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7第七章习题及答案

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习题71.(1) 求最优生产计划.(2) 对目标函数系数c 1、c 4分别作灵敏度分析. (3) 对约束条件的常数项b 1、b 2分别作灵敏度分析.(4) 如果引进新产品F ，已知生产F1万件要用原材料甲、乙、丙分别为1、2、1公斤，问F 的利润多少时才有利于投产？如果每万件F 可得到利润12万元，问F 是否有利于投产？ (5) 如果新增加煤耗不允许超过10吨的限制，而生产每万件A 、B 、C 、D 、E 产品分别需要煤3、2、1、2、1吨，问原最优方案是否需要改变？如果改变，应如何改变？解：设用54321,,,,x x x x x 分别表示计划生产产品A 、B 、C 、D 、E 的单位数量（万件）模型为：54321212010208max x x x x x f ++++=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++++≤+++≤+++0,,,,2122222423102..543215432154315321x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s 标准形：54321212010208min x x x x x f f -----=-='⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=+++++=++++=++++0,,,,,,,2122222423102..876543218543217543165321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s(1) 基B继续所以Tx )10,21,0,0,0(=,220=f即D 生产1/2万件，E 生产10万件，获得最大利润220万元. (2) 对c 1作灵敏度分析 记λλ+=+=811c c则186321101123220x x x x x x f λ-+++++-='（由最优基对应） 任以),,(B 若要原最优解不变，应满足条件：03≤-λ，3≤λ则1x 的价值系数1101≤≤c 时，最优解最优值不变. 对c 4作同样的灵敏度分析若要原最优解不变，应1200102023≤≤-⇒⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎨⎧≤-≤+-≤+-λλλλ ，所以2104≤≤c ，最优值变为2220λ--.(3) 对b 1作灵敏度分析 设111110b b b b ∆+=∆+=最优基⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==202312001),,(475a a a B ，则新的基解b B b B x B ∆+=--11所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+∆+=111212510b b b x B令0≥B x 得到2125-1≤∆≤b ，即2212151≤≤b 时，最优基不变。

对b 4作灵敏度分析可以得到25-2≥∆b ，即2431≥b 时，最优基不变。

(4) 设生产新产品F 9x 万件，每单位的利润为9c 万元9954321212010208min x c x x x x x f f ------=-='⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=++++++=+++++=+++++0,,,,,,,,21222224223102..9876543218954321795431695321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s 原最优解Tx )0,25,0,10,21,0,0,0(=是该问题的一个可行解。

任取),,(475a a a B =为基，()()9100021201020811222211231111212101231100120021c C A B C B -------⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=--=()1110010011239------c所以119>c 时，B 不是最优基，9x 可取非0值，从而安排生产F 有利。

129=c⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---==-2123112121123111919a B p 检验数为：1-C A B C B 变为Tx 3500032534000=即每万件F 可得利润12万元时，应生产D 为34万件，E 为325万件，F 为35万件。

(5) 新增约束条件1022354321≤++++x x x x x标准形54321212010208min x x x x x f f -----=-='⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥=++++++=+++++=++++=++++0,,10223)1(2122222423102..919543218543217543165321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s ΛΛ 将（1）添入原最优基),,(475a a a B =对应的单纯形表),,,(9475*a a a a B =为对偶可行基对偶单纯形法所以最优解Tx 0140100000=，即改变为只生产E 为10万件。

3.求解下列线性规划问题的对偶问题：（2） 432132min x x x x f -+-= （3） 43214323min x x x x f +-+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥+≤--=++0,332432142..2131432421x x x x x x x x x x t s ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≥=----≥++≤++-无约束324143214324321,,0,0247325433432..x x x x x x x x x x x x x x x t s 解(1) 对偶问题：32132max y y y g ++=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-=-=+--≤+≤+0,0,3441331222..32121322131y y y y y y y y y y y t s 无约束(2) 对偶问题：321253max y y y g +-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≥-+-=-+=-+-≤+,,,0,04444373322232..32132132132131无约束y y y y y y y y y y y y y y t s3.判断下列说法是否正确，为什么？（1） 如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解. （2） 如果线性规划的对偶问题无可行解，则其原问题也一定无可行解.（3） 如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则其原问题和对偶问题一定具有有限最优解.（4） 已知线性规划问题0,,max ≥≤=x b Ax cx f ，若x 是它的一个基解，y 是其对偶问题的基解，则恒有yb cx ≤.解：1. ×。

如原问题是无界解，则对偶问题无可行解。

P167 Th3。

2. ×。

（1）的逆否命题。

3. √。

P167 Thm44. ×。

原问题 对偶问题 若y x ,为可行解cx f =max yb g =min 则有b y x A y x c ≤≤⎩⎨⎧≥≤0..x b Ax t s ⎩⎨⎧≥≥0..y cyA t s 但若y x ,为基解，则不一定6.已知线性规划问题,23min 21x x f +=⎪⎪⎪⎨⎧≤-≤+≤+-3142342..212121x x x x x x t s（1） 写出它的对偶问题；（2） 应用对偶理论证明原问题和对偶问题都存在最优解.解：对偶问题3213144max y y y g ++=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+≤++-0,,22233..321321321y y y y y y y y y t s（1） 原问题显然有可行解()Tx 21,0=对偶问题可行解()Ty 1,0,0=则由Thm4（P167）得 原问题和对偶问题都有最优解8.某文具用品厂用原材料白坯纸生产原稿纸、日记本和练习本三种产品。

该厂现有工人100人，每月白坯纸供应量为3万公斤。

已知工人的劳动生产率为：每人每月可生产原稿纸30捆，或生产日记本30打，或练习本30箱。

已知原材料消耗为：每捆原稿纸用白坯纸310公斤，每打日记本用白坯纸340公斤，每箱练习本用白坯纸380公斤。

又知每生产一捆原稿纸可获利润2元，生产一打日记本获利3元，生产一箱练习本获利1元，试确定：（1） 现有生产条件下获利最大的方案；（2） 如白坯纸的供应数量不变，当工人数不足时可招收临时工，临时工工资支出为每人每月40元，则该工厂要不要招收临时工，招收多少临时工合适？解：设每月生产原稿纸1x 捆，日记本2x 打，练习本3x 箱 标准形32132min x x x f ---='⎪⎩⎪⎨⎧≥=+++=+++0,,30000538034031030004..51321321x x x x x x x x x x t s ΛΛ 以()54a a B =为基的初始单纯形表变为对偶单纯形法所以最优解为(Tx 020001000=，最优值8000=f ，最优基)(12a a B =原问题的对偶问题的最优解()1,35=y 对偶问题2130000100min y y g +=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥+≥+≥+0,,138030133403012310301..21212121y y y y y y y y t s 其最优解为()101,50=y ，则临时工的影子价格为50元/月>市场价40元/月 所以应招收临时工。

对b 1作灵敏度分析λ+=11b b⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-λλλλλ10200040100010402000100001011010140200010001b B x B则要保持最优基不变，需要⎩⎨⎧≥-≥+01020000401000λλ，则20025≤≤-λ所以300751≤≤b 内最优基不变则招工的最大人数为200100300=-，10000)4050(20008000=-⨯+=f。

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第七章 习题答案

第七章 习题答案

第七章动态电路的时域分析习题一、选择题1. 一阶电路的时间常数取决于： C(A) 电路的结构(B) 外施激励(C) 电路的结构和参数(D) 电路的参数2. 图示电路中I S = 5 A恒定，电路原已稳定，t = 0时开关S打开。

在求解过渡过程中，下列式子中正确的是： D(A) u(∞) = 125 V (B) τ = 0.4 s (C) u(0+) = 100 V (D) i(∞) = 5AL3.在电路换路后的最初瞬间( t = 0+ )，根据换路定律，电路元件可作如下等效： C(A) 无储能的电容可看做开路(B) 无储能的电感可看做短路(C) 电容可看作具有其初值电压的电压源(D) 电压源可看作短路，电流源可看作开路(0+)的值为：D4. 图示电路在开关S合上前电感L中无电流，合上开关的瞬间uL(A) 0 V (B) 63.2 V (C) ∞(D) 100 V5. 图示电路中电压源电压恒定，且电路原已稳定。

在开关S闭合瞬间，i(0+)的值为：C(A) 0.2 A (B) 0.6 A (C) 0 A (D) 0.3 A6. 表征一阶动态电路的电压、电流随时间变化快慢的参数是：D(A) 电感L(B) 电容C(C) 初始值(D) 时间常数τ7. 图示正弦脉冲信号的数学表达式为：B (A) sin ω t ⋅ ε (t ) + sin ω ( t - T ) ⋅ ε ( t - T ) (B) sin ω t ⋅ ε (t ) - sin ω t ⋅ ε ( t - T ) (C) sin ω t ⋅ ε (t ) - sin ω ( t - T ) ⋅ ε ( t - T ) (D) sin ω t ⋅ ε (t ) + sin ω t ⋅ ε ( t - T )8. 图示电路中，原已达稳态， t = 0开关 S 打开，电路的时间常数为：D (A)s 41 (B) s 61(C) s 4 (D)s 69. 示电路中，t = 0 时开关打开，则 u (0+)为：C(A) 0V (B) 3.75V (C) – 6V (D) 6V10.图示电路中，开关打开已久，在 t = 0 时开关闭合，i (0+) 为：D(A) 0A (B) 0.8A(C) 2A (D)1A11.R 、C 串联电路，已知全响应()()10C 83V,0t u t e t -=-≥，其零状态响应为：(A )(A) 1088V te-- (B) 1083V t e -- (C) 103V t e -- (D) 105V t e -12. .一阶电路的全响应()()10C 106V,0tu t et -=-≥若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应u C (t)为 ( D ) (Ａ) 20-12e -10t ; (Ｂ) 20-6e -10t ; (Ｃ) 10-12e -10t ; (Ｄ) 20-16 e -10t 。

第七章习题及答案

第七章习题及答案

第七章习题及答案第七章习题及答案1. 如果要设置幻灯片“水平百叶窗”播放效果，应使用菜单“幻灯片放映”中的（b）a. 动作设置b. 自定义动画c. 预设动画2. 列方法中不能启动PowerPoint 2003的是（前提为已正常安装好PowerPoint 2003）（ c）a. 选择“开始”—“程序” —“ Microsoft Office 2003 ” —“ Microsoft Office PowerPoi nt 2003 ”命令b. 用鼠标左键双击桌面上的PowerPoint 2003快捷方式图标c. 用鼠标右键双击桌面上的PowerPoint 2003快捷方式图标d. 用鼠标左键双击已建立好的PowerPoint 2003文件3. 显示和隐藏工具栏的操作是（d ）a. 隐藏“浮动工具栏”，可双击它b. 通过“工具”菜单的“自定义”命令进行操作c. 用鼠标右键单击此工具栏d. 点击“视图”菜单中的“工具栏”，在弹出的菜单中单击需要显示或隐藏的工具栏名称4. powerPoint 2003 有__d ___ 中显示视图。

a. 5b. 2c. 3d. 45. “文件”菜单中的“打印”命令，其快捷键是（c ）a. Ctrl+Nb. Ctrl+Sc. Ctrl+Pd. Ctrl+X6. 在PowerPoint 2003中，“文件”菜单中的“打开”命令的快捷键是（a）a. Ctrl+O b. Ctrl+S c. Ctrl+P d. Ctrl+N7. 计算机没有接打印机，Powerpoint2003将_______a ____ 。

a. 可以进行幻灯片的放映，但不能打印b. 不能进行幻灯片的放映，也不能打印c. 按文件类型，有的能进行幻灯片的放映，有的不能进行幻灯片的放映d. 按文件大小，有的能进行幻灯片的放映，有的不能进行幻灯片的放映8. Powerpoint 2003演示文稿的默认扩展名是（c）a. DOCb. XLSc. PPTd. PTT9. 在用PowerPoint 2003制作的幻灯片中__d ______ 。

第七章 磁介质习题与答案

第七章 磁介质习题与答案

2、把一铁磁物质制的空腔放在磁场中，则磁场的磁感应线集中在铁芯内部，空腔中几乎没有磁场，这就提供了制造磁屏蔽壳的可能。试用并联磁路的概念说明磁屏蔽的原理。
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。
磁化球内外B线和H线的分布如图所示。
7、相对磁导率为 和 的两种均匀磁介质，分别充满x>0和x<0的两个半空间，其交界面上为oyz平面，一细导线位于y轴上，其中通以电流为 ，求空间各点B和H。
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
2×10-2T32A/m 497.6 1.6×104A/m
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
3、在工厂里，搬运烧红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
答：钢是一种铁磁质，在外场作用下，内部的磁畴定向排列，本身为强磁体，能被电磁铁吸引。但是钢锭烧红，温度超过居里点（ ），内部的磁畴结构被破坏，丧失其铁磁质的特性，在外场作用下，磁化程度极微弱，与外场的相互作用力很小，电磁铁不能被它吸引起来，因此搬移它时不能采用电磁铁的起重机。
有机化学课后习题答案7第七章答案

有机化学课后习题答案7第七章答案


4.
V2O5, O2
一. 命名或写出结构式
1.
2. C2H5
NO2
Br2 Fe
NO2 Br
O
O
O
O
浓H2SO4
AlCl3 O
COOH
O
习题 B 答案
CH3 3.
OH 4.
SO3H
H3C
5.
6.
7. 2-乙基-9,10-蒽醌 8. 2-环丙基萘
9. 1,4-二甲基萘 10. 邻苯二甲酸酐
二.用休克尔规则判断下列化合物是否有芳香性
CHO
CHO
CH3 NBS
O2, V2O5 400-500℃
CH2MgBr 无水乙醚
CH2Br Mg 无水乙醚
CH2MgBr
O
O AlCl3
O
O Zn-Hg HCl
HOOC
H2SO4 HOOC
H3O+
H2/Ni HO CH2
H2SO4 HO CH2
O CH2
5.
O
O
Zn-Hg
浓H2SO4
O AlCl3
第七章 稠环芳香烃
一.写出下列化合物的结构式
习题 A 答案
NO2
Cl
Br
OH
1.
2.
3. NO2
4.
5.
6.
7.
8.
CH3 H3C
9.
10.
二.用系统命名法命名下列化合物 1、8-溴-1-萘甲醚 2、1-萘甲醛（α-萘甲醛） 3、8-氯-1-萘甲酸 4、2-氯-6ˊ-溴联苯 5、9-硝基菲 6、2-甲基蒽 7、2,6-二甲基萘 8、2-萘酚（β-萘酚） 三、选择题 1、C 2、A 3、B 4、AD 5、C 6、D 四.下列化合物有无芳香性，为什么？ 解：（1）的π电子数为 4 个，不符合 4n+2 规则，没有芳香性。