看图时的错觉

造成视错觉的常见原因有视错觉是指当我们看到一些图像或者物体时，出现了与实际情况不符的视觉感受。

这种感觉不是由于外界物体本身的问题，而是由于我们大脑对于外界信息的处理所产生的错觉。

视错觉的产生有很多因素，下面我将详细介绍几种常见的原因：1. 光线和阴影：光线和阴影在一定程度上会影响我们对物体的形状和大小的认知。

例如，在光线明亮的情况下，物体看起来更大和更真实；而在昏暗的环境中，物体则会显得较小或者模糊。

2. 透视效果：透视效果会使物体在视角看起来发生压缩或者拉伸的变化。

例如，远处的物体看起来更小，近处的物体看起来更大。

人们对于这种透视效果的处理可能会导致视错觉的产生。

3. 线条和图案：线条和图案的排列、形状、间距和角度等特征会对我们的视觉产生影响。

一些线条和图案的组合可能会引起我们对物体大小、形状或者运动的错误认知。

4. 视角的变化：当我们改变视角时，物体在视觉上会发生变化。

比如，当我们从不同的角度观察一个长方体时，它的形状可能会发生变化，看起来像是由一个平面和几条线组成。

5. 色彩和亮度：不同颜色和亮度的组合也会影响我们对物体的视觉感知。

某些颜色和亮度的搭配可能会使物体看起来更大或者更小，也可能改变我们对物体的距离和位置的认知。

6. 大脑的处理：视错觉还与我们大脑对外界信息的处理方式有关。

我们的大脑会倾向于以某种方式解释和组织外界信息，而这种方式可能会导致我们产生一些视觉上的错觉。

除了以上常见的原因，还有一些特殊情况也会引发视错觉，比如动态视错觉，顾名思义是指物体在运动中引发的错觉；还有反射视错觉，即由于光的反射引起的错觉。

总结起来，视错觉是由多种因素共同作用造成的。

光线和阴影、透视效果、线条和图案、视角变化、色彩和亮度以及大脑的处理方式都会对我们的视觉产生影响，从而引发视错觉的产生。

通过了解这些因素，我们可以更好地认识到视错觉的存在，以及对我们视觉感知的影响。

竖向的线条，把人的目光引向上下，使人的身材显得更苗条——这就是高估错觉的效果。
这是利用运动错觉，调整服务手段。
通过观察图形和提出猜想培养学生观察能力和语言 表达能力。
队员们穿着这样的队服各个显得十分潇洒，身材更令人羡慕不已。
（3）图3中的四边形是正方形吗？
不一样长 （1）图1中三组线段中线段a与b哪一条长？
6、不可思议的错觉摄影
2、图2中的圆A大还是圆B大？ 我们可以看到有四条向上的楼梯，并且都是相互延伸的，让你产生了错觉，看着就像是一个无线循环的阶梯，让你永远也走不到终点. （2）左右两条线向外凸 1、Anna Bullus的设计 我们可以看到有四条向上的楼梯，并且都是相互延伸的，让你产生了错觉，看着就像是一个无线循环的阶梯，让你永远也走不到终点. 在这种错觉效果下，驾驶员不由自主地放慢了车速，从而产生了零车祸的奇特效果。 要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔 细，不能粗枝大叶、马马虎虎。 这是因为白色给人以扩张的感觉，而兰色则有收缩的感觉，这就是视错觉。 1、图1三组线段中线段a与b哪一条长？ 世界著名的视错觉图片欣赏，眼睛已懵圈！ （2）不平行，中间凸出一些 如果你是一位顾客，亲眼见到这两添三过秤的一切，就会感到确实量足秤实，心中也踏实，对卖糕人很信任。 不可能的门是一个典型的视错觉图片，看中的一个门柱，看上面的门梁时发现并无多大的问题，但你看下面的柱子的时候，明显就发 现这个柱子和其他两根并不在同一条线上。 流线型的线条非常美丽，整体的设计浑然一体，没有一点冲突。 1、图1三组线段中线段a与b哪一条长？
正确，还要借助于实验进行检验。 现这个柱子和其他两根并不在同一条线上。
螺帽被上方光源照到，这给人们判断他们的真实三维形状提供了错误信息。 6、不可思议的错觉摄影 最后得出结论：几乎所有的人认为使用红色杯子的咖啡调的太浓了； 竖向的线条，把人的目光引向上下，使人的身材显得更苗条——这就是高估错觉的效果。 如果房间墙壁上有一块大镜子，镜子里就可以反映出全屋的景象，似乎有一种房屋扩大了的感觉，其实这是光学幻觉在起作用。 这是因为白色给人以扩张的感觉，而兰色则有收缩的感觉，这就是视错觉。 （2）不平行，中间凸出一些 （2）不平行，中间凸出一些 （2）左右两条线向外凸 这是因为白色给人以扩张的感觉，而兰色则有收缩的感觉，这就是视错觉。 （自学时间3分钟，有争议的问题可以讨论或者举手问老师。 搜集一些看图时产生错觉的图片，并附上解释；

F E D C B A （一）.小组合探。

两条平行线的距离：
1、如图，已知直线AB ∥CD,E 是直线CD 上任意一点，过E 向直线AB 作垂线，垂足为F ，这样做出的垂线段．．．EF ．．的长度．．．是平行线的距离。

2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
3、对应练习：如右图，已知：直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、D 为直线m 上 的两点。

（1）请写出图中面积相等的各对三角形；
（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点D 在m 上移动。

那么，无论D 点移动到任何位置，总有三角形 与三角形ABC 的面积相等，理由是 。

（二）.全班合探。

1.例 教材15页
2.练一练：教材15页练习1、2、3
1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：
探索活动：
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？
4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。

②平移的方向不一定水平。

5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。

小组内讨论解决自探中未解决的问题；。

谢泼德桌面
• 谢泼德桌面：这两个桌面的大 小、形状完全一样。如果你不 信，量量桌面轮廓，看看是不 是？！ 【解析】虽然图是平面的，但 它暗示了一个三维物体。桌子 边合作子推提供的感知提示， 影响你对桌子的形状作出三维 的解释。这个奇妙的幻觉图形 清楚地表明，你的大脑并不按 照它所看到的进行逐字解释。 斯坦福大学的心理学家罗杰·谢 泼德创作了这幅幻觉图
• 这是怎么回事？ 为什么会出现这种效果？对,这些就是心理学中称之为错 觉（illusion）的一种现象。那什么叫错觉呢？当我们的知觉不能正确的反 映外界事物的特性，而出现种种歪曲。这时产生的知觉就是错觉。那为什 么会产生错觉呢？一般来说，对错觉有三种解释：第一种是把错觉归结为 刺激取样的误差；第二种是把错觉归结为知觉系统的神经生理方面的原因； 第三种是用认知的观点来解释错觉。第一种解释--眼动理论认为，我们在 知觉几何图形时，眼睛总在沿着图形的轮廓或线条作有规律的扫描运动。 当人们扫视图形的某些特定部分时，由于周围轮廓的影响，改变了眼动的 方向和范围，造成取样的误差，因而产生各种知觉的错误。第二种解释-神经抑制作用理论是从神经生理学水平解释错觉的一种尝试。这种理论认 为，当两个轮廓彼此接近时，网膜内的侧抑制过程改变了由轮廓所刺激的 细胞的活动，因而使神经兴奋分布的中心发生变化。结果，人们看到的轮 廓发生了相对的位移，引起几何形状和方向的各种错觉，如佐尔拉错觉。 第三种解释--深度加工和常性误用理论认为错觉具有认知方面的根源。人 们在知觉三维空间物体的大小时，总把距离估计在内，这是保持物体大小 恒常性的重要条件。当人们把知觉三维世界的这一特点，自觉、不自觉地 应用于知觉平面物体时，就会引起错觉现象。从这个意义上说，错觉是知 觉恒常性的一种例外，是人们误用了知觉恒常性的结果。以冯特错觉为例， 由于附加线段所造成的深度知觉影响了对原本平行的直线知觉，从而认为 这两条直线不平行。两可图形的形成与人们注意的选择性有关。人在知觉 客观世界时，总是有选择的把少数事物当成知觉的对象（object），而将 其他事物当成知觉的背景（background），以便更清晰的感知一定的事物 与对象。在我们的知觉过程中，知觉的对象与背景是可以相互转化的。如 在上面的一个两可图形中，当我们将图形中的白色部分看成是一只杯子， 那么图形中的黑色部分就会成为知觉的背景，反之亦然。怎么样，心理学 还是很有趣的吧！如果大家还有什么疑问，可以找一些心理学方面的书籍 看一看，或者和我们探讨一下。

十个有趣的视觉错觉现象作者：安利来源：《百科知识》2015年第14期视觉的产生是眼睛和大脑共同作用的结果。

人眼看东西时往往会受到背景、线条和色块等外部因素的干扰，而且在把影像信息传送到大脑的过程中，会因为信息的复杂程度而多少有所损耗和取舍，再加上大脑处理过程也很复杂，所以难免出“差错”，形成有趣的、有时甚至引起心理不安的视觉错觉现象。

1.弗雷泽螺旋错觉图中一圈圈的圆弧看起来是呈螺旋状的，其实这是由一组同心圆构成的。

这种错觉是英国心理学家詹姆斯·弗雷泽1906年发现的。

错觉产生的关键是背景里那些带有方向性的小单元格，它们使视网膜上形成的简单的连续的线条发生倾斜，造成螺旋上升的错觉。

2.赫林错觉图中的两条竖线看起来似乎是向外弯曲的，但实际上它们是互相平行的。

这种错觉被称为赫林错觉，亦称发散线条错觉，是由德国心理学家艾沃德·赫林于1861年提出的。

放射线的存在歪曲了人对线条和形状的感知。

要观察出这种错觉，两条直线和背景中的斜线交角必须小于90度。

3.佐尔纳错觉图中的8条长线是彼此平行的，可是加了方向不同的短线后，看上去就不平行了，这被称为佐尔纳错觉。

对于这类几何错觉，神经生理学理论认为，当两个轮廓彼此接近时，它们在视网膜上的投影也彼此接近，造成视网膜上的神经细胞间存在互相抑制的现象出现，进而引起几何图形形状和方向的错觉。

4.缪勒·莱伊尔错觉两条等长线段，由于线段两端箭头朝向的不同，使得箭头朝内的线段比箭头朝外的线段显得长些。

这种错觉1889年由缪勒·莱伊尔提出。

其原因可能是箭头朝外使该线条产生收缩感，而且试验证明，线段长度为8～50毫米时，这种错视最明显;如果线段长度增长，错视的感觉便有减小的趋势。

5.艾宾浩斯错觉图中两组圆中，似乎右侧的中心圆要比左侧的中心圆大一些，但事实上它们的大小是一样的。

被大圆围绕的圆看起来会比被小圆围绕的圆要小。

这种错觉是由德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯发现的，他是最早采用实验方法研究人类高级心理过程的心理学家之一，提出过著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”。

30张超厉害的视觉错觉图,看完不相信大脑了……
无论你走到哪里，这些恐龙的眼睛都盯著你。
这个现象有一个名称，叫做「凹面错觉」，凹面错觉出现的原因，是因为人们有视觉记忆。比如说，我们平常看到人的脸都是「凸」的，而不是凹的，所以大脑会认为所有类似脸的东西都是凸的。所以即便看到的右眼离你比较远，你的大脑也会认为那是一张脸，而因为你的大脑觉得那是一张脸，所以它会尽量把那个画面分辨成一张脸。
这种现象称为「彭佐错视」(Ponzo illusion)，这种现象会发生的原因在于，我们大脑判断物体的大小是以平面做为基准。所以同样大小的物体，但不是在平面上的话，离我们最远得那一个，会显得比较大。
如果一直盯著绿点看，黄点会消失不见，但眨一下眼ㄏ就回来了。这个错视现象称之为「特克斯勒现象」，当我们目光凝视一个固定不变的图片，它的背景会在我们的视觉意识中消失，特别是当周围的图片持续变动的时后。以下这个图片也有相似的现象，看著中心的十字，粉红色的点点就会消失。
注视中间那个黑点，会看到高速移动的绿点。
Akiyoshi Kitaoka 运用几何图形、亮度与色彩，创造出动态的视觉错觉。所以这些图片并不是动画，是我们大脑让我们这样想的。
使用相同的技巧，Randolph也创造出一个极相似的作品，但它更加奇幻。
使用简单角度设计，艺术家Ibride就能创造出很不一样，看似难以完成的艺术作品。
这张图片所表现出来的错觉，与上面提到的很相近(看起来是凸的，但实际上是凹的)，这个错觉叫做「凹面具」，它有时候会被运用来检测精神分裂症(因为精神分裂症患者所看到的东西无法与大脑做连结，所以他们不会有错觉的情形)
一个健康的大脑会将凹脸(面具背后那一块)看成是凸脸，但精神分裂症的患者并不会有错觉的情形，他们看到的是一张凹面具。

3、这幅图中红色线段与蓝色线段，谁长？
4、图中有黑点在闪烁吗？
5、圆形图在转动吗？
四、学习小结
本节课中你有哪些收获?还 想到了些什么?
1、事物判断不能简单看表象，要研究 弄清事物的本质才行。 2、结论的得出必须经过验证才能确立， 这点对数学学习很重要。
五、趣味拓展 1、你 能找出几张 人脸？据说 能找出9张 人脸的人智 慧达到180 哦。
第五章
相交线与平行线
观察与猜想
看图时的错觉
一、新课导入
3D影片观看
Байду номын сангаас看到的事实与实际是否相符？
下面哪个人最高？
4.5cm
4.5cm
其实他们一样高
它们是直线吗？
其实它们是直线
二、新课学习
甲
甲 乙 甲 甲
乙 乙 乙
丙
丙
甲
甲 乙 甲 甲
乙 乙 乙
丙
丙
三、学习提升
1、图中两个黄色的圆哪个大？
2、两幅图中红色线段与蓝色线段，谁长？
64=65？ 怎么回事？
同样的面积， 为什么多出一块？
实践是检验真理的唯一标准。

b.对于错觉在日常生活中的应用，难点在于如何引导学生发现并创造性地运用错觉。可以设计一些实践活动，如让学生设计一幅利用错觉原理的海报，以此来加深理解。
四、教学流程
（一）导入Байду номын сангаас课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《观察与猜想-看图时的错觉》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看到的图形与实际不符的情况？”比如，两条平行线看起来会交汇于远方。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形错觉的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何图形错觉的基本概念。几何图形错觉是指在特定条件下，人们对几何图形的形状、大小、方向等属性的知觉与实际不相符的现象。它是我们理解和感知世界的重要部分，广泛应用于艺术、设计、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析著名的潘佐错觉，了解错觉在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解视觉系统的工作原理。
-错觉产生原因的分析：分析错觉产生的原因需要一定的逻辑推理能力和空间想象能力，对学生来说是一个挑战。
-实际应用中的灵活运用：学生可能难以将理论知识与实际情境有效结合，不知如何在实际中应用所学的错觉知识。
举例：
a.在解释错觉产生原因时，难点在于让学生理解视觉系统如何处理图形信息，以及心理预期如何影响视觉感知。可以通过动画演示或实体模型来帮助学生理解。
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第五章第一节“观察与猜想-看图时的错觉”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.错觉现象的观察与描述：引导学生观察并描述几何图形中常见的错觉现象，如平行线错觉、面积错觉、角度错觉等。

经典错觉图一组这两个黑色的长方形哪个高？量一下，这两条线是平行的直线吗？看清楚，下面的直线会相交吗？下面哪个人最高？个菱形的边是直的。

你看见了一个旋涡吗？其实它们是一个个同心圆。

两个位于中心的圆哪个大？用尺子量一下，这两条线是弯曲的吗？这两条竖线哪一条长？线c与线a共线，还是与线b共线？线段ab长还是bc长？不信吧？图中的圆确实是一个正圆形。

你能数清有几个白点几个黑点吗？《色彩的迷惑》：前后伸伸头，左右挪挪头，天哪！图在动！:《平行线》：不敢相信图中的横线是平行的，不过它就是平行的……:《乾坤转》：前后伸伸头，左右挪挪头，天哪！图在转！:《波涛荡漾》：前后伸伸头，左右挪挪头，天哪！水波动起来！:《雨后彩虹》：前后伸伸头，左右挪挪头，天哪！好美的彩虹！:《无中生有的点2》：更多的点一同出现骗人的圆圈》：用鼠标拖动一下滑条，灵异现象发生了……不可思议的模型》：你不相信火星木匠来过地球？看看这幅图吧，这是唯一的证据你只看见六个杯子吗？你看见一堆黑色的东西吗？还是一个英文单词？你看见一个男人正对你虎视耽耽。

还是看到一个英文单词“Liar”？打死我也不信那三个是正方形a，b两块的的亮度或颜色是一样的，你可在photoshop等平面软件中检验扭曲了的空间？TOP管理员∙个人空间∙发短消息∙加为好友∙当前离线2#大中小发表于 2005-9-22 01:05AM 只看该作者重拾奇妙幻视图集 .ZT重拾奇妙幻视图集 .ZT弗雷泽螺旋“弗雷泽螺旋”是最有影响的幻觉图形之一。

你所看到的好像是个螺旋，但其实它是一系列完好的同心圆！这幅图形如此巧妙，以至于会促使你的手指沿着错误的方向追寻它的轨迹。

每一个小圆的“缠绕感”通过大圆传递出去产生了螺旋效应。

遮住插图的一半，幻觉将不再起作用。

1906年英国心理学家詹姆斯·弗雷泽创造了以整个系列的缠绕线幻觉图片。

长度完全等看起来大不同长度与透视：线AB和线CD长度完全相等，虽然它们看起来相差很大。

以下是几个常见的视觉错觉现象事例：
相对运动错觉：当我们坐在火车上时，我们会感觉周围的景物在向后移动，但实际上是我们的火车在向前移动。

同色错觉：当我们看到一个由许多不同颜色的小正方形组成的图案时，我们会感觉到某些正方形的颜色不同，但实际上它们是相同的颜色。

模糊边界错觉：当我们看到两个颜色相似的物体相邻时，我们会感觉到它们之间有一条模糊的边界，但实际上它们没有。

旋转错觉：当我们看到一个旋转的物体时，我们会感觉到它在旋转，但实际上它可能是静止的。

尺寸错觉：当我们看到一个物体和另一个物体相邻时，我们会感觉到它们的尺寸不同，但实际上它们可能是相同的大小。

KANTUSHIDECUOJUE
5.1 观察与猜想 《看图时的错觉》
七年级下册数学
教学目标：
知识与技能：领会得到结论的一般方法：观察—猜 想—验证；知道结论的得出必须经过验证才能确立。
过程与方法：通过观察、猜想、验证的过程，让学 生了解数学研究的一般方法；理解验证是得到结论的 唯一途径，并且理解验证的一般方法。
情感态度与价值观：通过探究的过程培养学生合作 意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发 现并掌握一般的验证方法，并能从中获得成功的喜悦， 感受数形结合思想的广泛应用，增强学生学习数学的 信心。
图中的线是直线吗？
1.图中线段a与b哪一条长？
2.图中哪个圆大？
3.图中的四边形是正方形吗？
4.图中的线a与b平行吗？怎么检验？
4.图中的线a与b平行吗？怎么检验？
5.图片欣赏
5.图片欣赏
5.图片欣赏
5.图片欣赏
5.图片欣赏
6.

20
在这个 楼梯中， 哪一个 是最高 的台阶？ 最低的 呢？
21
黑线完全是笔直而平行的， 放射线会歪曲人对线条和
形状的感知。 这种经典幻觉由19世 纪德国心理学家艾沃 德·黑林首先发现。 此图属于“黑林错觉”。 这种错觉的具体原理尚在
研究中。
22
交叉处 是否有 黑点在 闪烁？ 仔细看 看，其 实它并 不存在。
42
看上面柱 子方的， 看下面柱 子是圆的。 怎么回事？
43
数数大象有多少腿
数清楚了吗？
44
超 级 橱 窗
45
跟着水流方向，你会发现它是一个循 环，这在物理上是不可能的。
46
令 人 头 晕 的 美 女
47
这些圆都在旋转吗？其实它们都没 有动。这种错觉跟眼球的快速移动 有关。
48
眼睛盯着中间的 黑点，头前后移 动，看到什么了？
37
看见骑 马的印第 安人了吗？ 就在中间。
38
看到两个弹琴唱歌的 青年了吗？
39
几个洗澡 的女人竟然 组成了一个 爱因斯坦！ 厉害！
40
你看到了螺 旋，还是同
心圆？ 乍一看， 图中是一个 螺旋，实际 上它是同心 圆。
41
这些线条看上 去是弯曲的， 实际上线是直 的。交错排列 的格子让你产 生错觉。
1
山上有 多少种 动物？
2
一只兔子还是一只鸭子
3
这幅图，可 以看作是少 女，也可以 看作是老头！ 此图属于 “知觉模 糊”。
4
这幅图，可 以看作是驴 子，也可以 看作是海豹！
5
女人是真实 的还是拼图 里的？ 两中情况都 说得通，就 看你怎么去 看！
6
,
倒 过 来 看

七年级数学下册观察与猜想看图时的错觉经典题1、“五一”旅游期间，几名同学包租一辆面包车前往“响堂寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结答案解析2、若a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（答案D 解析3、2的平方根是A．4B．2C．±2D．±答案D 解析4、下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（;）答案D 解析5、计算=（;）A．2B．－2C．6D．10 答案A 解析6、如图3，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．A．6B答案B 解析解：过点D作DE⊥AB，∵AD平分∠BAC，C＝90°∴CD=DE∵CD＝2∴DE=2∴△ABD的面积=2×5÷2=57、若在实数范围内有意义，则的取值范围是A．B．C．D．答案C 解析8、1. 下列说法不正确的是答案D 解析9、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的答案D 解析10、（2014?资阳一模）如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①②B 答案B 解析试题分析：根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可．解：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是①③．故选：B．点评：此题考查了平面图形的分割与组成，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．11、－|2| 的相反数是A．2B．－答案A 解析12、将字母“E”沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（; 答案C 解析13、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（答案B 解析14、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分答案B 解析15、下面四个图形中不是轴对称图形的是( ) 答案A 解析16、如图，平移后得到，则和对应的线段是（;）A．B．C．D 答案C 解析17、几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是答案C 解析考点：由三视图判断几何体．分析：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，锥体还是球体，再由俯视图可得具体形状．解答：解：由正视图和左视图可确定此几何体为柱体，由俯视图是三角形可得此几何体为三棱柱．故选C．点评：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．18、实验室制取气体所需装置如下图所示。

箭头指向何方？
1、图1三组线段中线段a与b哪一条长？
猜想： （1）a<b （2）a>b （3）a<b
2、圆A与圆B哪个大？
A
B
猜想：圆A比圆B大
（1）四条线向内凹 （2）左右两条线向外凸
（1）不平行，上宽下窄 （2）不平行，中间凸出一些 （3）不平行，中间凹进去一些
你对自己的结论有把握吗？你能进行验 证吗？
探究验证
按题意，将下 面的方块剪裁 为甲、乙、丙、 丁四块
甲 乙
8 丙 丁
8
3/8
将甲、乙两块按照 重拼后的方式对齐
C
甲
A
乙
B
4/8
再将丙丁对齐，可以观察到并不整齐
A
丙
B
甲
C
乙
丁
将丙向下平移，使得A、B、C在同一条直线上,则乙向下移动
A
B
甲
3
C
丙 丁 乙
5
1
本次活动中你有哪些收获? 还想到了些什么?
有时观察得到的结论不一定正确,还 要借助于实验进行检验.
活动四：欣赏 趣味错觉
1图是静止还是运动的？
2.线是平行的吗？
图像中的水平线条似乎是倾斜的，其实是相互平行!
3.图中是一个什么动物？
4、下面的A和B两张纸片，哪张更长？
活动五：趣味探究
原来是64个小方块，剪裁重拼后，竟然是65个小方块，奇怪！ 问题出在哪儿呢？（请大家以小队为单位进行合作探究）
（请大家以小队为单位进行讨论）
【验证猜想】
1、图11 三组线段中线段 a 与b哪一条长？ 、图1三组线段中线段a与 b哪一条长？
【验证猜想】
2、圆A与圆B哪个大？

常见视错觉现象及其原理目录不可能三角形不可能的楼梯图形--背景错觉知觉的模糊深度错觉Ouchi错觉大小恒常性错觉左氏错觉弗雷泽螺旋缪勒--莱耶错觉达尔马提亚狗“反重力”的房屋浮箱错觉立体图像黑白视觉后像填充错觉赫尔曼栅格栅格火花错觉不可能的三角形这是怎么回事?!尽管这个不可能的三角形任何一个角看起来都是合情合理的,但是当你从整体来看,你就会发现一个自相矛盾的地方:这个三角形的三条边看起来都向后退并同时朝着你偏靠。

但是,不知何故,它们组成了一个不可能的结构!我们很难设想这些不同的部分是怎么构成一个看似非常真实的三维物体的!其实,造成“不可能图形”的并不是图形本身,而是你对图形的三维知觉系统,这一系统在你知觉图形的立体心理模型时强制作用。

在解释一幅三维图形的时候,你的视觉系统将会自动产生这一作用。

在现实生活中,我们可以构造出这个不可能三角形的物理模型,但这个模型只能从某一个角度看才是不可能的。

看一看下面的这个例子!其中,在镜子中显示的才是真实的结构!在把二维平面图形知觉为你三维立体心理图形时,执行这一过程的机制会极大地影响你的视觉系统。

正是在这一强制执行的机制的影响下,你的视觉系统对图形中的每一个点都赋予了深度。

此外,对你的视觉系统来说,当你感觉到一个荒谬的、不和常理的或者是矛盾的图形线索时,它将坚持这些强制约束机制,而不去否认这些线索。

具体来说,一幅图像的某些结构元素和你三维知觉解释系统的某些结构元素相对应。

例如,一个规则就是,二维直线应该被解释成三维直线。

同样的,二维的平行线应该被解释为三维的平行线。

连续的直线被解释为连续的直线。

在透视图像中,锐角和钝角都被解释为90°角。

外面的线段被看作是外形轮廓的分界线。

这一外形分界线在你定义整个心理图像的外形轮廓时起着及其重要的作用。

这些规则可以被总称为“一般视觉规则”,这一规则说明,在没有相反信息的影响下,你的视觉系统总是假定你在从一个主要视角观看事物。