1.4物体的受力分析和受力图
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第2讲 约束与约束反力和受力分析
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
FT P P FT1 P FT3 FT4
6
FT2
§1-3 约束与约束反力
2.光滑面约束 光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计 光滑面约束:光滑接触面的约束 光滑指摩擦不计 光滑指摩擦不计) 光滑面约束
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
19
§1-4 物体的受力分析和受力图
二、受力分析
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
1.受力图：物体所受的全部主动力和约束反力以力 受力图： 受力图 矢表示在分离体上，这样所得的图形，称为受力图。 矢表示在分离体上，这样所得的图形，称为受力图。 2.受力图的作法 受力图的作法 （1）分离研究对象：将研究对象照原图画出，不徒手画。 ）分离研究对象：将研究对象照原图画出，不徒手画。 （2）画全部主动力：方位要准确。不得遗漏。 ）画全部主动力：方位要准确。不得遗漏。 （3）画出全部约束反力： ）画出全部约束反力： 按一定的顺序，将约束一个一个地去掉， 按一定的顺序，将约束一个一个地去掉，每去一个约束就 代以一个相应的约束反力。 代以一个相应的约束反力。 约束全部除去，约束反力全部画出。 约束全部除去，约束反力全部画出。约束反力作用线必不须 经过研究对象的约束接触点。 经过研究对象的约束接触点。
8
FAx
§1-3 约束与约束反力
FAy
A
FAy
A
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
A
FAx
9
§1-3 约束与约束反力
物体的受力分析
古典力学理论在实践中又都出现了矛盾， 表现出真理的相对性。在新条件下，必 须修正原有的理论，建立新的概念，才 能正确指导实践，改造世界，并进一步 地发展力学理论，形成新的力学分支。 力学基础是一门理论性较强的技术 基础课。 学习理论力学的目的是: 1.直接解决工程问题。 2.是学习一系列后续课程的重要基础。
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示。
(2) 、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一 样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系 Fcx Fcx , Fcy Fcy
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销 钉单独取出。
取AB 梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否
画为图（d）所示？
若这样画，梁 AB的受 力图又如何改动?
例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩 擦，画出左、右拱 AB, CB 的受力图与系统整体受力 图。
解：
右拱 CB 为二力构件，其受 力图如图（b）所示
取左拱AC ,其受力图 如图（c）所示
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三 个正交分力 FAx , FAy , FAz。
（1）光滑面约束——法向约束力 FN （2）柔索约束——张力 FT
（3）光滑铰链—— FAy FAx
（4）滚动支座—— FN⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
(3) 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定 铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合 问题，都可称作光滑圆柱铰链。
物体的受力分析和受力简图
例1-2 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、 BC的受力图与系统整体受力图。 解（1）右拱BC为二力构件，其受力图如图所示。
F （2）取左拱AC ,先画主动力， 再画约束力，其受力图如图所示。
F C
F C FAx FAy
F B
三、物体的受力分析与受力图
（3）取整体 ,先画主动力，再画约束力，其受力图如
F C
F B
F C
F D D
F E
E
习题课
讨论题：画杆件AC、BC的受力图。 解（1）取杆AC为研究对象，其受力图如图所示。 （2）取杆BC为研究对象，其受力图如图所示
B
G1
C
A
G2
FAx A
FAy
B FBx
FBy G1
FCy C FCx
FCx
C
FAy
G2
习题课
讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。
F
B
C
FB
FC
习题课
例1-8 图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部
分与整个系统受力图。 FAy
A
F
H
A
F
H
FAx FAx
A
FAy
A
F
H
D B
E
CB
D
F D
F E E
D CB
E C
F B
解（1）绳子受力图如图所示。
（2）梯子左边部分受力图如图所示 （3）梯子右边部分受力图如图所示 （4）整体受力图如图所示
FT
D FD
B
G
习题课
例1-7 如图a所示刚架由构件AB和CD用铰链C相连， A处是固定铰支座，B 、D
F （2）取左拱AC ,先画主动力， 再画约束力，其受力图如图所示。
F C
F C FAx FAy
F B
三、物体的受力分析与受力图
（3）取整体 ,先画主动力，再画约束力，其受力图如
F C
F B
F C
F D D
F E
E
习题课
讨论题：画杆件AC、BC的受力图。 解（1）取杆AC为研究对象，其受力图如图所示。 （2）取杆BC为研究对象，其受力图如图所示
B
G1
C
A
G2
FAx A
FAy
B FBx
FBy G1
FCy C FCx
FCx
C
FAy
G2
习题课
讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。
F
B
C
FB
FC
习题课
例1-8 图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部
分与整个系统受力图。 FAy
A
F
H
A
F
H
FAx FAx
A
FAy
A
F
H
D B
E
CB
D
F D
F E E
D CB
E C
F B
解（1）绳子受力图如图所示。
（2）梯子左边部分受力图如图所示 （3）梯子右边部分受力图如图所示 （4）整体受力图如图所示
FT
D FD
B
G
习题课
例1-7 如图a所示刚架由构件AB和CD用铰链C相连， A处是固定铰支座，B 、D
4、物体的受力分析与受力图 练习1
试画出：整体、AO、AB 和CD构件的受力图。
1.4 受力分析与受力图
例题6
解：1、对象：整体 受力：如图
2、对象：AO杆 受力：如图
1.4 受力分析与受力图
3、对象：CD杆 受力：如图
例题6
4、对象：AB杆 受力：如图
1.4 受力分析与受力图 例题7
例题7
图示结构中各杆重力均不计， 所有接触处均为光滑接触。
例题3
例 题3
重为P的混凝土圆管，放在光滑 的斜面上，并在A用绳索拉住， 如图所示，试画出混凝土圆管 的受力图。
O
P
B
A
FTA
FNB
解：对象：混凝土圆管 受力：如图所示
1.4 受力分析与受力图
例题4
例题4
重力为FP 的AB杆放置在 刚性槽内。所有接触处均为光 滑接触。试画出AB杆的受力图。
解：对象：AB杆 受力：如图所示
FCB（整体）FB C
A
F
C
B
FA
（AC杆含销C）
FA
A
F'CA
FB F'CB
（AC杆不含销C） （销钉C） （BC杆不含销C）
1.4 受力分析与受力图
例 题 11
画出下列各构件的受力图。
例题10
1.4 受力分析与受力图
练习1
练习1 画出AB杆的受力图。
A CD
W
B
(a)
A
FA
C FD
D
W
B
FB
(b)
1.4 受力分析与受力图
练习2 作图示轧路机轧轮的受力图。
练习2
F
AP
B
F
AP
B
FA
1.4 受力分析与受力图
例题6
解：1、对象：整体 受力：如图
2、对象：AO杆 受力：如图
1.4 受力分析与受力图
3、对象：CD杆 受力：如图
例题6
4、对象：AB杆 受力：如图
1.4 受力分析与受力图 例题7
例题7
图示结构中各杆重力均不计， 所有接触处均为光滑接触。
例题3
例 题3
重为P的混凝土圆管，放在光滑 的斜面上，并在A用绳索拉住， 如图所示，试画出混凝土圆管 的受力图。
O
P
B
A
FTA
FNB
解：对象：混凝土圆管 受力：如图所示
1.4 受力分析与受力图
例题4
例题4
重力为FP 的AB杆放置在 刚性槽内。所有接触处均为光 滑接触。试画出AB杆的受力图。
解：对象：AB杆 受力：如图所示
FCB（整体）FB C
A
F
C
B
FA
（AC杆含销C）
FA
A
F'CA
FB F'CB
（AC杆不含销C） （销钉C） （BC杆不含销C）
1.4 受力分析与受力图
例 题 11
画出下列各构件的受力图。
例题10
1.4 受力分析与受力图
练习1
练习1 画出AB杆的受力图。
A CD
W
B
(a)
A
FA
C FD
D
W
B
FB
(b)
1.4 受力分析与受力图
练习2 作图示轧路机轧轮的受力图。
练习2
F
AP
B
F
AP
B
FA
物体的受力分析和受力图
(3) 画整个刚架的受力图。 ①以整个刚架为研究对象，取分离体。②在分离体上画出所受的主动力F。
③在分离体上画出其约束反力。 画法1：固定镜支座B的约束反力FB按图2-37b所示方向画出；固定铰支座
A的约束反力用过A点的两个正交分力FAx、FAy表示，其受力图如图2-37d所示。 画法2：根据三力平衡汇交定理可知，主动力F与B端支座反力FB两力的
图2-35
【例2-8】重量为W的圆管放置于图2-36所示的简易构架中，AB杆的自重为G， A端用固定铰支座与墙面连接，B端用绳水平系于墙面的C点上，若所有接触面都 是光滑的，试分别画出圆管和AB 杆的受力图。
解: (1)画圆管的受力图。 ①以圆管为研究对象，取分离体。②在分离体上画出所受的主动力W。③ 在分离体上画出其约束反力。E点和D点的约束反力FNE、FND的作用线均沿其接 触面的公法线，通过圆管横截面的中心，并指向圆管，其受力图如图2。 ①以杆AB为研究对象，取分离体。② 在分离体上画出所受的主动力G。③
在分离体上画出其约束反力。E点的约束反力F 'NE 按与 FNE 等值、反向画
出；B端为绳索约束，约束反力FT 的方向沿绳索中心线背离分离体；A端
固定铰支座的约束反力用两个正交分力 FAx 和 FAy表示，指向可作假定，
其受力图如图2-36c 所示。
图2-36
【例2-9】三铰刚架受力如图2-37a所示，不计各杆自重，试分别画出刚架 AC、BC的受力图和三铰刚架作为整体的受力图。
解: (1)画刚架BC的受力图。 ①以右半刚架BC为研究对象，取分离体。②在分离体上画出所受的主动 力。因在BC上无主动力作用，且自重又不计，故无主动力画出。③在分离体上 画出其约束反力。因BC实为二力构件，其约束反力FB、FC必沿B、C两铰链中 心连线方向，指向可作假定，其受力图如图2-37b 所示。
物体的受力分析
B
G1
C
A
G2
FAx A
FAy
B FBx
FBy G1
FCy C FCx
FCx C FAy
G2
习题课
讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。
B
B
F
Bx
FBy
B
F Bx
FBy
G1
A
G1
C
G2
FC
C FC
A
FA 解（1）认为销钉在BC杆上。
（2）认为销钉在AC杆上。
C
G1 C F
画物体受力图的习题步课骤为：
① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画主动力； ④ 画约束力。
习题课
例2-12 画出球O和AB杆的受力图。
C B
FTB
B
EO
FN D
GD
D
A
FAx
A
FNE E
FAy
O
GD
FND
例的受2－力13图曲。柄滑块机构受力偶M习和题力F课作用，试画出其各构件和整体
解（1）BC 杆为二力构件，其受力图如图所示。
C
FAy
C
ＦT
A FAx Ｇ
B
A
B
FA
A
ＦT
C
ＧB
例2-7 作圆柱体2的-3受力力图系。和受力图
解（1）取圆柱为研究对 象，并画出分离体图。
（2）画出主动力。
A
（3）画出约束力。 C
B
G
FA
A
FNB
C B
G
例2-8 作梁的受力2-图3 。力系和受力图 F
解（1）取梁AB为研究对 A 象，并画出分离体图。
工程力学-受力分析
分离体—将所研究物体从与周围物体的接触中分离出来，即解除约 束后的物体。
受力图—表示分离体所受全部力的简明图形。 注意：凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不提及摩擦时视为光滑。
二、画受力图的方法和步骤 画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象； ② 取分离体；
③画上主动力； ④画出约束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力图。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究对象； 取分离体；画出其所受到的全部力。
[例] 吊灯
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），其平衡状态保持不变。
由公理5：处于平衡状态的 变形体，可应用刚体静力学 的平衡理论；刚体平衡条件 是变形体平衡的必要条件， 而非充分条件。
§1-3 约束与约束反力
一、概念 1.自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束 力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力。可 用三个正交分力表示。
（3）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
§1-1 静力学基本概念
一、力的概念 1．定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
2. 力的效应： ① 运动效应(外效应) ② 变形效应(内效应)。
3. 单位：国际单位制： 牛顿(N)，千牛顿(kN)
2.非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 3.约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件，称为
约束。(这里，约束是名词，而不是动词的约束。) 4.约束反力：约束对物体的作用，实际上就是力，这种力叫 约束反力，简称反力。约束反力方向必与该约束所能阻碍的 位移方向相反。
受力图—表示分离体所受全部力的简明图形。 注意：凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不提及摩擦时视为光滑。
二、画受力图的方法和步骤 画物体受力图主要步骤为： ①选研究对象； ② 取分离体；
③画上主动力； ④画出约束反力。
[例1] 画出图示各物体的受力图。 解：分别选圆盘O、杆AB为研究对象； 取分离体；画出其所受到的全部力。
[例] 吊灯
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），其平衡状态保持不变。
由公理5：处于平衡状态的 变形体，可应用刚体静力学 的平衡理论；刚体平衡条件 是变形体平衡的必要条件， 而非充分条件。
§1-3 约束与约束反力
一、概念 1.自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束 力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力。可 用三个正交分力表示。
（3）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的
位移限制。
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
§1-1 静力学基本概念
一、力的概念 1．定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 机械运动状态发生变化。
2. 力的效应： ① 运动效应(外效应) ② 变形效应(内效应)。
3. 单位：国际单位制： 牛顿(N)，千牛顿(kN)
2.非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 3.约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件，称为
约束。(这里，约束是名词，而不是动词的约束。) 4.约束反力：约束对物体的作用，实际上就是力，这种力叫 约束反力，简称反力。约束反力方向必与该约束所能阻碍的 位移方向相反。
机械设计基础课件 第1章 物体的受力分析与平衡
21
1.1.3 物体的受力分析与受力图
（3）取整体为研究对象 由于铰链C处所受的力FC、 FC 为作用与反作用关系，这些力成对地出 现在整个系统内，称为系统内力。内力 对系统的作用相互抵消，因此可以除去 ，并不影响整个系统平衡，故内力在整 个系统的受力图上不必画出，也不能画 出。在受力图上只需画出系统以外的物 体对系统的作用力，这种力称为外力。
作用于圆柱销上有重力G，杆AB和AC的反力FAB和FAB; 因杆AB和AC均为二力杆，指向 暂假设如图示。圆柱销受力如图所示，显然这是一个平面汇交的平衡力系。
（2）列平衡方程
Fx 0 : FAB FAC cos60 0 F 0 : F sin 60 G 0 y AC
y
G E
FRx Fx1 Fx 2 Fx 3 Fx
FRy Fy1 Fy 2 Fy 3 Fy
Fry
Fy2 D Fy3 Fy1 F3 A F2
C
FR
α FR1
F1 B
合力投影定理:
合力在某轴上的投影，等于各 分力在同一轴上投影的代数和。
FR = F + F = tan Fy Fx
1.力在坐标轴上的投影 2.力的合成、合力投影定理
FR1 F1 F2 FR FR1 F3 F1 F2 F3 FRx ab gb ab ( ge be )
ab be ge
ab ac ad
o x
d Fx3 a c Fx2 Fx1 g b e
2.力系 是指作用在物体上的一组力的集合
5
1.1 基本概念和物体的受力分析
3.静力学公理
公理1：力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的 大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的对角线来表示。
1.1.3 物体的受力分析与受力图
（3）取整体为研究对象 由于铰链C处所受的力FC、 FC 为作用与反作用关系，这些力成对地出 现在整个系统内，称为系统内力。内力 对系统的作用相互抵消，因此可以除去 ，并不影响整个系统平衡，故内力在整 个系统的受力图上不必画出，也不能画 出。在受力图上只需画出系统以外的物 体对系统的作用力，这种力称为外力。
作用于圆柱销上有重力G，杆AB和AC的反力FAB和FAB; 因杆AB和AC均为二力杆，指向 暂假设如图示。圆柱销受力如图所示，显然这是一个平面汇交的平衡力系。
（2）列平衡方程
Fx 0 : FAB FAC cos60 0 F 0 : F sin 60 G 0 y AC
y
G E
FRx Fx1 Fx 2 Fx 3 Fx
FRy Fy1 Fy 2 Fy 3 Fy
Fry
Fy2 D Fy3 Fy1 F3 A F2
C
FR
α FR1
F1 B
合力投影定理:
合力在某轴上的投影，等于各 分力在同一轴上投影的代数和。
FR = F + F = tan Fy Fx
1.力在坐标轴上的投影 2.力的合成、合力投影定理
FR1 F1 F2 FR FR1 F3 F1 F2 F3 FRx ab gb ab ( ge be )
ab be ge
ab ac ad
o x
d Fx3 a c Fx2 Fx1 g b e
2.力系 是指作用在物体上的一组力的集合
5
1.1 基本概念和物体的受力分析
3.静力学公理
公理1：力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的 大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的对角线来表示。
建筑工程技术专业《1.4物体的受力分析和受力分析图》
任务1.4 物体的受力分析与受力分析图
1 受力图
绘制受力图的步骤：
1、首先确定研究对象
2、在研究对象上画出全部的主动力。
3、在研究对象上解除约束的地方画出相应的约束反力。
例1-1 重量为G 的圆球，用绳索挂于光滑墙上，
如下图。
试画出圆球的受力图。
例1-2 梁AB 上作用有力F ，梁的自重不计，A 端为固定铰支座，B 端为可动铰支座，如下图。
试画出梁AB 的受力图。
例1-3 一水平梁AB 受力F 作用，
A 端是固定端支座，梁A
B 的自重不计，如下图。
试画出梁AB 的受力图。
例2-1 梁AC 和CD 用圆柱铰链C 连接，并支承在三个支座上，A 处是固定铰支座，B 和D 处是可动铰支座，如下图。
试画梁AC 、CD 及整梁AD 的受力图。
梁的自重不计
⑴支座A 、B 、C 处的反力，在不同的受力图中应保持一致。
G
G
⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用力公理。
画受力图时，应注意以下几点：
〔1〕明确研究对象〔取别离体〕，画出它所受的主动力。
〔2〕一定要按照约束类型去画各约束力的作用线和指向。
注意：有接触就有力
〔3〕在物系问题中，宜先画整体受力图，再画各物体的受力图，各别离体之间的作用力必须满足作用与反作用定律的关系，内力不用画。
〔4〕同一约束出现在不同受力图上，假定指向需相同。
〔5〕二力杆优先画，三力汇交应按特点画。
建筑力学 物体的受力分析和受力图
对每一个力都应明确它是哪一个物体施加 给研究对象的，不能凭空产生，也不能漏掉。
3. 注意约束反力与约束类型相对应。 每解除一个约束，就有与它相应的约束反
力作用于研究对象；约束反力的方向要依据约 束的类型来画，不能根据主动力的方向来简单 推想。另外，同一约束反力在各受力图中假定 的指向应一致。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
F2
FCy
A
E
FAx FAy
B C FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意：
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力
图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用
力公理。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。
二、物体系统的受力图 物体系统包含多个物体，其受力图画法与
单个物体相同，只是研究对象可能是整个物体 系统或系统的某一部分或某一物体。
⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整 体作为单个物体一样对待。
⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图 时，只须把研究对象从系统中分离出来，同时 注意被拆开的联系处，有相应的约束反力，并 应符合作用力与反作用力公理。
A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所
示。试画出梁AB的受力图。
F
FAx
F
A
B
FAy O
FB
F
FA
FB
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-3 一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定 端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画出 梁AB的受力图。
3. 注意约束反力与约束类型相对应。 每解除一个约束，就有与它相应的约束反
力作用于研究对象；约束反力的方向要依据约 束的类型来画，不能根据主动力的方向来简单 推想。另外，同一约束反力在各受力图中假定 的指向应一致。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
F2
FCy
A
E
FAx FAy
B C FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意：
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力
图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用
力公理。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。
二、物体系统的受力图 物体系统包含多个物体，其受力图画法与
单个物体相同，只是研究对象可能是整个物体 系统或系统的某一部分或某一物体。
⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整 体作为单个物体一样对待。
⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图 时，只须把研究对象从系统中分离出来，同时 注意被拆开的联系处，有相应的约束反力，并 应符合作用力与反作用力公理。
A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所
示。试画出梁AB的受力图。
F
FAx
F
A
B
FAy O
FB
F
FA
FB
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-3 一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定 端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画出 梁AB的受力图。
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而成，A为固定铰支座，B 为可动铰支座，一绳栓结
于 H 点，别一端绕过滑轮D后连接一重为G 的重物，
各杆及滑轮自重不计。
C
试分别画出AB、BC、
CD杆，轮D及整体的
A
B
受力图。
H
D
( a)
G
C
C
A
B
FAx A
E
B
H
D
F
FAy
D
FB
( a)
G
( b)
G
C
A
B
H
D
( a)
G
FAx A
FEy FEx E
整体的受力图。
q
F
AB
θ D
CEG
l l/2 l/2 l /2 l/2
q
F
AB
θ D
CEG
l l/2 l/2 l /2 l/2
q F
CE FCy
F θ D
G FD
FAx A FAy
( a)
q B C FCx
FB
FCy
( c)
FAx A
B
F Ay B
(b)
q
F
θ
D C EG
FD
(d)
例6 图示平面构架，由杆AB、BC和CD及滑轮铰接
例2.画出图示简支梁的受力图
q
m
A
B
FAx A FAy
θ
q mB
FB
例3 三铰刚架及其受力情况如图所示，试分别 画出构件AC，BC和整体ABC的受力图。
C
F D
A
(a)
FC'
C
FD
E
B FA A (b)
FC C
( c)
C
FD
B FB FA
( d)
B
FB
C
F
D
FAx A
整体ABC的受力图：
B FBx
FAx A FAy
D FCy FDF
FAF
(c)
FAx A
D
F
FAy (b)
FCx
C
FCy
FFG
FAF
FDF
F
(d)
FFG
例8.画出图示轴承和圆盘的受力图
例9.画出图示匀质板的受力图
蝶铰链
z E
A
B
y
D
x
C
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z E
FAz
A
FAx
D x
FBz B FBy y
§1-4 物体的受力分析和受力图
物体的组成
单个物体 组合物体 （物体系统)
理想化
单个刚体 组合刚体 （刚体系统）
1.受力分析
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2．主动力（荷载）：
集中力(集中荷载）：
指力的作用面积很小，认为作用在一个点上；
分布力(分布荷载）：
作用线分布于整个物体或其某部分上的荷载。 例如：体荷载、面荷载、均布荷载、非均布荷载、线荷载。
FB'C
B
FAy
FB
( d)
FCB
C
( c)
B
FBC
C
F' FEy
E
FE'x
D
FDx
FDy (e)
F
FD'x
D
FD'y F
( f)
例7.画出组合结构中各指定部分的受力图
(1)ADCF; (2)ADC; (3)铰F; (4)整体。
q
C
A
D
E
B
F
G
(a)
FAx A FAy
C
D
E
F
G
(a)
q
C
B
FB FCx
3．荷载集度：荷载集度是指每一单位长度（面积或体积）
上所承受的荷载大小。
体荷载集度：N/m3 面荷载集度：N/m2 线荷载集度：N/m
q F=qL
A
B
L
受力图
定义：在研究对象的分离体上画出全部已知的主动
力和
全部未知约束反力的图。
作图步骤: 1.取分离体并画其简图
2.画全部主动力 3.画全部约束力
依据： 约束类型，作用与反作用定律，
(5)AC杆连同滑轮和重物； (6)整体
C
FT
D
E
A
B
C
C
F FC, T
FT
D A
FD, G FAx
FAy
D
E
G
A
FAx
B
FAy
FB
例5 多跨梁如图所示，由AC梁和CD梁在C处铰接 而成，A 端为固定铰支座，B 处和D 处为可动支铰 支座。在G点受集中力F，在BE段受均布荷载作用， 其荷载集度为q。试分别画出AC梁、CD梁和AD梁
(1)重物连同滑轮； (2)DE杆； (3)BC杆；
C
FT
(4)AC杆；
(5)AC杆连同滑轮和重物；
D
E
(6)整体。
A
B
解：(1)重物连同滑轮； (2)DE杆；(3)BC杆； (4)AC杆；
C
FT
D
E
A
B
C
Fcy
FC
FT FC1
C
Fcx
FD D
,
G E
FE
D FD A FAx
,
FE E
B
FAy
FB
FT FBx
C
G
二力平衡公理，三力平衡汇交定理。
注意事项：(1) 受力图上要表示清楚每个力的作用位置、
方位及指向、名称； （2) 受力图上只画研究对象的简图和所受的
全部外力，不画已被解除的约束。
(3) 受力图中只画外力，不画内力
例1：如图所示，简支梁AB， 跨中受集中力F 的作用，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰 支座约束。试画出梁的受力图。
FAy
FBy
,
或：
C FCx
FCy
F
D
FAx A
FCy
, FCx
B Bx
FAy
FBy
例4 图示一简易起重架由三根杆AC，BC和DE以铰链
连接而成，A处是固定铰支座，B处是滚子，相当于一个
可滚动铰支座，C为滑轮，滑轮轴相当于销钉。用力拉
住绳的一端并使另一端重G的重物匀速缓慢上升。不计
各杆和滑轮的重量。试画出各研究对象的受力图：