数字电路与数字电子技术 课后答案第二章

第二章逻辑门电路第一节重点与难点一、重点:1．TTL与非门外特性（1）电压传输特性及输入噪声容限：由电压传输特性曲线可以得出与非门的输出信号随输入信号的变化情况,同时还可以得出反映与非门抗干扰能力的参数U on、U off、U NH和U NL。

开门电平U ON是保证输出电平为最高低电平时输入高电平的最小值。

关门电平U OFF是保证输出电平为最小高电平时,所允许的输入低电平的最大值。

（2）输入特性:描述与非门对信号源的负载效应。

根据输入端电平的高低，与非门呈现出不同的负载效应，当输入端为低电平U IL时,与非门对信号源是灌电流负载，输入低电平电流I IL通常为1~1.4mA.当输入端为高电平U IH时，与非门对信号源呈现拉电流负载，输入高电平电流I IH通常小于50μA。

（3）输入负载特性:实际应用中，往往遇到在与非门输入端与地或信号源之间接入电阻的情况,电阻的取值不同,将影响相应输入端的电平取值。

当R≤关门电阻R OFF时,相应的输入端相当于输入低电平；当R≥ 开门电阻R ON时，相应的输入端相当于输入高电平。

2．其它类型的TTL门电路（1)集电极开路与非门（OC门）多个TTL与非门输出端不能直接并联使用,实现线与功能.而集电极开路与非门（OC门）输出端可以直接相连,实现线与的功能，它与普通的TTL与非门的差别在于用外接电阻代替复合管.(2）三态门TSL三态门即保持推拉式输出级的优点，又能实现线与功能。

它的输出除了具有一般与非门的两种状态外，还具有高输出阻抗的第三个状态，称为高阻态，又称禁止态.处于何种状态由使能端控制.3．CMOS逻辑门电路CMOS反相器和CMOS传输门是CMOS逻辑门电路的最基本单元电路，由此可以构成各种CMOS逻辑电路。

当CMOS反相器处于稳态时，无论输出高电平还是低电平，两管中总有一管导通，一管截止，电源仅向反相器提供nA级电流，功耗非常小。

CMOS器件门限电平U TH近似等于1/2U DD，可获得最大限度的输入端噪声容限U NH和U NL=1/2U DD。

教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第二章 逻辑代数基础练习题P58【题2.2】用逻辑函数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与或表达式。

解题思路：要求熟练理解、运用逻辑代数的定理和公式。

（3）、(1)()Y A ABC ABC BC BC A BC BC C B B A C =++++=++++=+；（4）、()Y AB BD DCE AD AB D A B DCE AB D AB DCE AB D =+++=+++=++=+； （8）、()()()(())()Y A B C D E A B C DE A B C DE A B C DE DE =++++++=++++++=i i ； （9）、()()()Y A C BD A BD B C DE BC ABCD ABD BC BDE BC B =+++++=++++=； 【2.3】、证明下列恒等式（证明方法不限）。

解题思路：熟练使用逻辑函数公式和相关定理、真值表、卡诺图完成证明。

（9）、()A ABC ACD C D E A CD E ++++=++；证明：()A ABC ACD C D E A ACD CDE A CD CDE A CD E ++++=++=++=++； （10）、()()BC D D B C AD B B D ++++=+；证明：()()()())BC D D B C AD B BC D B C AD B BC D BC AD B BC D AD B B D++++=++++=+++=+++=+；【2.4】、根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。

解题思路：对任何表达式，将“·”和“+”互换，所有1、0互换，原变量和非变量保持不变、而且原运算顺序不变；可得到一个新的表达式，此式是原式的对偶式。

（1）、()()Y A B C A B C =+++；解：'()()Y A B C A BC =++i i（4）、()()()()Y A C A B C B C A B C =++++++；解：'Y AC ABC BC ABC =+++； 【2.5】、根据反演规则求下列逻辑函数的反函数；解题思路：对任何一个表达式，将“·”和“+” 、原变量和反变量互换，所有1、0互换，而且原运算顺序不变；所得表达式是原式的反。

第二章 逻辑门电路2.1 二极管门电路如图P2.1所示。

已知二极管VD1、VD2导通压降为0.7V ，试回答下列问题：图 P2.1（1）A 接10V ，B 接0.3V 时，输出V O 为多少伏？ A=B=10V ， V O =10V ；（2）A 、B 都接10V ，V O 为多少伏？ A=10V ，B=0.3V ，V O =1.0V ；（3）A 接10V ，B 悬空，用万用表测B 端电压，V B 为多少伏？ A=10V ，B 悬空，对地阻抗很大，V B =10V ； （4）A 接0.3V ，B 悬空，测量V B 时，应为多少伏？ A=0.3V ，B 悬空对地阻抗很大，V B =1.0V ；（5）A 接5k Ω电阻，B 悬空，测量V B 时，应为多少伏？A 接5k Ω电阻，B 悬空，对地阻抗一般大于5k Ω，所以A 支路导通，B 支路不通，V B =0V 。

2.2 二极管门电路如图P2.2所示。

（1）分析输出信号F1、F2与输入信号A 、B 、C 之间的逻辑关系；；；（2）根据图P2.2（c ）给出的A 、B 、C 的波形，对应画出F1、F2的波形（输入信号频率较低，电压幅度满足逻辑要求）。

V OB图 P2.22.3 三极管门电路如图P2.3所示。

图 P2.3（1）说明图中R2和-10V 在电路中的作用。

R 2和-10V 一方面与R 1构成分压电路，使得VT 的b 极为0.7V ，另一方面完成分流作用，避免VT 的b 极电流过大。

（2）简要说明该电路为什么具有逻辑非的作用。

若A=0V ，VT 的Vb<0.7V ，VT 截止，F=Vcc=10V ；若A=5V ，VT 的Vb=0.7V ，VT 导通，而且Ib=3.23mA 远大于IBS ，所以VT 饱和导通，所以F=VTce=0.1V ，所以为逻辑非。

2.4 已知输入端A 、B 的电压波形如图P2.4所示。

画出图P2.4电路在下列两种情况下的输出电压波形：FF 1BBA B C 3V0V 3V 0V 3V 0V 3V 0V 3V 0VF1 F2图P2.4（1）忽略所有门电路的传输延迟时间；（2）考虑每个门都有传输延迟时间t pd 。

第二章逻辑门电路第一节重点与难点一、重点：1．TTL与非门外特性（1）电压传输特性及输入噪声容限：由电压传输特性曲线可以得出与非门的输出信号随输入信号的变化情况，同时还可以得出反映与非门抗干扰能力的参数U on、U off、U NH和U NL。

开门电平U ON是保证输出电平为最高低电平时输入高电平的最小值。

关门电平U OFF 是保证输出电平为最小高电平时，所允许的输入低电平的最大值。

（2）输入特性：描述与非门对信号源的负载效应。

根据输入端电平的高低，与非门呈现出不同的负载效应，当输入端为低电平U IL时，与非门对信号源是灌电流负载，输入低电平电流I IL通常为1～1.4mA。

当输入端为高电平U IH时，与非门对信号源呈现拉电流负载，输入高电平电流I IH通常小于50μA。

（3）输入负载特性：实际应用中，往往遇到在与非门输入端与地或信号源之间接入电阻的情况，电阻的取值不同，将影响相应输入端的电平取值。

当R≤关门电阻R OFF时，相应的输入端相当于输入低电平；当R≥ 开门电阻R ON时，相应的输入端相当于输入高电平。

2．其它类型的TTL门电路（1）集电极开路与非门（OC门）多个TTL与非门输出端不能直接并联使用，实现线与功能。

而集电极开路与非门（OC 门）输出端可以直接相连，实现线与的功能，它与普通的TTL与非门的差别在于用外接电阻代替复合管。

（2）三态门TSL三态门即保持推拉式输出级的优点，又能实现线与功能。

它的输出除了具有一般与非门的两种状态外，还具有高输出阻抗的第三个状态，称为高阻态，又称禁止态。

处于何种状态由使能端控制。

3．CMOS逻辑门电路CMOS反相器和CMOS传输门是CMOS逻辑门电路的最基本单元电路，由此可以构成各种CMOS逻辑电路。

当CMOS反相器处于稳态时，无论输出高电平还是低电平，两管中总有一管导通，一管截止，电源仅向反相器提供nA级电流，功耗非常小。

CMOS器件门限电平U TH近似等于1/2U DD，可获得最大限度的输入端噪声容限U NH和U NL=1/2U DD。

思考题：题2.1.1 答：肖特基二极管（SBD）、分流。

题2.1.2 答：基区、滞后。

题2.1.3 答：（A)、（B) 。

题2.1.4 答：对。

题2.2.1 答：A、B。

题2.2.2 答：C、D。

题2.2.3 答：4ns。

题2.2.4 答：（A）、（C）、。

题2.2.5 答：降低、降低。

题2.2.6 答：0、1和三态题2.2.7 答：若一个输出高电平，另一个输出低电平时，会在T4和T5间产生一个大电流，烧毁管子。

OC门“线与”在输出接一电阻和一5-30V电源电压。

题2.2.8 答：能、分时。

题2.2.9 答：1. 为了缩短传输延迟时间，电路中使用肖特基管和有源泄放电路，另外，还将输入级的多发射极管改用SBD代替，由于SBD没有电荷存储效应，因此有利于提高电路的工作速度。

电路中还接入了D3和D4两个SBD，当电路的输出端由高电平变为低电平时，D4经T2的集电极和T5的基极提供了一条通路，一是为了加快负载电容的放电速度，二是为了加速T5的导通过程。

另外，D3经T2的集电极为T4的基极提供了一条放电通路，加快了T4的截止过程。

2. 为降低功耗，提高了电路中各电阻的阻值，将电阻R5原来接地的一端改接到输出端，以减小T3导通时电阻R5上的功耗。

题2.3.1 答：A。

题2.3.2 答：A。

题2.3.3 答：A。

题2.3.4 答：导通。

题2.3.5 答：B、C。

思考题：题2.4.1 答：（A）分流。

题2.4.2 答：(B) 内部电阻和容性负载。

题2.4.3 答：(B) 3.3V；（C）5V；(D) 30V。

题2.4.4 答：CMOS反相器和CMOS传输门。

题2.4.5 答：加入缓冲器保证输出电压不抬高或者降低，正逻辑变负逻辑或者相反，与非变成或非，或者或非变为与非。

题2.4.6 答：（C）低、高。

题2.4.7答：（A) OD门；(B) OC门；（C）三态门。

16题2.4.8 答：（A)驱动大负载；(B)电平移位。

[数字电子技术及应用(第2版)习题答案第2单元习题答案自我检测题一、填空题2-1如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要 7 位二进制数码。

2-2共阳LED 数码管应由输出 低 电平的七段显示译码器来驱动点亮，而共阴LED 数码管应采用输出为 高 电平的七段显示译码器来驱动点亮。

2-3采用54LS138完成数据分配器的功能时，若把S 1作为数据输入端接D ，则应将使能端2S 接 低 电平，3S 接 低 电平。

2-4对N 个信号进行编码时，需要使用的二进制代码位数n 要满足条件 N ≤2n 。

二、选择题2-5一个8选1的数据选择器，其地址输入端有几个 B 。

A 、1B 、3C 、2D 、42-6可以用 B 、C 电路的芯片来实现一个三变量组合逻辑函数。

A 、编码器B 、译码器C 、数据选择器2-7要实现一个三变量组合逻辑函数，可选用 A 芯片。

A 、74LS138B 、54LS148C 、74LS147 三、判断题2-8 54/74LS138是输出低电平有效的3线－8线译码器。

( ✓ )2-9当共阳极LED 数码管的七段（a ~g ）阴极电平依次为1001111时，数码管将显示数字1。

(✓ ) 练习题2-1试分析图题2-10所示各组合逻辑电路的逻辑功能。

A B C DYABY图题2-1解：（a）图，)⊕=，真值表如表题2-1(a)A⊕Y⊕B)((DC所示：表题2-1(a)（a）图为四变量奇校验器，当输入变量中有奇数个为1，输出为1。

（b ）图，AB B A B A B A Y +=+++=，真值表如表题2-1(b)所示：（b ）图为同或门电路，当输入变量状态相同时出1，相反时出0。

2-2试分析图题2-2所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。

图题2-2解：(a)图0=+++=CD C B AB YA BCYD 12A B C(a )(b )(b)图CB A YC B A AB C B A AB Y ⊕⊕=⊕+=⊕•=21,)()(2-3试采用与非门设计下列逻辑电路： （1）三变量非一致电路；（2）三变量判奇电路(含1的个数)； （3）三变量多数表决电路。

2.1由TTL门组成的电路如图2.1所示，已知它们的输入短路电流为I is=1.6mA，高电平输入漏电流I iH=40μA。

试问：当A=B=1时，G1的灌电流（拉，灌）为3.2mA ；A=0时，G1的拉电流（拉，灌）为120μA。

2.2图2.2中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平U OH=3V ；输出低电平U OL= 0.3V ；输入短路电流I iS= 1.4mA ；高电平输入漏电流I iH=0.02mA ；阈值电平U T=1.5V ；开门电平U ON= 1.5V ；关门电平U OFF= 1.5V ；低电平噪声容限U NL= 1.2V ；高电平噪声容限U NH= 1.5V ；最大灌电流I OLmax= 15mA ；扇出系数N= 10 .2.3 TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为 1.4V （3.6V，0V，1.4V）。

2.4 CT74、CT74H、CT74S、CT74LS四个系列的TTL集成电路，其中功耗最小的为CT74LS ；速度最快的为CT74S ；综合性能指标最好的为CT74LS 。

2.5 CMOS门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL门。

2.6 集电极开路门（OC门）在使用时须在输出与电源之间接一电阻（输出与地，输出与输入，输出与电源）。

2.7 RE U3I6I.kL m axC OHm incex iH=-+≈62RE UI3ILm inC OLm axOLm ax iL=--=680Ω0.3V，结果如下表2.9输入悬空时为高电平，M=“0”，V M=0.2V ,三态门输出为高阻，M点电位由后面“与或非”门的输入状态决定，后面与门中有一输入为0，所以V M=0V。

“02.10 A=“0”时，M=“1”，门1为外接拉电流负载，流入门1的电流为：I=－0.15mAA=“1”时，M=“0”，门1为外接灌电流负载，流入门1的电流为：2.11 上图中门1的输出端断了，门2、3、4为高电平输入，此时V M =1.6V 左右。

第1章习题与参考答案【题1-1】将以下十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。

〔1〕25；〔2〕43；〔3〕56；〔4〕78解：〔1〕25=〔11001〕2=〔31〕8=〔19〕16〔2〕43=〔101011〕2=〔53〕8=〔2B〕16〔3〕56=〔111000〕2=〔70〕8=〔38〕16〔4〕〔1001110〕2、〔116〕8、〔4E〕16【题1-2】将以下二进制数转换为十进制数。

〔1〕10110001；〔2〕10101010；〔3〕11110001；〔4〕10001000解：〔1〕10110001=177〔2〕10101010=170〔3〕11110001=241〔4〕10001000=136【题1-3】将以下十六进制数转换为十进制数。

〔1〕FF；〔2〕3FF；〔3〕AB；〔4〕13FF解：〔1〕〔FF〕16=255〔2〕〔3FF〕16=1023〔3〕〔AB〕16=171〔4〕〔13FF〕16=5119【题1-4】将以下十六进制数转换为二进制数。

〔1〕11；〔2〕9C；〔3〕B1；〔4〕AF解：〔1〕〔11〕16=〔00010001〕2〔2〕〔9C〕16=〔10011100〕2〔3〕〔B1〕16=〔1011 0001〕2〔4〕〔AF〕16=〔10101111〕2【题1-5】将以下二进制数转换为十进制数。

〔1〕1110.01；〔2〕1010.11；〔3〕1100.101；〔4〕1001.0101解：〔1〕〔1110.01〕2=14.25〔2〕〔1010.11〕2=10.75〔3〕〔1001.0101〕2=9.3125【题1-6】将以下十进制数转换为二进制数。

〔1〕20.7；〔2〕10.2；〔3〕5.8；〔4〕101.71解：〔1〕20.7=〔10100.1011〕2〔2〕10.2=〔1010.0011〕2〔3〕5.8=〔101.1100〕2〔4〕101.71=〔1100101.1011〕2【题1-7】写出以下二进制数的反码与补码〔最高位为符号位〕。

第2章习题解答题2-1 用真值表证明下列恒等式。

(1) ()A B C AB AC ⊕=⊕(2) ()()()()()A B A C B C A B A C ''+++=++ (3) ()0A B A B A B '⊕==⊕⊕解：将输入变量所有的取值逐一代入公式两边计算，然后将计算结果列成真值表。

如果两边的真值表相同，则等式成立。

（1）证明()A B C AB AC ⊕=⊕表JT2-1(2) 证明 ()()()()()A B A C B C A B A C ''+++=++表JT2-2(3) 证明()0A B A B A B '⊕==⊕⊕表JT2-3题2-2 证明下列逻辑等式（证明方法不限）。

(1)()()BC D D B C AD B B D '''++++=+(2) A C A B BC A C D A BC ''''''''+++=+(3) ()ABCD A B C D AB BC CD A D '''''''''+=+++ (4) ()()()A C B D B D AB BC '''+++=+解：在实际应用中，除非逻辑式很简单、而且逻辑变量数很少的情况下，一般不宜用列真值表的方法。

对多变量、复杂的逻辑等式、通常采用公式推演或公式推演与画卡诺图相结合的方法去证明。

如果有条件使用Multisim 等EDA 软件进行证明，则更简单、便捷。

(1)()()()()BC D D B C AD B BC D B C AD B BC D AB D AC D BB BC B D'''''++++=++++''''=+++++=+(2)()A C A B BC A C D A C A B BC A BC BC A BC ''''''''''''''+++=++=+=+(3)()()()()()()()()()()()AB BC CD A D AB BC CD A D A B B C C D A D A B A C BC AC AD C D ABCD A B C D '''''''''''''+++=''''''''''=++++=++++''''=+ (4)()()()()()()A C B D B D A C B BD BD A C B AB BC ''''''+++=+++=+=+题2-3已知逻辑函数Y 1和Y 2的真值表如表JT2-4（a ）、（b ）所示，试写出Y 1和Y 2的逻辑函数式。