第6课时 解决问题(2) PPT【人教版六年级上册数学】

六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
57
约是多少？
8 40 =8 57 = 57 =11.4（km/s）1 57 பைடு நூலகம்0 5
答：宇宙飞船的速度大约是11.4km/s。
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（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
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3、人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相 当于宇宙飞船速度的 40 。宇宙飞船的速度大
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4、
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
（1）解：设图书馆共有x 本书。 （2）解：设图书馆共有故事书x 本。
2 x＝320 5
小明的体重× 4 ＝小明体内水分的质量 5
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思考：题中的单位“1”是什么？
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假设7月初鸡蛋价格为1 1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格与7月初相比跌了，跌了6.5%。
（教材P91 练习十九T13）
2.某品牌的手机进行促销活动，降价8％。在此基 础上，商场又返还实际售价5％的现金。此时买 这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？ 假设原价为1
1×（1－8％）＝0.92
0.92×（1－5％）＝0.874 （1－0.874）÷1＝0.126＝12.6％
答：相当于降价12.6％。
（教材P91 练习十九T14）
3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％， 去年的成活率是80％。去年成活的树木数量是前年 成活树木的百分之多少？
假设前年成活的树木数量为1 1×（1＋50％）＝1.5 1.5×80％＝1.2 1.2÷1＝120%
义务教育人教版六年级上册
6 百分数（一）
第6课时 用百分数知识解决 有关变化幅度的问题
复习导入
你知道下面每个百分数的含义吗？ （1）某学校，六年级学生的近视率是28%。 （2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。 （3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增
加了75%。 和同伴交流一下吧！
探究新知 知识点：已知一个量的两次增减变化幅度， 求最后变化幅度的问题的解法
第一次降价后价格：3600×（1－10%）＝3240（元） 现在的价格：3240×（1－10%）＝2916（元） 答：这种电脑现价2916元。
巩固运用
（教材P92 T2）
1. 李平家用600kg稻谷加工出420kg大米。他家稻 谷的出米率是多少？
分析：这是求常见的百分率的应用题。 出米率＝—大—米—重—量——×100% 稻谷重量

人教版-数学-六年级上册
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷

假设3月的价格是100元。 4月的价格：100×(1-20%)=80(元) 5月的价格： 80×(1+20%)=96(元) 5月是3月的百分之几：96÷100=0.96=96% 5月与3月的变化幅度：1-96%=4%
知识讲授
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同
假设3月的价格是1。 4月的价格：1×(1-20%)=0.8 5月的价格： 0.8×(1+20%)=0.96 5月与3月的变化幅度：1-96%÷1=4% 答:5月的价格比3月降了4%。
知识讲授
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同
6400<6667 答:老板赔钱了,小浩说得不对。
知识总结
用假设法解决连续求“一个数比另一个数多 （或少）百分之几”的问题 可以用抽象“1”解决实际问题的方法，即： 可以将商品原价假设成“1” 。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学六年级上册
谢谢观看
＞ 12 3
把3月的价格假设为a元 4月的价格：a×（1-20%）=0.8 a 5月的价格：0.8 a ×（1+20%）=0.8 a ×1.2=0.96 a 5月与3月的变化幅度：（ a -0.96 a ）÷ a =0.04=4% 无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。
知识讲授
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同

125×44%=55（枚）125×20%=25（枚）125×36%=45（枚） 1×55+0.5×25+0.1×45=72（元）答：储蓄罐里共有72元钱。
求一个数比另外一个数多（或少）百分之几
姐姐身高165厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几？
10÷（165－10）≈6.5%答：姐姐比弟弟高6.5%。
假设去年的产量为1。1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
2、
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
对照练习：1 、一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2、一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.990.99 ÷1=0.99=99%
可以假设此商品3月的价格是100元。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
，
例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
12.3
0.0324

R·六年级上册
1
分数四则混合运算
一、激活经验，导入新课
说出整数混合运算的运算顺序。
18×20+152
651-65÷13
18+569-238
68×(72÷6)
二、创设情境，探究新知
一个画框的尺寸如右图，做这个
画框需要多长的木条？
算式1
算式2
（1 4） 2 25
= 13 2 10
= 13 5
12 42 25
•1.下面各题对吗？把不对的改正过来。
【课本P10练习二第5题】
5 3 7 52 77 184 9 93 39
4 2 11 141 16 213 11 11 6 161 131 33
2.计算下面各题。【课本P10练习二第6题】
1 3 1 35 11 5 11
5
5 5 5 7 97 5 25 7 63 20 63
1 5 21 7 25
1 3 5
2 5
2.计算下面各题。【课本P10练习二第6题】
1 54 2 45 11 2 11
2
1 6
5
2 3
1 13 63
13 18
77 3 88
49 3 88
26
52 26 84
4
3.计算下面两个图形的面积。【课本P11练习二第7题】
3 × 4 × 1 = 1（m2） 492 6
5
5
说一说，分数混合运算怎样算？
分数混合运算的顺序和整 数混合运算的顺序相同
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
三、计算下面各题。
(5 3) 3 62 2 = 14 3 62 =7 2

课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
情课境后导作入业
是多少，求这个数”的实际问题。
小明的体重是35kg，他的体重ห้องสมุดไป่ตู้爸爸的体重轻 8 ，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
自学教材第36页，完成以下填空。
阅读与理解
小明的体重是__3_5_k_g__。 8 小明的体重比爸爸轻___1_5__。 要求的是_小___明__爸__爸___的体重。
分析与解答
小明的体重比爸爸轻
x
＝35
x ＝49
答：这本课外读物一共有49页。
（教材P38 练习八T8）
2.在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量
比水的质量少
1 10
。现有一块重9kg的冰，如果
有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水
有多重？ 解：设这桶水重x千克。
x－
1 10
x
＝9
9 10
x
＝9
答：这桶水有10千克重。 x ＝10
8 15
,小明的体重是
爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15份，小明
的体重相当于其中的（15－8）份，也 就是说，小明的体重相当于爸爸的175 。
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8 ，
小明爸爸的体重是多少千克？
15
？kg
爸爸:
是爸爸的体重的几分之几？
小明:
8
小明的体重比爸爸轻15
35kg
方法一
爸爸的体重×（1－
8 15
）＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是xkg。
（1－185 ）x ＝35 7 x ＝35 15 x ＝35×15 7 x ＝75

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分析与解答
左图中正方形的边长就是圆的直径。 从图（1）可以看出： 2×2=4（m2） 3.14×12=3.14（m2） 4-3.14=0.86（m2）
可是右图中正方形 的边长是多少呢？
可以把右图中的正方形 看成两个三角形，它的 底和高分别是……
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2=2（m2）
小学六年级数学课教与学
【教育教学】 【教学课件】【教育培训】【课文教育】【课文教学】
第5单元 圆
课题6 解决问题
一、复习准备
1.根据已知条件求圆的面积。
（1）r =2dm
（2） d =6cm
（3）C=6.28m
3.14×22 =12.56（dm2）
3.14×（6÷2）2 =28.26（cm2）
3.14×（6.28÷3.14÷2）2 =3.14（m2）
2.求圆环的面积。（单位：cm）
6÷2=3（cm） 4÷2=2（cm） 3.14×（32-22）=15.7（cm2）

解决“已知比一个数多（少）几分之几是 1.找出单位“1”。 多少，求这个数”的问题的一般方法： 2.写出题中的数量关系式。
3.列式或者列方程解答。 4.检验并写出答案。
三、巩固提高
1.写出题中的等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多
1 4
，黄花有多少朵？
黄花的朵数+黄花朵数× 1 =红花的朵数 4
(3)小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分 钟转的周数比小齿轮少 4 。大齿轮每分
5
钟转多少周?
400 (1 4)=400 1 =80(周)
5
5
答：大齿轮每分钟转80周。
5.有一组互相咬合的齿轮。（教材P40“练习八” 第10题）
(4)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分 钟转的周数少 4 。小齿轮每分钟转多少
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、看图列式并解答。
解：设橘子有xkg，则苹果有
4 5
x。
x 4 x 180 5
苹果：4 100 8（0 kg）
x=100
5 答：橘子有100kg，则苹果有80kg。
一、看图列式并解答。
解：设紫罗兰有x朵，郁金香有
3 7
5 140 1 =28(个)
5
答：小齿轮有28个齿。
5.有一组互相咬合的齿轮。（教材P38“练习八” 第10题）
(2)
小齿轮有28个齿，是大齿轮的
1 5
。
大齿轮有多少个齿?
28 1 =28 5=140(个) 5
答：大齿轮有140个齿。
5.有一组互相咬合的齿轮。（教材P38“练习八” 第10题）
黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼

典题精讲
200米跑步比赛，跑道宽为
1.25米，起跑线应依次提前
多少米？ 终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m） 第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
周长：90.1×3.14159≈283.06（m）
全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
探索新知
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π的 长度。你能算出 2.5π是多少米吗？
探索新知
方法三：弯道长度相减
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） ……
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
小试牛刀
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应 该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。