分数与小数互化

分数与小数的互化教学设计
教学内容：人教版五年级下册第四单元课本77页。

学习目标：
（1）学生通过自学能感受分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数互化。

（2）培养学生综合运用应用所学数学知识解决问题的能力。

学习重点：分数和小数互化的方法
学习难点：可以熟练、正确进行分数和小数互化。

一、课前三分钟
1、填空。

(1)0.6表示( )分之( )。

0.09表示( )分之( )。

(2)0.5表示( )分之( )，写作（）。

(3)0.006里面有( )个千分之一，它表示( )分之( )，写成分数是（）。

小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。

2、用分数表示下面各式的商。

2÷5= 7÷9= 16÷49= 25÷12=
回答：分数与除法的关系?
3、；；
依据的是什么？
4、师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题:
魏全浩和李政伟进行跑步比赛，魏全浩跑完全程用了0.8小时，李政伟跑完全程用了小时，哪位同学用的时间长？
师：要解决这个问题，你有什么好办法？
生1：把小数化成分数。

生2：把分数化成小数。

师：大家的想法很好，要比较两个人所用的时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。

今天这节课我们就来学习分数和小数的互化。

二、探究新知
1、自主探究小数化分数的方法：
（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列出算式？
生：3÷10=0.3（米）3÷10=3/10（米）
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？
生：3÷5=0.6（米）3÷5=3/5（米）
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？
生：0.3=3/10 0.6=3/5
师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。

同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？教师出示教材第77页的题目。

0.07= 0.24= 0.123=
学生先讨论：怎样把小数化成分数？
生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

（2）小数化分数的方法：
一位小数表示十分之几，写成分母是10的分数；
两位小数表示百分之几，写成分母是100的分数；
三位小数表示千分之几，写成分母是1000的分数；
……
（3）请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：
把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？
生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法：
（1）出示例2：分小组来进行计算，自己尝试计算，然后小组讨论分数转化成小数的方法。

要求：各小组推荐一名代表来作汇报。

学生独立完成后组织反馈，教师有意识的分类呈现方式。

小结：一种是比较特殊的，分母是10、100，可以直接写成小数；一种是可以通分转化成分母是100的分数，再化成小数；还有一种是根据分数与除法的关系，把分数化成小数，有的除尽，有的除不尽。

师：这么多种情况和方法，能不能找出一个统一的方法？生发言。

小结：可以统一利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽的时候，就保留几位小数。

三、巩固提升
师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法做习题吧！
1、把0.7 、、0.25 、、、这6 个数按从小到大的顺序排列起来。

①可以把所有的小数转化成分数，通分后再进行比较。

②把所有的分数化成小数来比较更方便一些。

注意：怎样把分数转化成小数呢？
2、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

小数:( ) 小数:( )
分数:( ) 分数:( )
3、哪两只手套是一双，连一连。

4、李阿姨平均每秒打0.9个字。

王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打了个字。

李阿姨和王叔叔谁打字快些？
5、拓展提高。

老师不小心把作业中的一些数字弄污了。

（1）＞（20.4
四、课后小结
通过学习你有什么收获？
小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

分数化成小数，如果分母是10…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中向左数出几位，点上小数点；不是10…的分数化小数，要用分母去除分子，根据需要按四舍五入法保留几位小数。