运用动量定理应注意的问题

《动量定理》教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。

2. 让学生了解动量定理的内容，理解动量定理的意义。

3. 培养学生运用动量定理解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 动量的概念及计算公式2. 动量定理的内容及意义3. 动量定理的应用三、教学重点与难点1. 动量的概念及计算公式2. 动量定理的应用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解动量的概念、计算公式及动量定理的内容和意义。

2. 采用案例分析法，分析动量定理在实际问题中的应用。

3. 采用讨论法，引导学生探讨动量定理的适用范围和条件。

五、教学过程1. 导入：通过讲解交通事故案例，引导学生关注动量定理在实际生活中的应用。

2. 新课：讲解动量的概念、计算公式，动量定理的内容和意义。

3. 案例分析：分析动量定理在实际问题中的应用，如碰撞、爆炸等。

4. 讨论：让学生探讨动量定理的适用范围和条件，引导学生思考动量定理在实际问题中的局限性。

6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为学生提供反馈。

六、教学活动设计1. 互动提问：在讲解动量定理之前，先向学生提问：“什么是力？力是如何作用于物体的？”引导学生回顾力的概念和作用。

3. 案例分析：通过展示不同类型的碰撞和爆炸案例，让学生运用动量定理进行分析，并提出问题：“在这些情况下，动量如何守恒？”、“如何计算碰撞前后的动量？”4. 问题解决：给学生提供一些实际问题，要求他们运用动量定理进行解决。

例如：“一辆车以60 km/h的速度撞上了一棵树，乘客在车内受到多大的冲击力？”5. 互动提问：在讲解动量定理的应用时，向学生提问：“动量定理在工程和科学研究中有哪些应用？”引导学生思考动量定理的实际意义。

七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在讨论和问题解决环节的积极参与程度，评估他们的理解和应用能力。

2. 作业完成情况：评估学生作业的完成质量，检查他们对动量定理的理解和应用能力。

《动量定理》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解动量和动量定理的概念，掌握动量定理的表述和基本应用。

2. 能够运用动量定理解释和解决一些简单的物理现象和问题。

3. 培养观察、分析和解决问题的能力，增强物理科学素养。

二、教学重难点1. 教学重点：动量定理的基本概念和应用。

2. 教学难点：理解动量的概念，正确应用动量定理解决实际问题。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、尺子、小球、挡板等。

2. 准备教学视频和例题，用于解释动量和动量定理的概念和应用。

3. 提前布置学生预习动量及动量定理的相关内容。

4. 设计一些简单的实验或活动，帮助学生理解动量及动量定理。

四、教学过程：本节动量定理课的教学目标是让学生理解动量定理的含义，掌握动量定理的基本公式，能够应用动量定理解决实际问题。

在教学过程中，我们将采用以下步骤：1. 导入新课：首先通过一些生活中的实例，引导学生思考动量与冲量之间的关系，引出动量定理的概念。

2. 讲解理论知识：详细解释动量、冲量的概念，以及动量定理的基本形式和适用条件。

同时，通过一些例题，帮助学生理解动量定理的应用。

3. 实验探究：设计一些简单的实验，让学生亲手操作，通过观察实验现象，进一步理解动量定理的含义。

4. 小组讨论与合作：将学生分成小组，让他们讨论自己身边的动量定理应用实例，提高学生对动量定理的实际应用能力。

5. 课堂总结：回顾本节课的重点内容，强调动量定理的应用和注意事项。

同时，鼓励学生分享自己的收获和体会。

6. 布置作业：布置一些与动量定理相关的习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

在教学方法上，我们将采用案例教学、实验探究、小组讨论等方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。

同时，注重与学生之间的互动和交流，及时了解学生的学习情况，确保教学效果。

在教学内容上，我们将注重知识的连贯性和系统性，确保学生能够全面、准确地掌握动量定理的相关知识。

同时，注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，通过实际问题和实验探究，帮助学生更好地理解和应用动量定理。

《动量定理》教案第一章：动量定理概述1.1 动量的概念介绍动量的定义：动量是物体运动的物理量，用p表示，等于物体的质量m与速度v的乘积，即p=mv。

解释动量的矢量性质：动量既有大小，又有方向，遵循平行四边形法则。

1.2 动量定理的表述阐述动量定理的内容：物体的动量变化等于作用在物体上的力与作用时间的乘积，即Δp=FΔt。

解释动量定理的意义：动量定理揭示了力与物体动量变化之间的关系，是力学中的基本定律之一。

第二章：动量定理的应用2.1 动量定理在碰撞问题中的应用介绍碰撞问题的基本概念：碰撞是两个物体相互作用的过程，碰撞过程中动量守恒。

分析碰撞问题中动量定理的应用：根据动量定理，碰撞前后物体的动量变化等于作用在物体上的力与作用时间的乘积，可以用来求解碰撞问题。

2.2 动量定理在爆炸问题中的应用介绍爆炸问题的基本概念：爆炸是物体内部能量迅速释放的过程，爆炸过程中动量守恒。

分析爆炸问题中动量定理的应用：根据动量定理，爆炸前后物体的动量变化等于作用在物体上的力与作用时间的乘积，可以用来求解爆炸问题。

第三章：动量定理的实验验证3.1 动量定理实验原理介绍动量定理实验的原理：通过实验测量物体的质量、速度和作用力，验证动量定理的正确性。

3.2 动量定理实验步骤详细描述动量定理实验的步骤：包括实验设备的准备、实验操作过程和数据测量方法。

3.3 动量定理实验结果与分析分析实验结果：根据实验测量数据，计算物体的动量变化和作用力与作用时间的乘积，比较两者是否相等。

总结实验结论：验证动量定理的正确性，说明动量定理在实际应用中的可靠性。

第四章：动量定理在实际问题中的应用4.1 动量定理在交通安全中的应用介绍交通安全中动量定理的应用：通过分析车辆碰撞过程中的动量变化，评估事故的严重程度，为交通安全提供科学依据。

4.2 动量定理在体育竞技中的应用介绍体育竞技中动量定理的应用：通过分析运动员动作过程中的动量变化，优化竞技策略，提高竞技水平。

动量定理的理解与应用动量定理运用问题，能很好地考查学生理解、建模、推理和理论联系实际的能力，其题型新颖多变，联系的知识面宽而倍受命题者的青睐，是高考的重点和热点问题，也是同学们学习中的难点问题。

初学者常犯的错误主要是：只注意公式的代入与求解，忽视了各自的对应关系；只注意力或动量的数值大小，而忽视力和动量的方向性，造成应用动量定理时一列方程就出错。

本文就动量定理应用时应澄清的几个问题和同学们交换一下意见，促使同学们能学以致用，融会贯通。

1．对动量定理的理解动量定理的表述是：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。

其一般公式形式为：Ft=mV2-mV1。

理解定理时要把握住以下几个方面：①研究对象可以是单一物体，也可是多个物体组成的系统。

所谓物体系总动量的变化量应是各个物体动量变化量的矢量和。

②力F 是指研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力也可以是变力，当合外力变化时，F应是物体所受合外力的平均值。

③公式中的ΔmV是研究对象动量的增量，是某一过程中末态的动量减去初态的动量（要考虑方向），切不可颠倒顺序。

④公式中的等号表示合外力的冲量与研究对象动量的增量在数值上是相等的，但不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象外部冲量作用的结果。

⑤用动量定理解题，只能选取地球或相对地球匀速直线运动的物体做参照物。

⑥动量定理可由牛顿定律推导出来，但不能认为它是牛顿运动定律的一个推论。

动量定理和牛顿定律都是研究物体运动状态变化和所受外力间的关系，牛顿定律说明了力与加速度的瞬时关系，但对迅速变化的问题，由于发生冲击作用产生的量值很大、变化很快、作用时间很短，运用牛顿定律求解就比较困难，若用动量定理就可不考虑中间细节变化，只求整个过程中冲量的总体效果，这就为解决力学问题提供了另一种重要方法。

2．动量定理的应用①定性分析例1特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先触地，为尽量保证安全，他落地时最好采用的方法是（）A．让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲B．让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲C．让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲D．让脚尖先触地，且着地瞬间不下蹲解析：特技演员从高处跳下，其动量变化一定，让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲，这都是为了延长与地面间的作用时间，从而减小相互作用力，故A选项正确。

专题07动量和能量的综合应用知识梳理考点一 动量与动量定理应用动量定理解题的一般步骤及注意事项线如图所示，则( )A ．t=1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t=2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t=3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t=4 s 时物块的速度为零【答案】AB【解析】由动量定理可得：Ft=mv ，解得m Ft v = ，t=1 s 时物块的速率为s m m Ft v /212⨯===1 m/s ，故A 正确；在Ft 图中面积表示冲量，所以，t=2 s 时物块的动量大小P=Ft=2×2=4kg.m/s ，t=3 s 时物块的动量大小为P /=(2×21×1)kgm/s=3 kg·m/s ，t=4 s 时物块的动量大小为P //=(2×21×2)kgm/s=2 kg·m/s ，所以t=4 s 时物块的速度为1m/s ，故B正确 ，C 、D 错误 考点二 动量守恒定律一、应用动量守恒定律的解题步骤二、几种常见情境的规律碰撞（一维）动量守恒动能不增加即p122m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2速度要合理①若两物体同向运动，则碰前应有v后＞v前；碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。

②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

爆炸动量守恒：爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力动能增加：有其他形式的能量(如化学能)转化为动能位置不变：爆炸的时间极短，物体产生的位移很小，一般可忽略不计反冲动量守恒：系统不受外力或内力远大于外力机械能增加：有其他形式的能转化为机械能人船模型两个物体动量守恒：系统所受合外力为零质量与位移关系：m1x1＝m2x2(m1、m2为相互作用的物体质量，x1、x2为其位移大小)例一(多选)(2021·甘肃天水期末)如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短。

应用动量定理求解的几类问题作者：仓定权来源：《中学课程辅导高考版·教师版》2012年第18期摘要：涉及动量定理的物理问题，常有一定的难度，但把握一定的思路和方法，也能使问题的解决变得简单且快捷。

关键词：动量定理；多过程；平均力；曲线运动中图分类号：G427 文献标识码：A文章編号：1992-7711（2012）18-050-1运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。

下面用动量定理解决几类典型问题。

一、简解多过程问题一个多过程往往由两个或两个以上的过程组成，应用动量定理解多过程时，要注意分清每个过程中对应的物理量以及注意动量定理的矢量性。

例1 一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

分析与解：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P1=0，末动量P2=O。

据动量定理有：（F1t1+F2t2-f（t1+t2+t3）=0，即：8×5+5×4-f（5+4+6）=0，解得 f=4N。

【点评】合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度。

本题也可以用牛顿运动定律求解。

同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。

二、求解平均力问题动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。

问题中若只计算变力的冲量，可以对整个过程用动量定理；问题中若计算变力的大小，定理中的F可理解为变力作用时间内的平均值。

例2 （2002全国卷）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s。

若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

建模提能04 应用动量定理分析变质量问题的技巧 对“连续”质点系持续施加作用力时，质点系动量(或其他量)连续发生变化。

这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt 内动量(或其他量)发生变化的那部分质点作为研究对象，建立如下的“柱状”模型：在时间Δt 内所选取的研究对象分布在以S 为截面积、长为v Δt 的柱体内，这部分质点的质量为Δm ＝ρSv Δt ，以这部分质点为研究对象，研究它在Δt 时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。

1.流体类问题通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ。

2.微粒类问题通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n 。

二、高考真题例证【例证1】（2021·湖北·统考高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g ，出膛速度大小约750 m/s 。

某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N ，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（ ）A ．40B ．80C ．120D ．160【例证2】（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。

放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。

工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。

某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为41.610m /s ⨯，推进器产生的推力为80mN 。

已知氙离子的比荷为57.310C /kg ⨯；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）A ．氙离子的加速电压约为175VB ．氙离子的加速电压约为700VC ．氙离子向外喷射形成的电流约为37AD ．每秒进入放电通道的氙气质量约为65.310kg -⨯【例证3】（2019·北京·高考真题）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。

动量定理教案《动量定理》教案（精选5篇）动量定理是动力学的普遍定理之一。

相信大家比较陌生的呢，它是一个科学定理。

动量定理教学设计，我们来看看。

它山之石可以攻玉，如下是美丽的小编帮大伙儿找到的《动量定理》教案（精选5篇），希望能够帮助到大家。

高二物理《动量定理》微课教学设计篇一教学目标一、知识与技能1.能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。

2.理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。

3.会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。

二、过程与方法1.通过演示实验，引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，通过对例题的分析和讲解，得到动量定理解题的方法和步骤。

3.能够应用动量定理处理一些与生产和生活相关的实际问题，培养学生理论联系实际的能力，在分析、解决问题的过程中培养交流、合作能力。

三、情感态度与价值观有参与科技活动的热情，有从生活走向物理，从物理走向社会的意识。

教学重点动量定理的推导以及利用动量定理解释有关现象教学难点如何正确理解合外力的冲量等于物体动量的变化；如何正确应用动量定理分析打击和碰撞这类短时间作用的力学问题。

教学过程一、提出问题，导入新课（创设实验情景）【问题一】演示：在地板上放一块海面垫，尽可能把鸡蛋举的高高的，然后放开手，让鸡蛋落到海面垫上。

首先让学生猜想可能出现的现象。

实际操作：观察到鸡蛋并没有被打破。

引入：鸡蛋从一米多高的地方落到海面垫上，鸡蛋却没有打破，为什么呢？本节课我们就来学习这方面的知识。

【问题二】（情景暗示创设问题情境）我们在上节课知道，我们可以通过一个新的物理量来研究运动物体对外界的作用效果：p=mv.某时刻物体有一个速度，对应有一个动量。

如果说物体速度发生了变化，那么动量也会发生变化：=p`-p=mv`-mv那么我们是不是要问了：一个运动的物体，它的动量为什么会变化呢？这个变化有什么规律呢？这就是我们今天这节课要研究的问题。

动量定理的应用[学习目标] 1.进一步理解动量定理，熟悉应用动量定理解题的一般步骤，学会利用动量定理处理多过程问题.2.学会应用动量定理处理连续质量变动问题．一、动量定理处理多过程问题动量定理的适用范围：(1)动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力．(2)对于变力，动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值．(3)动量定理不仅能处理单一过程，也能处理多过程．在多过程中外力的冲量是各个力冲量的矢量和．(2020·济南市历城第二中学高三月考)地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年．如图1所示，为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为h ，当感知到地震时，质量为m 的铜珠(初速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为t ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为( )图1A.m 2gh t＋mg B.m 2gh t C.m gh tD.m gh t－mg 答案 A解析 铜珠做自由落体运动，落到蟾蜍口的速度为：v ＝2gh设蟾蜍口对铜珠的作用力为F ，以竖直向上为正方向，根据动量定理可知：Ft －mgt ＝0－(－m v )解得：F ＝m 2gh t ＋mg ，根据牛顿第三定律可知，铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小F ′＝F ，A 正确．在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2)答案 12 s解析 解法一 用动量定理，分段求解．选物体为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程，初态速度为零，末态速度为v .取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＝m v －0，对于撤去F 后物体做匀减速运动的过程，初态速度为v ，末态速度为零．根据动量定理有 －μmgt 2＝0－m v .联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s. 解法二 用动量定理，研究全过程．选物体为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、末状态物体的速度都等于零． 取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得(F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s. 二、用动量定理处理流体问题应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法，具体步骤为：(1)确定一小段时间Δt 内的连续体为研究对象；(2)写出Δt 内连续体的质量Δm 与Δt 的关系式，一般地Δm ＝ρΔV ＝ρS v Δt ；(3)分析连续体的受力情况和动量变化；(4)应用动量定理列式、求解．飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持飞船速度不变的问题．我国科学家已将这一问题解决，才使得“神舟五号”载人飞船得以飞行成功．假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S ＝0.98 m 2，以v ＝2×103 m/s 的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m 3空间有一微粒，每一微粒平均质量m ＝2×10－4 g ，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？(设微粒与飞船相碰后附着到飞船上) 答案 0.784 N解析 由于飞船速度保持不变，因此增加的牵引力应与微粒对飞船的作用力大小相等，据牛顿第三定律知，此力也与飞船对微粒的作用力大小相等．只要求出时间t 内微粒的质量，再由动量定理求出飞船对微粒的作用力，即可得到飞船增加的牵引力．时间t 内附着到飞船上的微粒质量为：M ＝m ·S ·v t ，设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得：Ft ＝M v ＝mS v t ·v ，即F＝mS v2，代入数据解得F＝0.784 N.1.(用动量定理处理多过程问题)(多选)(2021·会宁四中月考)水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上．一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下．两物体的v－t图线如图2所示，图中AB∥CD.则整个过程中()图2A．F1的冲量等于F2的冲量B．F1的冲量小于F2的冲量C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量答案BD解析AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等．但a的总运动时间小于b 的，根据I＝F f t可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量；根据动量定理，对整个过程有：F1t1－F f t OB＝0，F2t2－F f t OD＝0，因t OB<t OD，则有F1t1<F2t2，即F1的冲量小于F2的冲量，故A、C错误，B正确；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，a、b两个物体动量的变化量都为零，所以冲量相等，故D正确．2．(用动量定理处理多过程问题)质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处由静止下落．(1)若运动员落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后停下，该运动员受到的海绵垫的平均冲力约为多大？(2)若运动员落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多大？(g 取10 m/s2，不计空气阻力)答案(1)1 400 N(2)7 700 N解析(1)以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，运动员下落到地面上所需要的时间是t＝2hg＝1 s从开始下落到在海绵垫上停下，有mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0 代入数据，解得F＝1 400 N(2)若运动员下落到沙坑中，有mg (t ＋Δt 2)－F ′Δt 2＝0代入数据，解得F ′＝7 700 N.3．(用动量定理处理流体问题)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量均为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力F 与m 、n 和v 的关系．(注意：解题过程中需要用到但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)答案 F ＝13nm v 2 解析 一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量ΔI ＝2m v如图所示，以器壁上面积为S 的部分为底、v Δt 为高构成柱体，由题设可知，其内有16的粒子在Δt 时间内与器壁上面积为S 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数N ＝16n ·S v Δt Δt 时间内粒子给器壁的冲量I ＝N ·ΔI ＝13nSm v 2Δt 器壁上面积为S 的部分受到粒子的压力F ′＝I Δt则器壁单位面积所受粒子的压力F ＝F ′S ＝13nm v 2.1．(多选)如图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是( )答案 CD解析 由动量定理得Δp ＝I ＝－mgt ，故选项A 错误，C 正确；又因为Δp Δt＝F ＝－mg ，故选项B 错误，D 正确．2.沿同一直线，甲、乙两物体分别在力大小为F 1、F 2作用下做直线运动，甲在t 1时间内，乙在t 2时间内动量p 随时间t 变化的p －t 图像如图1所示，设甲物体在t 1时间内所受到的冲量大小为I 1，乙物体在t 2时间内所受到的冲量大小为I 2，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是( )图1A ．F 1>F 2，I 1＝I 2B ．F 1<F 2，I 1<I 2C ．F 1>F 2，I 1>I 2D ．F 1＝F 2，I 1＝I 2答案 A解析 由F ＝Δp Δt知F 1>F 2，由I ＝Δp 知I 1＝I 2，选项A 正确． 3．(多选)(2020·广东高二期末)一质量为4 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图2所示，则( )图2A ．t ＝1 s 时物块的速率为4 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为2 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的速率为0.5 m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零答案 BD解析 根据动量定理Ft ＝m v －0得t ＝1 s 时物块的速率为v 1＝0.25 m/s ，同理，t ＝3 s 时v 3＝0.25 m/s ，t ＝4 s 时v 4＝0，t ＝2 s 时，p 2＝Ft 2＝1×2 kg·m/s ＝2 kg·m/s ，故选项B 、D 正确．4．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg答案 B 解析 设1 s 时间内喷出的气体的质量为m ，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ，由动量定理有Ft ＝m v －0，则m ＝Ft v ＝4.8×106×13×103 kg ＝1.6×103 kg ，选项B 正确． 5.(2020·福建三元三明一中期中)人们对手机的依赖性越来越强，如图3所示，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况．若手机质量为120 g ，从离人眼约20 cm 的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到的手机的冲击时间约为0.2 s ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列分析正确的是( )图3A ．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.48 kg·m/sB ．手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·sC ．手机对眼睛的冲量方向竖直向上D ．手机对眼睛的作用力大小约为0.24 N答案 B解析 根据自由落体运动规律得v ＝2gh ＝2×10×0.2 m/s ＝2 m/s ，选取向上为正方向，手机与眼睛作用后手机的速度变成0，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为Δp ＝0－(－m v )＝0.12×2 kg·m/s ＝0.24 kg·m/s ，A 错误；手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，由动量定理得I y －mgt ＝Δp ，代入数据可得：I y ＝0.48 N·s ，眼睛对手机的作用力F ＝I y t ＝0.480.2N ＝2.4 N ，手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等，方向相反，作用的时间相等，所以手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·s ，作用力大小约为2.4 N ，方向竖直向下，故B 正确，C 、D 错误．6．(2020·云南省云天化中学高二期中)2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外，为了防止病毒传播，打喷嚏时捂住口鼻很重要．有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40 m/s ，假设打一次喷嚏大约喷出50 mL 的空气，用时约0.02 s ．已知空气的密度为1.3 kg/m 3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力大小为( )A ．0.13 NB ．13 NC ．0.68 ND ．2.6 N答案 A解析 打一次喷嚏喷出的空气质量为m ＝ρV ＝1.3×5×10－5 kg ＝6.5×10－5 kg ，设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F ，根据动量定理得F Δt ＝m v ，解得F ＝m v Δt ＝6.5×10－5×400.02N ＝0.13 N ，根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力大小为F ′＝0.13 N ，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(2020·北京清华附中朝阳学校高二开学考试)蹦极是一项刺激的极限运动，如图4，运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下(忽略空气阻力)．在某次蹦极中质量为60 kg 的人在弹性绳绷紧后又经过2 s 人的速度减为零，假设弹性绳长为45 m ．下列说法正确的是(重力加速度为g ＝10 m/s 2)( )图4A ．绳在绷紧时对人的平均作用力大小为750 NB ．运动员在向下运动的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量相同C ．运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量D ．运动员在向下运动的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相同 答案 D解析 绳在刚绷紧时人的速度为v ＝2gh ＝2×10×45 m/s ＝30 m/s ，在绷紧的过程中根据动量定理有(F －mg )t ＝0－(－m v )，解得F ＝1 500 N ，故A 错误；运动员在向下运动的整个运动的过程中动量的变化为零，即重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向，故B 错误，D 正确；根据动量定理可知，运动员在弹性绳绷紧后，动量的改变量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的矢量和，故C 错误．8．(多选)如图5所示，质量为m 的小球从距离地面高H 的A 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h 的B 点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g .关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是( )图5A．小球的机械能减少了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功为mghC．小球所受阻力的冲量大于m2gHD．小球动量的变化量等于所受阻力的冲量答案AC解析在整个过程中，小球动能变化量为零，重力势能减小mg(H＋h)，则小球的机械能减小了mg(H＋h)，所以A正确；对全过程运用动能定理得，mg(H＋h)－W F＝0，则小球克服阻力做功W F＝mg(H＋h)，故B错误；根据运动学规律，落到地面的速度v＝2gH，对进入泥潭的过程运用动量定理得：I G－I F＝0－m2gH，可知阻力的冲量为：I F＝I G＋m2gH，即大于m2gH，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误．9．(2020·山东高二月考)高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”.2020年5月28日十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行关于高空抛物的新规定，明确侵权人依法承担的责任．高空抛物的危害究竟有多大呢？让我们通过数据说明．若质量为0.2 kg的苹果，从一居民楼的16层坠下．假设每层楼的高度为3 m，则苹果下落的高度为45 m，重力加速度为10 m/s2.(1)苹果撞击地面的过程中，求苹果的动量变化量(取竖直向下为正方向)；(2)若苹果与地面碰撞时间约为1.2×10－3 s，求苹果对地面的撞击力大小．答案(1)－6 kg·m/s，方向竖直向上(2)5 002 N解析(1)设苹果撞击地面前瞬间速度为v，由v2＝2gh，解得v＝30 m/s，苹果的末速度为0，则苹果撞击地面的过程中动量变化量Δp＝0－m v，可得Δp＝－6 kg·m/s，方向竖直向上．(2)设苹果撞击地面的过程中，地面对苹果的撞击力大小为F，由动量定理(mg－F)Δt＝0－m v，代入数据，得F＝5 002 N，根据牛顿第三定律，地面对苹果的撞击力与苹果对地面的撞击力大小相等，方向相反，故苹果对地面的撞击力大小F′＝5 002 N.10.如图6所示，质量m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用了t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小．(g取10 m/s2)图6答案280 N解析选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，撤去F 后，物体受力如图乙所示，选F 的方向为正方向，根据动量定理得：(F －μmg )t 1－μmgt 2＝m v解得v ＝8 m/s物体与墙壁作用后速度变为向左，根据动量定理得F t 3＝－m v ′－m v解得F ＝－280 N故墙壁对物体的平均作用力大小为280 N.11．如图7所示，在光滑水平面右端B 点处连接一个竖直的半径为R 的光滑半圆形轨道BC ，在距离B 为x 的A 点，用一个较大的水平力向右瞬间弹击质量为m 的小钢球，使其获得一个水平向右的初速度，小钢球到达B 点后沿半圆形轨道运动，刚好到达C 点，已知重力加速度为g ，求：图7(1)小钢球经过C 时的速度大小；(2)在A 点，这个瞬间弹击小钢球的力的冲量大小．答案 (1)gR (2)m 5gR解析 (1)小钢球经过C 点时，恰好由重力提供圆周运动所需的向心力，即mg ＝m v C 2R① 由①得v C ＝gR .②(2)小钢球由B →C 机械能守恒，所以有：12m v B 2＝12m v C 2＋2mgR ③ 由②和③得v B ＝5gR设在A 点力F 瞬间弹击小钢球的冲量大小为I ，则应用动量定理有：I ＝m v A由A 到B 小球做匀速直线运动，所以v A ＝v B即I ＝m v B ＝m 5gR .12.如图8所示，塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题．水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关．设有一水枪，枪口直径为d ，出水速度为v ，储水箱的体积为V .图8(1)水枪充满水可连续用多少时间？(2)设水的密度为ρ，水柱水平的打在竖直平面(目标)上后速度变为零，则水柱对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响，认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同．答案 (1)4V v πd 2 (2)14πρd 2v 2 控制枪口直径d 和出水速度v 解析 (1)设Δt 时间内，从枪口喷出的水的体积为ΔV ，则ΔV ＝v S ·Δt ，S ＝π⎝⎛⎭⎫d 22，所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为ΔV Δt ＝14πv d 2 水枪充满水可连续用的时间t ＝V 14v πd 2＝4V v πd 2. (2)Δt 时间内从枪口喷出的水的质量m ＝ρΔV ＝ρS v Δt ＝ρ·π⎝⎛⎭⎫d 22v Δt ＝14ρπd 2v Δt . 质量为m 的水在Δt 时间内与目标作用，由动量定理有I ＝Δp ，以水流的方向为正方向，得－F Δt ＝0－14ρπd 2v Δt ·v ＝0－14ρπd 2v 2Δt ， 解得F ＝14πρd 2v 2.根据牛顿第三定律可知，水柱对目标的冲击力F ′＝F ＝14πρd 2v 2 可见，要控制水枪威力关键是要控制枪口直径d 和出水速度v .。

（完整版）动量冲量动量定理问题解决《动量动量定理》问题解决高考分析：分析近几年高考，动量定理、动量守恒定律与能量的综合应用是高考热点，题型以计算题为主．2017年的高考考纲改为必考内容，预计2018会延续以前3-5的命题方向，动量守恒定律与力学的综合问题将会有所加强自我检测：判断正误(1)动量越大的物体，其运动速度越大．()(2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大．()(3)一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变．()(4)动量是过程量，冲量是状态量．()(5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零．()考点1：对动量和冲量的理解1、(2015·高考北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力2、(2017·江苏六校联考)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________；合力对滑块的总冲量大小为____________，方向是____________．考点2：对动量定理的理解和应用3、如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2) 考向1对动量定理的理解4．(2016·高考北京卷)(1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δp x、Δp y；b．分析说明小球对木板的作用力的方向．(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示．图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．a．光束①和②强度相同；b．光束①比②强度大．考向2、动量定理的应用5．(2016·高考全国卷乙)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．随堂检测：1．一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s 的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s ，则这一过程中动量的变化量为( )A ．大小为3.6 kg·m/s ，方向向左B ．大小为3.6 kg·m/s ，方向向右C ．大小为12.6 kg·m/s ，方向向左D ．大小为12.6 kg·m/s ，方向向右2．(2015·高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2gh t ＋mg B ．m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D ．m gh t－mg3．把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的原因是 A ．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C ．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大4．关于冲量，以下说法正确的是( )A ．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B ．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化C ．冲量越大的物体受到的动量越大D ．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同5．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等6．(2017·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F ＝895 N ，推进器开动时间Δt ＝7 s ．测出飞船和火箭组的速度变化Δv ＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m 1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m 2为( ) A ．3 400 kg B ．3 485 kgC ．6 265 kgD ．6 885 kg7．如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( ) A ．仍在P 点 B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处8．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m 的物体以速度v 从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t .对于这一过程，下列判断正确的是 A ．斜面对物体的弹力的冲量为零 B ．物体受到的重力的冲量大小为mgt C ．物体受到的合力的冲量大小为零 D ．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t9．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m 接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A ．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功10．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处，三个过程中重力的冲量依次为I 1、I 2、I 3，动量变化量的大小依次为Δp 1、Δp 2、Δp 3，则有 A ．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp311．如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大12．在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)13．(2015·高考安徽卷)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．一物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 14.如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦．为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．15．(2017·北京中央民族大学附中月考)如图所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始经过1 s 下滑到底端，已知斜面的倾角θ＝37°，斜面长度L＝2.5 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)下滑过程中损失的机械能与减少的重力势能的比值；(3)下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值．。