材料力学 梁弯曲时的位移谜底
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5-1(5-13)试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-4。
解:返回5-2(5-14) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-5。
解:分析梁的结构形式,而引起BD段变形的外力则如图(a)所示,即弯矩与弯矩由附录(Ⅳ)知,跨长l的简支梁的梁一端受一集中力偶M作用时,跨中点挠度为C的挠度返回5-3(5-15) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-10。
解:返回5-4(5-16) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-7。
解:原梁可分解成图5-16a和图5-16d迭加,而图5-16a又可分解成图5-16b和5-16c。
由附录Ⅳ得返回5-5(5-18)试按迭加原理求图示梁中间铰C处的挠度并描出梁挠曲线的大致形状。
已知EI为常量。
解:(a)由图5-18a-1(b)由图5-18b-1=返回5-6(5-19)试按迭加原理求图示平面折杆自由端截面C的铅垂位移和水平位移。
已知杆各段的横截面面积均为A,弯曲刚度均为EI。
解:返回5-7(5-25)松木桁条的横截面为圆形,跨长为4m,两端可视为简支,全跨上作用有集度为木的许用应力可相对挠度为条可视为等直圆木梁计算,直径以跨中为准。
)解:均布荷载简支梁,其危险截面位于跨中点,最大弯矩为强度条件有从满足强度条件,得梁的直径为对圆木直径的均布荷载,简支梁的最大挠度而相对挠度为由梁的刚度条件有为满足梁的刚度条件,梁的直径有由上可见,为保证满足梁的强度条件和刚度条件,圆木直径需大于返回5-8(5-26) 图示木梁的右端由钢拉杆支承。
已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形,解:从木梁的静力平衡,易知钢拉杆受轴向拉力于是拉杆的伸长木梁由于均布荷载产生的跨中挠度梁中点的铅垂位移的和,即。
孙训⽅材料⼒学第五版课后习题答案详解Microsoft Corporation孙训⽅材料⼒学课后答案[键⼊⽂档副标题]lenovo[选取⽇期]第⼆章轴向拉伸和压缩2-1? 2-2? 2-3? 2-4? 2-5? 2-6? 2-7? 2-8? 2-9 下页2-1? 试求图⽰各杆1-1和2-2横截⾯上的轴⼒,并作轴⼒图。
(a)解:;;(b)解:;;(c)解:;。
(d)解:。
返回2-2 ?试求图⽰等直杆横截⾯1-1,2-2和3-3上的轴⼒,并作轴⼒图。
若横截⾯⾯积,试求各横截⾯上的应⼒。
解:返回2-3?试求图⽰阶梯状直杆横截⾯1-1,2-2和3-3上的轴⼒,并作轴⼒图。
若横截⾯⾯积,,,并求各横截⾯上的应⼒。
解:返回2-4? 图⽰⼀混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦⽤钢筋混凝⼟制成。
下⾯的拉杆和中间竖向撑杆⽤⾓钢构成,其截⾯均为两个75mm×8mm的等边⾓钢。
已知屋⾯承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截⾯上的应⼒。
解:=1)? 求内⼒取I-I分离体?得? (拉)取节点E为分离体,故(拉)2)求应⼒75×8等边⾓钢的⾯积A=11.5 cm2(拉)(拉)2-5(2-6)? 图⽰拉杆承受轴向拉⼒,杆的横截⾯⾯积。
如以表⽰斜截⾯与横截⾯的夹⾓,试求当,30,45,60,90时各斜截⾯上的正应⼒和切应⼒,并⽤图表⽰其⽅向。
解:2-6(2-8) ?⼀⽊桩柱受⼒如图所⽰。
柱的横截⾯为边长200mm的正⽅形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的⾃重,试求:(1)作轴⼒图;(2)各段柱横截⾯上的应⼒;(3)各段柱的纵向线应变;(4)柱的总变形。
解:? (压)(压)返回2-7(2-9) ?⼀根直径、长的圆截⾯杆,承受轴向拉⼒,其伸长为。
试求杆横截⾯上的应⼒与材料的弹性模量E。
解:2-8(2-11) ?受轴向拉⼒F作⽤的箱形薄壁杆如图所⽰。
已知该杆材料的弹性常数为E,,试求C与D两点间的距离改变量。
第六章梁弯曲时的位移§6.1 概述§概述研究变形的目的1. 限制弯曲变形,建立刚度条件;限制弯曲变形建立刚度条件2利用弯曲变形以便能够缓冲减振;2. 利用弯曲变形,以便能够缓冲、减振;3. 解静不定问题。
钢板轧机:轧辊压轧钢板汽车轮轴上的叠板弹簧§6.2梁的挠曲线近似微分方程§6.2 梁的挠曲线近似微分方程θCB ′′ABw CC F xC通常用横截面的两个基本位移量来反映梁的变形情况一、挠度和转角通常用横截面的两个基本位移量,来反映梁的变形情况11. 挠度w 2. 转角θ转y挠曲线′θCθCB C ′ABxw CC Fx——1. w 横截面形心在垂直于x 轴方向的线位移挠度小变形,挠度远小于跨长,形心沿x 轴方向的线位移与挠度相比属于高阶微量,可略去不计挠曲线方程w = f (x )挠曲线是一条光滑连续的曲线——横截面对其原来位置的角位移2. 转角θ(弹性曲线)(绕中性轴转过的角度)横截面的转角= 由x 轴转到曲线对应点处切线方向的夹角横截(锐角)x = 0,x = l,,)(当a > b()时最大挠度当a > b 时,最大挠度1==dw 应在AC 段内,令01θdx 得因此,工程计算中,不论受什么荷载作用,只要简支梁的挠曲即使荷载非常靠近右支座这种极端情况下,最大挠度所在位置仍与跨中位置非常靠近,w max 与w 跨中相差≤3%线上没有拐点(即挠曲线向一边弯),都可以用w max ←w 跨中积分法求梁的变形积分常数的确定:边界条件,连续条件优点:可全面表达挠度和转角缺点:方程与坐标选择有关;计算量大。
通常只关心某些特殊截面的挠度和转角:1. 简单荷载作用下,基本形式的静定梁某些特殊截面的挠度和转角的结果列出来用时直接查表2.某些特殊截面的挠度和转角的结果列出来,用时直接查表。
2.复杂情况(例,多个荷载作用或组合梁)可以采用叠加法。
叠加法求梁的位移1. 叠加原理:当所求参数(内力、应力或位移)与梁上荷载为线性关系时,由几项荷载共同作用时所引起的某一参数,就等于每项荷载单独作用时所引起的该参数值的代数和叠加适用条件:所求物理量必须与荷载成线性正比关系前提:线弹性、小变形各荷载的作用互不相干,互不影响2. 方法(1)分解每种情况都是简单模型;——(2)分别计算——查表;(3)叠加。