河北省保定市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

△ABC以点为圆心，为半径作圆弧，交C AC 分别以点和点为圆心，大于A C A ．17A ．215．如图，在中，ABC △则的周长是（）DEC △A ．8B ．16二、填空题（本大题共3个小题，共17．请用“如果……那么……”的形式，写出19．如图，在中，边ABC △AB （1）的长度为_________．BC6321．（9分）如图，，过点作于点，过点作,AB CD AF CE ==B BE AC ⊥E D （9分）如图，在中，ABC △∠（1）尺规作图：作的角平分线ABC △（2）在（1）的条件下，若CD =23．（10分）如图，在中，ABC △（1）求证：是等腰三角形．AFG △（2）若,CE EF BAC =∠24．（10分）小明爸爸销售甲、乙两个品牌的羽绒服，牌羽绒服16件，销售额为图1如图2，过点作，交E EF BC ∥图2完成下面问题：21．证明：，,BE AC DF AC ⊥⊥ （2），90,30C A ∠=︒∠=︒．60ABC ∴∠=︒平分，BD ABC ∠，30ABD CBD ∴∠=∠=︒．2AD BD CD ∴==，2CD = ．36AC CD ∴==23．解：（1）证明：平分，AD BAC ∠．BAD CAD ∴∠=∠，EG AD ∥，,BAD G CAD AFG ∴∠=∠∠=∠，G AFG ∴∠=∠，AF AG ∴=是等腰三角形．AFG ∴△（2），CE EF = ．CFE C ∴∠=∠，,AFG CFE AFG CAD ∠=∠∠=∠ ．C CAD ∴∠=∠平分，80,BAC AD ∠=︒ BAC ∠，40C CAD ∴∠=∠=︒．18060B BAC C ∴∠=︒-∠-∠=︒24．解：（1）设甲品牌羽线服的售价为元，乙品牌羽线服的售价为元．x y 依题意，得121624800,304566000,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1000,800.x y =⎧⎨=⎩答：甲品牌羽线服的售价为1000元，乙品牌羽线服的售价为800元．（2）设小刚爸爸购买甲品牌羽线服件．a 根据题意，得，()100080076000a a +-≤解不等式，得．2a ≤图1是等边三角形，ABC △60,ABC ACB A AB AC ∴∠=∠=∠=︒=又，EF AC ∥图2是等边三角形，ABC △．2AB BC AC ∴===图3是等边三角形，ABC △AB BC AC ∴===，AM BC ⊥ 12BM CM BC ∴==，6BE ∴=．33EN ∴=又，1DN = ．27DE ∴=综上所述，的长为或．DE 2327。

河北省保定市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）在下列各式① （1﹣x）；② ；③ ；④ ；⑤ 中，是分式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A . 4.8×10-2mB . 1.2×10-4mC . 1×10-2mD . 1×10-4m3. （2分） (2016七上·开江期末) 若关于x的方程3x+a﹣2=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分）已知点P（﹣2，1）关于y轴的对称点为Q（m，n），则m﹣n的值是（）A . 1B . -1C . 3D . -35. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 已知x＝−1，则代数式x2＋2x＋1的值是（）A .B .C . 1D . 26. （2分） (2017八上·钦州期末) 函数 y=ax2+a与 y= （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·广州) 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知AB CD ， BE平分∠ABC ，∠CDE＝150°，则∠C的度数是（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 150°9. （2分）(2020·遵化模拟) 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作的积极性，工厂规定每名工人每次获得的薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A . a=20B . b=4C . 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D . 若工人乙一天生产m件,则他获得薪金4m元二、填空题 (共7题；共8分)10. （2分）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A . m＞1B . m＞0C . m＞﹣1D . ﹣1＜m＜011. （1分）若分式的值为0，则x的值为________ ．12. （1分）(2017·大庆模拟) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．13. （1分） (2016八上·宁阳期中) 关于x的方程 +1= 有增根，则m的值为________．14. （1分） (2016九上·景德镇期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为正方形．15. （1分）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式________ （写出一个即可）16. （1分）如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是，偶数42对应的有序实数对是________ ；（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．三、解答题 (共7题；共61分)17. （10分）记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．18. （10分）(2017·曹县模拟) 解方程：1﹣ = ．19. （5分）①计算|﹣2|+（）0+2sin30°﹣（）﹣1②先化简，再求值：（a+ ）÷ ，其中a=1﹣．20. （5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠A的平分线交BC于E，交DC延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，射线BG交AD于H，交CD延长线于M（1）求CE的长（2）求MF的长21. （11分）(2018·铜仁) 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．22. （5分） (2019八下·永春期中) 服装厂准备为某中学加工 470套运动装，在加工完200套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了17天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23. （15分） (2019八下·乐山期末) 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 与y= (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4（1）当m=4，n=20时①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系;若不能，试说明理由.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共61分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-2、第11 页共11 页。

2023-2024学年河北省保定市竞秀区第二学期期中试卷初二数学卷I （选择题，共38分）一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（ ） A ．0x =是不等式21x −<的解 B ．不等式37x <的整数解只有1,2x x == C ．不等式25x <的解集是2x =D ．3x ≥是不等式39x ≥的解3．如图，在Rt ABC △中，90,30,2ACB A AB ∠=∠==，则AC =（ ）A ．1B ．3CD ．44．对于①()()2236x x x x −+=+−，②()()3422x x x x x −=−+，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，②是乘法运算D ．①是乘法运算，②是因式分解 5．用反证法证明命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题时，第一步（ ）A ．假设三角形的两个底角不相等B ．假设三角形的两个角不相等C ．假设该三角形不是等腰三角形D ．假设该三角形是等腰三角形6．下列命题为真命题的有（ ）（1）若a b >，则22a b −<− （2）若32a b −<−，则a b >（3）若a b <，则a b < （4）若22a b >，则a b >A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．不等式组212,32x x x x −≥−⎧⎨>−⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，若ABC △的周长为17，且6,AB AB =边的垂直平分线DE 分别交,AB AC 于,D E ，则对BCE △的周长描述正确的是（ ）A ．周长为17B ．周长为11C ．周长为11或17D ．周长不可求9．如图，,5,AOB OA AD OB α∠==⊥于D ，且2AD =；将射线OB 绕点O 逆时针旋转2α角，至OB '位置，点P 为射线OB '上一点，则AP 的值不可能是（ ）A ．1.5B ．2C ．5D ．1610．为参加某机构组织的数学创新比赛，学校先进行了选拔．试卷共25道题，答对1道得4分，答错或不答者扣1分，得90分及以上者将获得参赛资格，要取得参赛资格至少答对（ ） A ．20道B ．21道C ．22道D ：23道11．如图，在同一直角坐标系中，函数12y x a =+和22y x =−+的图象交于点(),3A m ．则不等式12y y <的解集为（ ）A ．1x =−B ．1x >−C ．1x <−D ．1x ≤−12．关于x 的不等式组5x x m>⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围为（ ）A ．5m =B ．5m >C ．5m <D ．5m ≤13．如图，将周长为9的ABC △沿BC 方向平移2个单位长度得到DEF △．则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．9B ．11C ．12D ．1314．如图，在ABC △中，90,C AC BC ∠==，点D 为ABC △内一点，将DBC △绕点C 逆时针旋转到EAC △的位置．则AE 与BD 的位置关系（ ）A ．AE BD ⊥B ．AE 与BD 相交且交成的锐角为45C ．//AE BDD ．无法确定15．点()1,5P x x −−不可能在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16．等腰三角形一边上的高与一腰所夹的锐角是50，则该等腰三角形顶角是（ ） （1）甲的结果是100；（2）乙的结果是40；（3）丙的结果是140． A ．甲、乙的结果合起来才对 B ．乙、丙的结果合起来才对 C ．甲、乙、丙的结果合起来才对D ．甲、乙、丙的结果合起来也不对卷II （非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17．点O 是边长分别为9,41,40的三角形的内角平分线的交点，则点O 到该三角形一边的距离是______． 18．（1）若1x =时，360x mx +−=，则m =______；（2）多项式2,6x k x +−分解因式后有()3x −因式，则k =______．19．如图，在Rt ABC △中，90,30,4C B AB ∠=∠==，将ABC △绕点C 逆时针旋转()090a a <<角，得到,A B C A B ''''△与BC 交于点D ．（1）α=______度时，点A '落在AB 边上；（2）当A '在AB 边上时，B DC '△的面积=______．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．解下列不等式（组）（本题共8分） （1）32123x x−−−≤ （2）321(1)937(2)x x x x +≤−⎧⎨−≥−+⎩．21．（本题共10分） （1）将下列多项式因式分解 ①()()4242xx x −+−，②()2222()2();x y x yx y −+−++（2）已知：230x y −−=，求代数式221222x xy y ⋅−+的值． 22．（本小题10分）如图是一个99⨯的网格图，网格中最小的正方形的边长为1个单位长度，网格中有一ABC △，顶点,,A B C 均在格点上，请你在网格中建立平面直角坐标系xOy ，点O 为坐标系的原点，且使点,A B 的坐标分别为()()3,3,4,1A B −−．（1）画出平面直角坐标系，并写出点C 的坐标______；（2）作出ABC △向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后的111A B C △；然后作111A B C △关于点O 中心对称的222A B C △，并写出点12,A C 的坐标； （3）直接写出122C B C △的面积．23．（本小题10分）如图，直线1:2l y x b =+，真线2:5l y kx =+过点()3,2A 与y 䌷交于点B ． （1）求k 的值；（2）若1l 与线段AB 有公共点，试确定b 的取值范围；（3）若1l 、与线段AB 的效点为整数点（即点的横、纵坐标均为整数的点），直接写出b 的值．24．（本小题8分）如图，过射线EF 外一点D ，作DE EF ⊥，点A 为射线EF 上一点，在AF 上截取AC DE =，作MC EC ⊥，点,D M 位于EF 的同侧，连接AD ，以A 为圆心，以AD 的长为半径画弧，交MC 于B ． 求证：（1）DAE ABC △≌△； （2）AD AB ⊥．25．（本小题12分）去年我市某县发生多轮降雨、造成多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将向该县捐赠的物资打包成件，据统计可知：帐篷和食品共480件，帐篷比食品多240件． （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现可以租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷60件和食品15件，乙种货车最多可装帐篷和食品各30件．安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？ （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费3000元，乙种货车每辆需付运输费2700元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 26．（本小题14分）在四边形OMNB 中，90,2M N OM ∠=∠==，作边OB 的垂直平分线AE ，分别交,OB MN 于点,E A ，连接,OA BA ，恰好,1AB OA AM ⊥=，再将OAB △绕点O 逆时针旋转90至OCD △位置，以O 为平面直角坐标系的原点，以OM 所在直线为x 轴，如图建立平面直角坐标系． （1）点B 的坐标是______，点D 的坐标是______； （2）问点D 是否在直线BC 上？并说明理由； （3）求AOD △的面积．2023-2024学年河北省保定市竞秀区第二学期期中试卷八年级数学试题答案一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 2 3 4 5 6 7 8 B ACDCBBB9 10 11 12 13 14 15 16 ADCDDACC二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17． 4 18．（1） 5 ；（2） -7 19．（1） 60 （2）332三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．解下列不等式（组）（本题8分）（1）32123x x−−−≤； 解： 3(x -3) -2(2-x)≤63x -9-4+2x ≤6 …………………………………………2分 5x ≤6+13 5x ≤19 195x ≤……………………………………………………4分 （2）321(1)937(2)x x x x ⎩+≤−≥−+⎧⎨−解：解不等式①，得 4x ≥．解不等式②，得 1x ≤． ………………………………2分∴原不等式组无解 ……………………………………………………4分 注：本题不借助数轴得出正确结论者，不扣分 21．（本题共10分） （1）将下列多项式因式分解①4(2)4(2)x x x −+−，解：原式=4(2)4(2)x x x −−− ………………………………1分 =4(2)(4)x x −− ………………………………2分4 5-11 2 3 0 -2=22(2)(2)(2)x x x −+− ………………………………………………3分 ② 2222()2()()x y x y x y −+−++；解：原式= 22()2()()()x y x y x y x y −+−+++………………………………1分 =2()x y x y −++ ………………………………2分 =2(2)x=24x ………………………………………………3分 （2）已知：230x y −−=，求代数式221222x xy y −+的值．解：∵230x y −−=，∴23x y −=． ………………………………………………1分 ∵221222x xy y −+221(44)2x xy y =−+ 21(2)2x y =− ………………………………………………3分 当23x y −=时，原式=21(2)2x y −=2132⨯=92 ………………………………4分注：其它正确解答，相应得分 22．（本小题10分） （1）画出平面直角坐标系，平面直角坐标系如图所示………………2分 并写出点C 的坐标 (-1，0) ；………………3分 （2）111A B C ∆即为所求 ……………5分222A B C ∆即为所求 ……………7分 1(24)A ， ……………8分 2(41)C −−， ……………9分（3）△C 1B 2C 2的面积为7 ……………10分 23．（本小题10分）解：（1）∵点A （3，2）直线l 2：5y kx =+上 ∴235k =+．解得：1k =−． ……………2分xy ABC图8 A 1B 1C 1 A 2B 2C 21 2 3 4 5 1 2 34 -1 -2 -3 -4 -1-2 -3-4 -5O y AOBl 1xl 2 图9（2）∵1k =−，∴l 2的表达式为：5y x =−+ ………………………………3分 当x=0时，y =5∴B （0，5） ………………………………4分 当l 1过点B(0，5)时，5=2×0+b ，解得：b=5 ………………………………5分 当l 1过点A （3，2）时，2=3×2+b ，解得：b=-4………………………………6分 ∵l 1与线段AB 有公共点∴-4≤b ≤5 ……………………………………………………8分 （3）b=5或2或-1或-4 ……………………………………………………10分 注：本题答对2个得1分，答对4个得2分，答对1个不得分，答对3个得1分 24．（本小题8分）证明:（1）∵DE ⊥EF ，MC ⊥EC ，∴∠E=∠ACM=90°． 由画弧过程可知：AB=AD 在Rt △DAE 和Rt △ABC 中 AD ABDE AC=⎧⎨=⎩， ∴Rt △DAE ≌Rt △ABC （HL ）．…………4分（2）∵△DAE ≌△ABC ， ∴∠DAE=∠ABC ． ∵∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠BAC=90°． 又∵∠DAE=∠ABC ， ∴∠DAE +∠BAC=90°．∴∠DAB =180°-（∠DAE +∠BAC ）=90°．∴AD ⊥AB ． ……………………………………………………8分 25．（本小题12分）解：（1）设打包成件的帐篷有x 件，食品有y 件． 根据题意，得480240x y x y +=⎧⎨−=⎩． 解，得 360120x y =⎧⎨=⎩．∴打包成件的帐篷有360件，食品有120件． ………………………………3分 （2）设安排甲货车a 辆，则安排乙货车（8-a ）辆．根据题意，得6030(8)3601530(8)120a a a a +−≥⎧⎨+−≥⎩． 解，得 48a ≤≤． ∵a 为整数，图10M A EDCBF∴a=4，5，6，7，8． 则8-a=4，3，2，1，0．∴共有5种租车方案：方案一：租用甲货车4辆，乙货车4辆；方案二：租用甲货车5辆，乙货车3辆；方案三：租用甲货车6辆，乙货车2辆；方案四：租用甲货车7辆，乙货车1辆；方案五：租用甲货车8辆，乙货车0辆. …………8分 （3）设运输费是W 元．则W=3 000a+2 700(8-a)=300a+21 600； 即W=300a+21 600． ∵300>0，∴由一次函数性质可知，W 随a 增大而增大． ∴当a=4时，W 取最小值．此时，8-a=4，W=300×4+21 600=22 800（元）．∴应租用甲货车4辆，乙货车4辆可使运输费最少，最少运输费是22 800元．…12分 26．（本题12分）（1）点B 的坐标是（1，3），点D 的坐标是 （-3，1）；……………4分 （2）解：点D 在直线BC 上． ……………5分 理由：连接BC由旋转性质可知：OB=OD ，∠AOC=90°，∠AOB=∠COD ，∠BAO=∠DCO ． ∵AB ⊥OA ， ∴∠BAO=90°．∴∠AOB+∠OBA=90°，∠DCO=90°． 又AE 垂直平分OB ， ∴AO=AB ． ∴∠AOB=∠OBA=180902︒−︒=45°． ∵∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOC -∠AOB=45°． ∴∠AOB=∠BOC ． 又∠AOB=∠COD ， ∴∠COD=∠BOC ． 在△BOC 和△DOC 中，BO DO BOC COD CO CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOC ≌△DOC （SAS ）． ∴∠BOC=∠OCD=90°．∴∠BCD=∠BOC+∠OCD=180°．∴点D 在直线BC 上． ……………11分 （3）解：连接AD 交y 轴于点F ．xFNMyA CO BDE图11∵OM=2，AM=1，∴A（2，1）．由（1）知D（-3，1），∴AD⊥y轴．AD=2-（-3）=5．∴11551222AODS AD OF∆=⋅=⨯⨯=．……………14分。

河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列计算错误的是（ ）A ．=B ．=C ．-=D ．3=2．关于圆的周长公式2πC R =，下列说法正确的是（ ）A ．C ，π，R 是变量，2是常量B ．C 是变量，2，π，R 是常量 C ．C ，R 是变量，2，π是常量D ．R 是变量，C ，2，π是变量3．将直线1y x =+向上平移2个单位长度，相当于（ ）A ．向左平移2个单位长度B ．向左平移1个单位长度C ．向右平移2个单位长度D ．向右平移1个单位长度4．某次比赛共有23位选手参加角逐争取12个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列23名选手成绩统计量中的（ ）A ．众数B ．方差C ．中位数D ．平均数 5．在平面直角坐标系中，一次函数23y x =+的图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（ ）A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B ．对角线BD 的长度减小C ．四边形ABCD 的面积不变 D ．四边形ABCD 的周长不变7．甲乙两地相距a 千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y （千米）与两人行驶时刻t （×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ）A ．8:28B ．8:30C ．8:32D ．8:358．如图，在 Rt ABC △中，5AB =，M 是斜边BC 的中点，以AM 为边作正方形AMEF ．若 25AMEF S =正方形，则ABC S =V （ ）A ．BC ．25D ．209．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）A ．16B ．25C ．144D ．16910．一次函数()0y kx b k =+>的图象过点()1,0-，则不等式()10k x b -+<的解为（ ）A ．2x >-B ．1x >-C ．0x <D ．1x >11．化简二次根式 ）A ．B ．-C ．-D ．12．关于下列二次根式：③ ④⑤ ；⑥ 说：“最简二次根式只有①④．”小亮说：“我认为最简二次根式只有③⑥．”则（ ）A ．小红说的对B ．小亮说的对C ．小红和小亮合在一起对D ．小红和小亮合在一起也不对13．如图，矩形ABCD 为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD 的交点为E ，当水杯底面BC 与水平面的夹角为27°时，∠AED 的大小为（ ）A ．27°B ．53°C ．57°D ．63°14．如图，用每张长为6cm 的纸片，重叠1cm 粘贴成一条纸带，则纸带的长度()cm y 与纸片的张数x 之间的函数关系式是（ ）A ．61y x =-B ．61y x =+C ．52y x =+D ．51y x =+15．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 是对角线BD 上一点，PE BC ⊥于点E ，PF CD⊥于点F ，连接AP ，给出下列结论：①PD =；②四边形PECF 的周长为8；③AP EF =；④APD △一定是等腰三角形；⑤EF 的最小值为 ）A ．①②⑤B ．①③⑤C ．①②③⑤D ．①②④16．在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示，依次作正方形111A B C O ，正方形1222A B C C ，…，正方形1n n n n A B C C -，使得点1A ，2A ，3A ，…，在直线l 上，点1C ，2C ，3C ，…，在y 轴正半轴上，则点2021B 的坐标为（ ）A ．()202020212,21- B ．()202120212,2 C ．()202120222,21- D ．()202020212,21+二、填空题17．若1y ，则y x -=．18．我们知道平行四边形具有不稳定性，即：当平行四边形的四条边确定时，得到的平行四边形是不唯一的．如图，ABCD Y 中，8,5AB BC ==．（1）ABCD Y 的面积的最大值为．（2）当ABCD Y 面积变为最大面积的一半时，则ABC ∠等于°．19．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点为()1,0A ，()5,8B ．（1）直线AB 的函数表达式为．（2）某同学设计了一个动画：在函数2y x b =-+中，输入()0b b >的值，得到直线CD ，其中点C 在x 轴上，点D 在y 轴上．当直线CD 与线段AB 有交点时，直线CD 就会发红光，则此时输入的b 的取值范围是．三、解答题20．（1）已知：2x =2y =223x y xy +-的值；（2）若1x ，求代数式222023x x -+的值．21．“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm ，开始放水后每隔10min 观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度(cm)h 与流水时间(min)t （t为正整数）之间满足一次函数关系．……(1)求水面高度h 与流水时间t 之间的函数关系式；(2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？(3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？22．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有360人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x (单位：分)进行统计．七年级∶71，76，79，83，84，86，87，90，90，94．八年级∶75，76，78，79，87，87，87，88，90，93．整理如下表：根据以上信息，解答下列问题．(1)填空∶a =，b =．(2)小明同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平．”由此判断他是年级学生． (3)学校规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．23．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，10cm AB =，6cm BC =，若点P 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线A C B A ---运动，设运动时间为t 秒（0t >）．(1)若点P 在AC 上，且满足PA PB =时，求出此时t 的值；(2)若点P 恰好在BAC ∠的角平分线上，求t 的值．24．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同．(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？(2)该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m 个，两种粽子全部售完时获得的利润为W 元．超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？25．已知13-y 与x 成正比例，且当 3x =时，13y =-．直线()000l y mx m =≠:．(1)求1y 关于x 的函数解析式，并在图中画出其图象1l ．(2)将直线00l y mx =:向上平移()0a a >个单位长度得到直线2l ．设图象1l ，直线 l ₂分别与x轴交于点A ，B ，且O ，A ，B 三个点中的两个点关于另一个点中心对称．当 13m =-时，求a 的值．(3)若在 3x ≤时，对于x 的每一个值都有01y y <，直接写出m 的取值范围．26．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A 作AD ∥BC ，且点D 在点A 的右侧．点P 从点A 出发沿射线AD 方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q 从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒．（1）若PE⊥BC，求BQ的长；（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．。