分子油膜的理解和粗略估算能力．本实验中为了使油膜不分裂成几块，需在水面上均匀撒上痱子粉；由于本实验只是一种估算，在数油膜所覆盖的坐标格数时，大于半个格的算一个格，少于半个格的舍去；油酸溶液在水面上充分扩散后形成一层单分子油膜，油膜厚度可看成分子直径，由题意可知，油酸溶液的浓度为V 1V 2，一滴油酸溶液的体积为V 0n ，一滴油酸溶液中含纯油酸体积为V 1V 0nV 2，一滴油酸溶液形成的油膜面积为Na 2，所以油膜厚度即分子直径d ＝V 1V 0NV 2a 2n. 答案 将痱子粉均匀撒在水面上 错误的步骤是⑥，应该是不足半个格的舍去，多于半个格的算一格 V 1V 0NV 2a 2n对应学生用书P200考点一 微观量的估算【典例1】一气泡从湖底上升到湖面，已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m 3，平均摩尔质量为0.029kg/mol.阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m ．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)解析 题目考查利用阿伏加德罗常数进行估算．设气体体积为V 1，液体体积为V 2，由此可知，气泡内气体的质量为：m ＝ρV 1，物质的量为：n ＝m M. 则气泡内的分子个数为：N ＝nN A ＝ρV 1MN A . 将分子视为球体，每个分子的体积：V 分＝16πd 3. 对液体来说，忽略分子间隙，则液体体积为：V 2＝NV 分＝N πd 36＝πρd 3V 1N A 6M， 由此可知：V 2V 1＝πρd 3N A 6M. 代入数据解得V 2V 1＝1×10－4.(9×10－5～2×10－4都算正确) 答案 见解析——在求解与阿伏加德罗常数有关的计算问题时，总体思路是 质量、摩尔质量摩尔数体积、摩尔体积分子数【变式1】已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m 3)，阿伏加德罗常数为N A (mol －1)．下列判断错误的是( )．A ．1 kg 铜所含的原子数为N A MB ．1 m 3铜所含的原子数为MN A ρC ．1个铜原子的质量为M N A(kg) D ．1个铜原子的体积为M ρN A (m 3) 解析 1 kg 铜所含原子个数N ＝1M N A ＝N A M ，A 正确；同理1 m 3铜原子的原子数N ＝ρMN A ＝ρN A M ，B 错误；1个铜原子质量m 0＝M N A (kg)，C 正确；1个铜原子体积V 0＝M ρN A(m 3)，D 正确． 答案 B考点二 分子间作用力、分子势能、分子力做功【典例2】如图1－1－3所示，图1－1－3甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F >0为斥力，F <0为引力，a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置．现把乙分子从a 处由静止释放，则( )．A ．乙分子由a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动B ．乙分子由a 到c 做加速运动，到达c 时速度最大C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直增大D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增加解析 由题意可知，乙分子由a 到c 的过程中，两分子间表现为引力，分子力做正功，动能一直增大，分子势能一直减少，到c 点时加速度为零，速度达最大，因此，A 错误，B 正确，C 错误；b 到c 分子间表现为引力，分子力做正功，分子势能减少，c 到d 分子间表现为斥力，斥力做负功，分子势能增加，因此，D 错误．答案 B【变式2】(2012·广东一模)某一密闭容器中密封着一定质量的某种实际气体，气体分子间的相互作用力表现为引力．关于实际气体的下列说法中正确的是( )．A ．在完全失重的情况下，密封容器内的气体对器壁的顶部没有作用力B ．若气体膨胀对外界做功，则分子势能一定增大C ．若气体被压缩，外界对气体做功，则气体内能一定增加D ．若气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，则气体分子的动能一定不变解析 在完全失重的情况下，密封容器内的气体仍然有压强，气体对器壁的顶部有作用力，所以A 错误；体积膨胀，分子间距离增大，分子力做负功，气体的分子势能增加，B 正确；外界对气体做功，但气体有可能向外界放热，所以内能的变化情况不能确定，C 错误；气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，所以内能不变，但分子势能增大了，所以分子动能一定减小，即D 错误．答案 B考点三 油膜法估测分子大小【典例3】图1－1－4在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廊，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1－1－4所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm 2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m ．(取一位有效数字)解析 (1)运用数格法，多于半个的算一个，小于半个的舍去，有效面积共有115格．油膜的面积：S ＝115×1 cm 2＝115 cm 2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V ′＝175mL. 一滴油酸酒精溶液纯油酸体积：V ＝6104V ′＝8×10－6 mL.(3)油酸分子的直径：d ＝V S ＝8×10－12115×10－4 m ＝7×10－10 m. 答案 (1)115±3 (2)8×10－6 (3)7×10－10【变式3】“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下．A ．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S .B ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．C ．用浅盘装入约2 cm 深的水．D ．用公式d ＝V S，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小． E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V .上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出：(1)________________________________________________________________________．(2)________________________________________________________________________． 上述实验步骤的合理顺序是________．某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________．A ．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B ．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C ．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数D ．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开答案(1)C步骤中，要在水面上撒上痱子粉或石膏粉(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．实验步骤的合理顺序是CFBAED.正确的说法是ACD.对应学生用书P201一、对分子动理论有关内容的考查(高频考查)1．(2010·四川)下列现象中不能说明分子间存在分子力的是()．A．两铅块能被压合在一起B．钢绳不易被拉断C．水不容易被压缩D．空气容易被压缩解析空气容易压缩是因为分子间距大，而水不容易压缩是因为分子间距小，轻微压缩都使分子力表现为斥力．A、B、C说明存在分子力．答案 D2．(2010·上海)分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则()．A．分子间引力随分子间距的增大而增大B．分子间斥力随分子间距的减小而增大C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大解析分子间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小．斥力变化得快些，据此可知A 项错误、B项正确．分子间相互作用力是分子引力与分子斥力的合力，简称分子力．分子力随分子间距的变化特点是非单调的，有最小值，故C、D两项均错．分子力和分子间距离关系图象如图所示．选B.答案 B图1－1－53．(2010·全国卷Ⅰ改编)如图1－1－5所示为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是()．A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为引力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功解析分子间距等于r0时分子势能最小，即r0＝r2.当r小于r1时分子力表现为斥力；当r 大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A、B错，C对．在r 由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功，分子势能减小，D错误．答案 C图1－1－64．(2011·广东卷，13)如图1－1－6所示，将两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )．A ．铅分子做无规则热运动B ．铅柱受到大气压力作用C ．铅柱间存在万有引力作用D ．铅柱间存在分子引力作用解析 由于铅柱较软，且接触面平滑，用力压紧，使得铅分子间的距离小到分子力起作用的距离，分子引力的作用使铅柱在钩码的拉力下未分开，D 正确．答案 D二、油膜法测分子直径(低频考查)5．(2011·全国卷Ⅰ，22)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2.由此估算出油酸分子的直径为________m ．(结果保留一位有效数字)解析 根据纯油酸的体积V 和油膜面积S ，可计算出油膜的厚度L ，把油膜厚度L 视为油酸分子的直径，则d ＝V S ，每滴油酸酒精溶液的体积是150cm 3，而1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V ＝1300×150cm 3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10 m.答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10对应学生用书P3011．(2011·四川卷，14)气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )．A ．气体分子可以做布朗运动B ．气体分子的动能都一样大C ．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动D ．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大解析 布朗运动是悬浮在液体中的微粒的运动，布朗运动不是分子运动，选项A 错误；气体分子的速度不一定一样大，动能不一定一样大，选项B 错误；气体分子可以自由运动，相互作用力十分微弱，但距离不一定一样大，选项C 正确、D 错误．答案 C2．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中错误的是( )．A ．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B ．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C ．分子势能随着分子间距离的增大，可以先减小后增大D ．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素解析 A 选项中小炭粒做布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故A 是正确的；B 选项中分子间的相互作用力在间距r <r 0的范围内，随分子间距的增大而减小，而在间距r >r 0的范围内，随分子间距的增大而减小，故B 是错误的；C 选项中分子势能在r <r 0时，分子势能随r 的增大而减小；r 0处最小，在r >r 0时，分子势能随r 的增大而增大，故C 选项是正确的；D 选项中真空环境是为防止其他杂质的介入，而高温条件下，分子热运动剧烈，有利于所掺入元素分子的扩散，故错误选项为B.答案 B图1－1－73．给体积相同的玻璃瓶A 、B 分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图1－1－7所示)．(1)关于温度，下列说法中正确的是( )．A ．温度是分子平均动能的标志，所以A 瓶中水分子的平均动能比B 瓶中水分子的平均动能大B ．温度越高，布朗运动愈显著，所以A 瓶中水分子的布朗运动比B 瓶中水分子的布朗运动更显著C ．A 瓶中水的内能与B 瓶中水的内能一样大D ．由于A 、B 两瓶水体积相等，所以A 、B 两瓶中水分子间的平均距离相等(2)若把A 、B 两只玻璃瓶并靠在一起，则A 、B 瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫________，而且热量只能由________瓶传到________瓶，由此可进一步认识到热力学第二定律的实质是_______________________________________________________．(3)已知水的相对分子量是18.若B 瓶中水的质量为3 kg ，水的密度为1.0×103 kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1，求B 瓶中水分子个数约为多少？解析 (1)布朗运动不是水分子而是液体中小颗粒的无规则运动，所以B 错．由于A 、B 两瓶中水的密度不同(热水的密度较小)，所以A 、B 两瓶中水的质量不同，水分子的个数不同，水分子间的平均距离也不相等，所以只有A 正确．(3)根据题意，水的摩尔质量为18 g/mol ，B 瓶中水的摩尔数为n ＝3 00018 mol ＝5003mol ，所以B 瓶中水分子个数约为N ＝nN A ＝1.0×1026个．答案 (1)A (2)热传递 A B 自然界中进行的与热现象有关的宏观过程都具有方向性(3)1.0×1026个4．(1)下列说法中正确的是________．A ．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B ．把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，说明分子间存在引力C ．破碎的玻璃不能重新拼接在一起是因为其分子间存在斥力作用D ．分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，只受分子之间作用力，当a 到达受b 的作用力为零处时，a 的动能为零(2)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空气也会上市．设瓶子的容积为500 mL ，空气的摩尔质量M ＝29×10－3 kg/mol.按标准状况计算，N A ＝6.0×1023 mol －1，试估算：①空气分子的平均质量是多少？②一瓶纯净空气的质量是多少？③一瓶中约有多少个气体分子？解析 (1)气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但是气体的压强不一定增大，还要看分子的密集程度，A 项错误；把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，是分子间引力的作用，B 项正确；玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，则可重新接合，所以C 项错误；分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，只受分子之间作用力，先是引力做正功，当a 到达受b 的作用力为零处时，a 的动能一定最大，D 项错误．(2)①m ＝M N A ＝29×10－36.0×1023 kg ＝4.8×10－26 kg ②m 空＝ρV 瓶＝MV 瓶V m ＝29×10－3×500×10－622.4×10－3 kg ＝6.5×10－4 kg ③分子数N ＝nN A ＝V 瓶V m ·N A ＝500×10－6×6.0×102322.4×10－3＝1.3×1022个 答案 (1)B (2)①4.8×10－26 kg ②6.5×10－4 kg③1.3×1022个5．(2011·上海单科)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误： ____________________________________________________________________________________________________________________________(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL ，其形成的油膜面积为40 cm 2，则估测出油酸分子的直径为________m.解析 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大、应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d ＝V S ＝4.8×10－3×10－6×0.10%40×10－4 m ＝1.2×10－9 m. 答案 (1)②在量筒中滴入N 滴溶液 ③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－96．(2011·江苏单科)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝0.895×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N A ＝6.02×1023 mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字) 解析 一个油酸分子的体积V ＝M ρN A ，由V ＝π6D 3可是D ＝ 36M πρN A.最大面积S ＝1×10－8m 3D，解得S ＝1×104 m 2. 答案 1×104 m 27．(2010·江苏单科)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3 kg/m 3和 2.1kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1.若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)．解析 设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有Δn ＝(ρ海－ρ岸)V MN A ，代入数据得Δn ＝3×1022. 答案 3×10228．(1)气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的( )．A ．温度和体积B ．体积和压强C ．温度和压强D ．压强和温度(2)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？①分子的平均动能和分子的总动能都相同．②它们的内能相同．解析 (1)选A.由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积．因此选项A 正确．(2)①温度相同则说明它们的分子平均动能相同；又因为1 g 水和1 g 水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，所以①说法正确；②当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，该过程吸收热量，内能增加，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，故②说法错误．答案 (1)A (2)见解析图1－1－89．如图1－1－8所示，一颗炮弹在空中以某一速度v 飞行，(1)有人说：由于炮弹中所有分子都具有这一速度v ，所以分子具有动能；又由于分子都处于高处，所以分子又具有势能，因此分子的上述动能和势能的总和就是炮弹的内能，试分析这种说法是否正确．(2)也有人说：炮弹飞行时，与空气摩擦造成炮弹温度升高，所以炮弹内每个分子的温度都升高，每个分子的动能都增大，试分析这种说法是否正确．解析 (1)不正确．物体的内能是指物体内分子无规则热运动的动能和分子间由于相互作用而具有的分子势能的和．它和整个物体宏观有序运动的动能12m v 2及物体的重力势能mgh 即机械能是完全不同的两个概念，是两种形式的能量．物体具有内能的同时，还可具有机械能，物体的机械能可以为零，但物体的内能不可能为零，机械能和内能在一定条件下可相互转化．(2)不正确．炮弹飞行时，由于不断克服摩擦力做功，机械能在减少，因摩擦生热，它的温度升高．但温度是宏观量，对单个分子而言，温度无意义，随着温度升高，炮弹内分子的平均动能增大，但对个别分子，其动能不一定增大．答案 见解析。
分子的热运动【教材分析】本节课是学生在学完宏观物体的有关知识后，对微观世界的知识进一步探究学习，为后面研究物体内能及其有关知识做好铺垫。
本节教材内容特点是先实验：扩散现象和布朗运动两个实验现象，后得出结论：分子的无规则运动。
并根据现象说明热运动与温度有关，因此做好演示实验是关键。
由于液体或空气分子在热运动过程中对悬浮于其中的颗粒的碰撞的不平衡性，使这些颗粒受力不平衡而开始运动，这就是布朗运动。
分子运动的无规则性，造成布朗运动的不规则性。
另外，温度越高，分子热运动越快，对颗粒的撞击更强，布朗运动更显著。
本节课为了使学生在学习过程中对布朗运动及扩散现象有更具体、清晰的了解，在相关部分设计了一些视频展示，帮助学生理解。
【学生分析】对于高中阶段的学生，好奇心强，抽象思维和逻辑思维能力已经有了一定的发展。
而对于本班学生，他们已经学习了原子结构以及原子核的相关知识，对于微观世界已经有了一定的了解。
而且学生在初中阶段已经学习了分子热运动的一些知识。
这些都为学生理解本节课内容奠定了基础。
【教学目标】1．知识与技能：（1）观察扩散现象，理解推断扩散现象是由于分子运动造成的；（2）观察布朗运动，能够叙述布朗运动的特点；（3）能够用分子运动理论解释布朗运动的成因，推测宏观表现的微观成因，体会大量分子不断撞击微粒的情景，能够解释布朗运动；能够区分布朗运动与分子热运动。
2．过程与方法：（1）学生自主学习、合作探究和实例分析，教师适当点拨、引导，使学生能真正理解本节内容；（2）培养综合分析能力、理解推理能力以及实验能力。
3．情感、态度与价值观：（1）在体会宏观物质的性质由微观结构决定的同时认识客观事物之间的普遍联系；（2）体验自主学习过程，养成仔细观察、勤于思考和合作交流的能力和学习习惯。
【教学重、难点】教学重点：扩散现象和布朗运动教学难点：理解布朗运动产生的原因【教学方法】教法分析：通过视频，分析讨论，推理概括出分子做无规则热运动的特点，理解布朗运动产生的原因。
高中物理人教版选修3-3教案《内能》内能目标导航(1)知道分子热运动的动能跟温度有关，知道温度是分子热运动平均动能的标志。
(2)知道什么是分子的势能；知道改变分子间的距离，分子势能就发生变化；知道分子势能跟物体体积有关。
(3)知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关。
(4)能够区别内能和机械能。
诱思导学１．分子动能（１）分子平均动能做热运动的分子，都具有动能，这就是分子动能。
由于分子运动的无规则性，若想研究单个分子的动能是非常困难、也是没有必要的。
热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，所以，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，即分子平均动能。
（２）温度是物体分子热运动平均动能的标志。
说明：①温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，含有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的。
分子平均动能的大小由温度高低决定：温度升高，分子的平均动能增大；温度降低，分子的平均动能减小；温度不变，分子的平均动能不变。
温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大，可能有个别的分子动能反而减小。
②分子的平均动能大小只由温度决定，与物质的种类无关。
也就是说，只要处于同一温度下，任何物质分子做热运动的平均动能都相同。
由于不同物质分子的质量不尽相同，因此，在同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小也不相同。
２．分子势能（１）分子势能由于分子间存在着相互作用力，所以分子间也有相互作用的势能。
这就是分子势能。
分子势能的大小有分子间的相互位置决定。
分子势能的变化非常类似于长度变化的弹簧中的弹性势能的变化。
（２）影响份子势能大小的身分份子势能的大小与份子间的距离有关，即与物体的体积有关。
份子势能的变化与份子间的距离发生变化时份子力做正功还是负功有关。
具体情况如下：①当份子间的距离r r时（此时类似于被拉伸的弹簧），份子间的作用力表现为引力，份子间的距离增大时，份子力做负功，因而份子势能随份子间距离的增大而增大。
第一讲分子动理论内能一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小：①直径数量级为10－10 m.②质量数量级为10－27～10－26 kg.(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023 mol－1.2．分子的热运动(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象．温度越高，扩散越快．(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地做无规则运动．其特点是：①永不停息、无规则运动．②颗粒越小，运动越明显．③温度越高，运动越激烈．3．分子间存在着相互作用力(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力．(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快．二、温度是分子平均动能的标志、内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．2．两种温标摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15 K.3．分子的动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能．(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志．(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．4．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．(2)分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排列情况； 宏观上——决定于体积和状态．5．物体的内能(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量．(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的分子间距离和势能体积决定．(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．三、用油膜法估测分子的大小1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平衡的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d ＝V S计算出油膜的厚度，其中V 为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S 为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．3．实验步骤：(1)取1 mL(1 cm 3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL 的油酸酒精溶液．(2)往边长为30～40 cm 的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n 滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL ，算出每滴油酸酒精溶液的体积V 0＝1nmL. (4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，据一滴油酸的体积V 和薄膜的面积S ，算出油酸薄膜的厚度d ＝V S ，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10，需重做实验．[小题快练]1．判断题(1)布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动．( × )。
第1讲分子动理论内能考点1 微观量的估算1．分子的两种模型(1)球体模型直径d＝36Vπ.(常用于固体和液体)(2)立方体模型边长d＝3V0.(常用于气体)对于气体分子，d＝3V0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．2．与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法(1)宏观物理量：物体的质量m，体积V，密度ρ，摩尔质量M mol，摩尔体积V mol.(2)微观物理量：分子的质量m0，分子的体积V0，分子直径d.(3)宏观量、微观量以及它们之间的关系.1．(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A .已知1克拉＝0.2克，则( ACE )A ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN A MB ．a 克拉钻石所含有的分子数为aN AMC ．每个钻石分子直径的表达式为36M ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．每个钻石分子直径的表达式为6MN A ρπ(单位为m) E ．每个钻石分子的质量为M N A解析：a 克拉钻石的摩尔数为0.2a M ，则所含分子数为0.2aMN A ，A 正确，B 错误；每个钻石分子的体积为M ×10－3ρN A ＝16πd 3，则其直径为36M ×10－3N A ρπ(m)，C 正确，D 错误；每个钻石分子质量为MN A，E 正确．2．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V ＝1.6 L ，氙气密度ρ＝6.0 kg/m 3，氙气摩尔质量M ＝0.131 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6×1023mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N ； (2)灯头中氙气分子间的平均距离． 解析：(1)设氙气的物质的量为n ， 则n ＝ρV M ，氙气分子的总个数N ＝ρV MN A ≈4×1022个． (2)每个分子所占的空间为V 0＝VN设分子间平均距离为a ，则有V 0＝a 3，则a＝3VN≈3×10－9 m.答案：(1)4×1022个(2)3×10－9 m(1)对固体和液体，一般认为分子紧密排列，摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是分子体积.(2)对气体，分子间距离很大，在标准状态下一摩尔任何气体的体积都为22.4 L，其摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是每个分子占据空间.考点2 分子热运动现象扩散现象布朗运动热运动1．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( ACD )A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的解析：温度越高，分子运动越剧烈，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是不同物质相互进入到间隙中，不是化学反应，B错；扩散现象说明分子是无规则运动的，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；液体中的扩散现象与对流没有关系，E错．2．(2019·山西五市联考)(多选)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动．从A点开始，他把粉笔末每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D…点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是( BDE )A ．该折线图是粉笔末的运动轨迹B ．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动C ．经过B 点后10 s ，粉笔末应该在BC 的中点处D ．粉笔末由B 到C 的平均速度小于C 到D 的平均速度E ．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高 解析：折线图是每隔20 s 记录的粉笔末的位置的连线图，并非粉笔末的运动轨迹，A 项错误．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，B 项正确．由于布朗运动的无规则性，我们不能确定经过B 点后10 s 时粉笔末的具体位置，C 项错误．由v ＝xt，因为x BC <x CD ，t BC ＝t CD ，所以D 项正确．改变水的温度，显然能改变水分子热运动的剧烈程度，但并不能改变布朗运动的无规则性，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高，E 项正确．3．(2019·陕西宝鸡质检)(多选)关于布朗运动和分子热运动，下列说法中正确的是( BCE )A ．布朗运动是分子的运动，牛顿运动定律不再适用B ．布朗运动是分子无规则运动的反映C ．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动D ．布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动E ．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关解析：本题考查布朗运动产生的机理和剧烈程度的相关因素．布朗运动是悬浮在液体中粒子的运动，这些粒子不是微观粒子，牛顿运动定律仍适用，故A 错误．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动，固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，故B 、C 正确．布朗运动反映的是分子的热运动，其本身不是分子的热运动，故D 错误．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关，体积和质量越小，布朗运动越剧烈，故E 正确．(1)扩散现象直接证明了分子不停地做无规则运动，布朗运动间接证明了分子不停地做无规则运动.(2)布朗运动的固体颗粒的数量级为10－6 m，而分子直径的数量级为10－10 m，布朗粒子是成千上万个分子的集合体.考点3 分子力、分子势能与分子间距离的关系1．分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随距离增大而减小，分子力指引力和斥力的合力．2．分子势能与分子间距离有关．当改变分子间距离时，分子力做功，分子势能也随之改变．当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大．3．分子力及分子势能比较1．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是( B )解析：分子间作用力F的特点是：r<r0时F表现为斥力，r＝r0时F＝0，r>r0时F表现为引力；分子势能E p的特点是r＝r0时E p最小，因此只有B项正确．2．(2019·山东泰安模拟)(多选)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离x轴的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是( ADE )A．乙分子在P点时加速度为0B．乙分子在Q点时分子势能最小C．乙分子在Q点时处于平衡状态D．乙分子在P点时动能最大E．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等解析：由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，选项A、E正确；乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点合力不为0，故不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，选项D正确．考点4 温度和内能1．对温度和内能的理解2.物体的内能与机械能的比较1．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( BDE )A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变化时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能解析：本题考查气体的内能．气体的内能是指所有气体分子的动能和分子间的势能之和，故A、C项错误．2．(多选)关于物体的内能，下列叙述正确的是( BDE )A．温度高的物体比温度低的物体内能大B．物体的内能不可能为零C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同E．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关解析：温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能大小，选项A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C 错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项E正确．3．(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( CDE )A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C．气体被压缩时，内能可能不变D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加解析：质量和温度相同的气体，分子的平均动能相同，但是可能是不同的气体，其摩尔质量不同，分子数不同，故内能不一定相同，A错误；内能是微观意义上的能量，与宏观运动无关，B错误；气体被压缩时，外界对气体做功，气体可能放热，由ΔU＝W＋Q得内能可能不变，C正确；一定量的某种理想气体的内能不考虑分子势能，只与分子动能有关，而温度是分子平均动能的标志，所以一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，D正确；一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，温度一定升高，故内能一定增加，E正确．分析物体内能问题的四点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．学习至此，请完成课时作业41。
分子动理论内能选修3-3模块主要包括分子动理论与统计观点,固体、液体与气体,热力学定律与能量守恒等内容。
本模块为选考内容,包括十三个Ⅰ级考点和一个Ⅱ级考点——气体实验定律,以及一个实验——油膜法估测分子的大小。
高考固定分值为15分,通常为两个小题,一个选择(或填空)题,一个计算题,其中选择(或填空)题考查范围比较广,多是综合型,但难度较小,而计算题则历年来都是考查气体实验定律和理想气体状态方程,主要是“汽缸模型”“液柱模型”“充(放)气模型”等,也有结合图象进行考查的,一般难度中等。
预计2020年高考的重点仍然是分子动理论、热力学定律、能量守恒定律及气体实验定律等内容,但要注意:(1)气体实验定律与p-V图象、p-T图象以及V-T图象相结合的考查。
(2)“汽缸模型”与“液柱模型”相结合、“汽缸模型”与“充(放)气模型”相结合的考查。
(3)气体状态变化与能量变化相结合的考查。
第1讲分子动理论内能1 分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数(1)物体是由大量分子组成的①分子的直径(视为球模型)数量级为10-10 m。
②分子的质量数量级为10-26 kg。
(2)热运动:分子永不停息地做无规则运动叫作热运动。
特点:分子的无规则运动和温度有关,温度越高,分子运动越剧烈。
(3)分子间存在相互作用的引力和斥力①分子间同时存在引力和斥力。
②分子间的引力和斥力同时随着分子间距的增加而减小,但斥力减小得更快。
③当分子间距小于平衡距离时,斥力大于引力,分子力表现为斥力;当分子间距大于平衡距离时,斥力小于引力,分子力表现为引力。
④当分子间距大于分子直径的十倍以上时,分子间的引力和斥力都可以忽略不计。
(4)阿伏加德罗常数:1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。
通常可取N A=6.02×1023 mol-1;阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
【易错警示】布朗运动不是分子的运动,而是悬浮在液体(或气体)中颗粒的运动,是宏观现象。
第1讲分子动理论内能考点1 微观量的估算1．分子的两种模型(1)球体模型直径d＝36Vπ.(常用于固体和液体)(2)立方体模型边长d＝3V0.(常用于气体)对于气体分子，d＝3V0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．2．与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法(1)宏观物理量：物体的质量m，体积V，密度ρ，摩尔质量M mol，摩尔体积V mol.(2)微观物理量：分子的质量m0，分子的体积V0，分子直径d.(3)宏观量、微观量以及它们之间的关系.1．(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A .已知1克拉＝0.2克，则( ACE )A ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN A MB ．a 克拉钻石所含有的分子数为aN AMC ．每个钻石分子直径的表达式为36M ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．每个钻石分子直径的表达式为6MN A ρπ(单位为m) E ．每个钻石分子的质量为M N A解析：a 克拉钻石的摩尔数为0.2a M ，则所含分子数为0.2aMN A ，A 正确，B 错误；每个钻石分子的体积为M ×10－3ρN A ＝16πd 3，则其直径为36M ×10－3N A ρπ(m)，C 正确，D 错误；每个钻石分子质量为MN A，E 正确．2．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V ＝1.6 L ，氙气密度ρ＝6.0 kg/m 3，氙气摩尔质量M ＝0.131 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6×1023mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字) (1)灯头中氙气分子的总个数N ； (2)灯头中氙气分子间的平均距离． 解析：(1)设氙气的物质的量为n ， 则n ＝ρV M ，氙气分子的总个数N ＝ρV MN A ≈4×1022个． (2)每个分子所占的空间为V 0＝VN设分子间平均距离为a ，则有V 0＝a 3，则a＝3VN≈3×10－9 m.答案：(1)4×1022个(2)3×10－9 m(1)对固体和液体，一般认为分子紧密排列，摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是分子体积.(2)对气体，分子间距离很大，在标准状态下一摩尔任何气体的体积都为22.4 L，其摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是每个分子占据空间.考点2 分子热运动现象扩散现象布朗运动热运动1．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( ACD )A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的解析：温度越高，分子运动越剧烈，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是不同物质相互进入到间隙中，不是化学反应，B错；扩散现象说明分子是无规则运动的，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；液体中的扩散现象与对流没有关系，E错．2．(2019·山西五市联考)(多选)小张在显微镜下观察水中悬浮的细微粉笔末的运动．从A点开始，他把粉笔末每隔20 s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D…点，把这些点连线形成如图所示折线图，则关于该粉笔末的运动，下列说法正确的是( BDE )A ．该折线图是粉笔末的运动轨迹B ．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动C ．经过B 点后10 s ，粉笔末应该在BC 的中点处D ．粉笔末由B 到C 的平均速度小于C 到D 的平均速度E ．若改变水的温度，再记录一张图，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高 解析：折线图是每隔20 s 记录的粉笔末的位置的连线图，并非粉笔末的运动轨迹，A 项错误．粉笔末的无规则运动反映了水分子的无规则运动，B 项正确．由于布朗运动的无规则性，我们不能确定经过B 点后10 s 时粉笔末的具体位置，C 项错误．由v ＝xt，因为x BC <x CD ，t BC ＝t CD ，所以D 项正确．改变水的温度，显然能改变水分子热运动的剧烈程度，但并不能改变布朗运动的无规则性，则仅从图上不能确定记录哪一张图时的温度高，E 项正确．3．(2019·陕西宝鸡质检)(多选)关于布朗运动和分子热运动，下列说法中正确的是( BCE )A ．布朗运动是分子的运动，牛顿运动定律不再适用B ．布朗运动是分子无规则运动的反映C ．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动D ．布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动E ．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关解析：本题考查布朗运动产生的机理和剧烈程度的相关因素．布朗运动是悬浮在液体中粒子的运动，这些粒子不是微观粒子，牛顿运动定律仍适用，故A 错误．悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动是布朗运动，固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动，故B 、C 正确．布朗运动反映的是分子的热运动，其本身不是分子的热运动，故D 错误．布朗运动的明显程度与颗粒的体积和质量大小有关，体积和质量越小，布朗运动越剧烈，故E 正确．(1)扩散现象直接证明了分子不停地做无规则运动，布朗运动间接证明了分子不停地做无规则运动.(2)布朗运动的固体颗粒的数量级为10－6 m，而分子直径的数量级为10－10 m，布朗粒子是成千上万个分子的集合体.考点3 分子力、分子势能与分子间距离的关系1．分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随距离增大而减小，分子力指引力和斥力的合力．2．分子势能与分子间距离有关．当改变分子间距离时，分子力做功，分子势能也随之改变．当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大．3．分子力及分子势能比较1．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是( B )解析：分子间作用力F的特点是：r<r0时F表现为斥力，r＝r0时F＝0，r>r0时F表现为引力；分子势能E p的特点是r＝r0时E p最小，因此只有B项正确．2．(2019·山东泰安模拟)(多选)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离x轴的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是( ADE )A．乙分子在P点时加速度为0B．乙分子在Q点时分子势能最小C．乙分子在Q点时处于平衡状态D．乙分子在P点时动能最大E．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等解析：由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，选项A、E正确；乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点合力不为0，故不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，选项D正确．考点4 温度和内能1．对温度和内能的理解2.物体的内能与机械能的比较1．(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( BDE )A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变化时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能解析：本题考查气体的内能．气体的内能是指所有气体分子的动能和分子间的势能之和，故A、C项错误．2．(多选)关于物体的内能，下列叙述正确的是( BDE )A．温度高的物体比温度低的物体内能大B．物体的内能不可能为零C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同E．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关解析：温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能大小，选项A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C 错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项E正确．3．(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( CDE )A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C．气体被压缩时，内能可能不变D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加解析：质量和温度相同的气体，分子的平均动能相同，但是可能是不同的气体，其摩尔质量不同，分子数不同，故内能不一定相同，A错误；内能是微观意义上的能量，与宏观运动无关，B错误；气体被压缩时，外界对气体做功，气体可能放热，由ΔU＝W＋Q得内能可能不变，C正确；一定量的某种理想气体的内能不考虑分子势能，只与分子动能有关，而温度是分子平均动能的标志，所以一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，D正确；一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，温度一定升高，故内能一定增加，E正确．分析物体内能问题的四点提醒(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．学习至此，请完成课时作业41。
