当前位置：文档之家 › 2019-2020学年 广东省广州市白云区 高二上学期期末教学质量检测数学试题(解析版)

2019-2020学年 广东省广州市白云区 高二上学期期末教学质量检测数学试题(解析版)

  • 格式：doc
  • 大小：2.40 MB
  • 文档页数：21

2019-2020学年广东省广州市白云区高二上学期期末教学质量检测数学试题一、单选题1．设集合{}2|340A x x x =+-<，{|230}B x x =+≥，则A B =I （ ） A ．3(4,]2-- B ．3[,1)2-- C ．3[,1)2-D ．3[,4)2【答案】C【解析】解一元二次不等式求得集合A ，解一元一次不等式求得集合B ，由此求得两个集合的交集. 【详解】由()()234410x x x x +-=+-<解得()4,1A =-，有2+30x ≥解得3,2B ⎡⎫=-+∞⎪⎢⎣⎭，所以3,12A B ⎡⎫⋂=-⎪⎢⎣⎭. 故选：C 【点睛】本小题主要考查集合交集，考查一元二次不等式、一元一次不等式的解法，属于基础题.2．已知向量()3,1,2a =-v，()6,2,b t =-v ，且a b v v P ，则t =（ ）A ．10B ．-10C ．4D ．-4【答案】D【解析】根据两个向量平行的条件列方程，解方程求得t 的值. 【详解】 由于//a b r r，所以62312t -==-，解得4t =-. 故选：D 【点睛】本小题主要考查空间向量共线的坐标表示，属于基础题.3．双曲线221169x y -=的焦距为（ ）A ．10B C ．D ．5【答案】A 【解析】由方程，，则，即，则焦距为.4．设命题[0]:,1p x ∀∈，都有210x -≤.则p ⌝为( )A ．0[0,1]x ∃∈，使2010x -≤ B ．[0,1]x ∀∈，使210x -≥ C ．0[0,1]x ∃∈，使2010x ->D ．[0,1]x ∀∈，使210x ->【答案】C【解析】根据全称命题的否定为特称命题,即得解. 【详解】根据全称命题的否定为特称命题，命题[0]:,1p x ∀∈，都有210x -≤的否定为：0[0,1]x ∃∈，使2010x ->故选：C 【点睛】本题考查了全称命题的否定为特称命题，考查了学生概念理解的能力，属于基础题.5．若a b c d ,,,为实数，则下列命题正确的是（ ） A ．若a b <，则||||a c b c < B ．若22ac bc <，则a b < C ．若a b <，c d <，则a c b d -<- D ．若a b <，c d <，则ac bd <【答案】B【解析】利用不等式的性质对选项逐一分析，由此确定正确选项. 【详解】对于A 选项，当0c =时，不符合，故A 选项错误.对于B 选项，由于22ac bc <，所以0c ≠，所以a b <，所以B 选项正确.对于C 选项，如2,3,2,3,23,23a b c d ====<<，但是a c b d -=-，所以C 选项错误.对于D 选项，由于a b c d ,,,的正负不确定，所以无法由a b <，c d <得出ac bd <，故D 选项错误. 故选：B 【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.6．已知n v为平面α的一个法向量，l 为一条直线，则“l n ⊥v”是“//l α”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】将“l n ⊥r”与“//l α”相互推导，根据能否推导的情况判断充分、必要条件. 【详解】当“l n ⊥r”时，由于l 可能在平面α内，所以无法推出“//l α”. 当“//l α”时，“l n ⊥r”.综上所述，“l n ⊥r ”是“//l α”的必要不充分条件.故选：B 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查线面平行和法向量，属于基础题. 7．在长方体1111ABCD A B C D -中，AB BC a ==，1AA ，则异面直线1AC 与1CD 所成角的余弦值为（ ） A ．15B．6CD．2【答案】C【解析】建立空间直角坐标系，利用向量法计算出异面直线1AC 与1CD 所成角的余弦值. 【详解】以D 为原点建立空间直角坐标系，如图所示，依题意()()()()11,0,0,0,,0,0,,A a C a C a D，所以()()11,,0,AC a a CD a =-=-u u u u ru u u u r，设异面直线1AC 与1CD 所成角为θ，则1111cos 5AC CD AC CD θ⋅===⋅u u u u r u u u u r u u u u r u u u u r .故选：C【点睛】本小题主要考查异面直线所成角的余弦值的计算，属于基础题.8．已知各项均为正数的数列{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若337S a =，且2a 与4a 的等差中项为5，则5S =（ ） A ．29 B ．31C ．33D ．35【答案】B【解析】将已知条件转化为1,a q 的形式，解方程求得q ，根据等差中项列方程，由此解得1a .进而求得5S 的值. 【详解】由337S a =，得12337a a a a ++=，所以3126()0a a a -+=，即2610q q --=，所以12q =,13q =-（舍去）．依题意得2410a a +=，即31()10a q q +=，所以116a =． 所以55116[1()]231112S -==-． 故选:B ．【点睛】本小题主要考查等比数列通项公式的基本量计算，考查等差中项的性质，考查等比数列前n 项和，属于基础题.9．命题“若{}n a 是等比数列，则n n kn k na a a a +-=（n k >且*,n k N ∈）的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】A【解析】先判断原命题为真命题，由此得出逆否命题是真命题；判断出原命题的逆命题为真命题，由此判断原命题的否命题也是真命题，由此确定假命题的个数. 【详解】若{}n a 是等比数列，则n a 是n k a -与n k a +的等比中项，所以原命题是真命题， 从而，逆否命题是真命题；反之，若(*)n n k n k n a a n k n k a a +-=>∈N ，,，则当1k =时，11(1*)n n n na a n n a a +-=>∈N ,， 所以{}n a 是等比数列，所以逆命题是真命题，从而，否命题是真命题． 故选:A ． 【点睛】本小题主要考查四种命题及其相互关系，考查等比数列的性质，属于基础题.10．双曲线22:13y C x -=的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点，若PO PF ⊥,则PFO △的面积为（ ） ABC ．12D．2【答案】D【解析】先求得双曲线的渐近线方程，由此求得对应的倾斜角，解直角三角形求得三角形PFO 的边长，由此求得以PFO ∆的面积. 【详解】双曲线22:13y C x -=的渐近线方程为y =，无妨设60POF ∠=o ，因为PO PF ⊥，||2OF c ==，所以得||2cos 601PO ==o,||2sin 60PF ==o所以PFO ∆的面积为131322⨯⨯=． 故选:D ． 【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，考查双曲线的几何性质，考查双曲线中的三角形的面积计算，属于基础题.11．为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体1111D C B A ，该项目由长方形核心喷泉区ABCD （阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区ABCD 的面积为21000m ，绿化带的宽分别为2m 和5m （如图所示）.当整个项目占地1111D C B A 面积最小时，则核心喷泉区BC 的长度为（ ）A ．20mB ．50mC ．1010mD ．100m【答案】B【解析】设BC x =，得到CD 的值，进而求得矩形1111D C B A 面积的表达式，利用基本不等式求得面积的最小值，，而根据基本不等式等号成立的条件求得此时BC 的长. 【详解】设BC x =，则1000CD x =，所以11111000(10)(4)A B C D S x x=++Y 100001040(4)x x =++100001040241440x x≥+=g ， 当且仅当100004x x=，即50x =时，取“=”号， 所以当50x =时，1111A B C D S Y 最小． 故选:B ． 【点睛】本小题主要考查矩形面积的最小值的计算，考查利用基本不等式求最值，属于基础题. 12．在三棱锥D ABC -中，22AB BC ==4DA DC AC ===，平面ADC ⊥平面ABC ，点M 在棱BC 上，且DC 与平面DAMAM =（ ） ABC．D【答案】A【解析】建立空间直角坐标系，设出M 点坐标，利用DC 与平面DAM 所成角的正弦M 点的坐标，进而求得AM 的长. 【详解】取AC 中点O ，易证：OD AC ⊥,OD OB ⊥,AC OB ⊥.如图，以O 为坐标原点，OB uuu r的方向为x 轴正方向，建立空间直角坐标系O xyz -. 由已知得()0,0,0O,()2,0,0B ,()0,2,0A -,()0,2,0C,D,(0,2,AD =u u u r,(0,2,DC =-u u u r.设(,2,0)(02)M a a a -<≤，则(,4,0)AM a a =-u u u r.设平面DAM 的法向量(),,n x y z =r.由0AD n ⋅=u u u r r ,0AM n ⋅=u u u u r r得20(4)0y ax a y ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩，可取,)n a a =--r，所以sin cos ,DC n θ=〈〉==u u u r r解得4a =-（舍去），43a =，所以||AM ==u u u u r故选:A ．【点睛】本小题主要考查根据线面角的正弦值求线段的长度，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.二、填空题13．已知实数,x y 满足约束条件1010330x x y x y -≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则2z x y =+的最大值为__________．【答案】7【解析】画出可行域，平移基准直线20x y +=到可行域边界位置，由此求得目标函数的最大值. 【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，平移基准直线20x y +=到可行域边界点()2,3B 的位置，此时2z x y =+取得最大值为2237⨯+=. 故答案为：7【点睛】本小题主要考查线性规划求目标函数的最大值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.14．某学校启动建设一个全新的信息化“未来报告厅”，该报告厅的座位按如下规则排列：从第二排起，每一排都比前一排多出相同的座位数，且规划第7排有20个座位，则该报告厅前13排的座位总数是__________． 【答案】260【解析】将问题转化为等差数列来解决，根据已知条件以及等差数列前n 项和公式，求得所求的坐标总数. 【详解】因为从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数， 所以座位数n a 构成等差数列{}n a . 因为720a =，所以113713713()1321326022a a a S a +⨯====.故答案为：260 【点睛】本小题主要考查利用等差数列解决实际生活中的问题，属于基础题.15．已知1F 、2F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左，右焦点，点P 为C 上一点，O 为坐标原点，2POF V 为正三角形，则C 的离心率为__________．【答案】31-【解析】结合等边三角形的性质和椭圆的定义列方程，化简后求得椭圆的离心率. 【详解】如图,因为2POF V 为正三角形，所以12||||||OF OP OF ==， 所以12F PF ∆是直角三角形.因为2160PF F ∠=o，21||2F F c =，所以2||PF c =,1||3PF c=. 因为21||||2PF PF a +=，所以32c c a +=即3131c a ==-+，所以31e =-. 故答案为：31-【点睛】本小题主要考查椭圆离心率的求法，考查椭圆的定义，属于基础题. 16．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -中，11AB AD AA ===,1160BAD DAA BAA ︒∠=∠=∠=,则1BD =__________．2【解析】用基底表示出1BD u u u u r ，然后利用向量数量积的运算，求得1BD u u u u r .【详解】因为111BD AD AB AD AA AB=-=+-u u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ， 所以2211()BD AD AA AB =+-u u u u r u u u r u u u r u u u r222111222AD AA AB AD AA AD AB AA AB =+++--u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r g g g1112cos602cos602cos602=+++⨯-⨯-⨯=o o o ，所以1||BD BD ==u u u u r【点睛】本小题主要考查空间向量法计算线段的长，属于基础题.三、解答题17．记n S 为公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，已知2219a a =，618S =.（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最大值及对应n 的大小.【答案】（1）*(2)10n a n n ∈=-N （2）当4n =或5n =时,n S 有最大值为20．【解析】（1）将已知条件转化为1,a d 的形式列方程，由此解得1,a d ，进而求得{}n a 的通项公式.（2）根据等差数列前n 项和公式求得n S ，利用配方法，结合二次函数的性质求得n S 的最大值及对应n 的大小.【详解】（1）设{}n a 的公差为d ，且0d ≠．由2219a a =，得140a d +=，由618S =，得1532a d +=， 于是18a =,2d =-．所以{}n a 的通项公式为*(2)10n a n n ∈=-N ．（2）由（1）得(1)8(2)2n n n S n -=+⨯- 29n n =-+2981()24n =--+ 因为*n ∈N ，所以当4n =或5n =时,n S 有最大值为20．【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式和前n 项和公式基本量的计算，考查等差数列前n 项和的最值的求法，属于基础题.18．已知抛物线C 的顶点在原点，对称轴是x 轴，并且经过点()1,2-，抛物线C 的焦点为F ，准线为l .（1）求抛物线C 的方程；（2）过Fh 与抛物线C 相交于两点A 、B ，过A 、B 分别作准线l 的垂线，垂足分别为D 、E ，求四边形ABED 的面积.【答案】（1）24y x =（2 【解析】（1）根据抛物线上点的坐标，求得抛物线的方程.（2）设出直线h 的方程，与抛物线方程联立，解出交点,A B 的坐标，结合抛物线的定义和梯形面积公式，求得四边形ABED 的面积.【详解】（1）根据题意，设抛物线C 为22(0)y px p =>，因为点(1,2)-在抛物线上，所以2(2)2p -=，即2p =．所以抛物线C 的方程为24y x =．（2）由（1）可得焦点(1,0)F ，准线为:1l x =-．不妨设11(,)A x y ，2212(,)()B x y x x >过F h 的方程为1)y x =-．由243(1)y x y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩得231030x x -+=， 所以13x =，213x =．代入3(1)y x =-，得123y =，2233y =-．所以(3,23)A ，123(,)3B -． 所以1||42p AD x =+=， 24||23p BE x =+=， 128||||33DE y y =-=． 因为四边形ABED 是直角梯形，所以四边形ABED 的面积为1643(||||)||2AD BE DE +=． 【点睛】本小题主要考查抛物线方程的求法，考查抛物线的定义，考查直线和抛物线的交点坐标，考查梯形面积的计算，属于中档题.19．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，PB PD =.（1）证明：平面APC ⊥平面BPD ；（2）若PB PD ⊥，60DAB ∠=︒，2AP AB ==，求二面角A PD C --的余弦值.【答案】（1）见解析（2）57- 【解析】（1）通过菱形的性质证得BD AC ⊥，通过等腰三角形的性质证得BD PO ⊥，由此证得BD ⊥平面APC ，从而证得平面APC ⊥平面BPD .（2）方法一通过几何法作出二面角A PD C --的平面角，解三角形求得二面角的余弦值.方法而通过建立空间直角坐标系，利用平面APD 和平面CPD 的法向量，计算出二面角的余弦值.【详解】（1）证明：记AC BD O =I ，连接PO ．因为底面ABCD 是菱形，所以BD AC ⊥，O 是,BD AC 的中点．因为PB PD =，所以PO BD ⊥．因为AC PO O =I ，所以BD ⊥平面APC ．因为BD ⊂平面BPD ，所以平面APC ⊥平面BPD ．（2）因为底面ABCD 是菱形，60DAB ∠=o ，2AP AB ==，所以BAD ∆是等边三角形，即2BD AB ==．因为PB PD ⊥，所以112PO BD ==．又sin 60AO AB ==o 2AP =，所以222PO AO AP +=，即PO AO ⊥．方法一：因为O 是AC 的中点，所以2CP AP ==，因为2CD AB ==，所以CP CD =，所以PAD ∆和PCD ∆都是等腰三角形．取PD 中点E ，连接,AE CE ，则AE PD ⊥，且CE PD ⊥，所以AEC ∠是二面角A PD C --的平面角．因为PO BD ⊥，且112PO OD BD ===，所以DP ==．因为2AE CE ===，2AC AO ==， 所以2225cos 27AE CE AC AEC AE CE +-∠==-g ． 所以二面角A PD C --的余弦值为57-．方法二：如图，以O 为坐标原点，,,OA OB OP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -， 则(3,0,0)A ，(0,1,0)D -，(0,0,1)P ，(3,0,0,)C -，所以(3,1,0)DA =u u u r ，(0,1,1)DP =u u u r ，(3,1,0)DC =-u u u r ．设平面APD 的法向量为1(,,)n x y z =u r由11·0·0DA n DP n ⎧=⎪⎨=⎪⎩u u u v u v u u u v u v ，得300x y y z ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩， 令3y =-，得1(1,3,3)n =-u r .同理，可求平面PDC 的法向量2(1,3,3)n =-u u r ．所以121212cos ||||n n n n n n =u r u u r u r u u r g u r u u r , 22222211(3)33(3)1(3)313(3)⨯+-⨯+⨯-=+-+++-57=-． 所以，二面角A PD C --的余弦值为57-．【点睛】本小题主要考查面面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.20．数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2*n S n n N =∈，数列{}n b 满足12b =，()*1322,n n b b n n -=+≥∈N .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求证：数列{}1n b +是等比数列；（3）设数列{}n c 满足1n n n a c b =+，其前n 项和为n T ，证明：1n T <. 【答案】（1）*21()n a n n =-∈N （2）见解析（3）见解析【解析】（1）利用11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求得数列{}n a 的通项公式. （2）通过证明1131n n b b -+=+，证得数列{1}n b +是等比数列，并求得首项和公比. （3）由（2）求得{}n b 的通项公式，由此求得n c 的表达式，利用错位相减求和法求得n T ，进而证得1n T <.【详解】（1）当1n =时，111a S ==．当2n ≥时，221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-．检验，当1n =时11211a ==⨯-符合．所以*21()n a n n =-∈N ．（2）当2n ≥时，1111113213(1)3111n n n n n n b b b b b b -----++++===+++， 而113b +=，所以数列{1}n b +是等比数列，且首项为3，公比为3．（3）由（2）得 11333-+=⋅=n n n b ，211(21)()133n n n n n a n c n b -===-+， 所以1231n n n T c c c c c -=+++++L231111111()3()5()(23)()(21)()33333n n n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅L ① 23411111111()3()5()(23)()(21)()333333n n n T n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅L ② 由①-②得12342111111(21)()2[()()()()]3333333n n n T n +=--⋅+++++L ， 21111()[1()]1133(21)()21331()3n n n -+-=--⋅+-11111(21)()()3333n n n +=--⋅+- 2221()()333n n +=-， 所以11(1)()3n n T n =-+． 因为1(1)()03n n +>，所以1n T <． 【点睛】本小题主要考查已知n S 求n a ，考查等比数列的证明，考查错位相减求和法，考查运算求解能力，属于中档题.21．如图，已知圆A ：22(1)16x y ++=，点()10B ,是圆A 内一个定点，点P 是圆上任意一点，线段BP 的垂直平分线1l 和半径AP 相交于点Q .当点P 在圆上运动时，点Q 的轨迹为曲线C .（1）求曲线C 的方程；（2）设过点()4,0D 的直线2l 与曲线C 相交于,M N 两点（点M 在,D N 两点之间）.是否存在直线2l 使得2DN DM =u u u v u u u u v？若存在，求直线2l 的方程；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）22143x y +=（2）存在，5(4)6y x =-或5(4)6y x =--． 【解析】（1）结合垂直平分线的性质和椭圆的定义，求出椭圆C 的方程.（2）设出直线2l 的方程，联立直线2l 的方程和椭圆方程，写出韦达定理，利用2DN DM =u u u r u u u u r ，结合向量相等的坐标表示，求得直线2l 的斜率，进而求得直线2l 的方程.方法一和方法二的主要曲边是直线2l 的方程的设法的不同.【详解】（1）因为圆A 的方程为22(1)16x y ++=，所以(1,0)A -，半径4r =．因为1l 是线段AP 的垂直平分线，所以||||QP QB =．所以||||||||||4AP AQ QP AQ QB =+=+=．因为4||AB >，所以点Q 的轨迹是以(1,0)A -，(1,0)B 为焦点，长轴长24a =的椭圆．因为2a =，1c =，2223b a c =-=，所以曲线C 的方程为22143x y +=． （2）存在直线2l 使得2DN DM =u u u r u u u u r．方法一：因为点D 在曲线C 外，直线2l 与曲线C 相交，所以直线2l 的斜率存在，设直线2l 的方程为(4)y k x =-．设112212(,),(,)()M x y N x y x x >， 由22143(4)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩得2222(34)32(6412)0k x k x k +-+-=． 则21223234k x x k+=+， ① 2122641234k x x k -=+， ② 由题意知2222(32)4(34)(6412)0k k k ∆=--+->，解得1122k -<<． 因为2DN DM =u u u r u u u u r，所以2142(4)x x -=-，即2124x x =-． ③ 把③代入①得21241634k x k +=+，22241634k x k-+=+ ④ 把④代入②得2365k =，得k =±，满足1122k -<<． 所以直线2l的方程为：4)y x =-或4)y x =-． 方法二：因为当直线2l 的斜率为0时，(2,0)M ，(2,0)N -，(6,0)DN =-u u u r ，(2,0)DM =-u u u u r此时2DN DM ≠u u u r u u u u r ．因此设直线2l 的方程为：4x ty =+．设112212(,),(,)()M x y N x y x x >， 由221434x y x ty ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得22(34)24360t y ty +++=． 由题意知22(24)436(34)0t t ∆=-⨯+>，解得2t <-或2t >， 则1222434t y y t +=-+， ① 1223634y y t =+， ② 因为2DN DM =u u u r u u u u r ，所以212y y =． ③ 把③代入①得12834t y t =-+，221634t y t =-+ ④ 把④代入②得2536t =，t =2t <-或2t >． 所以直线2l的方程为4)y x =-或4)y x =-． 【点睛】 本小题主要考查椭圆的定义和标准方程，考查直线和椭圆的位置关系，考查化归与转化的数学思想方法，考查运算求解能力，属于中档题.22．已知函数2()()(,)f x x mx m n m n =-++∈R .（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()3,1-，求实数,m n 的值；（2）设2m =-，若不等式()23f x n n >-+对x R ∀∈都成立，求实数n 的取值范围； （3）若3n =且()1,x ∈+∞时，求函数()f x 的零点.【答案】（1）2m =-，1n =-．（2）(,1)(3,)-∞-+∞U （3）见解析【解析】（1）根据根与系数关系列方程组，解方程组求得,m n 的值.（2）将不等式2()3f x n n >-+转化为22222x x n n +->-+，求得左边函数()222g x x x =+-的最小值，由此解一元二次不等式求得n 的取值范围.（3）利用判别式进行分类讨论，结合函数()f x 的定义域，求得函数()f x 的零点.【详解】（1）因为不等式()0f x <的解集为(3,1)-，所以-3,1为方程()0f x =的两个根， 由根与系数的关系得3131m m n -+=⎧⎨-⨯=+⎩，即2m =-，1n =-． （2）当2m =-时，2()2(2)f x x x n =++-，因为不等式2()3f x n n >-+对x R ∀∈都成立，所以不等式22222x x n n +->-+对任意实数x 都成立．令22()22(1)3g x x x x =+-=+-，所以2min ()2g x n n >-+．当1x =-时，min ()3g x =-，所以232n n ->-+，即2230n n -->，得1n <-或3n >，所以实数n 的取值范围为(,1)(3,)-∞-+∞U ．（3）当3n =时，()2()(3)1f x x mx m x =-++>，函数()f x 的图像是开口向上且对称轴为2m x =的抛物线， 22()4(3)412m m m m ∆=--+=--．①当∆<0，即26m -<<时，()0f x >恒成立，函数()f x 无零点．②当0∆=，即2m =-或6m =时，（ⅰ）当2m =-时，1(1,)2m x ==-∉+∞，此时函数()f x 无零点． （ⅱ）当6m =时，3(1,)2m x ==∈+∞，此时函数()f x 有零点3． ③当>0∆，即2m <-或6m >时，令2()(3)0f x x mx m =-++=，得12m x -=，22m x += (1)40f =>．（ⅰ）当2m <-时，得12(1)40m x f ⎧=<-⎪⎨⎪=>⎩，此时121x x <<，第 21 页 共 21 页 所以当(1,)x ∈+∞时，函数()f x 无零点．（ⅱ）当6m >时，得32(1)40m x f ⎧=>⎪⎨⎪=>⎩，此时121x x <<，所以当(1,)x ∈+∞时，函数()f x． 综上所述：当6m <，(1,)x ∈+∞时，函数()f x 无零点；当6m =，(1,)x ∈+∞时，函数()f x 有一个零点为3；当6m >，(1,)x ∈+∞时，函数()f x有两个零点：2m -，． 【点睛】本小题主要考查一元二次不等式解集，考查根与系数关系，考查不等式恒成立问题的求解，考查函数零点问题的研究，考查分类讨论的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.。

合集下载

2019-2020学年广东省广州市白云区六年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年广东省广州市白云区六年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

第 1 页 共 15 页 2019-2020学年广东省广州市白云区六年级上学期期末考试
数学试卷
一、判断题．（对的在答题卡相应的题号上把“A ”涂黑，错的在答题卡相应的题号上把“B ”涂黑）（共5分）
1．（1分）23
+13÷6=1÷6=16． （判断对错） 2．（1分）67×14是求67的14是多少． （判断对错）
3．（1分）修一段路，已经修了85千米，就是已经完成了85%． （判断对错）
4．（1分）如果两个圆的周长比是2：3，那么它们的面积之比是4：9． （判断对错）
5．（1分）一本书原价a 元，现在九折出售，现价比原价便宜了0.1a 元． （判断对
错）
二、选择题．（在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑）（共5分）
6．（1分）要直观表示王阿姨体温的变化情况，选用（ ）统计图比较合适．
A ．条形
B ．折线
C ．扇形
D ．无法确定
7．（1分）下面说法正确的是（ ）
A ．一个数的倒数一定比这个数小
B ．圆的面积比扇形的面积要大
C ．一批零件共102件，全部合格，合格率是102%
D ．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
8．（1分）某商品原价100元，第一次降价10%，第二次再降价10%．这种商品第二次降价
后的售价是（ ）元．
A ．80
B ．81
C ．90
D ．91 9．（1分）在边长是10cm 的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）
A ．12
B ．π2
C ．14
D ．π4 10．（1分）下面几杯糖水，最甜的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．。

2023-2024学年广东省广州市白云区九年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年广东省广州市白云区九年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各图中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列方程中是一元二次方程的是()A. B. C. D.3.方程的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定4.下列事件为随机事件的是()A.太阳从东方升起B.度量四边形内角和，结果是C.某射击运动员射击一次，命中靶心D.通常加热到时，水沸腾5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是()A. B. C. D.6.不透明的袋子中装有2个白球，3个红球和5个黑球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球，恰好是白球的概率为()A. B. C. D.7.如图，正六边形ABCDEF内接于，的半径是1，则正六边形ABCDEF的周长是()A.B.6C.D.128.如图，用圆心角为，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是()A.4B.2C.D.9.反比例函数的图象位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，四边形ABCD内接于，E为BC延长线上一点，连接OD，OB，若，且，则的度数是()A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.设，是方程的两个根，则______.12.若点在反比例函数的图象上，则______.13.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指向OB时，当作指向白色扇形，则黑色扇形的圆心角______.14.如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，则______.15.如图某蔬菜基地建蔬菜大棚的剖面，半径，地面宽，则高度CD为______.16.如图，抛物线的开口向上，经过点和且与y轴交于负半轴.则下列结论：①，②；③；④，其中正确的结论是______填写所有正确结论的序号三、解答题：本题共9小题，共72分。

2022-2023学年广东省珠海市高二上学期期末数学质量检测试题(含解析)

2022-2023学年广东省珠海市高二上学期期末数学质量检测试题(含解析)

2022-2023学年广东省珠海市高二上册期末数学质量检测试题一、单选题1．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23a =，525S =，则7a =（）A ．16B ．15C ．14D ．13【正确答案】D【分析】先求得等差数列{}n a 的公差，从而求得7a .【详解】15353325552225,5a S a aa a +=⨯=⨯===，设等差数列{}n a 的公差为d ，则322d a a =-=，所以72535213a a d =+=+⨯=.故选：D2．已知空间向量()()1,2,,,2,3n a m a == ，且n m ⊥，则n m -= （）A ．B C ．20D ．【正确答案】D【分析】根据向量垂直列方程，求得a ，进而求得n m -.【详解】由于n m ⊥，所以43440,1n m a a a a ⋅=++=+==- ，所以()()()1,2,11,2,32,0,4n m -=---=-== 故选：D3．古代《九章算术》记载：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱”.由此可知第一人分得的钱数是（）A ．43B ．1C ．23D ．13【正确答案】A【分析】设第()15,N n n n *≤≤∈分到n a 钱，由题意可得出关于1a 、d 的方程组，解出1a 的值即可.【详解】设第()15,N n n n *≤≤∈分到n a 钱，设数列{}()15,N n a n n *≤≤∈的公差为d ，由题意可得1234512345++++=5+=++a a a a a a a a a a ⎧⎨⎩，所以，121315+=2+=2=+2=1a a a d a a d ⎧⎪⎨⎪⎩，解得143a =.故选：A.4．已知圆1C ：22(5)(3)9x y -+-=，圆2C ：224290x y x y +-+-=，则两圆的位置关系为（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切【正确答案】C【分析】求出两圆的圆心和半径，根据圆心距与半径和与差的关系，判断圆与圆的位置关系．【详解】圆1C ：22(5)(3)9x y -+-=的圆心为1(5,3)C ，半径13r =，圆2C ：224290x y x y +-+-=，即22(2)(1)14x y -++=，圆心1(2,1)C -，半径2r =，两圆的圆心距125C C =，353-<<+，即211221r r C C r r -<<+，所以圆1C 与圆2C 相交.故选：C5．设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A ．12B ．24C ．30D ．32【正确答案】D【分析】根据已知条件求得q 的值，再由()5678123a a a q a a a ++=++可求得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则()2123111a a a a q q ++=++=，()232234111112a a a a q a q a q a q q q q ++=++=++==，因此，()5675256781111132a a a a q a q a q a q q q q ++=++=++==.故选：D.本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．6．过点()21P ，作圆221：+=O x y 的切线l ，则切线l 的方程为（）A ．3450x y --=B ．4350x y --=C ．1y =或4350x y --=D ．1y =或3450x y --=【正确答案】C【分析】设切线l 为1(2)y k x -=-，即120kx y k -+-=，由l 与圆221：+=O x y 相切，得1d =，即可解决.【详解】由题知，圆221：+=O x y ，圆心为(0,0)，半径为1，因为()21P ，在圆外，所以设切线l 为1(2)y k x -=-，即120kx y k -+-=，因为l 与圆221：+=O x y 相切，所以1d ==，解得0k =或43k =，所以切线l 的方程为1y =，或4350x y --=，故选：C7．已知直线1l ：20x ay -+=与直线2l ：()()240a x a y a ++-+=平行，则a 的值是（）A ．4-B ．1C ．4-或1D ．4或1-【正确答案】B【分析】根据给定条件列出关于a 的等式，求解并验证即可作答.【详解】因直线1l ：20x ay -+=与直线2l ：()()240a x a y a ++-+=平行，则有(2)40a a a ++-=，解得1a =或4a =-，当1a =时，直线1l ：20x y -+=与直线2l ：3310x y -+=平行，当4a =-时，直线1l ：420x y ++=与直线2l ：2840x y ---=，即420x y ++=重合，所以a 的值是1.故选：B8．已知2F 是椭圆()222210x y a b a b+=>>的右焦点，点P 在椭圆上，()220OP OF PF +⋅= ，且22OP OF b +=，则椭圆的离心率为（）A B C D ．5【正确答案】A【分析】设2PF 的中点为Q ，根据向量的线性运算法则及数量积的定义可得2OQ PF ⊥，从而得到12PF PF ⊥，根据22OP OF b +=得到1||2PF b =，再根据椭圆的定义得到2||PF ，在直角三角形中利用勾股定理得到23b a =，最后根据离心率公式计算可得；【详解】解：设2PF 的中点为Q ，则22OP OF OQ +=由22()0OP OF PF +⋅= ，即220OQ PF ⋅= 所以2OQ PF ⊥，连接1PF 可得1//OQ PF ，所以12PF PF ⊥，因为22OP OF b += ，即22OQ b = ，即1||2PF b =所以21||2||22PF a PF a b =-=-，在12R t PF F 中，2221212||||||PF PF F F +=，即()()2222224c b a b -+=，又222c a b =-，所以222222b a b ab a b +=+--，所以232b ab =，即23b a =解得c e a =故选：A 二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．过点()1,2P 且在x ､y 轴截距相等的直线方程为30x y +-=B ．直线32y x =-在y 轴上的截距为2-C 10y ++=的倾斜角为60︒D ．过点()1,2-且垂直于直线230x y -+=的直线方程为20x y +=【正确答案】BD【分析】A 选项忽略了过原点的情况，错误，B 选项计算截距得到正确，直线斜率为k =倾斜角为120︒，C 错误，根据垂直关系计算直线方程得到D 正确，得到答案.【详解】过点()1,2P 且在x ､y 轴截距相等的直线方程为30x y +-=和2y x =，A 错误；取0x =，=2y -，则直线32y x =-在y 轴上的截距为2-，B 正确；10y ++=的斜率为k =120︒，C 错误；垂直于直线230x y -+=的直线方程斜率为2k =-，过点()1,2-的直线方程为()2122y x x =-++=-，即20x y +=，D 正确.故选：BD.10．已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，20182019S S <且20192020S S >，则（）A ．在数列{}n a 中，1a 最大；B ．在数列{}n a 中，2019a 最大C ．20200a >D ．当2020n ≥时，0n a <【正确答案】AD【分析】由题得201920200,0a a ><，即可解决.【详解】由题知，无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，20182019S S <且20192020S S >，所以201920200,0a a ><，所以等差数列{}n a 为递减数列，所以在数列{}n a 中，1a 最大；当2020n ≥时，0n a <；故选：AD11．已知空间中三点()0,1,0A ，()2,2,0B ，()1,3,1C -，则下列命题正确的是（）A ．AB方向的单位向量是55⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B ．AB 与BC 夹角的余弦值是C ．ABC的面积为2D ．若3AP AB AC =+ ，则点P 到直线AC【正确答案】BCD【分析】根据单位向量、向量夹角、三角形面积、点线距等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】A 选项，()2,1,0AB = ，所以AB方向的单位向量是2,1,0,055AB AB ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭，A 选项错误.B 选项，()3,1,1BC =- ，设AB与BC 夹角为θ，则cos AB BC AB BCθ⋅==-⋅，B选项正确.C 选项，由于cos 11θ=-，所以cos 11B =，则B 是锐角，所以sin B =所以12ABC S =C 选项正确.D 选项，()1,2,1AC =-，()111,3,1,,31,33AP AB AC AP ⎛⎫===+ ⎪⎝⎭，所以点P 到直线ACD 选项正确.故选：BCD12．如图，P 是椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与双曲线22222:1(0,0)x y C m n m n -=>>在第一象限的交点，且12,C C 共焦点121212,,,,F F F PF C C ∠θ=的离心率分别为12,e e ，则下列结论正确的是（）A ．12,PF a m PF a m=+=-B ．若60θ=︒，则2221314e e +=C ．若90θ=︒，则2212e e +的最小值为2D ．tan2n bθ=【正确答案】ABD【分析】根据给定条件结合椭圆、双曲线定义计算判断A ；借助余弦定理、离心率公式、均值不等式计算判断B ，C ，D 作答.【详解】由椭圆和双曲线的定义得：121222PF PF aPF PF m ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，解得1PF a m =+，2PF a m =-，A 正确；在12F PF △中，由余弦定理得：()()()()()2222cos 2a m a m a m a m c θ-++--+=，整理得()()2221cos 1cos 2a m c θθ-++=，()()22221cos 1cos 2a m c c θθ-++=，即22121cos 1cos 2e e θθ-++=，当60θ=︒时，222132122e e +=，即2221314e e +=，B 正确；当90θ=︒时，2212112e e +=，2222222112122222121211)11()()1(22e e e e e e e e e e ++++==+2221221212e e e e ≥+⋅，当且仅当121e e ==时取“=”，而1201,1e e <<>，C 不正确；在椭圆中，22222121212122||||cos ||||||442||||PF PF PF PF F F a c PF PF θ=+-=--，即2122||||1cos b PF PF θ=+，在双曲线中，22222121212122||||cos ||||||442||||PF PF PF PF F F m c PF PF θ=+-=-+，即2122||||1cos n PF PF θ=-，于是得22222222sin 221cos 2tan 1cos 1cos 1cos 22cos 2n b n b θθθθθθθ-=⇔===-++，而022θπ<<，则tan 2n b θ=，D 正确.故选：ABD方法点睛：双曲线上一点与两焦点构成的三角形，称为双曲线的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、双曲线定义，得到a ，c 的关系.三、填空题13．双曲线221916x y -=的渐近线方程是___________.【正确答案】43y x=±【分析】直接由双曲线的方程求解即可【详解】因为双曲线方程为221916x y -=，所以双曲线的渐近线方程为220916x y -=，即43y x =±，故43y x=±14．以点(1,1),(3,3)A B -为直径的圆的一般式方程为______________．【正确答案】22240x y x y +--=【分析】根据AB 为直径，得到直径和圆心坐标，然后写方程即可.【详解】因为()1,1A -，()3,3，所以AB =AB 中点坐标为()1,2，所以以AB 为直径的圆的标准方程为()()22125x y -+-=，展开得一般式方程为22240x y x y +--=.故答案为.22240x y x y +--=15C ：y 2=4x 的焦点，且与C 交于A ，B 两点，则AB =________．【正确答案】163【分析】先根据抛物线的方程求得抛物线焦点坐标，利用点斜式得直线方程，与抛物线方程联立消去y 并整理得到关于x 的二次方程，接下来可以利用弦长公式或者利用抛物线定义将焦点弦长转化求得结果.【详解】∵抛物线的方程为24y x =，∴抛物线的焦点F 坐标为(1,0)F ，又∵直线AB 过焦点F AB 的方程为：1)y x -代入抛物线方程消去y 并化简得231030x x -+=，解法一：解得121,33x x ==所以212116||1||13|3|33AB k x x =+-=+⋅-=解法二：10036640∆=-=>设1122(,),(,)A x y B x y ，则12103x x +=,过,A B 分别作准线=1x -的垂线，设垂足分别为,C D 如图所示.12||||||||||11AB AF BF AC BD x x =+=+=+++1216+2=3x x =+故163本题考查抛物线焦点弦长，涉及利用抛物线的定义进行转化，弦长公式，属基础题.16．如图，二面角AB αβ--的大小为60 ，线段PM 与NQ 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB .若2,3,4PM MN NQ ===，则PQ =__________.21【分析】利用空间向量的线性运算可得PQ PM MN NQ =++，再根据向量所成角，结合数量积公式平方即可得解.【详解】根据题意，PQ PM MN NQ =++，由二面角l αβ--大小为120︒，可得,120PM NQ =，22()PQ PM MN NQ =++ 222222PM MN NQ PM MN NQ MN PM NQ=+++⋅+⋅+⋅ 14916224212⎛⎫=+++⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，所以PQ =四、解答题17．已知公差不为0的等差数列{an }满足a 3＝9，a 2是a 1，a 7的等比中项．（1）求{an }的通项公式；（2）设数列{bn }满足()17n n b n a =+，求{bn }的前n 项和Sn ．【正确答案】（1）an ＝4n ﹣3．（2）Sn 44nn =+．（1）设等差数列{an }的公差为d （d ≠0），根据a 3＝9，a 2是a 1，a 7的等比中项．利用“1,a q ”法求解.（2）由（1）知()1111741n n b n a n n ⎛⎫==⎪++⎝⎭，再用裂项相消法求解.【详解】（1）设等差数列{an }的公差为d （d ≠0），则()()12111296a d a d a a d +=⎧⎪⎨+=⋅+⎪⎩解得d ＝4或d ＝0（舍去），a 1＝1，∴an ＝1+4（n ﹣1）＝4n ﹣3．（2）∵()1111741n n b n a n n ⎛⎫==⎪++⎝⎭，∴1231111111412231n n S b b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=-+-++- ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1114144nn n ⎛⎫=-=⎪++⎝⎭．本题主要考查等差数列的基本运算和裂项相消法求和，还考查了运算求解的能力，属于中档题.18．已知圆22:240C x y y +--=，直线:10l mx y m -+-=.(1)判断直线l 与圆C 的位置关系；(2)若直线l 与圆C 交于不同的两点,A B，且AB =.【正确答案】(1)直线l 与圆C 相交；(2)直线的方程为0x y -=或20x y +-=【分析】（1）先求出直线l 过的定点坐标，判断定点在圆内，则直线l 必与圆相交；（2）由圆的半径和弦长求得圆心到直线l 的距离，以此列方程求解m 的值，即可求出直线l 的方程.【详解】（1）直线:10l mx y m -+-=，整理得(1)1m x y -=-，令1010x y -=⎧⎨-=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩即直线l 过定点(1,1)P .将P 点坐标代入圆C 方程得112440+--=-<，故P 点在圆C 内，直线l 与圆C 相交.（2）圆22:240C x y y +--=，整理得22(1)5x y +-=即(0,1)C ，r =.因为AB =，所以圆心C 到直线l 的距离为2d ==.又2d =，所以1m =±故直线的方程为0x y -=或20x y +-=.19．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，M 是PA 的中点，PD ⊥平面ABCD ，且4PD CD ==，2AD =．（1）求证：PA CD ⊥；（2）求AP 与平面CMB 所成角的正弦值；（3）求二面角M CB P --的余弦值．【正确答案】（1）证明见解析；（2）45；（331010（1）根据线面垂直的判定定理证明CD ⊥平面PAD ，即证PA CD ⊥；（2）以D 为原点，分别以,,DA DC DP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，求平面CMB的法向量，用向量的方法求直线AP 与平面CMB 所成角的正弦值；（3）求平面CBP 的法向量，用向量的方法求二面角M CB P --的余弦值．【详解】（1）PD ⊥ 平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，PD CD ∴⊥.底面ABCD 是矩形，AD CD ∴⊥，又AD PD D =I ，CD \^平面PAD ，PA ⊂平面PAD ，CD PA ∴⊥.（2）以D 为原点，分别以,,DA DC DP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示则()()()()()()0,0,0,2,0,0,0,4,0,0,0,4,1,0,2,2,4,0D A C P M B ，()()()2,0,4,2,0,0,1,4,2,25AP CB BM AP ∴=-==--= 设平面CMB 的法向量(),,n x y z = ，则·0·0n CB n BM ⎧=⎨=⎩，即0420x x y z =⎧⎨--+=⎩，令1y =，则2z =，()0,1,2,5n n ∴== .设直线AP 与平面CMB 所成的角为θ，则4sin cos ,5255AP n AP n AP n θ=〈〉==⨯ .所以AP 与平面CMB 所成角的正弦值为45.（3）()()2,0,0,2,4,4CB BP ==-- .设平面CBP 的法向量(),,m x y z = ，则·0·0m CB m BP ⎧=⎨=⎩，即02440x x y z =⎧⎨--+=⎩，令1y =，则1z =.()0,1,1,2m m == 又平面CMB 的法向量()0,1,2,5n n == 设二面角M CB P --的大小为α，则α为锐角，310cos cos ,1025m n m n m nα∴=〈〉===⨯ ，所以二面角M CB P --的余弦值为31010．本题考查线线垂直，考查用向量的方法求线面角和面面角，考查学生的运算能力，属于较难的题目.20．如图，焦点为F 的抛物线2y 2px(p 0)=>过点()Q 1,m (m 0)>，且QF 2=．(Ⅰ)求p 的值；(Ⅱ)过点Q 作两条直线1l ，2l 分别交抛物线于()11A x ,y ，()22B x ,y 两点，直线1l ，2l 分别交x 轴于C ，D 两点，若QCD QDC ∠∠=，证明：12y y +为定值．【正确答案】（Ⅰ）p 2=；（Ⅱ）见解析.【分析】（Ⅰ）由抛物线的定义可得出p 的值；（Ⅱ）先写出抛物线的方程，由条件∠QCD ＝∠QDC ，得出直线AQ 和直线BQ 的斜率之和为零，利用两点的斜率公式以及等式2114y x =，2224y x =可计算出y 1+y 2＝-4，进而证明结论成立．【详解】(Ⅰ)抛物线的准线方程为p x 2=-，由抛物线的定义得p QF 122=+=，得p 2=；(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，抛物线的方程为2y 4x =，将点Q 的坐标代入抛物线的方程得2m 414=⨯=，m 0> ，得m 2=，所以，点Q 的坐标为()1,2．QCD QDC ∠∠= ，所以，直线AQ 和BQ 的斜率互为相反数．则()()121212AQ BQ 2222121212124y 24y 2y 2y 2y 2y 244k k 0y y x 1x 1y 4y 4y 2y 21144------+=+=+=+=+=----++--．所以，12y 2y 20+++=，因此，12y y 4(+=-定值)．本题考查直线与抛物线的综合，考查抛物线的定义，同时考查抛物线性质的应用，考查计算能力，属于中等题．21．已知数列{}n a 中，12a =且*122(2,)n n a a n n n N -=-+≥∈.（1）求2a ，3a ，并证明{}n a n -是等比数列；（2）设12n n n a b -=，求数列{}n b 的前n 项和n S .【正确答案】（1）24a =，37a =，证明见解析；（2）1242n n n S n -+=+-.（1）在已知的数列递推公式中分别取2,3n =，结合已知的首项即可求得23,a a 的值，再把递推式两边同时减n 即可证明{}n a n -是等比数列；（2）由{}n a n -是等比数列求出数列{}n a 的通项公式，代入12n n n a b -=，分组后利用错位相减法求数列{}n b 的前n 项和n S .【详解】（1）由已知()*1222,n n a a n n n N -=-+≥∈+24a =，37a =，1222n n a n a n --=-+，即()121n n a n a n -⎡⎤-=--⎣⎦，因为()()*122,1n n a n n n N a n --=≥∈--，所以{}n a n -是以2为公比的等比数列.（2）由（1）得()1112n n a n a --=-⋅，即12n n a n -=+，所以11122n n n n a n b --==+，设12n n n C -=，且前n 项和为n T ，所以01231123422222n n n T -=+++++ ，①123112322222n n n T =++++ ，②①－②得231111111222222-⎛⎫=+++++- ⎪⎝⎭ n n n n T ，11112212122212--+=+-=--n n nn n ，所以1242n n n T -+=-，1242n n n S n -+=+-.该题主要考查的是等比数列的定义，数列的递推公式，错位相减法求和，还考查了运算求解的能力，属于中档题.22．已知定点()1,0M -，圆N ：()22116x y -+=，点Q 为圆N 上动点，线段MQ 的垂直平分线交NQ 于点P ，记P 的轨迹为曲线C ．(1)求曲线C 的方程；(2)过点M 与N 作平行直线1l 和2l ，分别交曲线C 于点A ，B 和点D ，E ，求四边形ABDE 面积的最大值．【正确答案】(1)22143x y +=(2)6【分析】（1）由椭圆的定义求解（2）设直线方程后与椭圆方程联立，由韦达定理表示弦长，将面积转化为函数后求求解【详解】（1）由题意可得42MP NP PQ NP MN +=+=>=，所以动点P 的轨迹是以M ，N 为焦点，长轴长为4的椭圆，即曲线C 的方程为：22143x y +=；（2）由题意可设2l 的方程为1x ty =+，联立方程得()2222134690431x y t y ty x ty ⎧+=⎪⇒++-=⎨⎪=+⎩，设()11,D x y ，()22,E x y ，则由根与系数关系有122122634934t y y t y y t ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪⋅=-⎪+⎩，所以DE =()2212134t t +=+，根据椭圆的对称性可得()2212134t DE AB t +==+，1l 与2l 的距离即为点M 到直线2l的距离，为d所以四边形ABDE 面积为24S =()1u u =≥得224241313u S u u u==++，由对勾函数性质可知：当且仅当1u =，即0=t 时，四边形ABDE 面积取得最大值为6．。

2019-2020学年广东省广州市白云区六年级上学期期末英语试卷及答案解析

2019-2020学年广东省广州市白云区六年级上学期期末英语试卷及答案解析

2019-2020学年广东省广州市白云区六年级上学期期末英语试卷一．听力（共2小题，满分10分，每小题5分）1．（5分）听录音，选出你听到的单词，并将字母代号填在括号内，每题读三遍．（1）A．am B．is C．are（2）A．good B．morning C．afternoon（3）A．cake B．cat C．kite（4）A．up B．on C．down（5）A．mouth B．mother C．monster（6）A．sit B．sister C．stand（7）A．dog B．panda C．cat（8）A．one B．eight C．twelve（9）A．black B．green C．yellow（10）A．two B．five C．nine2．（5分）选出你所听到的内容．（读一遍）（1）A．/f/B．/s/C．/j/（2）A．want B．what C．watch（3）A．tree B．train C．try（4）A．play B．plate C．plane（5）A．nose B．nurse C．noodles（6）A．go to the airport B．go to the hospital C．go to the theatre （7）A．What do you like？B．What would you like？C．What do you likedoing？（8）A．What are these？B．What are those？C．What are their jobs？二．听力（共1小题，满分5分，每小题5分）3．（5分）听句子，选择最佳答语．每个句子读两遍．（1）A．Here you are．B．Thank you．C．No，thanks．（2）A．He is my father．B．He is a farmer．C．Yes，he is．（3）A．Yes，he is．B．No，it isn't．C．Yes，she is．（4）A．Yes，I can．B．No，I can't．C．No，you can't．（5）A．Here you are．B．Yes，please．C．Thanks．三．听力（共1小题，满分10分，每小题10分）4．（10分）听录音两遍，选出正确的答语．（1）A．I'm ten years old．B．Here you are．C．Hi，Sam．（2）A．Welcome．B．You're welcome C．Cool! I like it．（3）A．Have some bread．B．Thanks C．Thank you．（4）A．It's fat．B．It's big C．It's a bear．（5）A．OK．B．Me too．C．Great！四．听力（共1小题，满分5分，每小题5分）5．（5分）听录音，填入所缺内容．（1）﹣﹣What's your Chinese teacher like？﹣﹣She is and kind．（2）﹣﹣What can you do for the party？﹣﹣I can draw and．（3）I often do on the weekend．（4）In my room，there is a on the wall．（5）﹣﹣What do you have on ？﹣﹣We have maths，science and PE．五．听力（共1小题，满分5分，每小题5分）6．（5分）听音辨别判断下列句子与所听内容是（T）否（F）相符．（1）This is my parents' house．（2）I live near the nature park．（3）I see a mouse behind my computer．（4）Please don't eat too much!（5）There are pictures and photos everywhere．六．填空题（共1小题，满分5分，每小题5分）7．（5分）①dog ②duck ③egg ④book⑤panda⑥pen⑦milk⑧crayon⑨cat⑩juice学习用具：食品：动物：七．填空题（共2小题，满分10分）8．（10分）根据图片及首字母提示，把句子中所缺的单词补充完整．（1）There is a m school in my hometown．（2）The man was hungry and ate his f in a hurry．（3）I felt bad because I had a f last night．（4）The woman s a boat in the sea．（5）I went to the countryside to p f last Farmer's Harvest Festival．（6）They looked at e o and soon had an idea．（7）The nurse took good care of the old woman until she felt b．（8）My mother was happy because I g her some beautiful flowers．9．补全下列对话．﹣﹣﹣What color do you like？﹣﹣﹣I like （1）g!我喜欢绿色！﹣﹣﹣I like （2）b! 我喜欢棕色！﹣﹣﹣Colors （3）m!颜色使我感到开心！﹣﹣﹣I like（4）the colors!我喜欢所有的颜色！八．选择题（共15小题，满分15分，每小题1分）10．（1分）We have _______computer room and_______ art room．（）A．an；an B．a；an C．a；a11．（1分）What do you do _____Thanksgiving Day？（）A．in B．on C．about12．（1分）Tim is a good boy．He often helps his mun__________housework．（）A．with B．of C．for13．（1分）My favourite food _______ noodles．（）A．am B．is C．are14．（1分）﹣Would you like_____ mushrooms，Sam？﹣Yes，please．but there isn't_____ on the table．（）A．one；some B．some；any C．any；any15．（1分）Wang Bing and Mike usually ______ at six fifteen．（）A．has dinner B．have a dinnerC．have dinner16．（1分）Su Hai usually ______ lunch at twelve．（）A．have B．go C．has17．（1分）A：Where is the museum ？B：It's _______ to the cinema．（）A．near B．beside C．next18．（1分）It's _____the Huangshan Mountain．（）A．a picture B．a picture ofC．a picture for19．（1分）Look ___ that elephant．（）A．on B．at C．for20．（1分）Ma Lin is a player （运动员）．He can play table tennis______．A．good B．well C．nice D．great 21．（1分）These are books．are on the bookshelf．（）A．our，Yours B．yours，Mine C．their，Your 22．（1分）你迷路时，你应对警察说____________（）A．I'm lost B．I don't know23．（1分）﹣﹣﹣It's seven fifteen in the morning．﹣﹣﹣It's time to ．（）A．go to school B．have lunchC．go to bed24．（1分）﹣Would you like some bread？﹣________．（）A．Here you are B．Yes，pleaseC．No，I don't九．填空题（共1小题，满分6分，每小题6分）25．（6分）从Ⅱ栏中选出与Ⅰ栏相对应的答语，并将序号填在括号中．ⅠⅡ（1）Nice to see you again．A．I like my pencil﹣box，too．（2）Let's go and see the park．B．He's my cousin．（3）Who's he？C．OK，let's go．（4）I like my pencil﹣box．D．Class Seven，Grade Three．（5）Which class are you in？E．Nice to see you，too．一十．填空题（共2小题，满分12分，每小题6分）26．（6分）选词填空，每词限用一次．draw at healthy Tuesday maths mountain （1）Tim is Mr Jones' house．（2）We have music，and art on Mondays．（3）I'd like some salad．It's very．（4）There is a high．（5）My brother can cartoons very well．（6）We'll have a party next．27．（6分）选择相应的句子补全对话．A．What's her job？B．Is he quiet？C．Yes，he has blue glasses．D．Who's he？E．What's his job？F．Yes，you're right．John：Hello，Lily! I have a new friend．Lily：Really？（1）？John：Guess．He is tall and thin．He has short hair．Lily：（2）？John：Yes，and he's very friendly．Lily：（3）？John：He is a nice doctor．Lily：Does he have glasses？John：（4）Lily：I know! He's Mr Black．John：（5）．一十一．阅读理解（共2小题，满分12分，每小题6分）28．（6分）Betty and Kitty are twins．They're 12 years old．They look the same．But they have different hobbies．Betty likes collecting stamps．She has many beautiful stamps．They're from different cities and countries．But Kitty likes growing flowers．The flowers are all very beautiful．Betty and Kitty both like reading books．Betty likes reading storybooks．But Kitty likes reading science books．On Sundays，they usually ride bikes to the park．They can play with their friends there．Sometimes their parents go there，too．（1）Betty and Kitty are twelve years old．（2）Betty has got many stamps from different cities and countries．（3）Betty likes growing flowers．（4）Kitty likes reading storybooks．（5）They usually take a bus to the park on Saturdays．29．（6分）阅读短文，选择最佳答案．It was seven o'clock in the morning．Billy sat at the breakfast table，drinking his orange juice．"Are you going to eat some bread？" asked his mother，Ms Black．"No．I am not hungry．I felt ill" said Billy．"Do you have a fever？"asked Ms Black．"Yes．I think I should stay at home today．" said Billy．"Why not go to see a doctor in hospital？" said Ms Black．"No．I stay at home and take a good rest．That will help．" said Billy．When he said this，his mother knew what the matter was．Billy's class was going tohave a maths test that day．She took his temperature．It was 37℃．"It was normal．"You don't have a fever．I think your should go to school now，" she said "I am sure you will feel better after the maths test．"（1）It was in the morning．A．6：00B．7：00C．8：00（2）Billy said that．A．he was hungry．B．he had a toothache．C．he had a fever．（3）Billy's class was going to have that day．A．an English testB．a Chinese testC．a maths test（4）What does "normal" mean in Chinese？A．正常的B．难受的C．有病的（5）Which sentence is true from this passage？A．Billy had a fever．B．Billy didn't want to have maths test．C．Billy would go to the hospital and see a doctor．一十二．书面表达（共1小题，满分5分，每小题5分）30．（5分）周末即将来临，你和你的家人有什么计划呢？心情如何？用一般将来时来介绍你和家人的周末计划吧，也可以发挥想象．要求：书写工整，无语法和标点错误，不少于5句话．标题和开头已给出．My weekend planI am going to have a busy weekend．On Saturday （1）On Sunday （2）2019-2020学年广东省广州市白云区六年级上学期期末英语试卷参考答案与试题解析一．听力（共2小题，满分10分，每小题5分）1．（5分）听录音，选出你听到的单词，并将字母代号填在括号内，每题读三遍．（1）A．am B．is C．are（2）A．good B．morning C．afternoon（3）A．cake B．cat C．kite（4）A．up B．on C．down（5）A．mouth B．mother C．monster（6）A．sit B．sister C．stand（7）A．dog B．panda C．cat（8）A．one B．eight C．twelve（9）A．black B．green C．yellow（10）A．two B．five C．nine答案：略2．（5分）选出你所听到的内容．（读一遍）（1）A．/f/B．/s/C．/j/（2）A．want B．what C．watch（3）A．tree B．train C．try（4）A．play B．plate C．plane（5）A．nose B．nurse C．noodles（6）A．go to the airport B．go to the hospital C．go to the theatre （7）A．What do you like？B．What would you like？C．What do you likedoing？（8）A．What are these？B．What are those？C．What are their jobs？答案：略二．听力（共1小题，满分5分，每小题5分）3．（5分）听句子，选择最佳答语．每个句子读两遍．（1）A．Here you are．B．Thank you．C．No，thanks．（2）A．He is my father．B．He is a farmer．C．Yes，he is．（3）A．Yes，he is．B．No，it isn't．C．Yes，she is．（4）A．Yes，I can．B．No，I can't．C．No，you can't．（5）A．Here you are．B．Yes，please．C．Thanks．答案：略三．听力（共1小题，满分10分，每小题10分）4．（10分）听录音两遍，选出正确的答语．（1）A．I'm ten years old．B．Here you are．C．Hi，Sam．（2）A．Welcome．B．You're welcome C．Cool! I like it．（3）A．Have some bread．B．Thanks C．Thank you．（4）A．It's fat．B．It's big C．It's a bear．（5）A．OK．B．Me too．C．Great！答案：1．C 2．B 3．A 4．C 5．A四．听力（共1小题，满分5分，每小题5分）5．（5分）听录音，填入所缺内容．（1）﹣﹣What's your Chinese teacher like？﹣﹣She is and kind．（2）﹣﹣What can you do for the party？﹣﹣I can draw and．（3）I often do on the weekend．（4）In my room，there is a on the wall．（5）﹣﹣What do you have on ？﹣﹣We have maths，science and PE．答案：听录音，填入所缺内容．（（2分）×5＝10分）五．听力（共1小题，满分5分，每小题5分）6．（5分）听音辨别判断下列句子与所听内容是（T）否（F）相符．（1）This is my parents' house．（2）I live near the nature park．（3）I see a mouse behind my computer．（4）Please don't eat too much!（5）There are pictures and photos everywhere．答案：听音辨别判断下列句子与所听内容是（T）否（F）相符．（每题（1分），共5分）答案：1﹣﹣5 F T F T F六．填空题（共1小题，满分5分，每小题5分）7．（5分）①dog ②duck ③egg ④book⑤panda⑥pen⑦milk⑧crayon⑨cat⑩juice学习用具：④⑥⑧食品：③⑦⑩动物：①②⑤⑨答案：考查类别分类．学习用具：④⑥⑧．book书，pen钢笔，crayon蜡笔都是学习用品．故选：④⑥⑧．食品：③⑦⑩．egg蛋，milk牛奶，juice果汁都是食物．故选：③⑦⑩．动物：①②⑤⑨．dog狗，duck鸭，panda熊猫，cat猫都是动物．故选：①②⑤⑨．七．填空题（共2小题，满分10分）8．（10分）根据图片及首字母提示，把句子中所缺的单词补充完整．（1）There is a m odern school in my hometown．（2）The man was hungry and ate his f ood in a hurry．（3）I felt bad because I had a f ever last night．（4）The woman s aw a boat in the sea．（5）I went to the countryside to p ick f ruit last Farmer's Harvest Festival．（6）They looked at e ach o ther and soon had an idea．（7）The nurse took good care of the old woman until she felt b etter．（8）My mother was happy because I g ave her some beautiful flowers．答案：（1）modern．考查形容词．观察图片并结合首字母可知，这是一座现代化的教学楼．现代化的，即modern．故填：modern．（2）food．考查名词．观察图片并结合首字母可知，这个人很饿，在吃食物．食物，即food．故填：food．（3）fever．考查名词．观察图片并结合首字母可知，我昨晚发烧了，即had a fever．故填：fever．（4）saw．考查动词过去式．图片中的女人在海里看到了一只船，看到了，表示的是一般过去时，see的过去式是saw．故填：saw．（5）pick fruit．考查动词短语．观察图片并结合首字母可知，我去摘水果了，动词不定式to后接动词原形，即pick fruit．故填：pick fruit．（6）each other．考查短语．观察图片并结合首字母可知，图中的两个人相互看着对方．对方，即：each other．故填：each other．（7）better．考查形容词比较级．图中的护士正在照顾老太太，推测句意：护士悉心照料老太太，直到她感觉好些为止．feel better感觉好多了，故填：better．（8）gave．考查动词过去式．观察图片并结合首字母可知，小女孩给妈妈花，由was可知题干是一般过去时，give"给"用过去式gave．故填：gave．9．补全下列对话．﹣﹣﹣What color do you like？﹣﹣﹣I like （1）g reen!我喜欢绿色！﹣﹣﹣I like （2）b rown! 我喜欢棕色！﹣﹣﹣Colors （3）m ake me happy!颜色使我感到开心！﹣﹣﹣I like（4）all the colors!我喜欢所有的颜色！答案：（1）green．考查形容词．like喜欢，后面缺少"绿色"的英文表达，译为：green．故填：green．（2）brown．考查形容词．like后面缺少"棕色"的英文表达，译为：brown．故填：brown．（3）make me happy．考查短语．colors颜色，空格缺少"使我感到开心"的英文表达，译为：make me happy．主语是复数，谓语动词用原形即可．故填：make me happy．（4）all．考查限定词．这里缺少"所有的"中文翻译，译为：all．故填：all．八．选择题（共15小题，满分15分，每小题1分）10．（1分）We have _______computer room and_______ art room．（）A．an；an B．a；an C．a；a答案：考查不定冠词．由题，computer"电脑"为辅音音素开头的单词，搭配不定冠词要用a；art"美术"为元音音素开头的单词，搭配不定冠词要用an．B选项符合．故选：B．11．（1分）What do you do _____Thanksgiving Day？（）A．in B．on C．about答案：考查时间介词．Thanksgiving感恩节，在具体某一天用on．in+较大的时间范围，如月份，上下午等；about表示：关于．故选：B．12．（1分）Tim is a good boy．He often helps his mun__________housework．（）A．with B．of C．for答案：考查短语．根据题干：句子考查短语help sb．with sth．表示帮着某人某事．with 后面跟名词，这里housework是"家务事"，符合结构搭配．故选：A．13．（1分）My favourite food _______ noodles．（）A．am B．is C．are答案：考查主谓一致．根据题干：food是不可数名词，根据主谓一致原则，谓语动词用第三人称单数形式is．故选：B．14．（1分）﹣Would you like_____ mushrooms，Sam？﹣Yes，please．but there isn't_____ on the table．（）A．one；some B．some；any C．any；any答案：考查形容词词义辨析．第一个空，表示要求，且希望对方肯定回答，用some修饰mushrooms；第二个空，isn't可知，答语是否定句，一般否定句用any指代物品．故选：B．15．（1分）Wang Bing and Mike usually ______ at six fifteen．（）A．has dinner B．have a dinnerC．have dinner答案：本题考查动词的原形．从usually 判断句子使用一般现在时，这里Wang Bing and Mike 是两个人，动词用原形，吃晚饭用have dinner．故选：C．16．（1分）Su Hai usually ______ lunch at twelve．（）A．have B．go C．has答案：本题考查动词的第三人称单数．由题，知题意是：苏海通常在十二点吃午饭．由此，判断本句使用一般现在时．主语是Su Hai，是第三人称单数，实意动词要用单数形式．"吃午饭"用词组have lunch表示．have的单数形式是has．故选：C．17．（1分）A：Where is the museum ？B：It's _______ to the cinema．（）A．near B．beside C．next答案：考查短语．问句询问博物馆的位置，答语中的to可知，方位词应为next to．AB 选项的后面都不加to．故选：C．18．（1分）It's _____the Huangshan Mountain．（）A．a picture B．a picture ofC．a picture for答案：考查短语．a picture of…一张…照片，是固定搭配．介词of，表"…的"；介词for，表"为了…"；整合成句为It's a picture of the Huangshan Mountain．它是一张黄山的照片．故选：B．19．（1分）Look ___ that elephant．（）A．on B．at C．for答案：考查介词短语．look，看，不及物动词，指具体看某物时，需搭配介词at．on表示在…上面，for表示为了．AC均不符合．故选：B．20．（1分）Ma Lin is a player （运动员）．He can play table tennis______．A．good B．well C．nice D．great答案：考查副词的用法．由题，按照逻辑句意为"他能打乒乓球打得很好．"，此处"好"修饰实义动词play，故要用副词形式；A、C、D均可以表示"好"为形容词，不符，B选项"好"为副词形式，符合．故选：B．21．（1分）These are books．are on the bookshelf．（）A．our，Yours B．yours，Mine C．their，Your答案：考查代词的辨析．第一个空，后面用books，用形容词性物主代词修饰，our我们的，符合题意，yours是名词性物主代词，排除，their他们的，形容词性物主代词，符合题意；第二个空，are前面没有名词，这里用名词性物主代词指代书本，用Yours符合题意，your是形容词性物主代词，C排除．故选：A．22．（1分）你迷路时，你应对警察说____________（）A．I'm lost B．I don't know答案：考查情景交际．你迷路时，你应对警察说：我迷路了．即I'm lost．B选项I don't know．译为我不知道．故选：A．23．（1分）﹣﹣﹣It's seven fifteen in the morning．﹣﹣﹣It's time to ．（）A．go to school B．have lunchC．go to bed答案：本题考查动词短语．go to school上学．have lunch吃晚饭．go to bed去睡觉．根据It's seven fifteen in the morning．现在是早上七点十五分．判断后句句意是：是该"上学"的时间了．故选：A．24．（1分）﹣Would you like some bread？﹣________．（）A．Here you are B．Yes，pleaseC．No，I don't答案：该题考查情景交际．Here you are给你．Yes，please是的，请给我．No，I don't 不，我不．"Would you like some bread？"的肯定回答应是Yes，please．故选：B．九．填空题（共1小题，满分6分，每小题6分）25．（6分）从Ⅱ栏中选出与Ⅰ栏相对应的答语，并将序号填在括号中．ⅠⅡ（1）Nice to see you again．E A．I like my pencil﹣box，too．（2）Let's go and see the park．C B．He's my cousin．（3）Who's he？B C．OK，let's go．（4）I like my pencil﹣box．A D．Class Seven，Grade Three．（5）Which class are you in？D E．Nice to see you，too．（1）E．考查问候语．Nice to see you again很高兴再次见到你．可以用Nice to see you，答案：too我也很高兴见到你．回答．故选：E．（2）C．考查建议用语．Let's表示提出建议，回答者应该表示对建议的看法，OK，let'sgo同意去看看公园．故选：C．（3）B．考查人物的询问．Who询问他是谁，应该回答他是谁．He's my cousin他是我的表弟．符合题意．故选：B．（4）A．考查日常交际用语．I like my pencil﹣box我喜欢我的铅笔盒．可以用I like mypencil﹣box，too．表示也喜欢自己的铅笔盒．故选：A．（5）D．考查特殊疑问句．Which class询问班级，答语回答班级，Class Seven，Grade Three三年级七班．符合题意．故选：D．一十．填空题（共2小题，满分12分，每小题6分）26．（6分）选词填空，每词限用一次．draw at healthy Tuesday maths mountain（1）Tim is at Mr Jones' house．（2）We have music，maths and art on Mondays．（3）I'd like some salad．It's very healthy．（4）There is a high mountain．（5）My brother can draw cartoons very well．（6）We'll have a party next Tuesday．答案：（1）at．考查介词．空格缺少介词，at Mr Jone's house在琼斯先生的房子，符合题意．故填：at．（2）maths．考查名词．and前面是music，后面是art，都是科目名词，空格也要填写表示科目的：maths数学．故填：maths．（3）healthy．考查形容词．very后面缺少形容词，结合句意，salad是健康的，即，healthy．故填：healthy．（4）mountain．考查名词．high后面缺少名词，mountain高山，符合题意．故填：mountain．（5）Tuesday．考查名词．空格缺少时间，表示时间状语，next Tuesday下周二，符合题意．故填：Tuesday．27．（6分）选择相应的句子补全对话．A．What's her job？B．Is he quiet？C．Yes，he has blue glasses．D．Who's he？E．What's his job？F．Yes，you're right．John：Hello，Lily! I have a new friend．Lily：Really？（1）D？John：Guess．He is tall and thin．He has short hair．Lily：（2）B？John：Yes，and he's very friendly．Lily：（3）E？John：He is a nice doctor．Lily：Does he have glasses？John：（4）CLily：I know! He's Mr Black．John：（5）F．答案：考查补全对话．（1）D．根据对话上文John的话"Hello，Lily! I have a new friend（你好，莉莉!我有一个新朋友）．"以及下文John的回答"猜猜看．"判断，这里是Lily询问John的新朋友是谁，Who's he（他是谁）？符合句意．故选：D．（2）B．根据下文John的回答"Yes，and he's very friendly（是的，而且他很友好）．" 判断这里是一般疑问句，询问John朋友的性格，Is he quiet（他安静吗）？符合句意．故选：B．（3）E．根据下文John的回答"He is a nice doctor（他是个好医生）．"判断这里是Lily询问John："他"的工作是什么？，What's his job？符合句意．故选：E．（4）C．根据上文问句"Does he have glasses（他戴眼镜吗）？"判断，这里用Yes或No 开头，回答他是否戴眼镜．Yes，he has blue glasses（是的，他戴蓝色的眼镜）．符合句意．故选：C．（5）F．根据上文"I know! He's Mr Black．"判断这里要回答Lily的猜测是否正确，Yes，you're right（是的，你是对的）．符合句意．故选：F．一十一．阅读理解（共2小题，满分12分，每小题6分）28．（6分）Betty and Kitty are twins．They're 12 years old．They look the same．But they have different hobbies．Betty likes collecting stamps．She has many beautiful stamps．They're from different cities and countries．But Kitty likes growing flowers．The flowers are all very beautiful．Betty and Kitty both like reading books．Betty likes reading storybooks．But Kitty likes reading science books．On Sundays，they usually ride bikes to the park．They can play with their friends there．Sometimes their parents go there，too．（1）Betty and Kitty are twelve years old．T（2）Betty has got many stamps from different cities and countries．T（3）Betty likes growing flowers．F（4）Kitty likes reading storybooks．F（5）They usually take a bus to the park on Saturdays．F答案：本题主要考查判断正误．（1）T．由文中关键句Betty and Kitty are twins．They're 12 years old．可知，Betty和Kitty十二岁了．说法正确．故答案为：T．（2）T．由文中关键句Betty likes collecting stamps．She has many beautiful stamps．They're from different cities and countries．可知，Betty有许多不同城市不同国家的邮票．说法正确．故答案为：T．（3）F．由文中关键句But Kitty likes growing flowers．可知，Kitty喜欢种花，而不是Betty．说法错误．故答案为：F．（4）F．由文中关键句Betty likes reading storybooks．可知，Betty喜欢阅读故事书，而不是Kitty喜欢阅读．说法错误．故答案为：F．（5）F．由文中关键句On Sundays，they usually ride bikes to the park．可知，她们经常在周天骑自行车去公园，而不是周六坐公交车去．说法错误．故答案为：F．29．（6分）阅读短文，选择最佳答案．It was seven o'clock in the morning．Billy sat at the breakfast table，drinking his orange juice．"Are you going to eat some bread？" asked his mother，Ms Black．"No．I am not hungry．I felt ill" said Billy．"Do you have a fever？"asked Ms Black．"Yes．I think I should stay at home today．" said Billy．"Why not go to see a doctor in hospital？" said Ms Black．"No．I stay at home and take a good rest．That will help．" said Billy．When he said this，his mother knew what the matter was．Billy's class was going to have a maths test that day．She took his temperature．It was 37℃．"It was normal．"You don't have a fever．I think your should go to school now，" she said "I am sure you will feel better after the maths test．"（1）It was B in the morning．A．6：00B．7：00C．8：00（2）Billy said that C．A．he was hungry．B．he had a toothache．C．he had a fever．（3）Billy's class was going to have that day．CA．an English testB．a Chinese testC．a maths test（4）What does "normal" mean in Chinese？AA．正常的B．难受的C．有病的（5）Which sentence is true from this passage？BA．Billy had a fever．B．Billy didn't want to have maths test．C．Billy would go to the hospital and see a doctor．答案：考查文中细节．（1）B．根据文中"It was seven o'clock in the morning．"可知那是早上7点．故选：B．（2）C．根据文中""Do you have a fever？"asked Ms Black．"Yes．I think I should stay at home today．" said Billy．"可知Billy说他发烧了．故选：C．（3）C．根据文中"Billy's class was going to have a maths test that day．"可知Billy的班级那天要进行一次数学测验．故选：C．（4）A．根据文中" She took his temperature．It was 37℃．"It was normal．"可知Billy 的体温是37度，是正常体温，所以Black女士说的意思是"它正常"，因此normal是"正常的"意思．故选：A．（5）B．根据文章的描写，可知Billy没有发烧，不用去看医生，他是不想去参加数学测验，B句是真实的．故选：B．一十二．书面表达（共1小题，满分5分，每小题5分）30．（5分）周末即将来临，你和你的家人有什么计划呢？心情如何？用一般将来时来介绍你和家人的周末计划吧，也可以发挥想象．要求：书写工整，无语法和标点错误，不少于5句话．标题和开头已给出．My weekend planI am going to have a busy weekend．On Saturday （1）morning，I am going to go to the parkto play football with my friends．My mother is going to do some housework．In the afternoon，I am going to visit my grandparents with my mother and father by bus．On Sunday （2），I am going to clean my room and do my homework．In the evening，I am going to watch TV and play computer games．My father is going to read newapaper．I am sure we will be happy this weekend．答案：My weekend plan（1）I'm going to have a busy weekend．On Saturday morning，I am going to go to the park to play football with my friends．My mother is going to do some housework．In the afternoon，I am going to visit my grandparents with my mother and father by bus．（2）On Sunday，I am going to clean my room and do my homework．In the evening，I am going to watch TV and play computer games．My father is going to read newapaper．I am sure we will be happy this weekend．我的周末计划（1）我要有一个繁忙的周末．星期六早上，我要和我的朋友们去公园踢足球．我妈妈打算做家务．下午我要和父母一起乘公共汽车去看望我的祖父母．（2）星期天，我要打扫我的房间，做我的作业．晚上，我要看电视，玩电脑游戏．我爸爸要读报．我相信这个周末我们会很开心的．第21 页共21 页。