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第 3周（第1、2 讲）【教学过程】：复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。
首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。
即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。
即：1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即：2、分离体：解除约束后的自由物体。
3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。
4、内力与外力如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。
注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。
因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。
5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。
２）在分离体上画出全部已知的主动力。
３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。
注意：画受力图时要分清内力与外力，6、下面举例说明受力图的画法。
例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
解：１、选ＡＢ为研究对象２、在Ｃ处画主动力Ｇ３、画约束反力例2图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。
在拱AC 上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。
例3、图１－１８a是曲柄滑块机构，图１－１８c是凸轮机构。
试分别画出两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。
例１１、如图1-15a所示，水平梁AB用斜杆CD支承，A、C、D三处均为光滑铰链连接。
匀质梁AB重G1，其上放一重为G2电动机。
第一章课题四物体的受力分析和受力图教学目的要求：掌握物体的受力分析方法，并能正确画出受力图教学重点和难点：准确地画出物体的受力图解决措施：掌握物体的受力分析方法，严格标准画受力图的步骤，教师示范与学生课上练习相结合。
授课类型：采用课件讲练结合教学进程和时间分配〔两学时〕1、复习引入5分钟2、讲授新课60分钟3、课堂练习18分钟4、课堂小结5分钟5、布置作业2分钟教具准备：课件、三角板、圆规、课堂练习题结构提纲：复习引入—讲授新课—课堂练习—课堂小结—布置作业复习引入〔5分钟〕采用课件，提问方式1、四种常见约束：柔体约束、光滑面约束、铰链约束、固定端约束2、各类约束的约束反作用力特点柔体约束约束反作用力的特点：力的作用点在连接点，力的作用线沿着柔体的中心线，力的方向离开被约束物体。
通常用F T或T S表示。
如下图光滑面约束约束反作用力的特点：力的作用点在接触点，力的作用线沿着接触面的公法线，力的作用方向指向被约束的物体，通常用T N表示。
铰链约束〔两种支座〕固定铰链支座约束反作用力：常用相互垂直的两个分力F RX和F RY表示活动铰链支座约束反作用力：力的作用线必通过铰链中心，且垂直于支承面，方向有两种情况。
讲授新课〔60分钟〕§一、概念〔采用课件〕1、研究对象：所研究的物体称为研究对象2、别离体：解除约束后的物体3、受力图：在别离体上画上它所受的全部主动力和约束反力的图二、画受力图的步骤1、首先确定研究对象2、在研究对象上画出全部已知的主动力。
3、在研究对象上解除约束的地方画出相应的约束反力。
三、下面举例说明物体受力分析及画受力图的方法例1均质球重G，用绳系住，并靠于光滑的斜面上，如下图。
试分析球的受力情况，并画出受力图。
解①确定球为研究对象②画出主动力G，约束反作用力F T和F N注：满足三力平衡汇交定理此题目的：掌握如何对物体进行受力分析，并标准画图顺序。
教学方法：先板书，一步一步按步骤讲解，然后通过课件演示以加深影响课堂练习〔5分钟〕：两学生演板，其余在下面练习例2均质杆AB，重量为G，支于光滑的地面及墙角间，并用水平绳DE系住，如下图。
《物体受力分析和受力图》教案涉县职教中心 王飞 ⊥光滑面、物体受力图的概念T F Ay Ax F F Ay AxF F N F1、取所要研究物体为研究对象（分离体）画出其简图2、画出所有主动力3、按约束性质画出所有约束（被动）力例1-1碾子重为 ，拉力为 ，A 、B 处光滑接触，画出碾子的受力图。
解：1、画出简图 2、画出主动力 3、画出约束力例1-2水平均质梁AB 重为 ，电动机重为 ，不计杆CD 的自重，画出杆CD 和梁 AB 的受力图。
如图(a)。
解：取 CD 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)P F 1P 2P取AB梁，其受力图如图(c)CD杆的受力图能否画为图（d）所示？若这样画，梁AB的受力图又如何改动?例1-3不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC，CB的受力图与系统整体受力图。
解：右拱CB为二力构件，其受力图如图（b）所示取左拱AC ,其受力图如图（c）所示系统整体受力图如图（d）所示考虑到左拱AC在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示三、练习不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。
图(a)解：绳子受力图如图（b）所示梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示整体受力图如图（e）所示四、提问思考：在梯子的左右部分的受力图中，A处所受力的方向能否确定？如何画？绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？。
第 3周（第1、2 讲）
课题受力分析与受力图课型新授课
1、会根据约束的类型分析物体的受力情况。
教学目标
2、会熟练地画简单物体的受力图。
教学重点受力分析
教学难点画受力图
教学手段多媒体教学
【教学过程】：
复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。
首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。
即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。
即：
1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即：
2、分离体：解除约束后的自由物体。
3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的
受力图。
4、内力与外力
如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的
作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。
注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的
形式存在，故物体系统内力的总和为零。
因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。
5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：
１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。
２）在分离体上画出全部已知的主动力。
３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。
注意：画受力图时要分清内力与外力，
6、下面举例说明受力图的画法。
例1重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑
的水平面上，在点D处
用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
解：１、选ＡＢ为研究对象
２、在Ｃ处画主动力Ｇ
３、画约束反力
例2图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。
在拱AC 上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。
例3、图１－１８a是曲柄滑块机构，图１－１８c是凸轮机构。
试分别画出
两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。
例１１、如图1-15a所示，水平梁AB用斜杆CD支承，A、C、D三处均为光滑铰链连接。
匀质梁AB重G1，其上放一重为G2电动机。
若不计斜杆CD自重，试分别画出斜杆CD和梁AB（包括电动机）的受力图。
解：(1) 斜杆CD的受力图取斜杆CD为研究对象，由于斜杆CD自重不计，并且只在C、D两处受铰链约束而处于平衡，因此斜杆CD为二力构件。
斜杆CD的约束反力必通过两铰链中心C与D的连线，用F C和F D表示。
如图1-15b 所示。
(2) 梁AB的受力图取梁AB（包括电动机）为研究对象，梁AB受主动力G1和G2的作用。
在D处为铰链约束，约束反力F'D与F D是作用与反作用的关系，且F'D=-FD。
A处为固定铰链支座约束，约束反力用两个正交的分力F Ax 和F Ay表示，方向可任意假设。
如图1－15c所示。
小结：受力图在解除约束的分离体简图上，画出它所受的全部外力的简
图，称为受力图。
画受力图时应注意：谁是受力物体，谁是施力物体，只画受力，不画施力；只
画外力，不画内力；既不要多画力，又不要少画力；解除约束后，才能画上约
束反力。
作业：另拟
第 3 周（第 3、4 讲）
课题平面汇交力系课型新授课
1、掌握合力投影定理。
教学目标
2、知道平面汇交力系平衡的解析条件和求解方法。
教学重点合力投影定理
教学难点利用平面汇交力系平衡的条件求解约束反力
教学手段多媒体教学、讲练结合
【教学过程】：
复习导入：各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系。
用力的平行四边形法则可以求得两力的合力，用此法则也可以求得多个汇交力的合力。
对于包含n 个汇交力的力系F1，F2 ，...，Fn，所合成的合力FR即为
FR＝F1+F2+…+ Fn＝ΣF
一.力在直角坐标轴上的投影
1.一次投影法
若已知力F与直角坐标系oxyz三轴间的正向夹角分别为α、β、γ，如图2-1(a)、(b)，则力F在这三个轴上的投影可表示为
Fx= Fcosα
Fy= Fcosβ(2
Fz= Fcosγ
可以看出，力与投影轴正向夹角为锐角时，其投影为正；力与投影轴正向夹角为钝角时，其投影为负。
故力在直角坐标轴上的投影是代数量。
应当注意，在
直角坐标系中，分力的大小和投影的绝对值相等，但投影是代数量，分力是失量。
3.合力投影定理
将式(2-1)两边分别向三个直角坐标轴上投影，有
FRx＝F1x+F2x +...+Fnx＝ΣFx
FRy＝F1y+F2y +...+Fny＝ΣFy (2-4)
FRz＝F1z+F2z +...+Fnz＝ΣFz
即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
二、汇交力系的合成与平衡
1.汇交力系合成的解析法
设在刚体上作用有汇交力系F1，F2，...，Fn，由合力投影定理可求得合力FR 在三个直角坐标轴投影FRx、FRy、FRz，于是合力的大和方向可由下式确定
(2-5)
若力系为平面力系，则合力的大小和方向为
(2-6)
2. 汇交力系平衡的解析条件
从前面知道，汇交力系平衡的充要条件是合力等于零，
即FR＝ΣF＝0
所以ΣFx＝0
ΣFy＝0
(2-7)
ΣFz＝0
式(2-7)称为汇交力系的平衡方程，它表明汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在三个直角坐标轴投影的代数和分别等于零。
利用这三个互相独立的方程，可以求解三个未知数。
若力系为平面汇交力系，则平面汇交力系平衡的解析条件为
ΣFx＝0
ΣFy＝0
当用解析法求解平衡问题时，未知力的指向可以假设，如计算结果为正值，则表示所假设力的指向与实际相同；如为负值，则表示所假设力的指向与实际相反。
例2-1 用解析法求图示汇交力系的合力。
解
图2-2
例2-2直杆AB、AC铰接于A点，自重不计，在A点挂一物重G=1000N，并用绳子AD吊住，如图2-3所示。
已知AB和AC等长且互相垂直，∠OAD＝30°，
B、C均为球铰接，求杆AB和AC及绳子AD所受的力。
解取销钉A为研究对象，其受力图，如图2-3所示，是一空间汇交力系。
取直角坐标系Axyz，列平衡方程为
ΣFx＝0－FＡＣ－FＴcos30°sin45°＝0(1)
ΣFy＝0－FＡＢ－FＴcos30°cos45°＝0(2)
ΣFz＝0－FＴsin30°－G＝0 (3)
由式(1)、(2)、(3)解得
FＴ＝2000N，FＡＢ＝FＡＣ＝－1225N
FＡＢ、FＡＣ均为负值，说明所假设力的指向与实际相反，即两杆均受压力。
小结：
1.力在坐标轴上的投影
2.合力投影定理。
即合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
3.汇交力系合成的解析法
4.汇交力系的平衡方程
ΣFx＝0
ΣFy＝0
ΣFz＝0
作业：另拟
【课后记】：本节内容对后续课程的学习很重要，应加强训练。
